Bài giảng Kinh tế học sản xuất: Chương 2 - TS. Hồ Ngọc Ninh

Bài giảng Kinh tế học sản xuất - Chương 2: Phân tích sản xuất cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm sản xuất và những ứng dụng, quy mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG Chương PHÂN TÍCH SẢN XUẤT y  f ( x1 , x , xn ) Y =a + bx1 + cx2 Những nội dung HÀM SẢN XUẤT  Khái niệm hàm sản xuất  Những ứng dụng hàm sản xuất  Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi  Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi  Một số hàm sản xuất (hàm tuyến tính, Hàm CobbCobb-Doughlas, Hàm cực biên…) MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay (σ) HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng yếu tố đầu vào biến đổi Mối quan hệ tổng sp đầu lao động sử dụng diện tích cố định (10 hecta.) Khi sử dụng yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 350  m f :R R 300 Thùng  n 250 200 150 Cho thấy Hàm sản xuất (f) hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất m đầu -Thông thường, quan tâm đến giá trị đầu vào không âm để sản xuất đầu dương 100 50 0 Lao động HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng yếu tố đầu vào biến đổi Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 180 High Yield Function 160 f : R 140 Average Yield Function Corn (bu./acre) 120  n  R  m 100 y  f  x1 , x  80 60 Low Yield Function 40 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Nitrogen (lbs./acre) HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 1.2 1.1 1.1 Một số khái niệm Theo Philip Wicksteed Wicksteed:: Hàm sản xuất mô tả quan hệ kỹ thuật nhằm chuyển đổi yếu tố đầu vào nguyên vật liệu đầu vào để sản xuất thành sản phẩm cụ thể đó Hay nói cách khác khác,, hàm sản xuất định nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu sản xuất cách kết hợp yếu tố đầu vào định định y = f(x1, x2, xn xn)) 0.9 0.8 200 100 Trong đó:: y mức sản lượng đầu x1, x2, Xn Xn:: yếu tố sản xuất giá trị x lớn tạo thành giới hạn phụ thuộc hàm sản xuất xuất - 50 100 150 HÀM SẢN XUẤT Khái niệm chung chung:: Hàm sản xuất loại sản phẩm cho biết số lượng sản phẩm tối đa sản xuất (ký hiệu Q) cách sử dụng phối hợp khác yếu tố đầu vào (Ví dụ:: vốn (K) lao động (L)), với trình độ dụ cơng nghệ định định Hay Q = f(K,L) HÀM SẢN XUẤT  Dạng tổng quát hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn)  Hàm sản xuất thông thường viết sau: Q = aK + bL Trong đó: - Q số lượng sản phẩm tối đa sản xuất trình độ công nghệ định ứng với kết hợp yếu tố đầu vào lao động (L) vốn (K) khác - K: số vốn; L: lao động - a b tham số ước lượng mơ hình HÀM SẢN XUẤT Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: - Với giá trị không âm K L q q  0;  K L - Hàm sản xuất giả định hàm số đồng biến với vốn lao động - Hàm sản xuất áp dụng cho trình độ cơng nghệ định Một số điểm Hàm sản xuất • Chỉ mối liên hệ đầu sản xuất đầu vào sử dụng HÀM SẢN XUẤT 1.2 Ứng dụng hàm sản xuất xuất::  Phân tích mối quan hệ đầu vào đầu sản xuất xuất  Là sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu đầu vào vào  Xác định đầu tối đa lợi nhuận tối đa đa  Phân tích tác động giống mới,, tiến khoa học kỹ thuật Một số ví dụ Hàm sản xuất Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn dài hạn) dạng Cobb-Douglas: • Q = Kα.Lβ • Chỉ số lượng đầu nhiều hãng sản xuất với kết hợp đầu vào định kỹ thuật khơng thay đổi • Hàm sản xuất với hai đầu vào : • Q = f(K,L) Ví dụ: Hàm sản xuất kinh tế Mỹ cuối kỷ 19 là: • Q = K1/4L3/4 16 Hàm sản xuất ngắn hạn dài hạn • Trong ngắn hạn, hãng tăng sử dụng yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố đủ làm đầu thay đổi HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Y = 2x • Trong dài hạn, hãng giữ ngun đầu giảm yếu tố cách tăng yếu tố X = 1; Y = X = 2; Y = X= 6; Y = 12 ……………… • Trong dài hạn, hãng tăng đồng loạt yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu tăng tốc độ tăng đầu khác đầu vào HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng: Ví dụ 3: Hàm sản xuất trình bày dạng: y x X = 1; Y = X = 9; Y = X= 25;Y = ……………… Các mối quan hệ X, Y có đặc biệt Nếu X = 10; Y = 25 Nếu X = 20; Y = 50 Nếu X = 30; Y = 60 Nếu X = 40; Y = 65 Nếu X = 50; Y = 60 ? -Các nhà tốn học tìm HÀM SỐ thể mối quan hệ X Y - NHƯNG giá trị Y phải có từ đầu vào X - Ta khơng quan tâm có hai mức đầu vào X cho CÙNG đầu Y Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào HÀM SẢN XUẤT Y = F (X1, X2) Y Nếu mối quan hệ X Y đảo lại sau? Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50 Có thể tìm Hàm sản xuất không 250 167 ? 83 Câu trả lời KHƠNG: - Khơng tn theo định nghĩa hàm sản xuất - Mối quan hệ quan hệ tương ứng ứng;; KHÔNG phải quan hệ hàm số số - Tất hàm có quan hệ tương ứng ứng,, - Nhưng tất mối quan hệ tương ứng hàm số => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT 20 18 16 14 12 10 X2 0 10 12 14 16 18 20 X1 Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào HÀM SẢN XUẤT Y = F (X1, X2) 1.2 1.1 1.3 Hàm sản xuất với đầu vào biến đổi đổi:: 0.9 0.8 y = f(x1 f(x1,, x2, x3, x4…xn x4…xn)) Y: sản lượng đầu ra,, Xi đầu vào (i = 1, 2, 3… N) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Năng suất = f(giống f(giống,, đạm đạm,, lân lân,, kali…) 200 100 50 100 150 1.3.1 Năng suất biên MP suất trung bình AP 1.3.1 Năng suất biên MP suất trung bình AP Năng suất biên (MP): Năng suất biên yếu tố đầu vào mức sản lượng tăng thêm mà chúng tạo tăng thêm đơn vị yếu tố đầu vào yếu tố đầu vào khác không thay đổi 1.3.1 Năng suất biên MP suất trung bình AP M Px   f  x1 , x y   x1  x1  M Px   f  x1 , x y  x2 x2  Mối quan hệ MP, AP TP Y Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình yếu tố đầu vào thể tỷ số mức sản lượng yếu tố đầu vào A Px  f y  x1 A Px  f y  x2  x1 , x  TP X MP=AP MP=0 x1  x1 , x  x2 AP MP X 1.3.2 Quan hệ MP AP Độ co giãn hệ số Hàm sản xuất Y Trong định nghĩa hàm sản xuất, quan tâm đến độ giãn hệ số Độ giãn hệ số tính sau AP max AP X MP Năng suất trung bình AP Năng suất biên MP dy % y dy x MP y E    %  x dx dx y AP x Độ co giãn giai đoạn Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động) 1.3.2 Quan hệ MP AP Tại MP = AP AP max? Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep AP & AP tăng dần Phải E: MP < AP & AP giảm dần  M  P A P E: MP = AP & AP tối đa E 20  E AP Ep=0 ? 10   M P  A P  E ?   M P  A P  E ? 10 L/tháng Ví dụ MP AP theo phân bón x Phân bón q SL ngơ (x) MP Ví dụ MP AP theo phân bón AP Phân bón (q) x (x) SL ngô q MP AP (q) - 50 - - - - 50 - - - 40 - 75 - ? ? 40 40 75 25 ? ? 80 - 105 - ? ? 80 40 105 30 ? ? 120 - 115 - ? ? 120 40 115 10 ? ? 160 - 123 - ? ? 160 40 123 ? ? 200 - 128 - ? ? 200 40 128 ? ? 240 - 124 - ? ? 240 40 124 -4 ? ? Ví dụ MP AP theo phân bón Phân bón x (x) SL ngơ q MP Bài tập Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn lao động sau: AP (q) - 50 40 40 75 - - 25 25/40=0,625 - 75/40=1,875 80 40 105 30 30/40=0,75 105/80=1,313 120 40 115 10 10/40=0,25 115/120=0,958 160 40 123 8/40=0,20 123/160=0,769 200 40 128 5/40=0,125 128/200=0,640 240 40 124 -4 -4/40=-0,10 124/240=0,517 q  f ( K , L)  600 K L2  K L3 Giả sử ta có K = 10 Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng? Bài tập Hàm sản xuất Với K = 10, ta có Bài tập q  f ( K , L )  600 K L2  K L3 q  f ( K , L )  60.000 L2  1000 L3 APL  q / L  60.000 L  1000 L2 Hàm sản xuất Để APL tối đa APL / L  60.000  2000 L  L = 30 MPL  q / L  120.000 L  3000 L2 Tại L=30, L=40 Q=??? Q tối đa MPL = Hay MPL  q / L  120.000 L  3000 L2   40L  L2 L = 40 Qua tập ta rút KẾT LUẬN gì? - MPL=APL APL max - Q tối đa MPL=0 - Khi thay đổi TĂNG yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định yếu tố khác MP yếu tố bị thay đổi GIẢM dần - Với L = 30 MPL = APL; APL cực đại - Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 - L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000 1.3.4 Các giai đoạn hàm sản xuất  Hàm sản xuất có giai đoạn CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT Y 1.3.4 Các giai đoạn hàm sản xuất GĐ GĐ TP GĐ  GIAI ĐOẠN 1: MP > AP >  GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0 X  GIAI ĐOẠN 3: MP < AP MP X 1.3.5 Quy luật suất biên giảm dần Nhận xét chung giai đoạn Hàm sản xuất - Trong giai đoạn 1: Với Q, AP tăng mức sản lượng giai đoạn này, đó, đạt thu nhập theo qui mơ tăng dần, có nghĩa nguồn lực đầu vào tăng thêm tạo MP cao AP Trong giai đoạn 2: MP số dương, mức sản lượng sản xuất tăng thêm nguồn lực đầu vào thấp AP Giai đoạn 3: suất biên giảm âm, thu nhập theo qui mô hàm sản xuất bắt đầu giảm dần Quy luật suất biên giảm dần MPm MP X Quy luật suất biên giảm dần Có phải hàm sản xuất tuân theo quy luật cận biên giảm dần không Bất kỳ hàm sản xuất thể quy luật suất biên giảm dần? Hàm số y = 2x hay y =bx: ? Hàm y = x2 hay y=axb: ? Hàm ? hay + Diện tích đất khơng đổi  Năng suất lao động diện tích đất giảm xuống "Nếu số lượng đầu vào sản xuất tăng dần số lượng (các) đầu vào sản xuất khác giữ nguyên sản lượng gia tăng nhanh dần Tuy nhiên, vượt qua mức sản lượng gia tăng chậm Nếu tiếp tục gia tăng số lượng đầu vào tổng sản lượng (Q) đạt mức tối đa sau sút giảm." A y x + Dân số ngày đông => lao động ngày đông Quy luật suất biên giảm dần MP X* - Ý tưởng suất biên giảm dần đưa T.R.Malthus (1825) để áp dụng thay đổi yếu tố sản xuất diện tích đất cố định:: định