Giáo án Hình Học lớp 10: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ pdf

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một sô -Nắm đư\ợc tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng: -Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k -Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') -Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC Xác định: MCMA AMMC   III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt a = AM ,khi đó có nhận xét gì về vectơ tổng và hiệu ở trên với vectơ a .Từ đó giáo viên đi vào giới thiệuvectơ k. a 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(17') GV:Như vậy tích của vectơ a và số k là một vectơ.Khi nao thì vectơ này cùng hướng,ngược hướng với vectơ a HS:Cùng hướng khi k > 0 và Định nghĩa và tính chất 1.Định nghĩa:Cho số k 0  và vectơ a 0  thì k. a là một vectơ: -Cùng hướng với a nếu k > 0 -Ngược hướng với a nếu k < 0 M A C B ngược hướng khi k < 0 GV:Nêu lên yêu cầu của ví dụ HS:Lên bảng thực hành dựng các vectơ theo yêu cầu GV:Giới thiệu cho học sinh các tính chất HS:Xem các tính chất này ở SGK GV:Nhắc lại các tính chất của trung điểm và trọng tâm đã học và yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất này HS:Hoạt đông theo nhóm để - Có độ dài akak . *)Ví dụ:Cho vectơ a ,có độ dài bằng 3 đơn vị,xác định và tính độ dài các vectơ 2. a , 3 1  . a Giải: Độ dài vectơ 3. a là 6 đơn vị Độ dài vectơ 3 1  a là:1 đơn vị 2.Tính chất:(SGK) 3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: a.I là trung điểm AB  MIMBMA .2 a 2.a -1/3.a chứng minh bài toán GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết quả Hoạt động 2(14') GV:Nếu bka . thì hai vectơ ba, có quan hệ như thế nào? HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và giải thích GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Theo quy tắc hình bình hành (với mọi điểm M) b.G là trọng tâm tam giác ABC MGMCMBMA .3 (với mọi điểm M) Điều kiện để hai vectơ cùng phương 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương: -Hai vectơ ba, cùng phương bka . *)Nhận xét: A,B,C thẳng hàng  )0(.  kACkAB 4.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: ,vectơ AC bằng tổng các vectơ nào? HS: ADABAC  GV:Vectơ AB được biểu thị như thế nào qua vectơ AM HS: AMAB .2 Tương tự cho vectơ AD HS:Rút ra cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương,và tự học kiến thức ở SGK Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu diễn vectơ AC theo các vectơ ANAM , Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có: ADABAC  Mà ANADAMAB 3 4 ,.2  Vậy ANAMAC . 3 4 .2  B A C D M N IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ -Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng -Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK -Tiết sau sửa bài tập VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm . TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của phép nhân vectơ với một sô -Nắm được tính chất của trung. vậy tích của vectơ a và số k là một vectơ. Khi nao thì vectơ này cùng hướng,ngược hướng với vectơ a HS:Cùng hướng khi k > 0 và Định nghĩa và tính chất 1.Định nghĩa:Cho số k 0  và vectơ. thẳng,tính chất của trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương 2.Kỷ năng: -Dựng được vectơ k. a khi biết số k và vectơ a và số k -Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác