Phương trình và bất phương trình mũ

Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình và Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp 12 GV : Nguyễn Ngọc Chi Trờng THPT Kinh Môn II 1 phơng trình và bất phơng trình mũ i) phơng pháp logarit hoá và đa về cùng cơ số 1) 500 8 . 5 1 = x x x 2) ( ) ( ) 244242 22 1 +=+ xxxx x 3) 1 3 2.3 + xx xx 2 2 2 4) ( ) ( ) 55 1x 1-x 1-x + + 22 5) 11-x 2 x = + 34x 6) ( ) ( ) 3 1 1 3 310310 + + <+ x x x x 7) 24 5 2 2 = xx 8) 1 2 2 2 1 2 x xx 9) 2121 4 4 4 9 9 9 ++++ + + < + + xxxxxx 10) 13 12 2 1 2 1 + + x x 11) ( ) 112 1 1 2 + + x x xx 12) ( ) 3 2 2 2 11 2 > + xx xx 13) 2431 5 3 5 3 . 7 ++++ + + xxxx Ii) Đặt ẩn phụ: 1) 1 4 4 4 7325623 222 + = + +++++ xxxxxx 2) ( ) ( ) 4347347 sinsin =++ xx 3) ( ) 1 2 12 2 1 2.62 13 3 =+ xx xx 4) ( ) 05232.29 =++ xx xx 5) ( ) 77,0.6 100 7 2 += x x x 6) 1 12 3 1 3 3 1 + + xx = 12 7) 12 3 1 3 3 1 x 2 x 2 > + +1 8) 10 9 9 22 cossin = + xx 9) 1 1 2 4 2 2 12 x x x+ + + + = + 10) 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0 x x x x+ + + + = 11) ( ) ( ) ( ) ( ) 3243234732 +=+++ xx 12) 06.3-1-7.35.3 1xx1-x1-2x = + + + 9 13) 06.913.6-6.4 xxx = + 14) 32.3-9 xx < 15) 0326.2-4 1xx = + + 21) 2 4 4 3 8.3 9.9 0 x x x x+ + + = 22) 0 2 2 64312 = ++ xx 23) ( ) ( ) 43232 =++ xx 24) ( ) ( ) 02323347 =++ xx 25) 111 222 9 6 4 . 2 +++ = + xxx 26) 1 2 . 2 2 2 56165 22 + = + + xxxx 27) 10 16 16 22 cossin = + xx 28) 0 1 2 122 1 + x xx 29) xxxx 2 2 . 15 2 53632 <+ ++ 30) 222 22121 5 . 34 9 25 xxxxxx ++ + 31) 0 3 . 18 3 1 log log 3 2 3 >+ x x x 32) 0 9 . 9 3 . 8 3 442 > +++ xxxx 33) 3log 2 1 1 2 4 9 1 3 1 > xx 34) 9 3 3 9 2 > + xxx 35) xxxx 9 9 3 . 8 44 1 >+ ++ Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 2 16) ( ) ( ) 02-5353 2 22 x-2x1 x-2xx-2x ≤−++ + 17) 205-3.1512.3 1xxx = + + 18) 323 1-x1-2x + = 19) ( ) ( ) 1235635-6 xx =++ 20) 0173. 3 26 9 =+       − xx 36) 1313 22 3 . 28 3 9 −−+− <+ xx 37) 0 1 3 . 4 3 . 4 21 2 ≤ + − + xxx 38) 2 5 2 2 1 2 2 1 log log >+ x x x 39) 0 1 2 4 21 2 ≤ + − +++ xxx III) ph−¬ng ph¸p hµm sè: 1) 12 2 10 25 + = + xxx 2) xxx 9 . 3 6 . 2 4 = − 3) 2 6 . 5 2 . 9 3 . 4 x xx =− 4) 13 2 50 125 + = + xxx 5) ( ) 2 2 1 2 -2 1 x x x x − − = − 6) 1 6 3 . 3 2 . 2 − > + xxx 7) ( ) x 2 22 32x3x 2x32x3x- ++−>++− 2525 xx x 8) x x 3 8 1 2 =+ ) 5loglog2 22 3 x x x = + 10) ( ) 0331033 232 =−+−+ −− xx xx 11) ( ) 2 1 122 2 −=+− −− x xxx 12) 13 2 3 424 >+ ++ xx 13) 0 2 4 233 2 ≥ − −+ − x x x 14) 3 x + 5 x = 6x + 2 Mét sè bµi to¸n tù luyÖn: 1) 7. 3 x+1 - 5 x+2 = 3 x+4 - 5 x+3 2) 6. 4 x - 13.6 x + 6.9 x = 0 3) 7 6-x = x + 2 4) ( ) ( ) 43232 =++− xx 5) 2 3 1 x x = + 6) 3 x+1 + 3 x-2 - 3 x-3 + 3 x- 4 = 750 7) 3 25 x-2 + (3x - 10)5 x-2 + 3 - x = 0 8) ( ) ( ) x xx 23232 =−++ 9)5 x + 5 x +1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x + 3 - 3 x +1 1 ( ) 2 3 3 4 1 2 2 10) 1 1 11)2 4 12)8 36.3 x x x x x x x x − + − − − + + = = = ( ) ( ) 1 14)5 5 4 0 15)6.9 13.6 6.4 0 16) 5 24 5 24 10 x x x x x x x − − + = − + = + + − = ( ) 2 8 1 3 17) 15 1 4 18)2 4 x x x x x − + − + = = 2 5 6 2 1 2 1 2 19)2 16 2 20)2 2 2 3 3 3 x x x x x x x x − + − − − − = + + = − + ( ) ( ) + − − + = 29) 7 4 3 3 2 3 2 0 x x ( ) ( ) + + + − = 3 30) 3 5 16 3 5 2 x x x 1 1 1 2 3 3 31)3.16 2.81 5.36 32)2.4 6 9 33)8 2 12 0 x x x x x x x x x + + = + = − + = ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 2 34)3 4 5 35)3 4 0 36)2 3 5 2 3 5 37) 3 2 2 1 2 0 x x x x x x x x x x x x x x x − + + + + = + − = + + = + + − − + − = ( ) ( ) 2 x x 2 1 1 x 1 3 x 3 1 5 2 x 1 4 x 10 3 1x-3 3 1 3x-7 1 38) 3.3 . 