y = x 1/2: điểm cần lưu ý quy luật NSB giảm dần: Phải giả định có yếu tố đầu vào cố định qui luật khơng yếu tố đầu vào thay đổi Hàm số y = 2x hay y =bx: KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định Hàm y = x2 hay y=axb: KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần Phải giả định công nghệ không thay đổi qui luật khơng phải phản ánh ảnh hưởng việc bổ sung loại yếu tố đầu vào cơng nghệ sản xuất có thay đổi Hàm CÓ y  x hay Y  x 0.5 - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần Là khái quát hoá rút từ quan sát thực nghiệm suy luận từ qui luật vật lý hay sinh học TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ 80 TP 60 40 20 0 -Công nghệ tiến làm đường TP dịch chuyển lên -Có thể tạo nhiều đầu với mức sử dụng đầu vào trước -Con L người 7phải đối diện với qui luật NSB giảm dần Ví dụ: Hàm sản xuất lương thực 1.4 Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi y = f(x1, f(x1, x2, x3, x4…xn x4…xn)) Y: sản lượng đầu ra,, Xi đầu vào (i = 1, 2, 3… n) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất x1, x2: hai yếu tố đầu vào biến đổi 1.4.1 Đường đẳng lượng Lao động 20 40 55 65 75 40 60 75 85 90 Vốn 55 75 90 100 105 65 85 100 110 115 75 90 105 115 120  Đường đẳng lượng cho biết kết hợp khác vốn lao động để sản xuất số lượng sản phẩm định Q0 Phương trình đường đẳng lượng sau: Q = f(K,L) 1.4.2 Đặc điểm đường đẳng lượng -Tất phối hợp khác vốn lao động đường đẳng lượng sản xuất số lượng sản phẩm K KA - Tất phối hợp nằm đường cong phía (phía dưới) mang lại mức sản lượng cao (thấp hơn) A q = 30 - Đường đẳng lượng thường dốc xuống hướng bên phải lồi phía gốc tọa độ Tính chất giải thích quy luật tỷ lệ thay kỹ thuật biên giảm dần B KB q = 20 q = 10 LB LA L - Những đường đẳng lượng không cắt Tỷ lệ thay kỹ thuật biên (MRTS) K/năm 1.4.2 Thay yếu tố đầu vào Đường đẳng lượng dốc phía cong phía gốc tọa độ giống đường bàng quan  Người quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu vào tối ưu?  Người quản lý phải xem xét đánh đổi yếu tố đầu vào để đưa định sản xuất đầu tư  Độ dốc đường đẳng lượng cho biết đánh đổi hai yếu tố đầu vào muốn sản xuất khối lượng sản phẩm đầu định 2/3 Q3 =90 1/3 Q2 =75 Q1 =55 L/năm 1.4.2 Thay giữacác cácyếu yếu tố tố đầu đầu vào Thay thếthế vào Quan sát ta thấy Sự thay đổi Q thay đổi L (MPL)( L) Sự thay đổi Q thay đổi K (MPK)( K) (MP L )(  L)  (MP K )(  K)  Nếu Q không đổi, tăng lao động 1.4.3 Đường đẳng lượng tỷ lệ thay kỹ thuật biên  Bất kỳ điểm đường đẳng lượng thể kỹ thuật, cách thức sản xuất kết hợp yếu tố đầu vào để sản xuất mức sản lượng cụ thể  Độ dốc đường đẳng lượng thể tỷ lệ mà lao động (L) thay cho vốn (K) giữ cố định mức sản lượng; gọi tỷ lệ thay kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS) MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK (M P L )/(M P K )  - (  K /  L )  M R TS 10 Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi K K C Q3 B Q2 Q1 A Q2 Q1 K1 Q3 L L L1 1.4.4 Đường đẳng phí Độ dốc đường đẳng phí Vốn Đường đẳng phí cho biết kết hợp khác đầu vào hãng cho mức chi phí M/PK PLL + PKK = C