Chương 6: Lý thuyết mẫu

Chương 6: Lý thuyết mẫu

CHƯƠNG LÝ THUYẾT MẪU “Trong tương lai không xa kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn công dân, giống khả biết đọc, biết viết vậy” H G WELLS (1920) 6.1 Mẫu số liệu, thống kê mô tả 6.2 Các phương pháp trình bày, biểu diễn mẫu 6.3 Các đặc trưng mẫu 6.4 Phân bố đặc trưng mẫu Bài 6.1 MẪU SỐ LIỆU, THỐNG KÊ MÔ TẢ Một số khái niệm bản: Trước đến khái niệm bản, ta xét ví dụ sau: Để điều tra chiều cao trung bình sinh viên Trường Đại học Công nghệ, người ta lập danh sách bao gồm tất sinh viên Trường a) Tập hợp toàn sinh viên Trường gọi tập hợp (hay cịn gọi tổng thể hay dân số) b) Mỗi sinh viên điều tra gọi cá thể tập c) Chiều cao sinh viên gọi biến lượng Giá trị biến lượng thay đổi từ cá thể sang cá thể khác biểu diễn số thực d) Do số sinh viên Trường lớn, nữa, số lượng cá thể đạt đến ngưỡng lượng thong tin tăng không đáng kể, nên ta không điều tra hết, mà chọn tập hợp để điều tra Tập hợp lấy để điều tra gọi mẫu, số phần tử mẫu gọi kích thước mẫu Định nghĩa a) Tập hợp (hay dân số) S tập tất đối tượng có chung tính chất mà quan tâm b) Mỗi phần tử tập hợp gọi cá thể c) Một biến lượng X ánh xạ từ S lên R d) Việc chọn từ tập hợp tập gọi phép lấy mẫu Tập hợp gọi mẫu Phương pháp chọn mẫu: a Nguyên tắc chọn mẫu: Tuỳ theo yêu cầu toán mà ta chọn phương pháp kết hợp nhiều phương pháp chọn mẫu thích hợp Sau số phương pháp chọn mẫu thường sử dụng: - Chọn mẫu ngẫu nhiên: Để chọn mẫu ngẫu nhiên, người ta yêu cầu cá thể tổng thể có khả lựa chọn - Chọn mẫu theo tỷ lệ: Khi tổng thể bao gồm số lượng lớn phân thành nhiều phận khác nhau, mẫu phải đại diện cho tất phận theo tỷ lệ phận - Chọn mẫu theo nhóm trội: Chúng ta quan tâm đến nhóm tập trung cao dấu hiệu mà ta quan tâm để điều tra Ví dụ, muốn điều tra việc sử dụng Internet để học tập, tra cứu thong tin, ta tập trung thành phần trí thức sinh viên Ở giáo trình này, tập trung vào mẫu ngẫu nhiên b Định nghĩa 2: Mẫu ngẫu nhiên Dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, …, Xn độc lập, phân phối với đại lượng ngẫu nhiên X gọi mẫu ngẫu nhiên cỡ n từ đại lượng ngẫu nhiên X Chúng ta biết rằng, để chọn mẫu ngẫu nhiên, người ta yêu cầu cá thể tổng thể có khả lựa chọn Thống kê mô tả: Thống kê mô tả dùng để tổng hợp số liệu, mô tả đặc trưng quan trọng biến lượng bảng biểu, đồ thị, sơ đồ số trị Bài 6.2 Các phương pháp trình bày, biểu diễn mẫu Giả sử ta có dãy số liệu quan sát x 1, x2, …, xN ĐLNN X Giả sử X có hàm phân phối F(x) Ta cần biết thông tin F(x), chẳng hạn, giá trị trung bình, phương sai, mơ men, dáng điệu hàm mật độ f(x), hàm phân phối F(x) Bước Ta liệt kê giá trị khác đếm số lần xuất giá trị Tiếp theo, xếp giá trị từ bé tới lớn Giả sử, sau xếp lại ta x(1)< x(2)