Giáo án Hình Học lớp 10: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ pdf

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một sô -Nắm đư\ợc tính chất của trung điểm đo

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một sô

-Nắm đư\ợc tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng:

-Dựng được vectơ k.a khi biết số k và vectơ a và số k

-Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác

3.Thái độ:

-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

-Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC

Xác định:

MA MC

AM MC





III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt a = AM ,khi

đó có nhận xét gì về vectơ tổng và hiệu ở trên với vectơ a.Từ đó giáo viên đi vào giới thiệuvectơ k.a

2.Triển khai bài dạy:

Hoạt động1(17')

GV:Như vậy tích của vectơ a và

số k là một vectơ.Khi nao thì

vectơ này cùng hướng,ngược

hướng với vectơ a

HS:Cùng hướng khi k > 0 và

Định nghĩa và tính chất 1.Định nghĩa:Cho số k 0và vectơ

a  0

thì k.a là một vectơ:

-Cùng hướng với a nếu k > 0 -Ngược hướng với a nếu k < 0

M A

C B

ngược hướng khi k < 0

GV:Nêu lên yêu cầu của ví dụ

HS:Lên bảng thực hành dựng các

vectơ theo yêu cầu

GV:Giới thiệu cho học sinh các

tính chất

HS:Xem các tính chất này ở SGK

GV:Nhắc lại các tính chất của

trung điểm và trọng tâm đã học và

yêu cầu học sinh chứng minh các

tính chất này

HS:Hoạt đông theo nhóm để

- Có độ dài ak.a

*)Ví dụ:Cho vectơ a,có độ dài bằng 3 đơn vị,xác định và tính độ dài các vectơ

2.a, 3

1



.a

Giải:

Độ dài vectơ 3.a là 6 đơn vị

Độ dài vectơ 3

1



a là:1 đơn vị 2.Tính chất:(SGK)

3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác:

a.I là trung điểm AB 

MI MB

MA  2

a

2.a

- 1/3.a

chứng minh bài toán

GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết

quả

Hoạt động 2(14')

GV:Nếu ak.b thì hai vectơ a , b có

quan hệ như thế nào?

HS:Hai vectơ này cùng phương và

giải thích

GV:Hướng dẫn học sinh chứng

minh chiều ngược lại

GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm

phân biệt A,B,C thẳng hàng

HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và

giải thích

GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ

hình minh hoạ bài toán

GV:Theo quy tắc hình bình hành

(với mọi điểm M) b.G là trọng tâm tam giác ABC

MG MC

MB

MA   3

M) Điều kiện để hai vectơ cùng

phương 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

-Hai vectơ a , b cùng phươngak.b

*)Nhận xét:

A,B,C thẳng hàng ABk.AC(k0)

4.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

,vectơ AC bằng tổng các vectơ

nào?

HS:ACABAD

GV:Vectơ AB được biểu thị như

thế nào qua vectơ AM

HS:AB 2 AM

Tương tự cho vectơ AD

HS:Rút ra cách biểu diễn một

vectơ theo hai vectơ không cùng

phương,và tự học kiến thức ở

SGK

Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho

MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu diễn vectơ AC theo các vectơ

AN

AM ,

Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có:

ACABAD

Mà AB AM AD 3AN

4 ,



Vậy AC AM 3.AN

4



B

A

C

D M

N

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ

-Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng

-Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng

thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK

V.Dặn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm