BÀI TẬP NGUYÊN HÀM pps

1 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1. Nhắc lại định nghĩa nguyên hàm của một hàm số? H2. Nhắc lại bảng nguyên hàm? Đ1. F(x) = f(x) a) Cả 2 đều là nguyên hàm của nhau. b) 2 sin x là 1 nguyên hàm của sin2x c) 4 1        x e x là 1 nguyên hàm của 2 2 1        x e x Đ2. a) 5 7 2 3 6 3 3 6 3 4 7 2    x x x C 1. Trong các cặp hàm số sau, hàm số nào là 1 nguyên hàm của hàm số còn lại: a)    x x e và e b) 2 sin 2 sin x và x c) 2 2 4 1 1               x x e và e x x 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) 3 1 ( )    x x f x x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4  Hướng dẫn cách phân tích phân thức. b) 2 ln2 1 (ln2 1)     x x C e c) 1 1 cos8 cos2 3 4          x x C d) 1 1 ln 3 1 2    x C x  1 1 1 2 (1 )(1 2 ) 3 1 1 2             x x x x b) 2 1 ( )   x x f x e c) ( ) sin5 .cos3  f x x x d) 1 ( ) (1 )(1 2 )    f x x x 15' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số H1. Nêu công thức đổi biến ? Đ1. a) t = 1 – x  A = 10 (1 ) 10    x C b) t = 1 + x 2  B = 5 2 2 1 (1 ) 5   x C 3. Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính: a) 9 (1 )   x dx b) 3 2 2 (1 )   x x dx c) 3 cos sin  x xdx 5 c) t = cosx  C = 4 1 cos 4   x C d) t = e x + 1  D = 1 1    x C e d) 1 2     x x dx e e 15' Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm từng phần Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 H1. Nêu cách phân tích? Đ1. a) ln(1 )       u x dv xdx A = 2 2 1 1 ( 1)ln(1 ) 2 4 2      x x x x C b) 2 2 1          x u x x dv e dx B = 2 ( 1)   x e x C c) sin(2 1)       u x dv x dx C = 1 cos(2 1) sin(2 1) 2 4      x x x C d) 1 cos       u x dv xdx D = (1 )sin cos    x x x C 4. Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, hãy tính: a) ln(1 )   x x dx b) 2 ( 2 1)   x x x e dx c) sin(2 1)   x x dx d) (1 )cos  x xdx 7 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Bảng các nguyên hàm. – Các sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Tích phân". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 8 . III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên. hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Bảng các nguyên hàm. – Các sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Tích phân". IV. RÚT KINH