ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA ĐTGV THCS * * * * * PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG SUY ĐOÁN VÀ TƯỞNG TƯỢNG CỦA HỌC SINH ( DỰA TRÊN MỘT SỐ VÍ DỤ CỤ THỂ TRONG CHƯƠNG TRÌNH THCS) Giáo viên hướng dẫn: Th.S Bạch Phương Vinh Lớp : CĐ.Toán- Tin K44 Nhóm thực hiện : Nhóm 1. Tống Minh Hải 2. Trần Kim Cảnh 3. Vũ Thị Bưởi 4. Hoàng Gia Viễn 5. Nguyễn Thị Luyên 6. Bùi Thị Loan 7. Nguyễn Thị Lan Hương I. ĐẶT VẤN ĐỀ II.NỘI DUNG III.KẾT LUẬN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong cuộc sống cũng như trong toán học, khi đứng trước những sự vật với nhiều hình dáng, hình thù khác nhau chúng ta thường tri giác. Tức là suy nghĩ xem đồ vật, con vật đó giống với cái gì? Tại sao chúng lại như thế? Nhưng thực tế do tính trừu tượng của đối tượng nhận thức( đồ vật, con vật, các sự vật hiện tượng…), tri giác không đủ để nhận thức chúng, lúc đó chúng ta cần đến khả năng suy đoán và tưởng tượng của mình. Xuất phát từ mục tiêu chung của giáo dục cơ sở, trong nhà trường thcs môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng. Nó góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên. Đặc trưng của môn Toán là rất cần thiết cho cuộc sống. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Như ta đã biết: “ Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành vơi lý tưởng độc lập dân tộc và CNXH, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”( Trích “Luật giáo dục Việt Nam”). Do vậy toán học trong nhà trường phổ thông có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng. Trong cuộc sống của con người việc suy đoán và tưởng tượng rất cần thiết, nhưng việc suy đoán và tưởng tượng cần chính xác, có logic chứ không phải là đoán liều. Trong toán học cũng vậy cần phải có sự hình dung suy đoán như trong hình học không gian, các bài toán logic… Do tính đặc thù của môn toán: tính trừu tượng cao, tính thực tiễn phổ dụng, tính logic và tính thực nghiệm. Môn toán tạo điều kiện và cơ hội cho học sinh rèn luyện kĩ năng suy đoán và tưởng tượng trong học tập và trong cuộc sống rất là hữu ích. Vậy chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu thế nào là suy đoán và tưởng tượng? 1) Khái niệm Suy đoán là dựa vào điều đã biết để suy xét rút ra nhận định về điều chưa biết, chưa xảy ra. Theo tâm lý học tưởng tượng là một quá trình tâm lý, phản ánh những cái chưa từng có trong kinh nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở những biểu tượng đã biết. Hoặc ta có thể nói, tưởng tượng là một quá trình nhận thức, phản ánh những cái chưa từng có trong khái niệm bằng cách xây dựng hình ảnh mới trên cơ sở hình ảnh (biểu tượng) đã có. 2) Đặc điểm Chỉ nảy sinh khi đứng trước tinh huống hoàn cảnh có vấn đề, tức là trước những đòi hỏi mới, thực tiễn chưa từng gặp, trước nhu cầu khám phá, phát hiện, làm sáng tỏ ra cái mới nhưng chỉ khi tính bất định của hoàn cảnh quá lớn (không xác định rõ ràng) thì phải giải quyết bằng suy đoán, tưởng tượng, bằng cách hình dung ra kết quả cuối cùng. Vì vậy, giá trị của suy đoán, tưởng tưởng là ở chỗ tìm ra được lối thoát trong hoàn cảnh có vấn đề, ngay cả khi không đủ điều kiện để tư duy – đây là yếu điểm của suy đoán, tưởng tượng. Tưởng tượng là quá trình nhận thức được bắt đầu và thực hiện chủ yếu là bằng hình ảnh nhưng vẫn mang tính gián tiếp và khái quát cao. Tưởng tượng liên hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính. Vì nó phải sử dụng biểu tượng của trí tuệ do nhận thức cảm tính thu được cung cấp. Suy đoán là một quá trình nhận thức được bắt đầu và thực hiện từ những kinh nghiệm mà bản thân tiếp nhận từ sự tác động biện chứng của sự vật hiện tượng. Suy đoán, tưởng tượng cũng phụ thuộc vào khả năng hoàn cảnh của mỗi cá nhân. 3) Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng cho học sinh như thế nào? Trong học tập môn Toán, tác dụng phát triển