Hình học lớp 9 - §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU – HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp diểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. – HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng trong cùng một mặt phẳng? 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của đường tròn với đường thẳng GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? GV : Một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối? 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1 Hướng dẫn Nếu đường thẳng v à đường tròn có ba đi ểm chung trở lên thì đư ờng tròn đi qua ba đi ểm thẳng hàng điều này vô lí. GV: Vẽ 1 đường tròn tâm O bán kính R, dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . GV: Giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau; đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O) . GV: Em hãy so sánh OH và R? GV: Vậy khi đường thẳng cắt đường tròn thì khoảng cách từ đường a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng a v à đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đư ờng thẳng a và đường tròn c ắt nhau. Đường thẳng a còn gọi l à cát tuyến của (O) Khi đó : OH < R và HA = HB = 2 2 R OH A O B a R A H O B a thẳng đến tâm như thế nào với bán kính của đường tròn? Hãy nêu cách chứng minh nhận xét trên? GV: Hướng dẫn HS thực hiện. GV: Cho HS thực hiện ?2 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống ?2 Hướng dẫn + OH < R. OHB có OH HB OB là cạnh huyền Vậy OH < OB hay OH < R. + HA = HB = 2 2 R OH Ap dụng định lí py ta go ta có: HB = 2 2 OB OH HB = 2 2 R OH Vì OH AB HB = AH = 2 2 R OH b. Đường thẳng v à nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau khi nào? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng. GV: Giới thiệu với học sinh đường thẳng iếp xúc với đường tròn. GV: Em hãy so sánh OH và R? GV: Vậy khi đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ đường tròn ti ếp xúc nhau Khi đường thẳng a v à (O) ch ỉ có một điểm chung C , ta nói a và (O) ti ếp xúc nhau * Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O) * Điểm C gọi là tiếp điểm . Khi đó H trùng C , OC a và OH = R . ĐỊNH LÍ (SGK) O C H a đường thẳng đến tâm như thế nào với bán kính của đường tròn? GV: OH như thế nào với a? Đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung? GV: Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV: Em hãy rút ra định lí GV: Cho HS nêu định lí GV: nhân mạnh lại định lí Hoạt động 3: Khi nào đường thẳng không cắt đường tròn GV: Hướng dẫn HS vẽ c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Ta có: OH > R . a H O hình GV: Đường thẳng a không đi qua O GV: Em hãy so sánh OH với R GV: Khi đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có mấy điểm chung? Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ thức giữa khoảng 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tr òn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Bảng tóm tắt SGK ?3 Hướng dẫn. 3cm 5cm A H O B C a cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn GV: Nêu quy ước. Giả sử khoảng cách từ đường thẳng đến đường tròn là OH = d; bán kính đường tròn là OB = R Ta có bảng tổng kết sau: GV: Nêu bảng tóm tắt kiến thức SGK GV: Cho HS thực hiện ?3 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? HB = 2 2 OB OH HB = 2 2 5 3 HB = 16 HB = 4 HO CB HB = HC = 2 CB BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm) GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 4. Củng cố – Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn? – Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109 SGK.Điền vào chỗ trống (……) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm 6cm Tiếp xúc nhau. 4cm 7cm 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19; 20 SGK; – Chuẩn bị bài m ới. . Hình học lớp 9 - §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU – HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp. tương đối của hai đường thẳng? GV : Một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối? 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1 Hướng dẫn Nếu đường thẳng v à đường. d và R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. – HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy một số hình