bai tap ve PT bac hai chua tham so.

5 1.3K 15
bai tap ve PT bac hai chua tham so.

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài tập về PT bậc haichứa tham số Bài 1:Cho PT 2 x -2(m-1)x+m-3=0 a.CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1 c.Tìm m để PT có 2 nghiệm đối nhau d.Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lập đối với m e.Tìm GTNN của P = 2 2 1 2 x x + f.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu g.CMR P = 1 2 2 1 (1 ) (1 )x x x x + không phụ thuộc m Bài 2: Cho PT 2 x -2(m+2)x+6m+1=0 a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m b.Giải PT khi m=1;m=-1 c.Tìm m để PT có nghiệm kép Bài 3: Cho PT 2 x + (m+1)x+5-m=0 a.Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng -1.Tìm nghiệm còn lại b.Giải PT khi m=-6 c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt d.Viết một hệ thức giữa hai nghiệm 1 x và 2 x độc lập đối với m Bài 4 : Cho PT: 2 x -3x+m-2=0 a.Giải PT khi m=-1 b.Tìm m để PT có nghiệm c.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu Bài 5 : Cho PT : 2 x -(2m-3)x+ 2 m -3m = 0 a.CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt b.Giải PT khi m = 1/2; m = -2 c.Tìm m để PT có 2nghiệm thoả mãn 1< 1 2 6x x< < d.Tìm m để 2 2 1 2 x x + đạt giá trị nhỏ nhất Bài 6 : Cho PT 2 2 2 4 0x x m = a. CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b. Giải PT khi m = 2; m = -1; m = -2 c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn 2 2 1 2 20x x+ = Bài 7:Cho PT 2 ( 5) 6 0x m x m + + = a.Giải PT khi m = 1; m =6; m = -5 b.Tìm m để PT có 1 nghiệm x=-2 c.Tìm m để PT có nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 2 2 1 2 13x x+ = Bài 8: Cho PT 2 2 6 9 0x mx m = a.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt đều âm b.Giải PT khi m = 1/2; m =-1 c.Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn 2 2 1 2 13x x + = Bài 9 :Cho PT 2 2 2( 1) 4 5 0x m x m m + + + = a.Tìm m để PT có nghiệm b.Gọi 1 2 ;x x là 2 nghiệm của PT .Tính 2 2 1 2 x x + theo m c.Tìm m để 2 2 1 2 x x + =12 Bài 10: Cho PT 2 2 2 1 0x mx m m+ + = .a. CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Xác định dấu các nghiệm b.Gọi 1 2 ;x x là các nghiệm của PT.Tìm m để 2 2 1 2 x x + đạt giá trị nhỏ nhất c Giải PT khi m = 1/2; m =-1 Bài 11:Cho PT 2 2 10 0x x m = (1) a.CMR PT có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0. b.CMR nghiệm của PT(1) là nghịch đảo các nghiệm của PT 2 2 10 1 0m x x+ = (2) với m 0 c.với giá trị nào của mthì PT (1) có nghiệm thoả mãn 6 1 2 5 5x x+ = Bài 12:Cho PT 2 2( 1) 2 0mx m x + = a.Giải PT khi m = 2; m = -1; m = -2 b.Tìm m để PT có nghiệm kép Bài13: Ccho PT 2 (2 1) 2 0mx m x m+ + + = a.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1 b.Tìm m để PT có nghiệm. Tính nghiệm của PT theo m Bài14:Cho PT 2 2( 1) 4 0x m x m + + = a.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1 b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c.CMR A = 1 2 2 1 (1 ) (1 )x x x x + không phụ thuộc m Bài 15:Cho PT ( 2 4) 2 2 0m x mx m + = a.Tìm mđể PT có nghiệm x = 3 .Tìm nghiệm còn lại. b.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt . c.Tính 2 2 1 2 x x + theo m Bài 16:ChoPT 2 2( 2) 1 0x m x m + + + = a Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m =- 3/2 b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c.Gọi 1 2 ;x x là 2 nghiệm của PT.Tính A= 1 2 2 1 (1 2 ) (1 2 )x x x x + theo m. d.