81 3 39) 2 4 .0,125 4 2 40) 2.0,5 -16 0 41) 8 0, 25 1 x x x x x x + + + + + + − −   =     = = = Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 3 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 4 2 2 4 8 2 5 2 6 7 21)2 .3 .5 12 22) 1 1 23) 1 24) 2 2 1 25)3 4.3 27 0 26)2 2 17 0 x x x x x x x x x x x x x x x x − − − − − + + + + = − + = − = − + = − + = + − = ( ) ( ) + + − − = − − = 27) 2 3 2 3 4 0 28)2.16 15.4 8 0 x x x x ( ) 2 2 3 x 3 x 3 x-1 42) 2 .5 0,01. 10 − − = 2 2 2 2 2 x 12 3 x x 1 x x 1 x 2 2 x-1 x-1 1 1 1 x 2 5 2 7 4 3) 0 ,6 9 1 25 4 4) 2 -3 3 -2 4 5) 3 .5 -2 .5 0,2 4 6) 1 0 25 4, 2 5.50 x x − − − +     =         = = + = 2 2 x 1 x 3 x x-1 47) 9 -36.3 3 0 48) 4 -10.2 -24 0 − − + = = hÖ ph−¬ng tr×nh mò vµ hÖ ph−¬ng tr×nh logarit 1) ( ) ( ) 2 2 log 5 log l g l g 4 1 l g l g3 x y x y o x o o y o − = − +   −  = −  −  2) ( ) ( ) 3 3 4 32 log 1 log +   =   − = − +  x y y x x y x y 3)      = = +− 5 1 10515 2 xy y xx 4) ( )    =+ = + 323log 2log 1 y y x x 5) ( ) ( )      =+ =+ − − yx xy yx yx 2 2 69 12 2 2 6)    = = − 12 3 3 1log y x xy 7) ( ) 2 4 4 9 27.3 0 1 1 l g l g lg 4 4 2 xy y o x o y x  − =   + = −   8) ( )      =+ = − 2log 11522.3 5 yx yx 10) ( )      =− = 2log 9722.3 3 yx yx 9) ( ) ( ) ( ) 2 2 l g 1 l g8 l g l g l g3 o x y o o x y o x y o  + = +   + − − =   11) ( ) ( ) ( ) ( )    +=−−−− = −+ xyxyxy xy 555 log21 loglog122log2 483 3 12) ( ) ( ) ( ) yxyxyx +=−=+ 3 22 3 33 9 logloglog 13) ( )    =−+ = − + 0202 1log2loglog 18 ayx ayx aa 20) ( ) ( ) 1 l g 3 l g 5 0 4 4 8 8 0 y x y x o x o y − − − − =    − =   21) ( ) ( )    =+ = + 232log 223log yx yx y x 22) ( )      >= += + − 0y 64 5,1 5,2 x xx y yy 23) ( ) ( ) ( ) l g l g5 l g l g l g 6 l g 1 l g 6 l g l g 6 o x y o o x o y o o x o y o y o + − = + −    = −  + − +  24) ( )      =− =− 1log 1loglog 2 2 xy x x y yxy 25) ( ) ( )    =− −=+ 1loglog 22 yx yxyx yx 26) ( )    =+− = − 9log24 36 6 2 xyx x yx 27) ( ) ( )    =− = − − + 2 1loglog 22 22 vu vuvu 28) ( )      ≠≠= = 0pq vµ qp y x y x yx a a a qp log log log Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình và Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp 12 GV : Nguyễn Ngọc Chi Trờng THPT Kinh Môn II 4 14) ( ) ( ) =+ =+ yxyx yx xy 5 log3 27 5 3 15) ( ) ( ) = + + + =+ 8 53 542 12 yx yx yx yx xyxy 16) ( ) ( ) >= = 0x 642 2 2 y y x x 17) =+ =+ 3 1 52 12 1 log log 2 2 5 2 y x x y y x 18) ( ) >=+ = + 0x 8 1 107 2 yx x yy 19) = =+ 32 05log2log2 2 1 2 xy yx x y 29) = = + 5loglog22 12 1 2 yx yx x y 30) ( ) >= = 0x 2 1 16 22 yx x yx 35) ( ) ( ) l g l g l g 4 l g 3 3 4 4 3 o x o y o o x y = = 36) ( ) <=+ = 0a 2222 2 lg5,2lglg ayx axy 37) = =+ 1loglog 4 44 loglog 88 yx yx xy 38 ) ( ) ( ) = = + + 137,0 12 162 8 2 2 xxyx yx xyx yx 39) = =+ 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy PHƯƠNG TRìNH Và BấT PHƯƠNG TRìNH LOgrIT 1. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2 = + + 2. 5 25 0,2 log x log x log 3 + = 3. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 + = 4. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + + = 5. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 + + = + 6. 1 2 1 4 lgx 2 lgx + = + 7. 2 2 log x 10log x 6 0 + + = 8. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 + + + = 9. x 16 2 3log 16 4log x 2log x = 10. 2 2x x log 16 log 64 3 + = 32. 3 1 2 log log x 0 33. 1 3 4x 6 log 0 x + 34. ( ) ( ) 2 2 log x 3 1 log x 1 + + 36. 5 x log 3x 4.log 5 1 + > 37. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 + + 38. 1 3 2 log x log x 1 + > 39. ( ) 2 2x log x 5x 6 1 + < 40. ( ) 2 3x x log 3 x 1 > 41. 2 2 3x x 1 5 log x x 1 0 2 + + 42. x 6 2 3 x 1 log log 0 x 2 + > + 43. 2 2 2 log x log x 0 + Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 5 11. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0 + − = 12. x 3 9 1 log log x 9 2x 2   + + =     13. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 − − − = 14. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = 15. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25 + = + 16. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 − − + + = + 17. ( ) x x lg 4 5 xlg2 lg3 + − = + 18. lg x lg5 5 50 x = − 18. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 − − = − 19. 2 3 3 log x log x 3 x 162 + = 20. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2 + − − = + + 21. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2 + + + = 22. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0 + + + + + − = 23. ( ) 5 log x 3 2 x + = 24. ( ) 2 8 log x 4x 3 1 − + ≤ 25. 3 3 log x log x 3 0 − − < 26. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0   − >   27. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2log x 4 0 − + + − < 28. 1 x 3 5 log x log 3 2 + ≥ 29. ( ) x x 9 log log 3 9 1   − <   30. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1 > 31. 8 1 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 − + − > 44. x x 2 16 1 log 2.log 2 log x 6 > − 45. 2 3 3 3 log x 4log x 9 2log x 3 − + ≥ − 46. ( ) 2 4 1 2 16 2 log x 4 log x 2 4 log x + < − 47. 2 6 6 log x log x 6 x 12 + ≤ 48. 3 2 2 2 log 2x log x 1 x x − − > 49. ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + − − > − 50. ( ) ( ) 2 3 2 2 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x − − − − − ≥ − − 51. + > + 2 3 3 1 log x 1 1 log x 52. + < − + 5 5 1 2 1 5 log x 1 log x 53. − > x 100 1 log 100 log x 0 2 54. 11252 5 < − x logxlog 55. ( ) ( ) ( ) 04221 3 3 1 3 1 < − + + + − xlogxlogxlog 56. ( ) xlogxlog x 2 2 2 2 + ≤ 4 57. ( ) ( ) 2 2 5 5 log 4 12 log 1 1 x x x + − − + < 58. ( ) ( ) 12lg 2 1 3lg 22 +−>− xxx 59. ( ) 3 8 2 4 1 −+ xlogxlog ≤ 1 60. ( ) ( ) 2431243 2 3 2 9 ++>+++ xxlogxxlog 61. ( ) ( ) 11 1 1 2 + > + − − xlogxlog x x 62. ( ) ( ) 2 3 23 3 3 2 3 43282 xlogxxxlogxlogxlogx +−≥−+− 63. 