GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH_4 ppsx

Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần thời gian nhiều hơn vòi I là 27giờ.. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần thời gian nhiều hơn vòi I là 5giờ.. Nếu từng

Trang 1

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

Bài 66: Một tổ may mặc dự định thực hiện 600 cái áo trong một thời gian nhất định,

do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày tổ may thêm được 4 cái, do đó thời gian sản xuất rút ngắn được 5 ngày Tính xem mỗi ngày tổ dự định may bao nhiêu cái áo

Hướng dẫn:

Số lượng áo Năng

suất(áo/ngày)

Thời gian(ngày)

Dự định 600 x, x Z; x > 0 600

x

4

x 

20 4

x

x x

 



Vậy : Số áo dự định may mỗi ngày là 20 cái

Bài 67: (TS – 10 – Hà Nội 2011 – 2012)

Một đôi xe theo kế hoạch phải chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định

Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày

Hướng dẫn:

Số hàng(tấn) Năng

suất(tấn/ngày)

Thời gian(ngày)

Trang 2

Kế hoạch 140 140

x

x, x > 1

1

x 

x - 1

7 1

x

x x

x

 



Vậy : Theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng phải hết 7 ngày

Bài 68: Một tổ may mặc dự định thực hiện 3000 cái áo trong một thời gian nhất

định, Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo Tính xem theo kế hoạch tổ dự định may bao nhiêu cái áo

Hướng dẫn:

Số lượng áo Năng

suất(áo/ngày)

Thời gian(ngày)

Dự định 3000 x, x Z; x > 0 3000

x

6

x 

100 6

x

 



Vậy : Theo kế hoạch mỗi ngày may được 100 cái

Bài 69:Một lâm trường định trồng 75 ha rừng trong một số tuần lễ Do mỗi tuần lễ

trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80 ha và sớm hơn dự định 1 tuần Hỏi theo kế hoạch lâm trường định trồng bao nhiêu ha rừng trong một tuần Hướng dẫn:

Trang 3

rừng(ha) suất(ha/tuần) gian(tuần)

x

5

x 

15 5

x

x x

 



Vậy : Theo kế hoạch mỗi tuần trồng :15 ha

TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG CÔNG VIỆC RIÊNG

Lưu ý:

+ Gồm có ba đại lượng tham gia là: Khối lượng công việc(KLCV); Năng suất(NS); Thời gian(t)

KLCV = NS.t ; NS = KLCV

t ; t KLCV

NS



+ Khi làm xong công việc thì KLCV là bằng 1 + Cơ sở lập phương trình là: NS I NS II NS chung

Bài 70: Hai lớp 9A và 9B cùng làm chung trong 6 giờ thì xong một công việc Nêu

làm riêng thì lớp 9A xong trước lớp 9B là 5 giờ Hỏi nếu làm riêng, mỗi lớp mất bao lâu thì xong công việc

Hướng dẫn:

6

Trang 4

Lớp 9A 1 1

x

x, x > 6

5

x 

x + 5

7 30 0

10

5 6

x

x x

 



Vậy: Lớp 9A làm một mình xong hết 10h; lớp 9B hết 15h

Bài 71: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 18giờ đầy bể Nếu mỗi vòi chảy

một mình cho đầy bể thì vòi I cần thời gian nhiều hơn vòi I là 27giờ Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể

Hướng dẫn:

18

x

x, x >27

27

x 

x - 27

63 486 0

9

27 18

x

x x





Vậy: Vòi I chảy mmột mình cho đầy bể hết 54h; vòi II hết 27h

Bài 72:(TS- BĐ 2005 – 2006)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 6giờ đầy bể Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần thời gian nhiều hơn vòi I là 5giờ Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể

Hướng dẫn:

Trang 5

KLCV NS Thời gian(h)

6

x

x, x > 6

5

x 

x + 5

7 30 0

3

5 6

x

x x





 

Vậy: Vòi I chảy mmột mình cho đầy bể hết 10h; vòi II hết 15h

Bài 73: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ đầy bể Nếu từng vòi chảy

một mình thì thời gian vòi I chảy đầy bể nhanh hơn vòi II là 6 giờ Hỏi mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì hết mấy giờ

Hướng dẫn:

4

x

x, x > 4

6

x 

x + 6

2 24 0

4

6 4

x

x x





 

Vậy: Vòi I chảy một mình cho đầy bể hết 6h; vòi II hết 12h

Bài 74: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút Nếu

chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 1 giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể

Hướng dẫn:

Trang 6

1:

5 6

5 6

1

x 

x + 1

5

Đổi 1h12’ = 6

5h

2

1 6

5

x









Bài 75: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đầy bể sau 2giờ 24phút Nếu

chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể

Hướng dẫn:

1:

5 12

12 5

x x, x > 12

5

2

x 

x + 2

Đổi 2h24’ = 12

5 h

4

2 12

5

x









Trang 7

Bài 76: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước, sau 2 giờ 55 phút

thì đầy bể Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy mất bao lâu thì đầy bể

Hướng dẫn:

1:

12 35

12 5

x x, x > 35

12

2

x 

x + 2

Đổi 2h25’ = 35

12h

5

2 35

6

x









Bài 77: Hai vòi nước cùng chảy vào bể trong 6 giờ 40 phút Nếu chảy riêng từng

vòi một thì mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy bể, biết rằng vòi II chảy đầy bể lâu hơn vòi I là 3 giờ

Hướng dẫn:

1:

3  20

20 3

x x, x > 20

3

x 

x + 3

Đổi 6h40’ = 20

3 h

Trang 8

Ta có Pt: 2

12

3 20

3

x









Bài 78: Hai lớp 9A và 9B cùng làm chung trong 4 giờ thì xong 2

3 công việc Nếu làm riêng thì lớp 9A làm xong trước lớp 9B là 5 giờ Hỏi nếu làm riêng, mỗi lớp phải mất bao lâu mới xong công việc

Hướng dẫn:

3

2

3 : 4 = 1

6

4

x

x, x > 6

5

x 

x + 5

7 30 0

10

5 6

x

x x

 





Vậy: Lớp 9A làm một mình xong hết 10h; lớp 9B hết 15h

Bài 79: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 3 giờ thì đầy

bể Nếu mở vòi thứ nhất chảy nửa bể và vòi thứ hai chảy nửa bể còn lại thì mất tổng cộng 8 giờ Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi mất bao lâu thì đầy bể

Cách 1:

Hướng dẫn:

3

Trang 9

Vòi I 1

2

1

2: x = 1

2x

x, 1,5 < x < 8

2

1

2: ( 8 – x) =

1

2 8 x

8 - x

Gọi x (giờ) là thời gian một mình vòi I chảy đầy nửa bể Đk: 1,5 < x < 8

Ta có PT:

2x2 8 x 3

8 12 0

2

x

x x

x





     



Vậy: thời gian vòi I chảy đầy bể là: 6.2 = 12h; vòi II là: 2.2 = 4h

Hoặc: Vòi I chảy đầy bể là : 2.2 = 4h; vòi II là: 6.2 = 12h

Cách 2:

Hướng dẫn:

3

x

x, 3 < x < 16

16 x

16- x

16 48 0

4

x





Vậy: thời gian vòi I chảy đầy bể là 12h; vòi II là 4h

Hoặc: Vòi I chảy đầy bể là 4h; vòi II là 12h

Bài 80: Hai đội công nhân cùng làm trong 12 giờ thì xong một công việc Nếu đội I

làm nửa công việc rồi nghỉ và đội II làm đến lúc hoàn thành công việc thì mất tổng cộng là 25 giờ Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì mất bao lâu mới xong công việc Hướng dẫn:

Trang 10

12

2

1

2: x = 1

2x

x, 6 < x < 25

2

1

2: ( 25 – x) =

1

2 25 x

25 - x

Gọi x (giờ) là thời gian một mình Đội I làm xong nửa công việc Đk: 6 < x < 25

Ta có PT:

2x2 25 x 12

25 150 0

10

x









Vậy: thời gian Đội I làm xong công việc là 30h; Đội II làm xong công việc là 20h Hoặc: thời gian Đội I làm xong công việc là 20h; Đội II làm xong công việc là 30h Cách 2:

Hướng dẫn:

12

x

x, 12 < x < 50

50 x

50 - x

Tổng thời gin đội I làm xong công việc và đội II làm xong công việc là 2.25 = 50h

50 600 0

20

x





Vậy: thời gian Đội I làm xong công việc là 30h; Đội II làm xong công việc là 20h Hoặc: thời gian Đội I làm xong công việc là 20h; Đội II làm xong công việc là 30h

Trang 11

Bài 81: hai công nhân nếu làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 4 ngày Người

thứ nhất làm nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nửa công việc còn lại thì toàn

bộ công việc được hoàn thành trong 9 ngày Hỏ mỗi người làm riêng sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Đáp số: Người I là 12 ngày; người II 6ngày

Hoặc: Người I là 6 ngày; người II 12ngày

DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

Bài 82: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m và có diện tích bằng 375 2

Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất

Bài 83: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m và diện tích là 288 2

Tính chu vi hình chữ nhật

Bài 84: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 2

m Tìm chu vi của thửa ruộng, biết rằng một cạnh của thửa ruộng có độ dài lớn hơn cạnh kia là 10m

Bài 85: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 200m Nếu tăng chiều rộng lên 2

lần và giảm chiều dài 20m thì diện tích sẽ tăng thêm 800 2

m Tính kích thước ban đầu của đám đất

Bài 86: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2

5 chiều dài và có diện tích bằng 360 2

m Tính chu vi của khu vườn

Trang 12

Bài 87: Tính kích thước của một hình chữ nhật có diện tích 40 2

m , biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3m thì diện tích tăng 48 2

Bài 88: Một hình chữ nhật có đường chéo 13m, chiều dài hơn chiều rộng 7m Tính

diện tích của hình chữ nhật

Bài 89: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320 2

m Nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 16m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi Tính cá kích thước của mảnh vườn đó

Bài 90: Một hình chữ nhật có diện tích 600 2

m Nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại là 416 2

m Tìm kích thước cuat hình chữ nhật đó

Bài 91: Một tam giác vuông có cạnh huyền là10 cm, hiệu của hai cạnh góc vuông là

2 cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Bài 92: (TS-10 – Quảng Nam – 2008)

Một tam giác vuông có cạnh huyền là10 cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7

cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó

Bài 93: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm và tổng hai cạnh góc vuông

bằng 35 cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông

Bài 94: Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền 13m Tính mỗi cạnh góc

vuông

Trang 13

Bài 95: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 2

m Tìm chu vi của thửa ruộng, biết một cạnh của thửa ruộng có độ dài lớn hơn cạnh kia là 10m

Bài 96: (TS- Vĩnh Phúc – 2011-2012)

Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi 2010cm Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 13300 2

m Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Bài 97: Một hình chữ nhật có chu vi 60m và diện tích 216 2

m Tính kích thước của hình

Bài 98: (TS-BĐ-2011-2012)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6mét và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi Tính diện tích của hình chữ nhật

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	186,86 KB