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu Bài 17: Cho PT 2 x -2(m-1)x - 3m = 0 a Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m = 3 b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c.Gọi 1 2 ;x x là các nghiệm của PT. Tính A = 1 2 1 2 1 1 1 x x x x + + theo m. Bài18:Cho PT 2 x - (2m + 3 )x + m = 0 a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m b.Gọi 1 2 ;x x là các nghiệm của PT.Tìm m để 2 2 1 2 x x + đạt giá trị nhỏ nhất c Giải PT khi m = 1/2; m =-1 Bài 19:Cho PT 2 x -2(m-1)x - m - 3 = 0 a.Chứng tỏ rằng PT có nghiệm 1 2 ;x x với mọi m b.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu. c.Tìm m để PT có 2 nghiệm cùng âm. d.Tìm m để 2 2 1 2 x x + 10 e.Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2 ;x x không phụ thuộc m. f.Hãy biểu thị 1 x qua 2 x . Bài 20:: Cho PT : 2 x +(2m+ 1)x+ 2 m + 3m = 0 a.Tìm m để PT có 2 nghiệm mà tích 2 nghiệm bằng 4. Tìm 2 nghiệm đó. b.Tìm m để 2 2 1 2 x x + = 2 c.Tìm m để PT có 2 nghiệm cùng dấu. Bài 21:Tìm m để PT 2 2 x +(2m - 1)x + m - 1 = 0 có 2 nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn 3 1 x - 4 2 x .= 11. Bài 22: Cho PT 2 x - ( 2k + 1)x + 2 2 0k + = . a.Tìm k để PT có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia. b.Tìm k để PT có tổng bình phơng 2 nghiệm nhỏ nhất . Bài 23: Tìm m để PT 2x - 2m 2 2 0x m+ = có 2 nghiệm phân biệt .Giải PT khi m = -1 ,m= 2. Bài 24: Cho PT 2 x - 2mx - 2 m -1 = 0. a. CMR PT luôn có nghiệm với mọi m b.Viết một hệ thức giữa hai nghiệm 1 x và 2 x độc lập đối với m c.Tìm m để 1 2 2 1 5 2 x x x x + = . Bài 25: : Cho PT 2 x - 2 (m+1)x + 2m + 3 = 0. a.Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m = - 3. b.Tìm m để PT có 2nghiệm thoả mãn ( 1 x - 2 x .) 2 = 4. c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 Bài 26: : Cho PT 2 x +mx +n - 3 = 0 (1) a.Với n = 0,CMR PT luôn có nghiệm với mọi m b.Tìm m, n sao cho 1 2 2 2 1 2 1 7 x x x x = = với 1 2 ;x x là các nghiệm của (1) Bài 27:Cho f(x) = 2 x - 2(m +2)x +6m +1 a.CMR PT f(x) = 0 có nghiệm với mọi m. b.Đặt x = t + 2; tính f(x) theo t. Từ đó tìm điều kiện của mđể PT f(x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2. Bài 28: : Cho PT 2 x - 2 (m+1)x +n + 2 = 0. a.Giải PT khi m= -1; n = 2. b.khi m = 0 .hãy tìm giá trị nguyên của n để PT có 2nghiệm thoả mãn 1 2 2 1 x x x x + là 1 số nguyên. Bài 29: Cho PT 2 x - mx - ( m + 2) = 0. a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m b.Gọi 1 2 ;x x là các nghiệm của PT ( 1 x > 2 x ). Tìm giá trị của m để 1 x - 2 x .có giá trị nhỏ nhất. Bài 30:a/ Tìm m để PT sau có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2 : 3 2 x - 14x + 2m = 0. b/ Tìm m để PT 2 x + 2(m + 1)x - (m + 1) = 0 *Có 1 nghiệm lớn hơn 1, 1 nghiệm nhỏ hơn 1 . *Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2. Bài 31: Tìm m để các PT sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu . KHi đó 2 nghiệm mang dấu gì? a/ 2 x - 5x + m = 0. b/ m 2 x + mx + 3 = 0 c/ 2 x - 2mx + 5m - 4 = 0 Bài 32:Cho PT (m - 1) 2 x - 2mx +m + 1 = 0 a.CMR PT luôn có 2 nghiệm với mọi m 1. b.Tìm m để PT có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của PT C.Tìm một hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m. BàI TậP Về QUAN Hệ GIữA ĐƯờNG THẳNG Và PA RABOL Bài1 :Cho hàm số y = x + m (d).Tìm m để (d): a.