220001 < + x log 64. 0 1 3 2 5 5 lg < +− − + x x x x 65. 2 1 2 24 2 ≥         − − x x log x Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 6 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGA SIÊU VIỆT 3 6 3 2 / 2 2 3 log ( 1) log 2 6 1)2 8 14 2)1 8 3 3)log (1 ) log 4)2 5)log ( 3 ) log − + = − + − + = + = = + = x x x x x x x x x x x x 2 2 2 5 6)log ( 2 3) log ( 2 4) − − = − − x x x x [ ] 2 2 2 log log 5 2 log 2 2 2 2 2 x 2 3 2 7) 3 8) 2.3 =3 9)log ( - 4) log 8(x+2) 10)log 3log (3 1) 1 11)3 4 0 12)3 4 5 13)3 (3 10).3 3 − − + = + + =   − − =   + − = + = + − + − x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2 x 2 2 2 x x 6 10 2 0 14)3.4 (3 10).2 3 0 15)log log 1 1 16)4.9 12 3.16 0 17)3 os2x 18)3 6 6 − + = + − + − = + + = + − = = = − + − x x x x x x x x x x c x x 2 1 os2x os lg lg 6 19)9 2( 2).3 2 5 0 20)4 - 4 3.2 21)(4 15) (4 - 15) 62 22)4 4 3 23)6 12 24)6 8 10 + + + − + − = = + + = + = + = + = x x x x x x x x c c x x x x x x x x 2 2 25)log 8log 2 3 − = x x 2 2 lg lg5 lg 2 7 3 3 3 1 1 26) lg( 2) 8 2 27) 4 6 9 28)( 1 1 2)log ( ) 0 29)5 50 30) 1000 31)log log ( 2) 32)3log (1 = − + + = − + + − − = = − = = + + + x x x x x x x x x x x x x x x x x x 5 2 log ( 3) 3 2 7 4 12 9 2 ) 2log 33)2 34) log (1 ) log 1 35)log ( ) log 2 36)lg( 6) lg( 2) 4 + = = + = − = − − + = + + x x x x x x x x x x x x Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 7 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − −− − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − −− − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x + 5 x = 6x + 2 2/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 3/. 4 x = 3x + 1 4/. ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 6 x x x + + − = 5/. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 6/. 2 2 18 2 6 x x + + − = 7/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 8/. 3 x + 3 3 - x = 12. 9/. 3 6 3 x x + = 10/. 2008 x + 2006 x = 2.2007 x 11/. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 12/. 2 1 1 2 5 x x − + = 13/. 2 2 8 2 2 8 2 x x x x x − + − = + − 14/. 2 2 2 2 2 5 x x x x + − − + = 15/. 15. x 2 .2 x + 4x + 8 = 4.x 2 + x.2 x + 2 x + 1 16. 6 x + 8 = 2 x + 1 + 4.3 x 17. 2 2 2 ( 1) 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 18/ 3 x + 1 = 10 − x. 19/. 2. 3 3 1 4 2 5.2 2 0 x x x x+ − + + + − + = 20/. (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 21/. 4 x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 22/. 4 3 3 4 x x = 23/. 2 2 2 2 4 ( 7).2 12 4 0 x x x x + − + − = 24/. 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. 1 3 1 3 4 14.2 8 + + − + + − − + = x x x x m 2/. 2 2 1 1 9 8.3 4 x x x x m + − + − − + = 3/. 54 9 3 3 + + = x x m 4/. 4 x − 2 x + 1 = m Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x − 2.3 x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9 x − 6.3 x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình | | | | 1 4 2 3 x x m + − + = có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x − 2(m + 1).2 x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 8: Tìm m để phương trình 2 2 2 4 2 6 x x m + − + = có đúng 3 nghiệm. Bài 9: Tìm m để phương trình 2 2 9 4.3 8 x x m − + = có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2]. B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − −− − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 8 1/. 