MỤC TIÊU – Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đường nối tâm và của hai đường tròn cắt nhau hai giao
Trang 1Hình học lớp 9 - §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU
– Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) và của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm)
– Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài tập liên quan
– Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập
Trang 2III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ:
3 Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động 1: Tìm hiểu
các vị trí tương đối của
hai đường tròn
GV: Cho học sinh làm
?1
GV: Vì sao hai đường
tròn phân biệt không có
quá hai điểm chung? Nếu
có nhiều hơn hai điểm
chung thì sao?
GV: Cho HS đứng tại
1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1 Hướng dẫn
Nếu hai đường tròn có từ
ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau Vì qua
ba điểm không thẳng hàng
có duy nhất một đường tròn Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
Trang 3B
A
O
chỗ trình bày
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh
GV: Dùng mô hình minh
hoạ cho quan hệ giữa hai
đường tròn
GV: Vậy hai đường tròn
có mấy vị trí tương đối?
Ứng với mỗi vị trí tương
đối thì hai đường tròn có
mấy điểm chung?
GV: Trình bày hai đường
tròn cắt nhau
GV: Vẽ hình lên bảng và
giới thiệu
a Hai đường tròn cắt nhau:
Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau Hai điểm chung gọi là hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung
b Hai đường tròn tiếp xúc
Trang 4O' A O
O' A O
GV: Hai đường tròn cắt
nhau có mấy điểm
chung? Có mấy dây
chung?
GV: Trình bày hai đường
tròn tiếp xúc nhau
GV: Vẽ hình lên bảng và
giới thiệu trường hợp tiếp
xúc của hai đường tròn
GV: Hai đường tròn tiếp
xúc nhau có mấy điểm
chung? Có mấy trường
hợp tiếp xúc? Đó là
những trường hợp nào?
nhau:
a) Tiếp xúc ngoài b) Tiếp xúc trong
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
Điểm chung đó gọi là tiếp điểm
c Hai đường tròn không giao nhau:
O' A
O
B
O' O
Trang 5A
GV: Trình bày hai đường
tròn không giao nhau
GV: Vẽ hình lên bảng và
giới thiệu trường hợp
không giao nhau của hai
đường tròn
GV: Hai đường tròn
không giao nhau có mấy
điểm chung?
Hoạt động 2: Tìm hiểu
tính chất đường nối tâm
của hai đường tròn
Hai đường tròn không có điểm chungđược gọi là hai đường tròn không giao nhau
2 Tính chất đường nối tâm
?2 Hướng dẫn
a Ta có: OA= OB =R (O)
O’A = O’B = R (O’) Nên OO’ là trung trực của đoạn thẳng AB
Trang 6O' A O
O' A O
GV: Cho HS thực hiện
?2 để suy ra tính chất
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Để chứng minh OO’
là trung trực của AB ta
cần thực hiện những
bước nào?
GV: Em có nhận xét gì
về hai giao điểm với
đường nối tâm?
GV: Em có nhận xét gì
về điểm A với đường nối
tâm trong trường hợp hai
b Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên đường nối tâm, tức là ba điểm O, A, O’ thẳng hàng
Định lí
(SGK)
Trang 7đường tròn tiếp xúc
nhau?
GV: Từ ?2 trên ta có
những tính chất nào?
GV: Cho HS đọc định lí
SGK
GV: Nhấn mạnh lại định
lí
Hoạt động 3: Hoạt động
nhóm thực hiện ?3
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
?3 Hướng dẫn
a Hai đường tròn tâm O
và O’ cắt nhau tại hai điểm A và B
b Gọi I là giao điểm của OO’ với AB
ACB có: IA = IB; OA =
OC
OI là đường trung bình
IO // CB OO’ // CB
ABD có OA = OD; IA
I
A
D B
C
Trang 8GV: Hãy xác định vị trí
tương đối của hai đường
tròn?
GV: Em hãy chứng
minh: OO’// BC và BD
// OO’ Từ đó rút ra kết
luận
= IB
OI là đường trung bình
IO // BD OO’ // CB
Theo tiên đề Ơclít C, B, O thẳng hàng
Trang 94 Củng cố
– HS nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn và số giao điểm của hai đường tròn
– Phát biểu định lý về tính chất của hai đường nối tâm
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 33; 34 SGK; – Chuẩn bị bài tiếp theo IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 10