Đi qua điểm A(1;2003) b.Song song với đờng thẳng x - y + 3 = 0 c.Tiếp xúc với (p): y = -1/4 2 x . Bài 2: Cho (p): y = 2 x và (d) : y = 2x + 2 m + 1. a. CMR với mọi m ,(d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A và B. b.Tìm m để 2 2 10 A B x x+ = Bài 3:Cho (p) : y = 2 4 x và đờng thẳng (d) : y = mx - 2m - 1 a. Vẽ (p) b.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p) c.Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (p) Bài 4: Cho (p) : y = a 2 x và điểm A(2;-1) a.Xác định a biết (p) đi qua A.Vẽ (p) b.Viết PT đờng thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m c.Với giá trị nào của m thì (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt d.CMR có 2 đờng thẳng đi qua M và tiếp xúc với (p) Bài 5: Cho (p) : y = 2 x - mx + 2 và (d) : y = 2x - m a.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p) b.Gọi 1 2 ;x x là các nghiệm của PT 2 x - mx + 2 = 0. Tính A = 2 2 1 2 x x + theo m Bài 6: : Cho (p) : y = a 2 x và đờng thẳng (d) : y = (m - 1)x - (m - 1) với m 1. a.Tìm a và m biết (p) đi qua điểm I(-2;4) và tiếp xúc với (d) b Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m c.Vẽ (p) và(d) tìm đợc ở trên ,trên cùng 1 mp toạ độ Bài7 : : Cho PT 2 x - (m+ 2)x + 2m = 0 (1) a.Giải PT khi m = -1 b.Tìm m để (1) có 2 nghiệm thoả mãn ( ) 2 1 2 1 2 5x x x x+ Bài8: Cho (p) y=m 2 x (m 0) và (d) : y = 2(m - 2) - m + 3.Tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu Bài9: Cho (p): y = 2 x và (d): y = 2x + m. a. Vẽ (p) và (d) trên cùng 1 mp toạ độ khi m = 3 và tìm toạ độ giao điểm của (d) và b.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p). Xác định toạ độ tiếp điểm Bài10 :Cho (p) : y = -1/2 2 x và (d) ; y = 2x - 2 A.CMR (d) Tiếp xúc với (p) b.Viết PT đờng thẳng ( ) , d vuông góc với (d) và tiếp xúc với (p) Bài 11: : Cho (p) : y = a 2 x và (d) ; y = 2x - 1 a.Tìm a sao cho (d) Tiếp xúc với (p). Tìm tiếp điểm. b.Tìm a để (d) không cắt (p) Bài 12: cho PT 2 x - 2( m+ 1)x+ 2m + 3 = 0 a. GPT với m = -3 b.Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = 4 Bài 13: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 2 x . Với giá trị nài của m thì đờng thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số trên tại 2 điểm phân biệt A và B. tính toạ độ 2 điểm này khi m = 3/2 BàI TậP Về Hệ PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN Bài1: Cho hệ PT =+ =+ 0)1( 102 yxm mymx a.Giải hệ PT khi m = -2 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất Bài2: : Cho hệ PT = =+ 2 3 2 mymx mmyx a. Giải hệ PT khi m = 3 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x 2 - 2x y > 0 Bài 3: Giải hệ PT =+ = 2)22( 22 yx yx Bài4: : Cho hệ PT =+ = 53 2 myx ymx a. Giải hệ PT khi m = 2 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y < 1. Bài 5: : Cho hệ PT =+ =+ mymx myxm )1( 43)1( a. Giải hệ PTkhi m = -1 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 3 Bài 6: Cho hệ PT =+ = 53 2 myx ymx Giải hệ PT khi m = -1 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1 - 3 2 2 + m m Bài 7: Cho hệ PT = =+ 632 10 yx ymx Giải hệ PT khi m = 1 Tìm mđể hệ PT vô nghiệm Bài 8: Cho hệ PT =+ = 43 32 ymx myx a. Giải hệ PT khi m = 1 b.Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm thỏa mãn x< 0; y > 0 Bài 9: Cho hệ PT =+ +=+ 2)1( 1)1( ymx myxm a. Giải hệ PT khi m = -2 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x+ y nhỏ nhất Bài10: Cho hệ =+ =+ ã 3)1( mymx yxm a. Giải hệ PT khi m = - 2 b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0

Ngày đăng: 29/10/2013, 20:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan