Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế học sản xuất: Chương 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm hàm sản xuất và những ứng dụng của hàm sản xuất, hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi, hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi, một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến tính, Hàm Cobb-Doughlas,…)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG BỘ MƠN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG Chương PHÂN TÍCH SẢN XUẤT y f ( x1 , x2 , xn ) Y =a + bx1 + cx2 Những nội dung HÀM SẢN XUẤT Khái niệm hàm sản xuất ứng dụng hàm sản xuất Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi Một số hàm sản xuất (hàm tuyến tính, Hàm Cobb-Doughlas,…) MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay (σ) HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng yếu tố đầu vào biến đổi Mối quan hệ tổng sp đầu lao động sử dụng diện tích cố định (10 hecta.) Khi sử dụng yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 350 m f :R R 300 Thùng n 250 200 150 Cho thấy Hàm sản xuất (f) hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất m đầu -Thông thường, quan tâm đến giá trị đầu vào không âm để sản xuất đầu dương 100 50 0 Lao động HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng yếu tố đầu vào biến đổi Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 180 High Yield Function 160 f : Rn Rm 140 Average Yield Function Corn (bu./acre) 120 y f x1 , x2 100 80 60 Low Yield Function 40 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Nitrogen (lbs./acre) HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau: 0.8 0.9 1.2 1.1 Theo Philip Wicksteed: Hàm sản xuất mô tả quan hệ kỹ thuật nhằm chuyển đổi yếu tố đầu vào nguyên vật liệu đầu vào để sản xuất thành sản phẩm cụ thể Hay nói cách khác, hàm sản xuất định nghĩa thơng qua việc tối đa mức đầu sản xuất cách kết hợp yếu tố đầu vào định y = f(x1, x2, xn) 200 100 50 1.1 Một số khái niệm Trong đó: y mức sản lượng đầu x1, x2, Xn: yếu tố sản xuất giá trị x lớn tạo thành giới hạn phụ thuộc hàm sản xuất - 100 150 HÀM SẢN XUẤT Khái niệm chung: Hàm sản xuất loại sản phẩm cho biết số lượng sản phẩm tối đa sản phẩm (ký hiệu Q) sản xuất cách sử dụng phối hợp khác vốn (K) lao động (L), với trình độ cơng nghệ định Hay Q = f(K,L) HÀM SẢN XUẤT Dạng tổng quát hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn) Hàm sản xuất thông thường viết sau: Q = aK + bL Trong đó: - Q số lượng sản phẩm tối đa sản xuất trình độ cơng nghệ định ứng với kết hợp yếu tố đầu vào lao động (L) vốn (K) khác - K: số vốn; L: lao động - a b tham số ước lượng mơ hình HÀM SẢN XUẤT Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: - Với giá trị không âm K L q q 0; 0 K L - Hàm sản xuất giả định hàm số đồng biến với vốn lao động - Hàm sản xuất áp dụng cho trình độ cơng nghệ định Một số điểm Hàm sản xuất • Chỉ mối liên hệ đầu sản xuất đầu vào sử dụng HÀM SẢN XUẤT 1.2 Ứng dụng hàm sản xuất: Phân tích mối quan hệ đầu vào đầu sản xuất Là sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu đầu vào Xác định đầu tối đa lợi nhuận tối đa Phân tích tác động giơng mới, tiến khoa học kỹ thuật Một số ví dụ Hàm sản xuất Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn dài hạn) dạng Cobb-Douglas: • Q = Kα.Lβ • Chỉ số lượng đầu nhiều hãng sản xuất với kết hợp đầu vào định kỹ thuật không thay đổi • Hàm sản xuất với hai đầu vào : • Q = f(K,L) Ví dụ: Hàm sản