Giáo án hình học 10 : MỘT SỐ (TIẾT 1) potx

Giáo án hình học 10 : Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Xác định được vectơ b ka  r r khi cho trước số k và vectơ a r . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết thứ 1: Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi giáo viên học sinh bảng HĐ 1: Định nghĩa tích của vectơ a r với số k. HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức. * Cho 0 a  r r . Xác định độ dài và hướng của vectơ tổng a a  r r , ( ) ( ) a a    r r ? * a a  r r = 2 a r (tích của a r với số 2) ( ) ( ) a a    r r = ( 2) a  r (tích của a r với số -2). HĐTP 2: Định nghĩa Tổng quát: tích - Nghe và nhận câu hỏi. - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết quả - Nhận xét về hướng và độ dài của a a  r r với a r ; hướng và độ dài của ( ) ( ) a a    r r với a r . - HS nêu định nghĩa tích của a r với số k  ¡ ,k  0 1. Định nghĩa: (Sgk) Định nghĩa: (Sgk) Qui ước: 0 a r = 0 r , k 0 r của a r với số k  ¡ , k  0 ? HĐTP 3: Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm  ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ sau: AC uuur và DE uuur ; AG uuur và AE uuur ; EG uuur và CB uuur ; GE uuur và AE uuur . HĐ 2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Vẽ hình minh hoạ, - Nêu mối liên hệ. a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a. - Nhắc lại vectơ đối của a r ? Kí hiệu ? - Tìm ra vectơ đối của các vectơ đã cho. = 0 r . Các tính chất: (Sgk). 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số. Tính chất của phép nhân vectơ với một số SGK * Cho a, b, c  ¡ . Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số. * Áp dụng: Tìm vectơ đối của các vectơ sau: k a r và 3 a r - 4 b r ? HĐ 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. * I là trung  IA uur + IB uur = 0 r  GA GB GC   uuur uuur uuur = 0 r HS làm việc theo nhóm Bài toán 1: Trung điểm của đoạn thẳng: (Sgk) MA MB  uuur uuur = 2 MI uuur Bài toán 2: Trọng tâm của tam giác: MA MB MC   uuur uuur uuuur = 3 MG uuuur điểm của AB thì IA uur + IB uur = ? * G là trọng tâm  ABC thì GA GB GC   uuur uuur uuur = ? * Với I là trung điểm của AB và M là điểm bất kỳ, biểu thị MA MB  uuur uuur theo MI uuur ? * Với G là trọng tâm  ABC và M là điểm bất kỳ, biểu thị MA MB MC   uuur uuur uuuur theo MG uuuur ? HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? (A) AM uuuur = 3 NB uuur , (B) MN uuuur = 1 2 BM uuuur , (C) AN uuur = - 3 NM uuuur , (D) MB uuur = 3 2 AN uuur . 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ? (a) AB AD  uuur uuur (1) CM uuuur (b) AD CD  uuur uuur (2) 2 BM uuuur (c)   1 2 CB CD  uuur uuur (3) 2 AM uuuur (d) BA BC  uuur uuur (4) 2 MD uuuur (5) 2 DM uuuur Tiết thứ 2: HĐ 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. HĐTP 1: Tiếp cận tri thức. - Nếu có . b k a  r r thì có nhận xét gì về hai vectơ a r và b r . - Nếu a r và b r cùng phương thì . b k a  r r ? HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1 và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi. a r và b r cùng phương + 3 2 b a  r r ( k = 3 2 ) + 5 2 c a   r r ( m = 5 2  ) + 3 5 b c   r r ( n = 3 5  ) 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương. - Với 0 a  r r và 0 b  r r , tìm số k thoả mãn . b k a  r r . - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương của hai vectơ. + 3 x u   r r ( p = -3 ) + y u   ur r ( q = -1 ). - Không có số k nào thoả mãn . b k a  r r . , AB AC uuur uuur cùng phương. Do đó có số k thoả mãn . AB k AC  uuur uuur . Tổng quát: Vectơ b r cùng phương a r ( 0 a  r r ) khi và chỉ khi có số k sao cho . b k a  r r . Lưu ý: Nếu 0 a  r r và 0 b  r r thì hiển nhiên không có số k nào để . b k a  r r . * Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. HĐTP 4: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Khi có 3 điểm phân biệt thẳng hàng. Nhận xét 2 vectơ , AB AC uuur uuur . - Nếu có . AB k AC  uuur uuur , nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A, B, C.  điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng. HĐ 6: Bài toán 3. - Chiếu đề bài bài toán 3 - A, B, C thẳng hàng. - HS phát biểu điều cảm nhận được. - Đọc đề bài bài toán 3, - Các thành viên trong nhóm cùng nhau vẽ hình. - Tìm lời giải cho từng câu a), b), c) . - Phân công người đại diện nhóm lên trình bày , nhận xét - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho . AB k AC  uuur uuur . Bài toán 3. Cho tam giác ABC, có H là trực tâm, G là trọng tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp, I là trung điểm của BC. Chứng minh: a) 2 AH OI  uuuur uur , b) OH OA OB OC    uuuur uuur uuur uuur , [...]... một số bài toán hình học - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3 Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp 4 Thái đ : - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có) III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở,... VỚI MỘT SỐ (Tiết 2) I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Cũng c : - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 2 Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số. .. có : Gợi ý : Lấy A’ trên uuu uuur uuur r u u OX  OA '  OB ' = OA, B’ trên OB sao Vậy : cho OA’XB’ là hình r r ma  nb r r r x  ma  nb bình hành Xét mối tương quan giữa các uuu uuur uuur r u u véctơ : OX, OA ', OB ' Giả sử có hai số m’, n’ Giả sử có hai số m’, n’ sao cho: sao cho: r r r x  m 'a  n 'b Ta C/M :m = m’, n = n’ Chứng minh sự duy r r r x  m 'a  n 'b Nếu m # m’ thì : nhất? Ta C/M :m... Có số m sao cho : Nếu X nằm trên OA thì uuu r uuu r OX  mOA Nếu X nằm trên OB Vậy: thì sao ? có số m sao cho : r r r x  ma  0.b uuu r uuu r OX  mOA r r r x  ma  0.b Tương tự : Vậy: r r r x  0.a  nb Tương tự : r r r x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ Ta có : uuu uuur uuur r u u OX  OA '  OB ' = Nếu X không nằm cho OA’XB’ là hình bình hành r r ma  nb trênOA,OB thì sao ? Vậy :. .. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :: Hoạt động của giáo Hoạt động của viên Tóm tắt ghi bảng học sinh HĐ1 Biểu thị một HĐ1 Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ véctơ qua hai véc tơ không cùng phương không cùng phương HĐTP1 Tiếp cận Cho hai véctơ r r a, b r Nếu véctơ c có thể viết dưới dạng : r r r c  ma  nb với m, n là những số thực nào đó thì ta nói véctơ r c biểu thị được qua hai véctơ r r a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho... chăng mọi véctơ r x đèu có một véctơ theo hai véctơ không r r a, b thể biểu thị được cùng phương qua hai véctơ đó HS suy nghỉ xem GV: khẳng định điều này có thể điều đó là được và thực hiện được ta có định lí sau : không ? HĐTP2 Chứng minh định lí HS đọc định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta v : Cần chứng minh: có cặp số m, n sao cho: Định lí (SGK) r r r x ... thế nào ? n = n’ phương ( trái với GT) GV: gợi ý nếu cần Nếu m # m’ thì : Vậy m = m’ r n ' n r a b m  m' r r a, b , tức là , tức là trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh Nếu n # n’ thì sao ? tương tự : n = n’ HĐ2 Cũng cố Học sinh phát biểu uuuu 1 uuu r r uuu r OM  OA  0.OB 2 minh uuuu r r r 1 uuu 1 uuu MN   OA  OB 2 2 Bài tập1(bài 22SGK) Nhóm 1, 2, 3 làm Cho học sinh hoạt bài 1 động theo nhóm Nhóm...SGK, giao lời giải của c) Ba điểm A, B, nhiệm vụ học nhóm khác C thẳng hàng sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời giải - GV giúp đỡ khi cần thiết - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải HĐ 7: Củng cố - Điều kiện + r b r a (a  0) cùng phương r r  r r k  ¡ , b  k a + A, B, C thẳng... tương tự : cùng phương ( n = n’ định lí vừa chứng r r a, b uuu r uuu 1 uuu r r AN  OA  OB 2 các cặp véctơ và uuu uuu r r ON , OB uuuu uuu r r OM , OA ? Áp dụng qui tắc ba điểm Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau: uuuu r uuu uuu r r OM  mOA  nOB Bài tập 2 (bài 25- uuuu r uuu uuu r r MN  mOA  nOB uuu r uuu uuu r r AN  mOA  nOB SGK) uuu r uuu uuu r r MB  mOA  nOB Áp dụng: * Qui... uuu uuu r r r r GC  GB  GA  b  a uuu uuu uuu r r r r r BC  GC  GB  2b  a uuu uuu uuu r r r r r CA  GA  GC  2a  b Cho học sinh nhận phiếu và thảo luận để trả lời theo nhóm Bài tập 3 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC Chọn phương án đúng trong biểu diễn véctơ hai véctơ A uuuu r AM theo uuu uuu r r AB, AC uuuu 1 uuu 2 uuu r r r AM  AB  AC 3 3 B uuuu 1 uuu uuu . Giáo án hình học 10 : Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). -. 4. Thái đ : - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy. dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: