Bài giảng kinh tế học sản xuất - HÀM CỰC BIÊN pdf

Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 1 Bài 4 HÀM CỰC BIÊN FRONTIER FUNCTION NỘI DUNG 1. Khái niệm về hàm cực biên 2. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình 4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số 5. Ước lượng hàm cực biên 6. Ứng dụng của hàm cực biên HÀM CỰC BIÊN 1.1. Khái niệm  Hàm cực biên (Frontier Functions) là những hàm bị bao về giới hạn 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X1 X2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y 0 83 167 250 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X1 X2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y 0 83 167 250 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 2  Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cực đại hoá đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hoá chi phí  Đặt ra một khoảng giới hạn cho các quan sát.  Có thể quan sát thấy các điểm nằm dưới đường SX cực biên nhưng không có điểm nằm phía trên  Ngược lại, không có điểm nằm dưới đường chi phí cực biên. HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN - Hàm SX cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên 1.2. Các dạng Hàm cực biên Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng các đầu vào đã cho. Q (X1, X2 X3, X4… Xn) => Max Trong đó: X1, X2 X3, X4… Xn là n đầu vào của sản xuất; Q là sản lượng. HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 3 Ngô Lúa Đường giới hạn khả năng sản xuất cổ điển HÀM CỰC BIÊN 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 111 136 Lúa (tạ/sào) x = 10 Ngô (tạ/sào) HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp nhất để có thể SX một mức đầu ra đã cho với giá các đầu vào biết trước: TC ((Px1, Px2, Px3, Px4… Pxn, Qo) => Min Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4… PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 3, x4… Xn; Q0 là sản lượng ở mức nào đó. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 4 Lao động/năm 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 A D B C E Vốn/năm Đường chi phí HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể để đạt được với mức Giá cả đầu vào và Đầu ra đã biết trước. Pr (Px1, Px2 Px3, Px4….Pxn; Pq) => Max Trong đó: PX1, PX2 PX3, PX4… PXn là giá cả các đầu vào X1, X2 X3, X4… Xn; Pq là giá cả sản phẩm. $ -40 57 153 250 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X1 X2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -40 57 153 250 0 Giới hạn doanh thu Giới hạn LN MAX doan h thu MAX lợi nhuận Doanh thu Lợi nhuận 0 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 5 MPP APP X x y 0 A B C Giai đoạn I GĐ II GĐ III y TPP PPF Hàm sản xuất cực biên và các giai đoạn sản xuất của nó 1.3. Hàm cực biên và hàm trung bình HÀM CỰC BIÊN X Điểm uốn PPF Max e i OLS Y Hàm cực biên và Hàm trung bình có gì khác nhau? Hàm cực biên và Hàm trung bình  Hàm trung bình phản ánh hình dạng công nghệ của hãng hay người sản xuất trung bình.  Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn bởi hãng hay người sản xuất có trình độ kỹ thuật cao nhất.  Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hành tốt nhất và dựa trên đó hiệu quả của người sản xuất hay hãng được xác định. HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 6 1.4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số  Hàm cực biên xác định  Hàm cực biên ngẫu nhiên HÀM CỰC BIÊN  Hàm cực biên xác định HÀM CỰC BIÊN ( , ) ( ) i ji j i Y f X Exp U   Trong đó: i = 1, 2, n là số quan sát; j = 1, 2, m là các yếu tố của sản xuất βj là các tham số cần ước lượng; Xji là đầu vào thứ j của hộ i là một hàm thích hợp nào đó có thể dạng Cobb-Doughlas Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Ui phản ánh phần bất hiệu quả kỹ thuật của hộ thứ i * ( , ) ji j i f X Y   * ( , ) i ji j i Y f X Y     () i U i Exp U e   có giá trị trong khoảng 0 và 1, do đó giá trị Yi sẽ bị bao bởi một lượng xác định .  Hàm cực biên ngẫu nhiên HÀM CỰC BIÊN ( , ) ( ) i ji j i i Y f X Exp V U   Trong đó: i = 1,2, n là số quan sát; j = 1, 2, m là các yếu tố của sản xuất Yi là chỉ tiêu kết quả của đối tượng hưởng lợi (sản phẩm/đầu ra của quan sát hay người sản xuất) thứ i Xji là đầu vào thứ j của hộ i; βj là các tham số cần ước lượng Exp là lũy thừa cơ số e (cơ số tự nhiên) Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Vi là sai số ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không, phản ánh các yếu tố ngẫu nhiên (như sai số trong đo đếm, thời tiết khí hậu, các yếu tố không thể kiểm soát của hộ). Nghĩa là Vi  N (0, v2). Mô hình trên phản ánh mức sản xuất thực tế, Yi bị “bao” bởi một lượng ngẫu nhiên, Yi* = f(Xji; βj) Exp(Vi). Đây chính là hàm giới hạn khả năng sản xuất lý thuyết hay hàm cực biên. Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 7 y xx i x J y i y J   Hµm SX x¸c ®Þnh y=exp(x) S¶n phÈm ‘hé’ j exp(x J +v J ), nÕu v J <0 S¶n phÈm cña ‘hé’ i exp(x i +v i ), nÕu v i >0 S¶n phÈm thùc tÕ i exp(x i +v i -u i ) HQ kỹ thuật 100% 1.5. Ước lượng Hàm cực biên  Ước lượng Hàm cực biên xác định Phương pháp COLS: Dựa trên hàm OLS – dịch chuyển cả đường OLS đến khi nào tất cả các điểm đều nằm dưới đường OLS  Ước lượng Hàm cực biên ngẫu nhiên Phương pháp Hợp lý tối đa (MLE) HÀM CỰC BIÊN Phương pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE)  Khái niệm: Ước lượng Hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp của các tham số B j có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 8  Giả sử 1 mẫu có các quan sát: Y 1 , Y 2 , …. Y n . Mẫu này là ngẫu nhiên của phân bố tổng thể f(Y ; B) – Vì mẫu là ngẫu nhiên, do đó phân bố kết hợp của [Y 1 , Y 2 , …. Y n ] sẽ là tích của: f(Y 1 ; B) f(Y 2 ; B) …f(Y n ; B) – Hàm Likelihood sẽ là: L(B; Y 1 , Y 2 , …Y n ) = f(Y 1 ; B) f(Y 2 ; B) …f(Y n ; B) – MLE là xác định véc tơ B sao cho hàm Likelihood cực đại HÀM CỰC BIÊN Phương pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE) Giả sử hàm 2 biến Y i = B 0 + B 1 X i + u i  Hàm mật độ xác suất của u i  Với quan sát thứ i 2 2 2 11 ( ) ( ) 2 2 i i u f u Exp     2 01 2 2 11 ( ) { ( ) } 2 2 i i if Y Exp Y B B X        HÀM CỰC BIÊN Phương pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE)  Hàm mật xác suất đồng thời  Hàm hợp lý  Hàm Log Likelihood 2 1 2 0 1 2 2 1 11 ( , , ) { ( ) } 2 2 n n i i i f Y Y Y Exp Y B B X          22 0 1 0 1 2 2 1 11 ( , , ) { ( ) } 2 2 n ii i L B B Exp Y B B X           2 01 2 2 11 ( ) { ( ) } 2 2 iiLn L Exp Y B B X         HÀM CỰC BIÊN Phương pháp hợp lý tối đa Maximum Likelihood Estimation – MLE) Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 9 1.6. Ứng dụng Hàm cực biên  Hàm SX cực biên dùng để xác định HQKT, HQ kỹ thuật, HQ phân bổ.  Trong NC, hàm SX OLS rất ít khi sử dụng  Có nhiều chương trình kinh tế lượng có thể ước lượng hàm cực biên ngẫu nhiên  Có 2 chương trình sử dụng nhiều – Chương trình FRONTIER Version 4.1 của Tim Coelli – LIMDEP (7.0) của William Greene. HÀM CỰC BIÊN FRONTIER 4.1  Đây là chương trình chuyên dùng để chạy các hàm cực biên theo một số mô hình cơ bản của Battese và Coelli (1992, 1993).  