xuất kinh tế Mỹ cuối kỷ 19 là: • Q = K1/4L3/4 Hàm sản xuất ngắn hạn dài hạn • Trong ngắn hạn, hãng tăng sử dụng yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố đủ làm đầu thay đổi HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Y = 2x • Trong dài hạn, hãng giữ nguyên đầu giảm yếu tố cách tăng yếu tố X = 1; Y = X = 2; Y = X= 6; Y = 12 ……………… • Trong dài hạn, hãng tăng đồng loạt yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu tăng tốc độ tăng đầu khác đầu vào HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng: Ví dụ 3: Hàm sản xuất trình bày dạng: y x Các mối quan hệ X, Y có đặc biệt Nếu X = 10; Y = 25 Nếu X = 20; Y = 50 Nếu X = 30; Y = 60 Nếu X = 40; Y = 65 Nếu X = 50; Y = 60 X = 1; Y = X = 9; Y = X= 25;Y = ……………… ? -Các nhà tốn học tìm HÀM SỐ thể mối quan hệ X Y - NHƯNG giá trị Y phải có từ đầu vào X - Ta khơng quan tâm có hai mức đầu vào X cho CÙNG đầu Y Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào HÀM SẢN XUẤT Y = F (X1, X2) Y Nếu mối quan hệ X Y đảo lại sau? Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50 Có thể tìm Hàm sản xuất khơng 250 167 ? 83 Câu trả lời KHƠNG: - Khơng tn theo định nghĩa hàm sản xuất - Mối quan hệ quan hệ tương ứng; KHÔNG phải quan hệ hàm số - Tất hàm có quan hệ tương ứng, - Nhưng tất mối quan hệ tương ứng hàm số => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT 20 18 16 14 12 10 X2 0 10 12 14 16 18 20 X1 Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào HÀM SẢN XUẤT VỚI ĐẦU VÀO BIẾN ĐỔI Y = F (X1, X2) 0.8 0.9 1.2 1.1 Dạng Hàm sản xuất với đầu vào biến đổi: y = f(x1, x2, x3, x4…xn) Y: sản lượng đầu ra, Xi đầu vào (i = 1, 2, 3… N) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali…) 200 100 50 100 150 2.1 Năng suất biên MP suất biên trung bình AP 2.1 Năng suất biên MP suất biên trung bình AP Năng suất biên (MP): Năng suất biên yếu tố đầu vào mức sản lượng tăng thêm (hoặc giảm đi) sử dụng thêm đơn vị yếu tố đầu vào yếu tố đầu vào khác không thay đổi MPx1 MPx f x1 , x2 y x1 x1 f x1 , x2 y x2 x2 Mối quan hệ MP, AP TP 2.1 Năng suất biên MP suất biên trung bình AP Y Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình yếu tố đầu vào mức sản lượng tính bình qn đơn vị yếu tố đầu vào APx1 f y x1 APx f y x2 TP x1 , x2 X MP=AP MP=0 x1 x1 , x2 AP x2 MP Quan hệ MP AP X Quan hệ MP AP Tại MP = AP AP max? Y MP AP max d TP d xAP d AP AP x dx dx dx Do đó, AP max d AP MP AP dx AP MP X Năng suất trung bình AP Năng suất biên MP d AP MP AP E ? dx d AP MP AP E ? dx d AP MP AP E ? dx Độ co giãn giai đoạn Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động) Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Độ co giãn hệ số Hàm sản xuất Ep AP & AP tăng dần Phải E: MP < AP & AP giảm dần 30 MP E: MP = AP & AP tối đa E 20 AP Ep=0 10 10 L/tháng Trong định nghĩa hàm sản xuất, quan tâm đến độ giãn hệ số Độ giãn hệ số tính sau dy %y dy x MP y E %x dx dx y AP x Một số ví dụ Năng suất lao động nước phát triển France Germany United Kingdom Japan United States Giá trị sản phẩm/người lao động (1997) $54,507 $55,644 $46,048 $42,630 Ví dụ MP AP theo phân bón 4.75 2.10 1.48 4.04 1.85 2.00 8.30 2.50 1.94 2.89 1.69 1.02 2) AP - 50 - - - 40 - 75 - ? ? 80 - 105 - ? ? 120 - 115 - ? ? 160 - 123 - ? ? Năng suất lao động U.S tăng với tỷ lệ chậm nước khác 200 - 128 - ? ? Sự tăng trưởng suất nước phát triển có xu hướng giảm 240 - 124 - ? ? Xu hướng suất 1) MP (q) $60,915 2.36 0.71 1.09 q SL ngô (x) Tốc độ tăng trưởng hàng năm (%) 1960-1973 1974-1986 1987-1997 x Phân bón Ví dụ MP AP theo phân bón Phân bón x (x) SL ngơ q MP Ví dụ MP AP theo phân bón AP - 40 80 120 160 Phân bón x (x) (q) SL ngô q MP AP (q) - 50 40 40 75 ? 