3 2 2 3 x x > 2/. ( ) ( ) 3 2 3 2 2 x x + + − ≤ 3/. 2 x + 2 + 5 x + 1 < 2 x + 5 x + 2 4/. 3.4 x + 1 − 35.6 x + 2.9 x + 1  0 5/. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 . 2 5 x x x + + > + − + 6/. 1 1 4 3.2 8 0 2 1 x x x + + − + ≥ − 7/. 2 2 4 x x− ≤ 8/. 3 1 3 2 3 x x + + − ≥ 9/. 2 x − 1 .3 x + 2 > 36 10/. 2 2 11 2 5 x x + + − ≥ 11/. 1 9 4.3 27 0 x x+ − + ≤ 12/. 2 2 2 3 2 3 2 3 x x x x − − − − ≤ 13/. 1 1 1 4 5.2 16 0 x x x x+ − + − + − + ≥ 14/. 2 3 4 0 6 x x x x + − > − − 15/. 1 6 4 2 2.3 x x x + + < + 16/. 1 1 1 2 2 2 9 x x + − + < 17/. ( ) 2 2 1 2 9.2 4 . 2 3 0 x x x x + − + + − ≥ 18/. Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 2 0 x x m − − ≥ nghiệm đúng x ∈ (0; 1). Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 1 4 3.2 0 x x m + − − ≥ nghiệm đúng x ∈ R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 2 4 2 0 x x m + − − ≤ có nghiệm x ∈ (−1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 3 5 3 x x m + + − ≤ nghiệm đúng x ∈ R. Bài 6: Tìm m để bất phương trình: 2 7 2 2 x x m + + − ≤ có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 2.3 0 x x m − − ≤ nghiệm đúng x ∈ (1; 2). Bài 8: Cho ph−¬ng tr×nh: ( ) ( ) 01212 1 22 =+−++ − m xx (1) (m lµ tham sè) T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. Bài 9: Giải các hệ phương trình 1/. 2 5 2 1 y y x x  + =   − =   2/. 2 2 3 3 ( )( 8) 8 y x y x xy x y  − = − +   + =   3/. 1 2 6 8 4 y y x x − −  =   =   4/. 3 2 11 3 2 11 x y x y y x  + = +   + = +   5/. 2 .9 36 3 .4 36 y x y x  =   =   6/. 2 2 2 2 3 y x y x x xy y  − = −   + + =   7/. 2 4 4 32 x x y y  =   =   8/. 4 3 7 4 .3 144 y x y x  − =   =   9/. . 2 5 20 5 .2 50 y x y x  =   =   10/. 2 3 17 3.2 2.3 6 y x y x  + =   − =   11/. 3 2 1 3 2 1 x y y x  = +   = +   12/. 2 3 1 3 19 y y x x  − =   + =   C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 log log 9 3 x x + = 2/. ( ) ( ) 2 4 1 log 2 1 .log 2 2 1 x x + − − = Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình và Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp 12 GV : Nguyễn Ngọc Chi Trờng THPT Kinh Môn II 9 3/. 2 2 2 log 3.log 2 0 x x + = 4/. ( ) ( ) 3 3 log 9 log 3 1 x x x x + = 5/. ( ) ( ) 5 5 5 1 .log 3 log 3 2 log 3 4 x x x + + = 6/. 3 3 log log 2 4 6 x x + = 7/. ( ) ( ) 2 3 3 log 5 log 2 5 x x x = + 8/. 2 3 3 log ( 12) log 11 0 x x x x + + = 9/. 2 3 3 log log 3 6 x x x + = 10/. ( ) 2 2 log 4 log 2 4 x x + = + 11/. 2 2 2 2 2 log 3.log 2 log 2 x x x + = 12/. 2 3 3 2 3 log .log .log 3 log 3log x x x x x x x + + = + + 13/. ( ) ( ) 3 2 3.log 2 2.log 1 x x + = + 14/. 3 3 3 log 4 log log 2 2 .2 7. x x x x= 15/. ( ) ( ) 2 2 2 log 4 log 2 5 x x = 16/. ( ) ( ) 3 27 27 3 1 3 log log log logx x + = 17/. 3 3 log 2 4 log x x + = 18/. 2 3 3 2 log .log 3 3.log log x x x x + = + 19/. ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1 x x x = + 20/. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 log 2 2 log 2 1 log 2 6 x x x + + + = 21/. ( ) 2 2 2 2 8 2 log log 8 8 x x + = 22/. 2 2 2 log log 6 6.9 6. 13. x x x+ = 23/. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 log log .log 1 2 3.log 2.log 1 x x x x x + + = + 24/. 2 2 log log 3 3 18 x x + = 25/. 2 2 2 .log 2( 1).log 4 0 x x x x + + = Bi 2: Tỡm m phng trỡnh ( ) ( ) 2 2 log 2 log x mx = cú 1 nghim duy nht. Bi 3: Tỡm m phng trỡnh 2 2 2 2 log log 3 x x m + = cú nghim x [1; 8]. Bi 4: Tỡm m phng trỡnh ( ) 2 log 4 1 x m x = + cú ỳng 2 nghim phõn bit. Bi 5: Tỡm m phng trỡnh 2 3 3 log ( 2).log 3 1 0 x m x m + + = cú 2 nghim x 1 , x 2 sao cho x 1 .x 2 = 27. Bi 6: Cho phơng trình: 0121 2 3 2 3 =++ mxlogxlog (2) 1) Giải phơng trình (2) khi m = 2. 2) Tìm m để phơng trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 3 31 ; Bi7 : Chứng minh rằng: với mọi a > 0, hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) ln 1 ln 1 x y e e x y y x a = + + = D. BT PHNG TRèNH H PT LOGARIT. Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh: 1/. ( ) ( ) 2 4 4 2 log log log log 2 x x + 2/. 2 2 log 3 log 1 x x + + 3/. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 2 log 14 x x x + + 4/. ( ) 2 2 2 3 log 2 log 1 x x Chuyªn ®Ò ph−¬ng tr×nh – BÊt ph−¬ng tr×nh vµ HÖ ph−¬ng tr×nh mò – Loga rit Líp 12 GV : NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 10 5/. ( ) 2 1 log 4 2 x x x + − ≤ 6/. ( ) 2 2 2 2 log 2 log 3 5 4 0 x x x x + − − + ≥ 7/. 2 2 log 1 3 log x x − ≤ − 8/. 2 2 log 1 2 log 2 2. 3 x x x + ≤ 9/. ( ) ( ) 2 2 2 log 6 5 2 log 2 x x x − + ≥ − 10/. 2 2 2 2 log log 2 0 log 2 x x x − − ≥ 11/. 2 1 1 2 2 log log log 3 1 x x     + − ≤     12/. 2 2 3 3 2 log .log 2 log log x x x x + ≤ + 13/. 2 2 2 log log 1 8 x x x   + ≥     14/. 2 3 3 log log 3 6 x x x + ≤ Bài 2: Giải các hệ phương trình 1/. 2 2 6 log log 3 x y x y + =   + =  2/. ( ) 2 2 2 3 3 log 6 4 log log 1 x y x y  + + =   + =   3/. log log 2 6 y x y x x y + =    + =   4/. 2 2 2 6 log 3 log log 2 x y x y + =    + =   5/. ( ) ( ) 2 2 3 5 3 log log 1 x y x y x y  − =   + − − =   6/. 2 2 log 4 2 log 2 x y x y + =   − =  7/. 2 3 log log 2 3 9 y y x x  + =   =   8/. 2 2 2 2 log log 16 log log 2 y x x y x y   + =  − =   9/. ( ) ( ) log 2 2 2 log 2 2 2 x y x y y x + − =    + − =   10/. 2 2 2 4 2 log log 3. 2. 10 log log 2 y x x y x y  + =   + =   11/. 32 log 4 y xy x =    =   12/. ( ) 2 2 log 4 log 2 xy x y =      =       . NguyÔn Ngäc Chi Tr−êng THPT Kinh M«n II 7 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − −− − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − −− − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x . 4 x − 2 x + 1 = m Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x − 2.3 x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương. x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình | | | | 1 4 2 3 x x m + − + = có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x − 2(m + 1).2 x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 8: Tìm m