Có thể ước lượng 1 giai đoạn  Có ưu điểm là rất dễ sử dụng  Hiệu quả kỹ thuật của từng người sản xuất có thể được tính trực tiếp từ Chương trình  Số liệu đòi hỏi theo thứ tự HÀM CỰC BIÊN Limdep 8.0  Đây là chương trình chuyên Kinh tế lượng, ngoài hàm cực biên còn có thể các mô hình KTL và thống kê (cả bậc cao)  Chương trình được xây dựng dựa trên sách Greene, W. H., 2003. Econometric Analysis, Fifth Edition, Prentice Hall. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 07458. HÀM CỰC BIÊN Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 10 1.6.1. Hiệu quả phân bổ hàm cực biên  Là thước đo phản ánh mức độ thành công của người sản xuất trong việc lựa chọn tổ hợp đầu vào và đầu ra tối ưu  Tỷ số giữa sản phẩm biên của 2 yếu tố đầu vào nào đó sẽ bằng tỷ số giá cả giữa chúng HÀM CỰC BIÊN 1.6.2. Hiệu quả kỹ thuật hàm cực biên  Hiệu quả kỹ thuật được định nghĩa là khả năng của người sản xuất có thể sản xuất mức đầu ra tối ưu với một tập hợp các đầu vào công nghệ cho trước.  Hiệu quả kỹ thuật khác với thay đổi công nghệ  Tại sao? Sự thay đổi công nghệ làm dịch chuyển hàm sản xuất lên trên (hay dịch chuyển đường đồng lượng xuống dưới) HÀM CỰC BIÊN 1.6.3. Hiệu quả kinh tế hàm cực biên  Hiệu quả kinh tế nói chung (của toàn bộ nền kinh tế thị trường) được định nghĩa là cực đại phúc lợi trong đó phúc lợi hay tổng thặng dư của cả người sản xuất (PS) và người tiêu dùng (CS). Vậy hiệu quả kinh tế của người sản xuất là cực đại thặng dư người sản xuất (PS) hay cực đại lợi nhuận (Pr). HÀM CỰC BIÊN [...]... quả kỹ thuật: Hiệu quả phân bổ: Hiệu quả kinh tế: Hiệu quả trong không gian Đầu ra – Đầu ra Y1 D PPF B A Y01 O Y2 Y02 - Hiệu quả kỹ thuật : TE= OA/OB - Hiệu quả kinh tế: EE  OA OD - Hiệu quả phân bổ AE  EE OA OA OB  /  TE OD OB OD Hiệu quả trong không gian Đầu vào – Đầu ra Y Ym Y1 Y2 Y3 Y=f(x1,x2 ) O x1 -Hiệu quả phân bổ: -Hiệu quả kỹ thuật: -Hiệu quả kinh tế: X x2 Y AE  2 Y1 Y TE  3 Y2 Bất hiệu...Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Thặng dư Sản xuất và thặng dư tiêu dùng P S Pe E D Q Q HÀM CỰC BIÊN Phân tích Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ và hiệu quả kinh tế Hàm cực biên:  Không gian đầu ra – đầu ra  Không gian đầu vào – đầu vào  Không gian đầu vào – đầu ra Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 11 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL Hiệu quả trong không gian Đầu... -Hiệu quả kỹ thuật: -Hiệu quả kinh tế: X x2 Y AE  2 Y1 Y TE  3 Y2 Bất hiệu quả kỹ thuật: ITE 1  Y3 Y2 Y Y Y EE  AE * TE 3 * 2  3 Y2 Y1 Y1 Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 12 Nguyễn Hữu Nhuần Bộ môn PTDL END OF WEEK 5 Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 13 . SX cực biên nhưng không có điểm nằm phía trên  Ngược lại, không có điểm nằm dưới đường chi phí cực biên. HÀM CỰC BIÊN HÀM CỰC BIÊN - Hàm SX cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực. PTDL Nguyễn Hữu Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 6 1.4. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số  Hàm cực biên xác định  Hàm cực biên ngẫu nhiên HÀM CỰC BIÊN  Hàm cực biên xác định HÀM CỰC BIÊN ( , ) ( ) i. Nhuần - Bộ môn PTĐL 2009 1 Bài 4 HÀM CỰC BIÊN FRONTIER FUNCTION NỘI DUNG 1. Khái niệm về hàm cực biên 2. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình 4. Các loại mô hình hàm cực biên