Hình học lớp 9 - Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP pdf

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tr

Hình học lớp 9 - Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác Biết bất kì đa giác đều nào cũng có

1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp

- Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA (5 phút)

- GV đưa đầu bài lên

bảng phụ

Các kết luận sau đúng hay

sai: Tứ giác ABCD nội

tiếp được trong đường

tròn nếu có 1 trong các

điều kiện sau:

a) BAD + BCD = 1800

Một HS lên bảng trả lời

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

b) ABD = ACD = 400

c) ABC = ADC = 1000

d) ABC = ADC = 900

e) ABCD là hcn

f) ABCD là hbh

g) ABCD là hình thang

cân

h) ABCD là hình vuông

GV nhận xét, cho điểm

d) Đúng f) Sai

e) Đúng h) Đúng

Hoạt động 2

1 ĐỊNH NGHĨA (15 ph)

- GV ĐVĐ vào bài

- GV đưa hình 49 <90>

lên bảng phụ và giới thiệu

như SGK

A

B

D

C

- Vậy thế nào là đường

tròn ngoại tiếp hình

vuông ?

- Thế nào là đường tròn

nội tiếp hình vuông ?

- Mở rộng khái niệm trên:

HS: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông

Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông

Đường tròn ngoại tiếp đa

O

Thế nào là đường tròn

ngoại tiếp đa giác ?

Đường tròn nội tiếp đa

giác ?

- Giải thích tại sao r =

2

2

R

?

- Yêu cầu HS làm ?

- GV hướng dẫn HS vẽ

hình

F

A

giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác

- HS đọc định nghĩa SGK

- Trong vuông OIC có:

I = 900 , C = 450  r = OI= R sin450

=

2

2

R

HS vẽ hình vào vở

E

B

D

C

- Làm thế nào vẽ được lục

giác đều nội tiếp đường

tròn (O)

- Vì sao tâm O cách đều

HS: Có OAB là tam giác đều (do OA=OB và AOB = 600 )

Nên AB = OA = OB = R

= 2 cm

Ta vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE =

EF = 2 cm

- Có các dây cung: AB =

BC = CD =

các cạnh của lục giác đều

- Gọi khoảng cách đó

(OI) là r vẽ đường tròn

(O, r)

- Đường tròn này có vị trí

với lục giác đều

ABCDEF như thế nào ?

 Các dây đó cách đều tâm

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều

- Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều

Hoạt động 3

2 ĐỊNH LÍ (5 ph)

- Có phải bất kì đa giác

nào cũng nội tiếp được

đường tròn hay không ?

- Người ta đã chứng minh

- Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn

được định lí:

Bất kì đa giác đều

nào cũng có 1 và chỉ 1

đường tròn ngoại tiếp, có

1 và chỉ 1 đường tròn nội

tiếp

- HS đọc định lí tr.91 SGK

Hoạt động 4

LUYỆN TẬP (17 ph)

Bài 62 <91 SGK>

- GV hướng dẫn HS vẽ

hình và tính R, r theo a =

3 cm

- Làm thế nào để vẽ được

đường tròn ngoại tiếp tam

- HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm

- Vẽ hai đường trung trực

giác đều ABC ?

- Nêu cách tính R

- Nêu cách tính r = OH

- Để vẽ được  đều IJK

ngoại tiếp (O;R) ta làm

thế nào ?

hai cạnh của tam giác giao hai đường này là O

Vẽ đường tròn (O; OA) Trong vuông AHB:

AH = AB Sin600 =

2

3

3 (cm)

R = AO =

3

2

2

3 3

= 3 (cm)

r = OH =

2

1AH =

2

3 (cm)

- Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J,

K IJK ngoại tiếp (O; R)

Bài 63 <92 SGK>

- GV hướng dẫn: Vẽ hình

lục giác đều, hình vuông,

tam giác đều nội tiếp

trong 3 đường tròn có

cùng bán kính R rồi tính

cạnh của các hình đó theo

R

- GV hướng dẫn HS tính

cạnh  đều nội tiếp

(O;R)

Có OA = R  AH =

3

2

R

Trong vuông ABH:

sinB = sin600

=

AB

AH

Bài 63:

- Vẽ lục giác đều như ?

AB = R

- Vẽ hình vuông:

AB = R2R2  R 2

 AB = 0

60 sin

3 2

3

:

2

3

R

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 ph)

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác

- Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo

a

- Làm bài tập: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>