Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 1>> Câu Nội dung kiến thức Điểm I Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: - Chiều biến thiên của hàm số. - Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. - Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. - Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); 2,0 - Chiều biến thiên của hàm số. [1]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 1 y m 1 x mx 3m 2 x 3 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó. [2]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 y = - x + (m - 1)x + (m + 3)x - 4. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 0 2. Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3) [3]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + (m + 1)x + 4m 1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-1; 1). 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = -1. [4]Câu I. (2 điểm). Cho h/s y= 3 2 3( 1) 3(2 1) 4 x m x m x a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=1 b.Tìm m để hàm số đồng biến trên 0; [5]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số: y = mx mx 13 (1) 1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1; + ) 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 [6]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số mx 4 y x m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ;1 . [7]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 1 2 1)23( 2 m x xmm y , đồ thị (C m ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2. Tìm m để hàm số nghịch biến trong từng khoảng xác định - Cực trị. [8]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y x m x m x Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 2>> 1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ 1 2 ; x x sao cho 1 2 2 1 x x [9]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1 y x m x m m x có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để (C m ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d) : y = x + 2. [10]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = 1 3 x 3 mx 2 + (2m 1)x m + 2 1. Khảo sát hàm số khi m = 2 2. Tìm m sao cho đồ thị hàm số có hai cực trị nằm về một phía của trục Oy. [11]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 3(m 2 -1)x - 3m 2 - 1 (1) m lµ tham sè 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để hàm số có CĐ,CT và hai điểm cực trị cách đều gốc toạ độ O. [12]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = x 3 - 3mx 2 + 3(2m - 1)x + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. 2) Xác định m để hàm số có CĐ và CT. Tìm toạ độ điểm CT. [13]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số: y = mx 4 + (m 2 - 9)x 2 + 10 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số có ba cực trị. [14]Câu I.(2đ). Cho hàm số 4 2 1 3 5 y m x mx 1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu. [15]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 – (4m +2)x 2 + 4m +1, đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2. Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (C m ) lập thành một tam giác vuông cân. [16]Câu I (2 điểm). Cho hàm số 4 2 2 1 y x mx m (1) , với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m . 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . [17]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = mx mmmx 2 22 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) CMR đồ thị (C m ) không có cực trị. Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 3>> - Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. [18]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số: 3 2 1 2 3 (1) 3 y x x x (C) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Viết PTTT của (C). Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. [19]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 - 3 1 y x mx m (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến vuông góc với đưòng thẳng 1 - 9 y x . [20]Câu I. (2 điểm). Cho h/s y= 3 2 3 4 x x m a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1 b.Viết pttt của đồ thị (C) biết tt đi qua(2;0) [21]Câu I (2,0 điểm).Cho (C m ) : y = 1 3 x 3 - 2 m x 2 + 1 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2.Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng: 5x – y = 0. [22]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số y = x 3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau [23]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: 4 2 ( 1) 1 2 y mx m x m 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1 2 m 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ. [24]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = 2 52 x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ,biết tiếp tuyến đi qua A(-2; 0). - tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); [25]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số 3 2 2 3 1 y x x (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua 0; 1 M và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt [26]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số : 3 2 3 9 1 y x mx x (1) (m là tham số) Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 4>> 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m để đường thẳng 10 3 y x m cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt. [27]Câu I. (2 điểm). Cho hµm sè: y = (x - 1)(x 2 - mx + m) (1) 1) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 4. [28]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. [29]Câu I. (2 điểm). Cho hµm sè: y = x 3 - (2m + 1)x 2 - 9x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 1 . 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. [30]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = x 3 - 2mx 2 + (2m 2 - 1)x + m(1 - m 2 ) (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 0. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. c)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. [31]Câu I. (2 điểm).Cho h/s y= 3 2 (1) ( ) m x mx x m C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1 b.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. [32]Câu I. (2 điểm).Cho hµm sè: y = x 4 - mx 2 + m - 1 (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 8. 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . [33]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3 (1) có đồ thị là m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m 0 2. Định m để đồ thị m C cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. [34]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số y = x 4 – 2(2m 2 – 1)x 2 + m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh. [35]Câu I. (2 điểm). Cho hµm sè: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại A, B vuông góc nhau. 3) Định m để đồ thị m C cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. [36]Câu I. (2 điểm).Cho hµm sè: y = x 4 - 4x 2 + m (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 3. Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 5>> 2) Giả sử (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng tạo bởi (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên bằng diện tích phần phía dưới. [37]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số 2 1 1 x y x (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Tìm k để đường thẳng d: 3 y kx cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông góc tại O. ( O là gốc tọa độ) [38]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số : 3 1 1 x y x , có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d m : 1 2 y m x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3/2. [39]Câu I. (2 điểm). 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2 1 x y x (C). 2.Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y x m (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. [40]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 2 x y x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2. Chứng minh đường thẳng y = -x + m luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất [41]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số : y = 2 1 1 x x (C) 1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 3 - 2 m 2. Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB. [42]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: 1 1 x y x (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Xác định m để đường thẳng 2 y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A và B của (C) song song với nhau. [43]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số: 3 2 3 2 y x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm giá trị của để phương trình 3 2 3 2 x x m có 6 nghiệm phân biệt Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 6>> [44]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 - 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tim t để phương trình 023 2 23 tlogxx có 6 nghiệm phân biệt. [45]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 0396 23 mxxx [46]Câu I. (2 điểm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2x 3 - 9x 2 + 12x - 4 2. Tìm giá trị của để phương trình 3 2 2 9 12 x x x m có 6 nghiệm phân biệt - Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; [47]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số : 3 3 2 y x x (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) của hàm số cặp điểm đối xứng nhau qua điểm 2;18 I . [48]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = x 3 + mx 2 + 9x + 4 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có một cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ. [49]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: 2 4 1 x y x (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết 3;0 M và 1; 1 N . [50]Câu I. (2 điểm).Cho hàm số: y = 2 1 x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm toạ độ M thuộc (C), Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4. [51]Câu I. (2 điểm). Cho hàm số: y = 1 12 x x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Gọi I là giao của hai tiệm cận. Tìm toạ độ M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến (C) tại M vuông góc với IM. [52]Câu I. (2 điểm).Cho h/s y= 2 1 1 x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận bằng 4 Câu I. KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 Biên soạn:Nguyễn Quang Vũ, THPT Lục Ngạn 3, Bắc Giang - 0977695747 7>> . vẽ đồ thị của hàm số. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: - Chiều biến thiên của hàm số. - Cực trị. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. - Tiếp tuyến,. thị hàm số khi m = 1 [6]Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số mx 4 y x m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số. hàm số: y = mx mmmx 2 22 2 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) CMR đồ thị (C m ) không có cực trị. Câu I. KSHS & Bài toán liên quan