80 40 105 30 30/40=0,75 105/80=1,313 ? 120 40 115 10 10/40=0,25 115/120=0,958 ? ? 160 40 123 8/40=0,20 123/160=0,769 ? ? 200 40 128 5/40=0,125 128/200=0,640 ? ? 240 40 124 -4 -4/40=-0,10 124/240=0,517 -4 ? ? 50 - - - 40 75 25 ? 40 105 30 ? 40 115 10 40 123 200 40 128 240 40 124 - - 25 25/40=0,625 - 75/40=1,875 Bài tập Bài tập Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn lao động sau: q f ( K , L) 600K L2 K L3 Giả sử ta có K = 10 Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng? Hàm sản xuất Với K = 10, ta có q f ( K , L) 600K L2 K L3 q f ( K , L) 60.000L2 1000L3 MPL q / L 120.000L 3000L2 Q tối đa MPL = Hay MPL q / L 120.000L 3000L2 40L L2 L = 40 Qua tập ta rút KẾT LUẬN gì? Bài tập Hàm sản xuất Để APL tối đa APL q / L 60.000L 1000 L2 APL / L 60.000 2000L L = 30 - MPL=APL APL max - Q tối đa MPL=0 - Khi thay đổi TĂNG yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định yếu tố khác MP yếu tố bị thay đổi GIẢM dần Tại L=30, L=40 Q=??? - Với L = 30 MPL = APL; APL cực đại - Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 - L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000 2.3 Các giai đoạn hàm sản xuất 2.3 Các giai đoạn hàm sản xuất GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > Hàm sản xuất có GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0 GIAI ĐOẠN 3: MP < giai đoạn CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT Y AP? MP? AP < MP AP? MP? AP> MP> Nhận xét chung giai đoạn Hàm sản xuất G§ G§ - Trong giai đoạn 1: Với Q, AP tăng mức sản lượng giai đoạn này, đó, đạt thu nhập theo qui mơ tăng dần, có nghĩa nguồn lực đầu vào tăng thêm tạo MP cao AP TP G§ X AP? MP? MP < Giai đoạn 3: suất biên giảm âm, thu nhập theo qui mô hàm sản xuất bắt đầu giảm dần AP MP Trong giai đoạn 2: MP số dương, mức sản lượng sản xuất tăng thêm nguồn lực đầu vào thấp AP X 2.4 Quy luật suất biên giảm dần - Ý tƣởng suất biên giảm dần đƣợc đƣa T.R.Malthus (1825) để áp dụng thay đổi yếu tố sản xuất diện tích đất cố định: Quy luật suất biên giảm dần MP A MPm + Dân số ngày đông => lao động ngày đơng MP + Diện tích đất khơng đổi Năng suất lao động diện tích đất giảm xuống X* X Quy luật suất biên giảm dần Có phải hàm sản xuất tuân theo quy luật cận biên giảm dần không "Nếu số lượng đầu vào sản xuất tăng dần số lượng (các) đầu vào sản xuất khác giữ nguyên sản lượng gia tăng nhanh dần Tuy nhiên, vượt qua mức sản lượng gia tăng chậm Nếu tiếp tục gia tăng số lượng đầu vào tổng sản lượng (Q) đạt mức tối đa sau sút giảm." Hàm số y = 2x hay y =bx: ? Hàm y = x2 hay y=axb: ? Hàm y x hay y = x 1/2: ? Quy luật suất biên giảm dần Bất kỳ hàm sản xuất thể quy luật suất biên giảm dần? Hàm số y = 2x hay y =bx: KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định Hàm y = x2 hay y=axb: KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần Hàm CÓ y x hayY x0.5 - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần 2.4 TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ điểm cần lƣu ý quy luật NSB giảm dần: 80 Phải giả định công nghệ không thay đổi qui luật khơng phải phản ánh ảnh hƣởng việc bổ sung loại yếu tố đầu vào cơng nghệ sản xuất có thay đổi Là khái quát hoá rút từ quan sát thực nghiệm suy luận từ qui luật vật lý hay sinh học 60 TP Phải giả