GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH_3 ppsx

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 39: Hai bến sông A và B cách nhau 30 km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ tại B là 40 phút rồi lại quay về A, với thời gian tổng cộng là 6 giờ. Tìm vận tốc của ca nô khi nước đứng yên. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 30 30 3 x  x + 3 x, x > 3 Lúc ngược 30 30 3 x  x - 3 Đổi: 40phút = 2 3 h; Ta có Pt: 12 30 2 30 6 3 3 3 3 4 x x x x              Vận tốc thực của ca nô là: 12km/h Bài 40: (TS – Huế - 2007 – 2008) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nhỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy là 1 km/h Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 60 60 1 x  x + 1 x, x > 1 Lúc ngược 25 25 1 x  x - 1 Đổi: 30’ = 1 2 h Vận tốc nước chính bằng vận tốc của bè: 50 : 10 = 5km/h Ta có Pt: 2 11 60 1 25 8 3 34 11 0 1 1 2 1 3 x x x x x x                 Vận tốc thực của ca nô là: 11 km/h Bài 41: Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mối xuôi hết dòng sông. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 50 50 5 x  x + 5 x, x > 5 Lúc ngược 50 50 5 x  x - 5 Đổi: 4h10’ = 25 6 h Vận tốc nước chính bằng vận tốc của bè: 50 : 10 = 5km/h Ta có Pt: 2 25 50 50 25 24 25 0 1 5 5 6 x x x x x x                Vận tốc thực của ca nô là: 25 km/h Bài 42: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc với ca nô đi xuôi từ A có một chiếc bè trôi từ A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B ca nô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 40 40 3 x  x + 3 x, x > 3 Lúc ngược 32 32 3 x  x - 3 Thời gian ca nô đi bằng thời gian bè từ lúc xuất phát đến khi gặp ca nô là: 8 3 h Ta có Pt: 2 27 40 32 8 8 216 0 0 3 3 3 x x x x x x              Vận tốc thực của ca nô là: 27km/h Bài 43: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B, nghỉ 30phút tại B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy là 1km/h. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 60 60 1 x  x + 1 x, x > 1 Lúc ngược 25 25 1 x  x - 1 Đổi: 20phút = 1 2 h. Ta có Pt: 2 11 60 1 25 8 3 34 11 0 1 1 2 1 3 x x x x x x                 Vận tốc thực của xuồng máy là: 11km/h Bài 44: Hai bến sông A và B cách nhau 24 km. Cùng một lúc với ca nô đi xuôi từ A có một chiếc bè trôi từ A với vận tốc 4 km/h. Sau khi đến B ca nô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 8 km. Tính vận tốc riêng của ca nô. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 24 24 4 x  x + 4 x, x > 4 Lúc ngược 16 16 4 x  x - 4 Thời gian ca nô đi bằng thời gian bè từ lúc xuất phát đến khi gặp ca nô là: 8 3 h Ta có Pt: 2 22 24 16 2 20 0 0 4 4 x x x x x x              Vận tốc thực của ca nô là: 22km/h Bài 45: Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50km, rồi ngược khúc sông ấy 32km thì hết 4giờ 30phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của ca nô là 18km/h Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Vnc Lúc xuôi 50 50 18 x  18 + x 18 X 0 < x <18 Lúc ngược 32 32 18 x  18 - x Đổi: 4h30’ = 4,5h Ta có Pt: 1 2 50 32 4,5 2 18 18 x x x x        Vận tốc thực của dòng nước là: 2km/h Bài 46: Một ca nô xuôi dòng 44km, rồi ngược dòng 27km hết tất cả 3giờ 30phút. Biết vận tốc thực của ca nô là 20km/h. Tính vận tốc dòng nước. