Tiết 44, 45: BA ĐƯỜNG CÔNIC pptx

Tiết 44, 45: BA ĐƯỜNG CÔNIC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh cách nhìn tổng quát về ba đường Elip, Parabol và Hyperbol. Ba đường cônic này được thống nhất dưới một định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm sai. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức đã học để xác định đường chuẩn của Elip, Hyperbol, viết được phương trình của các đường cônic khi biết một tiêu điểm và một đường chuẩn. - Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác, năng lực tư duy logic. II. Chuẩn bị a. Đối vơi mỗi học sinh - Nắm vững cách xác định tiêu điểm của Elip, Hyperbol và Parabol, tính tâm sai e của Elip, Hyperbol. - Soạn bài phần học liên quan đến ba đường cônic. b. Đối với giáo viên - Giáo án - Các file trình diễn Geometer's Sketchpad (hoặc bảng phụ), phấn màu. - Dự kiến tình huống. III. Tổ chức hoạt động học tập của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (5 phút) Ôn định lớp và kiểm tra kiến thức cũ GV: Tinh tâm sai e của: a. (E): 1 16 y 25 x 22  b. (H): 1 16 y 9 x 22  Gọi 2 HS lên bảng trình bày - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi của GV Kiểm tra kiến thức cũ Tinh tâm sai e của: a: (E) : 1 16 y 25 x 22  b. (H) : 1 16 y 9 x 22  Giải: a) Ta có: a 2 = 25  a = 5 Lưu lại bài giaitrên bảng để phần sau sử dụng b 2 = 16  c 2 = a 2 - b 2 = 9  c = 3 Vậy: e = 5 3 a c  b. Ta có: a 2 = 9  a = 3 b 2 = 16  c 2 = a 2 + b 2 = 25  c = 5 Vậy: e = 5 3 a c  Hoạt động 2: (10 phút) Tìm hiểu đường chuẩn của Elip 1. Đường chuẩn của Elip Đặt vấn đề: (SGK) ? Cho phương trình chính tắc của (E) : 1 b y a x 2 2 2 2  , em hãy tính tâm sai e HS: Tâm sai e của (E) là: e = a c a. Định nghĩa: (SGK) của (E) ? Gọi 0 e a x:Δ 1  là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F 1 . ? Gọi 0 e a x: 2 Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F 2 . GV trình diễn file: elip . gsp để minh họa LK1 (hoặc dùng bảng phụ) ? Cho M (x; y)  (E), em hãy tính: + Tính MF 1 ? + Tính d (M; 1 Δ ) ? Từ đó suy ra tỉ số: ? )Δ;M(d MF 1 1 GV trình bày các bước chứng minh MF 1 = a + exax a c  d(M; 1 Δ ) = | x + e a | = e exa e |exa|    thông qua kết quả trả lời của HS. Từ đó, ta có tính chất sau: (GV nêu tính chất và cho HS đọc lại một lần nữa) GV chỉnh sửa các bước đã làm ở trên để có phần chứng minh.   e Δ;Md MF 1 1  HS tìm hiểu lại quá trình hình thành cách chứng minh. b. Tính chất: (SGK) Chứng minh: Với M (x,y) thuộc (E), ta có: MF 1 = a + x a c = a + ex   e exa e |exa| | e a x|Δ;Md 1     Suy ra: e )Δ;M(d MF 2 1  Chứng minh tương tự, ta cũng có:   e Δ;Md MF 2 2  Hoạt động 3: (5 phút) Tìm hiểu đường chuẩn của Hyperbol 2. Đường chuẩn của Hyperbol Tương tự (E) GV trình diễn file hyperbol.gsp để minh họa LK2 (hoặc dùng bảng phụ) - HS suy nghĩ trả lời - HS làm việc trên cơ sở pp mà giáo viên vừa trình bày. a. Định nghĩa: (SGK) b. Tính chất: (SGK) Chứng minh: (Phần này cho hs tự chứng minh) HD: Với M (x,y) thuộc (H) MF 1 = a + x a c = a + ex   e exa e |exa| | e a x|Δ;Md 1     Suy ra: e )Δ;M(d MF 2 1  Chứng minh tương tự, ta cũng có:   e Δ;Md MF 2 2  + Tương tự, xét x < 0 ta cũng có kết quả trên. Hoạt động 4: (5 phút) Giải ví dụ 1 ? Viết phương trình đường chuẩn như thế nào? ? Ta cần tính giá trị nào? - HS làm việc cá nhân, trả lời câu hỏi của GV, nêu nhận xét Ví dụ: 1 Xác định đường chuẩn của: a. (E) : 1 16 y 25 x 22  b. (H) : 1 16 y 9 x 22  GV cho 2 HS lên bảng giải (Chú ý kiến thức cũ đã kiểm tra đầu tiết học) HS lên bảng trình bày bài giải Giải: a. Ta có: a 2 = 25  a = 5 b 2 = 16  c 2 = a 2 - b 2 = 9  c = 3 Vậy: e = 5 3 a c  Do đó: Đường chuẩn 0 3 25 x:Δ 1  Đường chuẩn 0 3 25 x: 2 Δ b. Ta có: a 2 = 9  a = 3 b 2 = 16  c 2 = a 2 + b 2 = 25  c = 5 Vậy: e = 3 5 a c  Do đó: Đường chuẩn 0 5 9 x: 1 Δ Đường chuẩn 0 5 9 x: 2 Δ Hoạt động 5: (5 phút) Định nghĩa đường cônic 3. Định nghĩa đường cônic ? Em hãy nêu tỉ số   Δ;Md MF của Parabol, với M thuộc Parabol. Vì sao? (GV nêu định nghĩa đường cônic và cho HS đọc lại một lần nữa) Đối với Parabol (P), với M thuộc (P), ta có: 1 )Δ;M(d MF  Vì MF = d (M; Δ ) a. Định nghĩa: (SGK) b. Lưu ý: Elip là đường cônic có tâm sai e < 1 Parabol là đường cônic có tâm sai e = 1 Hyperbol là đường cônic có tâm sai e > 1 Hoạt động 6: (5 phút) Giải ví dụ 2 ? Nhận xét gì về tâm sai e? ? Nhận xét gì về đường cônic này? ? Gọi M (x; y) thuộc Hyperbol thì ta có điều gì? ? Hãy biến đổi biểu thức này. Vì e = 1 2  nên cônic trên là một Hyperbol   Δ;Md MF = 2 Ví dụ 2: Cho Δ : x - y + 1 = 0 và điểm F (1; 1). Viết phương trình của cônic nhận F là tiêu điểm, Δ là đường chuẩn và có tâm sai e = 2 . Giải: Vì e = 2 > 1 nên cônic trên là một Hyperbol. Gọi M (x ; y) thuộc Hyperbol thì ta có:   2 Δ;Md MF  (*) Ta lại có: MF =     22 1y1x  d (M; Δ ) = 2 |1yx|   [...]... kết quả đúng GV nhắc lại nội dung đã học Hoạt động 8: (2 phút) Hướng dẫn học ở nhà + Yêu cầu HS về nhà - Tóm tắt bài học - Làm bài tập 47, 48 trang 114 (SGK) + Nhắc HS ôn tập kiến thức cũ chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương III IV Rút kinh nghiệm . Tiết 44, 45: BA ĐƯỜNG CÔNIC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh cách nhìn tổng quát về ba đường Elip, Parabol và Hyperbol. Ba đường cônic này được thống. 5: (5 phút) Định nghĩa đường cônic 3. Định nghĩa đường cônic ? Em hãy nêu tỉ số   Δ;Md MF của Parabol, với M thuộc Parabol. Vì sao? (GV nêu định nghĩa đường cônic và cho HS đọc lại. Δ ) a. Định nghĩa: (SGK) b. Lưu ý: Elip là đường cônic có tâm sai e < 1 Parabol là đường cônic có tâm sai e = 1 Hyperbol là đường cônic có tâm sai e > 1 Hoạt động 6: (5 phút) Giải