Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết liên hệ với những kiến thức cũ và kết hợp với các định nghĩa, tính chất trong bài để suy ra cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng chứng minh hai đường thẳng song song và chứng minh mộ[r]
(1)Tieát - Giaùo aùn hình hoïc 10 Ngày soạn: 18 – 10 - 2006 Cuïm tieát: - §2 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU Kiến thức Học sinh nắm định nghĩa phép nhân số với vectơ các tính chất phép nhân số với vectơ, Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Veà kyõ naêng - Rèn luyện kỹ chứng minh điểm thẳng hàng , c/m hai đường thẳng song song phöông phaùp vectô - Biết liên hệ với kiến thức cũ và kết hợp với các định nghĩa, tính chất bài để suy cách chứng minh điểm thẳng hàng chứng minh hai đường thẳng song song và chứng minh số đẳng thức vectơ Về thái độ - Học tập nghiêm túc Chuẩn bị bài đầy đủ II PHƯƠNG PHÁP : Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh III CHUAÅN BÒ : Thực tiễn : Học sinh đã học khái niệm vectơ, phép cộng và trừ các vectơ Phương tiện : Vẽ hình minh hoạ tính chất bìa cứng IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Oån định lớp Baøi cuõ Cho vectơ a , xác định vectơ a a ? Cho biết hướng và độ dài ? Bài Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS xác định độ dài & hướng a + a ? - - Nhận xét hướng và độ dài vectơ a - HS đưa ĐN tích số thực với vectơ ÑN : Cho soá k & vectô a Tích số k với vectơ a là vectơ kí hiệu - là k a , xác định sau : Cùng hướng với a k > , Ngược hướng với a k < Có độ dài : ka k a - Quy ước : a = , k = Ví dụ : Cho ABC , M, N là trung điểm A cuûa AB, AC Tìm caùc vectô N 2AM , AB , 2NC , 2MN ? M B - C Cho vectơ a xác định độ dài & hướng a + a ? Goïi Hs leân baûng veõ hình a + a & nhaän xeùt vectơ a + a có hướng cùng hướng vectơ a & độ dài gấp lần a a 2a 1 a Ta vieát a + a = a Gv vẽ vectơ a và yêu cầu học sinh nhận xét hướng và độ dài vectô naøy ? Trong trường hợp tổng quát : Tích số k với vectơ a là vectơ có Lop10.com (2) Tieát - Giaùo aùn hình hoïc 10 phương ? hướng ? và độ dài ntn ? AB AM MB 2NC CA , 2MN BC 2AM AB , Hoạt động 2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI VECTƠ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2) Tính chất phép nhân số với vectơ - Cho HS nêu tính chất & hướng dẫn học sinh chứng minh : vectô a , b , soá k, l ta coù : - Minh hoạ t/c a), b) hình vẽ a) k( a + b ) = k a +k b - Hướng dấn hs c/m t/c c) : Muốn chứng minh b) (k+h) a = k a +h b vectơ ta cần chứng minh điều c) k(h a ) =(k.h) a gì ? d) a = a ; (-1) a = - a (Chứng minh vectơ đó cùng hướng & a = , k = cùng độ dài) - Hỏi : Hãy chứng minh vectơ trên cùng độ C/m t/c c) : k.(h a ) = (k.h) a daøi? a , k = , h = : Hs tự c/m - Chứng minh vectơcùng hướng ta chia a , k , h ta coù : trường hợp k.( h.a) k k h a k.h a ( k.h).a Nếu k.h < k.(h a ) & (k.h) a ngược hướng a Nếu k.h > chúng cùng hướng a Vậy chúng cùng hướng Hoạt động 3: CÁC BAØI TOÁN VỀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VAØ TRỌNG TAM TAM GIAÙC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bài toán 1: - Yêu cầu HS làm Bài toán - 20 (SGK) I là trung điểm đoạn AB IA + AB = I là trung điểm đoạn AB MA + MB =2 MI ( M - Cho I là trung điểm AB ta có hệ thức naøo ? ( IA + AB = ) tuøy yù ) Giaûi: Ta coù MA + MB = MI MI + IA + IB = MI IA + IB = I laø trung ñieåm cuûa AB Bài toán 2: Ñieåm G laø troïng taâm tam giaùc ABC GA + GB + GC = Giaûi A Goïi I laø trung ñieåm BC Neáu G laø troïng taâm ABC G GB + GC = GI C I B M A I B - Hướng dẫn học sinh chứng minh hệ thức MA + MB = MI - Gọi hs lên bảng c/m Chú ý : Chứng minh hai chieàu ( ) - Hãy cho biết G là trọng tâm ta đã có hệ thức nào ? GA + GB + GC = Lop10.com (3) Tieát - Giaùo aùn hình hoïc 10 GA = - GI GA + GB + GC = Neáu GA + GB + GC = maø GB + GC = GI GA = - GI G, I, A thaúng haøng, G AI & GA = GI G laø troïng taâm ABC b) G laø troïng taâm ABC coù ñieåm M cho MA + MB + MC = MG - Ngược lại GA + GB + GC = thì G có phaûi laø troïng taâm cuûa khoâng ? Gv cho hs biến đổi và từ đó phát biểu định lý - Phát biểu hệ quả, hãy cho biết cách chứng minh ? - Hướng dẫn : chèn điểm G theo qui tắc điểm để xuất MG - Cho học sinh chứng minh trên bảng Cuûng coá Hoạt động 4: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS thaûo luaän ñöa keát quaû a Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Cho HS quan saùt H24 SGK - ?: Tìm caùc soá k, m, p, q cho b k a, c ma, x mu , y nu - Tìm điều kiện để vectơ cùng phương? b cùng phương với a b k a - Vì vectơ cùng phương với vectơ ?: Taïi phaûi coù ñieàu kieän a ? b Điều kiện để điểm thẳng hàng - A, B, C thaúng haøng AB cuøng phöông AC - Cho ñieåm A, B, C A, B, C thaúng haøng töông AB k AC ñöông ? A, B, C thaúng haøng AB k AC c Bài toán - gv cho HS đọc đề bài, viết GT, KL - Goïi HS leân veõ hình - Cho HS thaûo luaän trình baøy caùch giaûi - gv nhaän xeùt - Chuù yù: M laø trung ñieåm AB MA MB MO G laø troïng taâm ABC OA OB OC 3OG Hoạt động 5: BIỂU THỊ MỘT VECTƠ QUA HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gv: Cho vectô a vaø b - HS phaùt bieåu ñònh lyù Nếu c = ma nb (m, n R ) Thì ta nói c - HS chứng minh định lý theo hướng dẫn bd qua vectô a vaø b gv - gv hướng dẫn HS cách dựng và chứng minh - HS veõ hình - HS giaûi baøi Lop10.com (4) Tieát - Giaùo aùn hình hoïc 10 Cuûng coá : - Nhắc lại định nghĩa tính chất tích số với vectơ - Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Điều kiện để điểm thẳng hàng Daën doø: - Hoïc baøi vaø laøm 21 – 27 / 23 - 24 V RUÙT KINH NGHIEÄM ……… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… … ………… Lop10.com (5)