Slope = -PK /PL Trong C mức chi phí TỐI THIỂU HĨA CHI PHÍ SẢN XUẤT ĐẦU RA CHO TRƯỚC M/PL Lao động Tối đa hóa sản lượng mức chi phí cho Điều kiện ràng buộc: K Q = f(K,L) = Q0 Điều kiện tối ưu: A K1 C K* K2 L1 L* MRTSLK = w/r MPL/MPK = w/r MPL/w = MPK/r *Chi phí sản xuất tối thiểu suất biên B đơn vị chi phí Q=50 đầu vào L2 L K R 300 200 100 L 11 MPL/PL = MPK/PK 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào K R 300 Khi tăng gấp đơi nguồn lực đầu vào sản lượng tạo thay đổi nào? - Tăng lên? - Giảm xuống? - Hay không thay đổi? 200 100 L 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mơ Nếu hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L) • Cho biết mối quan hệ Qui mô sản xuất Hiệu suất sử dụng tất yếu tố đầu vào Khi tất yếu tố đầu vào tăng lên nhiều lần (với số m > 1) Hiệu suất qui mô hàm sản xuất thể trường hợp nào? 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất theo quy mô Hiệu suất …… … qui mô Tốc độ tăng đầu so với tốc độ tăng đầu vào Hao phí đầu vào để sản xuất đơn vị đầu tăng nhanh giảm giảm chậm tăng không đổi khơng đổi • Hiệu suất tăng, khơng đổi, giảm theo qui mơ • Khi qui mơ sản xuất nhỏ, tăng qui mơ thường dẫn đến tăng hiệu suất phát huy ưu điểm qui mơ lớn • Khi qui mơ lớn, tăng qui mơ dẫn đến hiệu suất giảm nhược điểm qui mô lớn bắt đầu bộc lộ 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô Trường hợp Tác động đến sản lượng Hiệu suất qui mô I II III F(mK,mL) = mf(K,L) F(mK,mL) < mf(K,L) F(mK,mL) > mf(K,L) Không đổi Giảm dần Tăng dần 12 HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ KHÔNG ĐỔI K (Số máy) HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN K(Số máy) A A 30 4 20 30 2 20 10 10 10 L (giờ) 15 HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN K (số máy) 10 Labor (giờ) 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào -Trường hợp 1: Nếu mức tăng sản lượng mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất gọi có hiệu suất theo quy mơ KHƠNG ĐỔI; A -Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất thể Hiệu suất theo quy mô GIẢM 20 15 - Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ MƠ TĂNG 10 L (Giờ) 10 Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mơ khơng đổi có vai sản xuất? Nhược điểm HSX có hiệu suất theo quy mô không đổi RẤT QUAN TRỌNG  Liệu tăng gấp đơi số người lãnh đạo công ty tăng yếu tố đầu vào khác? - Nó khơng hàm sản xuất nằm tăng lên giảm xuống hiệu suất theo qui mơ - Nó đòi hỏi ngành sản xuất phải thay đổi qui mơ theo tỷ lệ định, có nghĩa tăng gấp đôi yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đơi nhà xưởng, xí nghiệp Tại  Năng suất lúa phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ đất, sản lượng lúa khó tăng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác? 13 Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi độ co giãn thay Đường đẳng lượng Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi - Hình dạng? - Sẽ đối xứng Độ dốc? - Sẽ nhau, hệ số MRTS (L cho K) cố định - Thể mối quan hệ tỷ lệ cố định mức tăng yếu tố đầu vào mức tăng sản lượng Các yếu tố đầu vào thay cho Khả thay độ dốc đường đẳng lượng Độ co giãn thay yếu tố đầu vào đo lường thay đổi tỷ lệ vốn cho lao động liên quan đến thay đổi tỷ lệ MRTS đường đẳng lượng,   ( K / L) ( K / L) /  ( MPK / MPL ( MPK / MPL )  %  ( K / L ) / % MRTS 1.6 Hàm sản xuất tuyến tính 1.6 Hàm sản xuất tuyến tính Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL Y = aX + b Y = a + bX1 + cX2 Y = a + bX1 + cX2 + … nXn  Q = 2KL Quantity produced with different inputs of K (với đầu vào) (với yếu (với n đầu vào) Hàm thể Hiệu suất theo quy mô không đổi với m>0 f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L) Đường đẳng lượng đường thẳng Tỷ lệ thay kỹ thuật biên MRTS cố định 60 50 Q u an tityp ro d u ced Hay Hoặc Hoặc 40 30 20 10 0 Labour (person-hours/wk) 1.6 Hàm sản xuất tuyến tính Những đặc tính Hàm sản xuất tuyến tính Năng suất biên MPK? Năng suất biên MPL Ưu điểm: - Hàm tuyến tính tính đơn giản Mỗi lần X tăng thêm đơn vị Y tăng thêm đơn vị, điều giá trị X Y - Trong trình sản xuất máy móc cần người để điều khiển, ngược lại lao động cần trang thiết bị tối thiểu để làm việc 14 Những đặc tính Hàm sản xuất tuyến tính Nhược điểm: - Nó khơng tn thủ quy luật suất cận biên giảm dần; - Mặc dù trường hợp máy móc lao động sử dụng thay cho nhau, hầu hết ngành sử dụng máy móc sử dụng lao động phụ thuộc vào giá nguồn lực đầu vào Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L - Năng suất biên đầu vào gì? MPK=? MPL=? - Đầu vào có suất cao hơn? - Nếu khơng dùng lao động K=250 Q=? - Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=? 1.7 Hàm sản xuất dạng đa thức Hàm bậc với yếu tố đầu vào: y = a + bX – cX2 Với suất cận biên MP = b – 2cX, suất trung bình AP = - Năng suất biên đầu vào gì? MPK=5 MPL=2 - Đầu vào có suất cao hơn: K - Nếu không dùng lao động K=250 Q= 1250 - Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5 Đặc điểm hàm bậc sản xuất bậc  Thể quy luật suất cận biên giảm dần  Trong kinh tế có nhiều tượng (về lý thuyết) tuân theo quan hệ bậc suất biên (MP), chi phí cận biên (MC), suất trung bình (AP), chi phí trung bình (AC), 1.8 Hàm Leontief  Là hàm sản xuất giả định đầu vào sử dụng theo tỷ lệ cố định, hay lượng K định phải dùng với L, đầu vào KHÔNG THỂ THAY THẾ CHO NHAU Chữ ”min” hàm ý ta sản xuất mức thấp số hai đầu vào Những đặc điểm hàm Lion-tief: -Với hàm sản xuất này, vốn lao động phải sử dụng với tỷ lệ định, chúng thay cho - Mỗi mức sản lượng đòi hỏi phương án kết hợp đặc biệt lao động vốn 15 ... - 50 - - - - 50 - - - 40 - 75 - ? ? 40 40 75 25 ? ? 80 - 105 - ? ? 80 40 105 30 ? ? 120 - 115 - ? ? 120 40 115 10 ? ? 160 - 123 - ? ? 160 40 123 ? ? 20 0 - 128 - ? ? 20 0 40 128 ? ? 24 0 - 124 -. .. 105/80=1,313 120 40 115 10 10/40=0 ,25 115/ 120 =0,958 160 40 123 8/40=0 ,20 123 /160=0,769 20 0 40 128 5/40=0, 125 128 /20 0=0,640 24 0 40 124 -4 -4 /40 =-0 ,10 124 /24 0=0,517 q  f ( K , L)  600 K L2  K L3... ? ? 24 0 40 124 -4 ? ? Ví dụ MP AP theo phân bón Phân bón x (x) SL ngơ q MP Bài tập Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn lao động sau: AP (q) - 50 40 40 75 - - 25 25 /40=0, 625 - 75/40=1,875