định có yếu tố đầu vào cố định qui luật khơng yếu tố đầu vào thay đổi 40 20 0 -Công nghệ tiến làm đường TP dịch chuyển lên -Có thể tạo nhiều đầu với mức sử dụng đầu vào trước -Con L người 7phải đối diện với qui luật NSB giảm dần Ví dụ: Hàm sản xuất lƣơng thực III Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi y = f(x1, x2, x3, x4…xn) Y: sản lƣợng đầu ra, Xi đầu vào (i = 1, 2, 3… n) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất x1, x2: hai yếu tố đầu vào biến đổi Lao động Vốn 20 40 55 65 75 40 60 75 85 90 55 75 90 100 105 65 85 100 110 115 75 90 105 115 120 3.1 Đƣờng đẳng lƣợng Đường đẳng lượng cho biết kết hợp khác vốn lao động để sản xuất số lượng sản phẩm định q0 Phương trình đường đẳng lượng sau: Q = f(K,L) Đồ thị đường đẳng lượng K K, L? A KA K, L? q = 30 B KB q = 20 q = 10 LA Đặc điểm đƣờng đẳng lƣợng -Tất phối hợp khác vốn lao động đƣờng đẳng lƣợng sản xuất số lƣợng sản phẩm nhƣ - Tất phối hợp nằm đƣờng cong phía (phía dƣới) mang lại mức sản lƣợng cao (thấp hơn) LB L 3.2 Tỷ lệ thay kỹ thuật biên (MRTS) K/năm Đƣờng đẳng lƣợng dốc phía dƣới cong phía gốc tọa độ giống nhƣ đƣờng bàng quan - Đƣờng đẳng lƣợng thƣờng dốc xuống hƣớng bên phải lồi phía gốc tọa độ Tính chất đƣợc giải thích quy luật tỷ lệ thay kỹ thuật biên giảm dần - Những đƣờng đẳng lƣợng không cắt 2/3 Q3 =90 1/3 Q2 =75 Q1 =55 L/năm Thay yếu tố đầu vào Ngƣời quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu vào nhƣ nào? Ngƣời quản lý phải xem xét đánh đổi yếu tố đầu vào Độ dốc đƣờng đẳng lƣợng cho biết đánh đổi hai yếu tố đầu vào muốn sản xuất khối lƣợng sản phẩm đầu định 1.4.2 Thay giữacác cácyếu yếu tố tố đầu Thay thếthế đầuvào vào Quan sát ta thấy Sự thay đổi Q thay đổi L Sự thay đổi Q thay đổi K (MPL)( L) (MPK)( K) Nếu Q khôn g đổi, tăng lao động (MPL)( L) (MPK)( K) (MPL)/(MPK) -( K/ L) MRTS Đƣờng đẳng lƣợng tỷ lệ thay kỹ thuật biên Bất kỳ điểm đường đẳng lượng thể kỹ thuật, cách thức sản xuất kết hợp yếu tố đầu vào để sản xuất mức sản lượng cụ thể Độ dốc đường đẳng lượng thể tỷ lệ mà lao động (L) thay cho vốn (K) giữ cố định mức sản lượng; gọi tỷ lệ thay kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS) MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK Ví dụ: Đƣờng đẳng lƣợng sản xuất lúa mì K K Điểm A sử dụng nhiều vốn điểm B dùng nhiều lao động 120 B K - 10 MRTS (L cho K) = MPL/MPK MPL, MPk? (0) MRTS ? (0) Nếu MRTS (L cho K) lớn? Nếu MRTS (L cho K) nhỏ? Nếu tăng L giảm K MPk? MRTS(L cho K)? Ví dụ: Đƣờng đẳng lƣợng sản xuất lúa mì Quan sát: 1) Sản xuất A: L = 500 h K = 100 máy 2) Sản xuất B: tăng L lên 760 giảm K xuống 90 MRTS < A 100 90 80 Đƣờng đẳng lƣợng tỷ lệ thay kỹ thuật biên L 260 Q = 13,800 thùng/năm 3) MRTS < 1, giá lao động phải vốn để nơng dân lao động cho vốn 4) Nếu lao động đắt đỏ nơng dân dùng nhiều máy móc 5) Nếu lao động rẻ, nông dân dùng nhiều lao động 40 L (h/năm) 250 500 760 1000 MRTS -K L (10 / 260) 0.04 3.3 Hai trƣờng hợp đặc biệt hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi Hai trƣờng hợp đặc biệt hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi K TRƢỜNG HỢP K TRƢỜNG HỢP A Mối quan hệ K L? C Q3 -Hai đầu vào thay hồn tồn Q1 Q2 Q3 - Ví dụ? B Q2 A K1 Q1 Mối quan hệ K L? - Đòi hỏi tỷ lệ kết hợp định hai đầu vào L K - Ví dụ B L 3.4 Đƣờng đẳng phí Độ dốc đƣờng đẳng phí Vốn Đường đẳng phí cho biết kết hợp khác đầu vào hãng cho mức chi phí L L1 M/PK PLL + PKK = C Slope = -PK /PL Trong C mức chi phí TỐI THIỂU HĨA CHI PHÍ SẢN XUẤT ĐẦU RA CHO TRƢỚC M/PL Lao động Tối đa hóa sản lƣợng mức chi phí cho Điều kiện ràng buộc: K Q = f(K,L) = Q0 Điều kiện tối ưu: A K1 C K* K2 L1 L* MRTSLK = w/r MPL/MPK = w/r MPL/w = MPK/r *Chi phí sản xuất tối thiểu suất biên B đơn vị chi phí Q=50 đầu vào L2 L K R 300 200 100 L MPL/PL = MPK/PK 3.