CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN 1.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
1
2 2 2 1
1 ln
x
x
0 2
I x x dx Đáp số : 2 2 1
3
2 0
1 1
x
x
Đáp số : I 1 ln 2
2 1
1 ln x 1
x
5
3 1
x
2
0 1 sin 2
2 1
32 4
0
sin cos
2 0
1 sin cos
x
3
0
x
x
10
1 0
2
1 2
x
e
e
11
1
ln
1 ln
I
12
1
3
e
x
2 1 2
e
0 cos 1 cos
14
3
2 1
3 ln 1
x
x
I
1 x 1
dx I
e
I e e
16
4 6 0
tan cos 2
x
x
17
4 0
sin
4
x
4
1
ln x
x
Đáp số : 3 2 ln 2
16
1e ln
I x x dx Đáp số :
4
32
e
Trang 220 2
0
sin 2 cos 4 sin
x
3
I
21 ln 5
ln 3 x 2 x 3
dx I
2
I
I x e dx Đáp số :
2
5 3 4
e
0
sin 2 sin
1 3cos
x
27
I
0
sin 2 cos
1 cos
x
Đáp số : I 2 ln 2 1
0 x cos cos
4
x
x
27
1
1 3ln ln
x
135
I
2ln
I x x dx Đáp số : I 3ln 3 2
29 2 3
2 5
4
dx I
x x
30
2 4
0
1 2 sin
1 sin 2
x
x
2
0
I x x dx Đáp số : I 1
2
1 sin 2
I
33 ln 3 2
ln 2
3
Đáp số : I 3 ln 3 4 ln 2
1
2 0
I
2 9 4 5 ln
I
41 2sin 2 2 cos
dx I
36 2 2
3
x
3
0 2014 x
I x e dx Đáp số :
2
4029 4027 4
e
1
ln
e x
x
e
2 4
sin
x
0
2 1
x
x
Đáp số : I 3 2 ln 2
Trang 341
3 4
2 0
tan
1 cos
x
x
2 1
x
2
1 4
1
1
x
I
x x x
5
0
1
1
2 0
3 2 ln 3 1
1
x
2
46
4
5 0
cos cos cos
x
55
I
47
4
3 0
cos 2 sin cos 2
x
0
3cos 2sin 2 3sin cos 2 2
49
2 1
x x
2
I
e
3
dx I
Đáp số : 3 8ln 2 7 ln 3
10
51 4 2 2 cos 2
2
2
1 1
32 4 2
52
2 2 3 1
1 x
5
I
I e e dx Đáp số : 14
3
I
0
1
x
x
2
55
8 3
ln ln
e e
dx I
2
I
I x x x dx Đáp số : I 0
57
3 2
sin sin cos
x
4
I
I x x x dx Đáp số : 16 2 ln 2 3
4
sin cos
3 sin 2
x
6
60
3 2
0
sin sin cos 2 7
x
2
Trang 461
3 1
0
1
x dx I
3
I
62 31 3
2 2 2
xdx I
x
5
I
0
cos 2 sin sin
1 3cos
x
x
1
1 ln
1 ln 1
0
2.4 6
ln 3
3
0 8 2 x
I x x e dx Đáp số : I 5 e
0
15
25 3.15 2.9
x
ln 5 ln 3
1
2 ln
3
ln
0
2
x
x
2
70
8
ln
e e
x
1 ln
I
71
3 2 ln3
0
2
3
I
3 1
x
I
e
73 ln 8
ln 3
1
x x
xe
e
Đáp số : I 20 ln 2 6 ln 3 4
3
0 cos
dx I
x
Đáp số : 1ln 3 1
75 I 012x1 ln x1dx Đáp số : 3 2 ln 2
2
0
1 cos
2 3sin 1
x
1
ln 1
ln 3
1
x
e
Đáp số : I 4 2 4 ln 4 3ln 3
4
3 0
cos
x
x
Trang 580 ln 8
ln 3
1 1
x x
e
e
3
I
2 2
1 ln 1 ln
e e
2
I
82
3 1 4 0
2 1
x
4
83
3 2
2 4
x
1 0
1
x
xe
Đáp số : I 1 lne1
1
2 0
2
x
2
I
1
3
0 5
I x x dx Đáp số : 15 5 8
3
I x x x dx Đáp số : 19 8ln 4
10
0
tan ln cos cos
x
2
I
90
4
2
e e
dx I
2
I
91
0
2
1 2
I
4 0
sin 2
1 3sin 1 3sin
x
I
93
4
3 2
ln 1
x
94
2
4 1
2 1
x
95
2 2 1
.ln
I e
96
2 1 2 0
2 1
x
x
2
0
1 cos sin
3 cos cos
3
3
I
98
2
3 3
ln 1 1
x x
Trang 699
2 1
2 ln 2
x
100
3
2
4 1
1
x
2 2
24 8 4 4