C. QUAN HỆ VUƠNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN
6. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP
41
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp bằng gĩc vuơng
- Quản lý giả thiết tìm được (n 2) đỉnh cĩ sẵn nhìn hai đỉnh cố định cịn lại của hình chĩp n
đỉnh dưới một gĩc vuơng.
- Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp cĩ đường kính là khoảng cách giữa hai điểm cố định. Tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cố định, bán kính là nửa độ dài nối hai điểm cố định.
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp bằng trục đường trịn và mặt phẳng trung trực
- Bước 1: Xác định tâm O của đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy. Từ O dựng đường thẳng d
vuơng gĩc với mặt đáy (gọi là là trục đường trịn).
- Bước 2: Dựng mặt phẳng trung trực ( ) của một cạnh bên tùy ý cĩ tính ưu việt cho giả thiết (thường dựng đường trung trực của cạnh bên trong mặt phẳng chứa cạnh bên và trục đường trịn). - Bước 3: Tìm d ( ) I . Suy ra I là tâm mặt cầu.
- Bước 4: Khoảng cách từ tâm đến một đỉnh tùy ý của hình chĩp là bán kính mặt cầu.
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp bằng hai trục đường trịn
- Bước 1: Xác định tâm O1 của đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy. Từ O1 dựng đường thẳng d1
vuơng gĩc với mặt đáy.
- Bước 2: Xác định tâm O2 của đường trịn ngoại tiếp tam giác là một mặt bên. Từ O2 dựng đường thẳng d2 vuơng gĩc với mặt bên.
- Bước 3: Tìm d1 d2 I. Suy ra I là tâm mặt cầu.
- Bước 4: Khoảng cách từ tâm đến một đỉnh tùy ý của hình chĩp là bán kính mặt cầu.
A I B D C E M O S A B C I
42