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào K R 300 Khi tăng gấp đôi nguồn lực đầu vào sản lƣợng đƣợc tạo thay đổi nhƣ nào? - Tăng lên? - Giảm xuống? - Hay không thay đổi? 200 100 L 3.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào 3.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô Nếu hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L) • Cho biết mối quan hệ Qui mô sản xuất Hiệu suất sử dụng tất yếu tố đầu vào Khi tất yếu tố đầu vào tăng lên nhiều lần (với số m > 1) Hiệu suất qui mô hàm sản xuất thể trường hợp nào? 35 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất theo quy mô Hiệu suất …… … qui mô Tốc độ tăng đầu so với tốc độ tăng đầu vào Hao phí đầu vào để sản xuất đơn vị đầu tăng nhanh giảm giảm chậm tăng khơng đổi khơng đổi • Hiệu suất tăng, khơng đổi, giảm theo qui mơ • Khi qui mơ sản xuất nhỏ, tăng qui mô thƣờng dẫn đến tăng hiệu suất phát huy ưu điểm qui mơ lớn • Khi qui mơ lớn, tăng qui mơ dẫn đến hiệu suất giảm nhược điểm qui mô lớn bắt đầu bộc lộ 3.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô Trƣờng hợp Tác động đến sản lƣợng Hiệu suất qui mô I II III F(mK,mL) = mf(K,L) F(mK,mL) < mf(K,L) F(mK,mL) > mf(K,L) Không đổi Giảm dần Tăng dần HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ K (machine hours) HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ K(machine hours) A A 30 Hiệu suất theo quy mô không đổi: 20 đƣờng đẳng lƣợng cách Hiệu suất theo quy mô giảm: Các đƣờng đẳng lƣợng ngày xa 30 20 10 10 10 15 L (hours) 10 Labor (hours) 3.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào HIỆU SUẤT THEO QUY MƠ Hiệu suất theo quy mơ tăng: Đƣờng đẳng lƣợng dịch chuyển K (machine hours) -Trƣờng hợp 1: Nếu mức tăng sản lƣợng mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất đƣợc gọi có hiệu suất theo quy mơ KHƠNG ĐỔI; A -Trƣờng hợp 2: Mức sản lƣợng tăng với tỷ lệ nhỏ mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất thể Hiệu suất theo quy mô GIẢM 30 - Trƣờng hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ MƠ TĂNG 20 10 10 L (hours) Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mơ khơng đổi có vai nhƣ sản xuất? Giả sử có hàm sản xuất với hiệu suất RẤT QUAN TRỌNG - Nó khơng hàm sản xuất nằm tăng lên giảm xuống hiệu suất theo qui mơ - Nó đòi hỏi ngành sản xuất phải thay đổi qui mơ theo tỷ lệ định, có nghĩa tăng gấp đôi yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đơi nhà xƣởng, xí nghiệp Hàm SX có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi Tại theo quy mô không đổi bao gồm K=10, L=10 q= 20; MRTS (L cho K)=2: Khi thay đơn vị lao động cho đơn vị vốn L=? K=?, q=? NẾU tăng gấp đôi hai yếu tố đầu vào K L L=? K=?, q=? Khi thay đơn vị lao động cho đơn vị vốn L=? K=?, q=? Hàm SX có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi Khi thay đơn vị lao động cho đơn vị vốn L= 11 K=8, q=20 NẾU tăng gấp đôi hai yếu tố đầu vào K L L=20 K=20, q=40 Khi thay đơn vị lao động cho đơn vị vốn L=12 K=6, q=20 Nhƣợc điểm HSX có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi Liệu tăng gấp đôi số ngƣời lãnh đạo công ty tăng yếu tố đầu vào khác? Năng suất lúa phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ đất, sản lƣợng lúa khó tăng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác? Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi độ co giãn thay Đƣờng đẳng lƣợng Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi Hình dạng? - Sẽ đối xứng - Độ dốc? - Sẽ nhƣ nhau, hệ số MRTS (L cho K) cố định - Thể mối quan hệ tỷ lệ cố định mức tăng yếu tố đầu vào mức tăng sản lƣợng Năng suất biên K L đƣợc tính nhƣ với hàm Cobb-Doughlas y f ( K , L) AK L MPK Y / K AK 1L Y / K MPL Y / L AK L 1 Y / L Các yếu tố đầu vào thay cho Khả thay độ dốc đƣờng đẳng lƣợng Độ co giãn thay yếu tố đầu vào đo lƣờng thay đổi tỷ lệ vốn cho lao động liên quan đến thay đổi tỷ lệ MRTS đƣờng đẳng lƣợng, ( K / L) ( K / L) / ( MPK / MPL ( MPK / MPL ) %( K / L) / %MRTS IV MỘT SỐ DẠNG HÀM SẢN XUẤT CƠ BẢN 4.1 Hàm sản xuất tuyến tính Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL Hay Hoặc Hoặc Y = aX + b Y = a + bX1 + cX2 Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với đầu vào) (với yếu (với n đầu vào) Hàm thể Hiệu suất theo quy mô không đổi với m>0 f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L) Đƣờng đẳng lƣợng đƣờng thẳng Tỷ lệ thay kỹ thuật biên MRTS cố định 4.1 Hàm sản xuất tuyến tính 4.1 Hàm sản xuất tuyến tính Q = 2KL Năng suất biên MPK? Quantity produced with different inputs of K 60 Quantity produced 50 Năng suất biên MPL 40 30 20 10 0 Labour (person-hours/wk) Những đặc tính Hàm sản xuất tuyến tính Ƣu điểm: - Hàm tuyến tính tính đơn giản Mỗi lần X tăng thêm đơn vị Y tăng thêm1 đơn vị, điều giá trị X Y - Trong trình sản xuất máy móc cần ngƣời để điều khiển, ngƣợc lại lao động cần trang thiết bị tối thiểu để làm việc Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Những đặc tính Hàm sản xuất tuyến tính Nhƣợc điểm: -Cũng tính đơn giản nó, lúc tác động X phụ thuộc vào giá trị X Y, dạng hàm tuyến tính khơng thể dạng hàm phù hợp - Mặc dù trƣờng hợp máy móc lao động đƣợc sử dụng thay cho nhau, hầu hết ngành sử dụng máy móc sử dụng lao động phụ thuộc vào giá nguồn lực đầu vào Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L - Năng suất biên đầu vào gì? MPK=? MPL=? - Đầu vào có suất cao hơn? - Nếu không dùng lao động K=250 Q=? - Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=? - Năng suất biên đầu vào gì? MPK=5 MPL=2 - Đầu vào có suất cao hơn: K - Nếu khơng dùng lao động K=250 Q= 1250 - Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5 SỬ DỤNG EXCEL ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT HỒI QUY TUYẾN TÍNH OFFICE 2003 SỬ DỤNG EXCEL ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT HỒI QUY TUYẾN TÍNH OFFICE 2007 Bước 1: Mở file liệu Excel Bước 1: Mở file liệu Excel Bước 2: Vào Tool/Data Analysis/Regression Bước 2: Data/Data Analysis/Regression Bước 3: Phân tích kết Bước 3: Phân tích kết 10 ... 40 128 5/40=0, 125 128 /20 0=0,640 ? ? 24 0 40 124 -4 -4 /40 =-0 ,10 124 /24 0=0,517 -4 ? ? 50 - - - 40 75 25 ? 40 105 30 ? 40 115 10 40 123 20 0 40 128 24 0 40 124 - - 25 25 /40=0, 625 - 75/40=1,875 Bài. .. trị sản phẩm/người lao động (1997) $54,507 $55,644 $46,048 $ 42, 630 Ví dụ MP AP theo phân bón 4.75 2. 10 1.48 4.04 1.85 2. 00 8.30 2. 50 1.94 2. 89 1.69 1. 02 2) AP - 50 - - - 40 - 75 - ? ? 80 - 105 -. .. 80 - 105 - ? ? 120 - 115 - ? ? 160 - 123 - ? ? Năng suất lao động U.S tăng với tỷ lệ chậm nước khác 20 0 - 128 - ? ? Sự tăng trưởng suất nước phát triển có xu hướng giảm 24 0 - 124 - ? ? Xu hướng