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Vnc Lúc xuôi 44 44 20 x  20 + x 20 x, 0 < x < 20 Lúc ngược 27 27 20 x  20 - x Đổi: 3h30’ = 7 2 h Ta có Pt: 2 2 44 27 7 7 34 40 0 6 20 20 2 2 7 x x x x x x                Vận tốc thực của dòng nước là: 2km/h hoặc 6 2 7 km/h DẠNG TOÁN THÊM BỚT: Bài 47: Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A. Hướng dẫn: Số cây Năng suất Số Hs Dự định 480 480 x x, x  Z,x > 8 Thực tế 480 480 8 x  x - 8 Ta có Pt: 2 40( ) 480 480 3 8 1280 0 32( ) 8 x N x x x L x x               Vậy: Số Hs lớp 9A là 40 học sinh. Bài 48: Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách lên thư viện của trường. Đến buổi lao động thì 3 bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển làm việc khác, vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu người. Hướng dẫn: Số cây Năng suất Số Hs Dự định 90 90 x x, x  Z,x > 3 Thực tế 90 90 3 x  x - 3 Ta có Pt: 2 9( ) 90 90 5 3 54 0 6( ) 3 x N x x x L x x               Vậy: nhóm có 9 học sinh. Bài 49: Dự tính phát đều 280 quyển vở cho số học sinh tiên tiến. Nhưng khi phát có 3 học sinh vắng mặt. Vì vậy mỗi học sinh có mặt được phát nhiều hơn 12 quyển. Hỏi số học sinh lúc đầu dự tính phát vở. Hướng dẫn: Số cây Năng suất Số Hs Dự định 280 280 x x, x  Z,x > 3 Thực tế 280 280 3 x  x - 3 Ta có Pt: 2 10( ) 280 280 12 3 70 0 7( ) 3 x N x x x L x x               Vậy: Số học sinh dự tính ban đầu là: 10 học sinh. Bài 50: Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 10 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến 1 ngày. Tính xem thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm. Hướng dẫn: Số sản phẩm Năng suất Thời gian(ngày) Dự định 120 x, x > 0 120 x Thực tế 120 x + 10 120 10 x  Ta có Pt: 2 30( ) 120 120 1 10 120 0 40( ) 10 x N x x x L x x               Vậy: Thực tế tổ đã làm 40 sản phẩm trên một ngày. Bài 51: Để vận chuyển 18 tấn hàng, người ta dự định điều động một số xe loại nhỏ. Nhưng khi vào việc do điều động được các xe có trọng tải lớn hơn 1 tấn, nên số lượng xe ít hơn số dự định ban đầu là 3 xe. Hỏi trọng tải mỗi xe loại nhỏ là bao nhiêu. Hướng dẫn: Số tấn hàng Trọng tải(tấn/xe) Số lương xe Dự định 18 x; x > 0 18 x Thực tế 18 x + 1 18 1 x  Ta có Pt: 2 3 18 18 3 6 0 2 1 x x x x x x               Vậy: trọng tải xe loại nhỏ là: 2 tấn Bài 52: Để vận chuyển 30 tấn hàng, người ta dự định điều động một số xe loại nhỏ. Nhưng khi vào việc do điều động được các xe có trọng tải lớn hơn 3 tấn, nên số lượng xe ít hơn số dự định ban đầu là 5 xe. Hỏi trọng tải mỗi xe loại nhỏ là bao nhiêu. Hướng dẫn: Số tấn hàng Trọng tải(tấn/xe) Số lương xe Dự định 30 x; x > 0 30 x Thực tế 30 x + 3 30 3 x  Ta có Pt: 2 6 30 30 5 3 18 0 3 3 x x x x x x               Vậy: trọng tải xe loại nhỏ là: 3 tấn Bài 53: Để vận chuyển 20 tấn hàng, người ta dự định điều động một số xe loại nhỏ. Nhưng khi vào việc do điều động được các xe có trọng tải lớn hơn 3 tấn, nên số lượng xe ít hơn số dự định ban đầu là 6 xe. Tính trọng tải mỗi loại xe là bao nhiêu. Hướng dẫn: Số tấn hàng Trọng tải(tấn/xe) Số lượng xe Dự định 20 x; x > 0 20 x Thực tế 20 x + 3 20 3 x  Ta có Pt: 2 5 20 20 6 3 9 30 0 2 3 x x x x x x               Vậy: trọng tải xe loại nhỏ là: 2 tấn; loại lớn là 5 tấn. Bài 54: Một đoàn xe ôtô cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ôtô nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc. Hướng dẫn: Số tấn hàng Trọng tải(tấn/xe) Số lương xe Dự định 30 30 x x, x  Z; x > 0 [...]... phòng lúc đầu nhiều hơn 20 dãy và số ghế trên mỗi dãy là bằng nhau Hướng dẫn: Số người Số người/dãy Số dãy ghế Dự định 120 120 x x, x  z; x > 20 Thực tế 160 160 x2 x +2 Ta có Pt:  x  30 160 120   1  x 2  38 x  240  0   x2 x x  8 Vậy: Lúc đầu phong họp có3 dãy ghế Bài 64: Trong hội trường người ta đặt một số dãy ghế với các dãy có số ghế bằng nhau thì được tất cả 320 chỗ ngồi Nếu mỗi dãy ghế . nước là 3 km/h. Hướng dẫn: S(km) T(h) V(km/h) V(thực) Lúc xuôi 30 30 3 x  x + 3 x, x > 3 Lúc ngược 30 30 3 x  x - 3 Đổi: 40phút = 2 3 h; Ta có Pt: 12 30 2 30 6 3 3 3 3 4 x x. x > 0 30 x Thực tế 30 x + 3 30 3 x  Ta có Pt: 2 6 30 30 5 3 18 0 3 3 x x x x x x               Vậy: trọng tải xe loại nhỏ là: 3 tấn Bài 53: Để vận chuyển 20 tấn hàng,. x, x > 3 Lúc ngược 32 32 3 x  x - 3 Thời gian ca nô đi bằng thời gian bè từ lúc xuất phát đến khi gặp ca nô là: 8 3 h Ta có Pt: 2 27 40 32 8 8 216 0 0 3 3 3 x x x x x x     