Tiết 45 : BA ĐƯỜNG CÔNÍC (t2) I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đường chuẩn của elíp , Hypebol , định nghĩa chung của ba đường Côníc . 2.Về kỷ năng: - Xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của các đường conic khi biết phương trình của nó . - Viết được phương trình của Côníc khi biết các yếu tố có liên quan : Tiêu điểm , tâm sai , … 3.Về tư duy: -Rèn luyện tư duy lôgic 4.Thái độ : - Cẩn thận , chính xác . II.CHUẨN BỊ: 1) Học sinh : Chuẩn bị bài tập 47 , 48 SGK và bài tập 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 ở sách bài tập . 2)Giáo viên : Đồ dùng dạy học , giáo án , sách giáo khoa , sách giáo viên , sách tham khảo , mô hình thiết diện của ba đường Côníc , …. III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề . IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phương trình chính tắc của ba đường Côníc và các yếu tố liên quan . - Định nghĩa đường Côníc - Khi nào Côníc là elíp , hypebol , parabol ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 2 : - Làm ba bài 47)a) Tiêu điểm F(3.5 , 0) . - Hướng dẫn học sinh giải b ài tập 47 ở SGK . - Gọi ba học sinh lên bảng giải ba câu a , b , c của bài t ập 47 SGK. Hoạt động 3 : - Hư ớng dẫn học sinh giải bài t ập 48 ở SGK . - Gọi ba học sinh l ên b ảng giải ba câu a , b , c . t ập 47 a , b , c ở SGK . - Nhận xét b ài làm c ủa bạn . - V ận dụng đ ịnh nghĩa ba đư ờng Côníc để l àm bài t ập 48 ở SGK . - Làm ba bài t ập 48 a , b, c ở SGK . - Nhận xét b ài làm của bạn Đường chuẩn : x + 3.5 b) Tiêu điểm )0;3( 1 F Đường chuẩn 0 3 10 : 1 x Tiêu điểm )0;3( 2 F Đường chuẩn 0 3 10 : 2 x c) Tiêu điểm )0;15( 1 F Đường chuẩn 0 15 14 : 1 x Tiêu điểm )0;15( 2 F Đường chuẩn 0 15 14 : 2 x 48) a)Gọi M(x ; y) là đi ểm thuộc đường Côníc , khi đó : 2 1 )1()1( 1 );( 22 yx yx e Md MF <=> 2x 2 + 2y 2 – 4x – 4y + 4 = = x 2 + y 2 + 1 + 2xy – 2x – 2y <=> x 2 – 2xy + y 2 –2x – 2y +3 =0 Hoạt động 4 : - Hư ớng dẫn học sinh giải bài t ập 96 ở sách bài tập . - Bài tập 96 ở sách b ài t ập : Chứng minh rằng mỗi đư ờng chu ẩn của hypebol luôn đi qua chân đư ờng vuông góc kẻ từ tiêu điểm t ương ứng tới hai đư ờng tiệm cận . - Xét Hypebol : 1:)( 2 2 2 2 b y a x H Các tiêu điểm F 1 (- c;0) ,F 2 (c;0) Các đường chuẩn : c a e a xd 2 1 : c a e q xd 2 2 : Các đường tiệm cận : 0: 0: 2 1 b y a x x a b y b y a x x a b y Gọi H là giao điểm của d 2 v ới 2 Yêu cầu học sinh tìm to ạ - Tính t ọa độ đi ểm H , các vectơ OH , HF 2 và tích vô hư ớng của hai véctơ OH và HF 2 . - Nhận xét b ài làm của bạn M(x;y) F 2 F 1 y x o Bài tập 96 : - Xét Hypebol : 1:)( 2 2 2 2 b y a x H Các tiêu điểm F 1 (-c;0) ,F 2 (c;0) Các đường chuẩn : c a e a xd 2 1 : c a e q xd 2 2 : Các đường tiệm cận : 0: 0: 2 1 b y a x x a b y b y a x x a b y Gọi H = d 2 2 Suy ra tọa độ của );( 2 c ab c a H H điểm H ,các vect ơ OH và vectơ HF 2 và tích vô hư ớng của 2 véctơ OH và HF 2 . Hoạt động 5 : - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 97 ở sách bài tập - Bài tập 97 : Một đường thẳng đi qua tiêu đi ểm F(c ; 0) của - Giải bài t ập 0. ) ( )()(. );( );( 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 4 2 22 2 2 2 2 c c a a ba c a a c ba c a a c ab c ab c a c c a HFOH c ab c a cHF c ab c a OH Vậy OH F 2 H . Do ( H ) nh ận Ox , Oy làm các trục đối xứng và 1 , 2 Cũng nhận Ox , Oy làm các tr ục đối xứng nên ta suy ra đi ều cần chứng minh . Bài tập 97 : Gọi I là trung đi ểm của AB ; A’ , B’ , I’ lần lượt là hình chi ếu của A , B , I trên đường chuẩn c a xd 2 2 : Ta sẽ chứng minh : ABBB'A' 2 ' A AB II Ta có : A Â F B I I ’ O d 1 d 2 B elíp (E) : )0(1 2 2 2 2 ba b y a x Và c ắt nó tại hai điểm A , B . Chứng minh rằng đư ờng tròn đư ờng kính AB không có điểm chung với đư ờng chuẩn : e a x . Hoạt động 6 : Củng cố v à dăn dò . - N ắm vững định nghĩa đường conic . - Nắm vững đư ờng chu ẩn của elíp , hypebol và tính ch ất của nó . - Nghiên c ứu các kiến thức đã học trong b ài ba đường conic v à các bài tập đã làm . - Làm tất cả các bài t ập ôn tập chương III ở sách giáo khoa . 97 ở sách b ài tập - Nhận xét b ài làm của bạn AB = AF + BF = e.AA’ + e.BB’ = e(AA’ + BB’) < AA’ + BB’ = 2II’ (Do e < 1 ) .Suy ra đi ều phải chứng minh . . Tiết 45 : BA ĐƯỜNG CÔNÍC (t2) I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức về đường chuẩn của elíp , Hypebol , định nghĩa chung của ba đường Côníc . 2.Về kỷ năng: -. tập 96 : - Xét Hypebol : 1:) ( 2 2 2 2 b y a x H Các tiêu điểm F 1 (-c;0) ,F 2 (c;0) Các đường chuẩn : c a e a xd 2 1 : c a e q xd 2 2 : Các đường tiệm cận : 0: 0: 2 1 b y a x x a b y b y a x x a b y . - Xét Hypebol : 1:) ( 2 2 2 2 b y a x H Các tiêu điểm F 1 (- c;0) ,F 2 (c;0) Các đường chuẩn : c a e a xd 2 1 : c a e q xd 2 2 : Các đường tiệm cận : 0: 0: 2 1 b y a x x a b y b y a x x a b y