tư duy toán học không phải chỉ hạn chế ở rèn luyện tư duy lôgic mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng ( tức là khả năng suy đoán và suy luận có lý). Muốn vậy, người giáo viên phải: Rèn luyện cho học sinh khả năng hình dung được những đối tượng, quan hệ không gian và làm việc dựa trên những dữ liệu bằng lời hay kiến thức đã có, từ những biểu tượng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra hình ảnh của những đối tượng chưa biết hoặc chưa có trong đời sống. Tạo cho học sinh thói quen và có ý thức sử dụng các quy tắc suy đoán như: xét tương tự, khái quát hóa, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, quy nạp ( xuất phát từ cái riêng để suy đoán cái chung), tổng quát hóa… *Chú ý: Những suy đoán ( dự đoán) có thể rất táo bạo, rất đặc biệt, nhưng cũng cần phải có những căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải là đoán mò, càng không phải là nghĩ liều. 4) Một số ví dụ cụ thể Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử 5x 3 +10x 2 y+5xy 2 Khai thác đề bài bằng cách suy đoán: -Đối với bài toán dạng này chúng ta cần nắm các kiến thức về hằng đẳng thức và kĩ năng phân tích đa thức. - Với bài toán phân tích đa thức trên thành nhân tử trên, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: Đặt nhân tử chung. Dùng hằng đẳng thức. Nhóm nhiều hạng tử. Phối hợp các phương pháp trên. Lời giải: Dễ thấy bài toán này phải sử dụng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp trên. + Bước 1: Đặt nhân tử chung: Dễ nhận thấy x là nhân tử chung Ta có: 5x 3 +10x 2 y+5xy 2 =5x(x 2 +2xy+y 2 ) + Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức :[( A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 ] 5x 3 +10x 2 y+5xy 2 = 5x(x 2 +2xy+y 2 ) = 5x(x+y) 2 Ví dụ 2: Vẽ hai tam giác bất kỳ dùng thước đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng 3 góc của mỗi tam giác đó. Lời giải: + Thực hành đo các góc của ΔABC, ta có: A= 85° B= 55° C= 40° ⇒ Tổng 3 góc của ΔABC= 180°. + Thực hành đo các góc của ΔA’B’C’, ta có: A’= 110° B’= 40° C’= 30° ⇒ Tổng 3 góc của ΔA’B’C’= 180°. ⇒ Dự đoán tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180°. + Nhận xét: Tính thực nghiệm trong dự đoán tổng 3 góc trong một tam giác, để dự đoán tổng 3 góc trong một tam giác ta thực hành đo các góc của tam giác rồi tính tổng 3 góc của tam giác đó. Trong quá trình đo các góc là quá trình thực nghiệm.Thông qua thực nghiệm ta đưa ra dự đoán: tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180°. Ví dụ 3: Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một năng trụ đứng, BDC là một tam giác cân. Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào? (SGK 8- Tập 2- Tr 115). Hình 112 D' C' +Trả lời: AB//CC”, AB//DD’ Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy cao để hình dung và vẽ thêm các nét khuất theo yêu cầu của bài toán. III. KẾT LUẬN Để việc phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng cho học sinh đạt hiệu quả tốt người giáo viên cần: + Không ngừng trau dồi kiến thức về chuyên ngành và các bộ môn có liên quan. + Xây dựng hệ thống câu hỏi mang tính gợi mở cao, tạo ra tình huống có liên quan đến nội dung học, giúp học sinh tự mình giải quyết vấn đề. . phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng ( tức là khả năng suy đoán và suy luận có lý). Muốn vậy, người giáo viên phải: Rèn luyện cho học sinh khả năng hình dung được những đối tượng, quan. toán đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy cao để hình dung và vẽ thêm các nét khuất theo yêu cầu của bài toán. III. KẾT LUẬN Để việc phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng cho học sinh đạt hiệu. triển khả năng suy đoán và tưởng tượng cho học sinh như thế nào? Trong học tập môn Toán, tác dụng phát triển tư duy toán học không phải chỉ hạn chế ở rèn luyện tư duy lôgic mà còn ở sự phát triển