Giáo trình dịch tễ học y học part 8 ppt

Một áp dụng khác của chỉ số so sánh tỷ suất chuẩn hóa Các tỷ suất chuẩn hóa về tỷ lệ chết, tỷ lệ bị bệnh được tính toán trong các nghiên cứu diễn biến nhiều năm, hoặc trong các nghiên c

Ví dụ: So sánh tỷ lệ chết do xơ gan giữa quần thể uống rượu và quần thể không uống

rượu; tuổi cũng là yếu tố nhiễu trong nghiên cứu này, cần phải trung hòa trước khi so sánh

Ta có thể tiến hành như sau: (xem bảng 5.4)

- Lấy quần thể không uống rượu làm QTTC;

- Ở QTTC, trong mỗi lớp tuổi, tổng số đối tượng được nghiên cứu và số chết đã biết; ta

tính được tỷ lệ chết của từng lớp tuổi;

- Sau đó sẽ tính số chết ở các lớp tuổi cho quần thể uống rượu với việc áp dụng các tỷ lệ

chết trong từng nhóm tuổi của quần thể không uống rượu;

- Và sẽ tính được tổng số chết của quần thể uống rượu (theo như tỷ lệ chết ở mỗi lớp

tuổi của quần thể không uống rượu);

Tính tỷ lệ chết chuẩn hóa, và tính ICM

100 409,445%

490 , 6

573 , 26 ICM = × = ;

Hay chính là: Tỷ lệ chết do xơ gan ở quần thể uống rượu gấp 4 lần (hơn) so với quần thể

không uống rượu

Trên đây là hai phương pháp chuẩn hóa trực tiếp và gián tiếp nhằm trung hòa chỉ cho

một yếu tố nhiễu Cũng có thể dùng phương pháp chuẩn hóa trực tiếp, gián tiếp để trung hòa

đồng thời cho 2 yếu tố nhiễu;

Bảng 5.4: Ví dụ về chuẩn hóa gián tiếp (số liệu giả định)

QTTC

(Không uống rượu)

Quần thể

uống rượu Tuổi Số người

( )1

Số chết ( )2

Tỷ lệ ( )3

Số người ( )4

Số chết ( )5

Số chết của QT uống rượu được suy ra từ QTTC

( )6

70

69

60

59

50

49

40

39

30

≥

−

−

−

−

1000 2000 4500 5000 6500

10 18 30 20 15

000 10

000 , 9

667 , 6

000 , 4

308 , 2

80 400 500 300 150

2 8 12 10 6

800 , 0

600 , 3

334 , 3

200 , 1

346 , 0

Tất cả

các tuổi

( )8

1430

( )9

38

( )11

280 , 9

Tỷ lệ chết thô (p.1000) 4,895 26,573 ( )7

Tỷ lệ chuẩn hóa (p.1000) 490 ,

6 ( )10

chú:( ) ( ) ( )3 = 2 1 ×1000; ( ) ( ) ( )6 = 3 4 ÷1000;

( ) ( ) ( )7 = 9 8 ×1000; ( ) ( ) ( )10 = 11 8 ×1000

4 Một áp dụng khác của chỉ số so sánh (tỷ suất chuẩn hóa)

Các tỷ suất chuẩn hóa về tỷ lệ chết, tỷ lệ bị bệnh được tính toán trong các nghiên cứu

diễn biến nhiều năm, hoặc trong các nghiên cứu tức thời, thường được trình bày theo dạng sau

đây:

Chỉ số so sánh (về tỷ lệ mắc bệnh, tỷ lệ chết) = Tỷ lệ quan sát ×100

Tỷ lệ chuẩn hóa

Chỉ số so sánh về tỷ lệ chết, tỷ lệ bị bệnh là tỷ số giữa các tỷ lệ đó của quần thể nghiên cứu và quần thể tham khảo

Ví dụ:

Tỷ lệ chết Chỉ số so sánh về tỷ lệ chết

Quần thể tham chiếu

Quần thể A

1000 50

1000 25

40 200 100

Người ta cũng có thể dùng tỷ suất chuẩn hóa đã so sánh diễn biến nhiều bệnh có tỷ lệ hiện mắc, hoặc tỷ lệ mới mắc khác nhau trong cùng một quần thể

Sau đây là một ví dụ về tỷ lệ thô và tỷ lệ chuẩn hóa (WHO): xem bảng 5.5

Bảng 5.5:Tỷ lệ chết thô và tỷ lệ chết chuẩn hóa theo tuổi (p.100 000) liên quan tới

các bệnh tim mạch của một số nước:

Tỷ lệ đặc hiệu theo tuổi Tên nước Tỷ lệ

thô

Tỷ lệ chuẩn hóa 45 - 54 tuổi 55 - 64 tuổi

Finlande

Nouvelle - Zélande

France

Japon

Egypte

Venezuela

115 192 247 368 369 491

163 219 299 154 164 254 277

132 177 301 95 97 184 204

327 497 790 227 266 559 631

IV SỰ LẶP LẠI CỦA TEST

Sự lặp lại của một test còn gọi là tính trung thành của test đó, có thể được hiểu như là một giá trị bên ngoài của test Sự lặp lại (từ điều tra viên này tới điều tra viên khác, từ tình huống này tới tình huống khác trên cùng một đối tượng nghiên cứu) của test phải được biết trước khi sử dụng test đó vào trong nghiên cứu

Ví dụ: người ta muốn biết sự lặp lại của một test hóa sinh nhằm xác định theo cách bán định lượng máu tiềm ẩn trong phân, người ta ghi nhận các kết quả như sau :

0 : âm tính;

+ : dương tính nhẹ;

++ : dương tính

Test này được thực hiện 2 lần (do2 bác sĩ khác nhau) trên cùng một nhóm đối tượng,

cho kết quả như sau:

Máu trong phân

Bs.A (Số các đối tượng):

Bs.B (Số các đối tượng):

60

60

28

28

12

12

100

100 Nhìn vào kết quả đó, tưởng rằng 2 lần xét nghiệm có kết qủa hoàn toàn trùng lặp nhau

Nhưng, nếu như ghi thành một bảng chi tiết kết quả xét nghiệm của từng đối tượng của 2 bác

sĩ thì:

Bs.A

0

Bs.B + ++

40

14

6

20

6

2

0

8

4

60

28

12 Tổng 60 28 12 100

Sự trùng lặp của test là: 50%;

00

! 1

4 6

40+ + = sự trùng lặp này là không tốt, có thể đạt được kết quả tương tự như trò chơi gieo sấp ngữa một đồng tiền

Nguyên tắc phân tích như trình bày trên đây có thể được áp dụng trong các trường hợp

thực hành khác, như: một chẩn đoán dựa trên các xét nghiệm khác nhau, hoặc đọc kết quả của

một test được thực hiện nhiều lần bởi cùng một xét nghiệm viên

Để kiểm tra mức độ lặp lại của của chẩn đoán, của test, cách tốt nhất là tính hệ số

Kappa, là tỷ suất giữa tỷ lệ phù hợp quan sát và tỷ lệ phù hợp lý thuyết

Một ví dụ tương tự như sau:

Bs.A

1

Bs.B 2

21 11

n n n

32 22 12

n n n

33 23 13

n n n

3 2 1

n n n

Tổng n.1 n.2

3

n n

33 22 11 0

n

n n n

(Phù hợp quan sát);

1

n

n n n n n n

c

c o

p

p p kappa

−

−

= 1 ) (

κ

Hệ số Kappa biến thiên từ -1 (hoàn toàn không trùng lặp); qua 0,0 (trùng lặp ngẫu

nhiên); đến +1 (trùng lặp hoàn toàn giữa các chẩn đoán, các test, hoặc giữa các điều tra

viên )

ZW XY

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TRÊN MẪU

Mục tiêu học tập

1 Diễn giải được qui trình thiết kế các loại mẫu thường dùng trong Dịch tễ học;

2 Nêu ra được các công thức ước lượng các tham số của quần thể từ các số đo của mẫu, các công thức tính cỡ mẫu nhỏ nhất hợp lý;

3 Trình bày được các giai đoạn chính của thiết kế mẫu

Không nhất thiết phải điều tra trên toàn bộ quần thể mà chỉ cần tiến hành điều tra trên mẫu; từ các kết quả của mẫu sẽ ước lượng được các tham số của quần thể Làm như vậy sẽ tiết kiệm được tiền, thời gian, tập trung vào chất lượng hơn là số lượng Nhưng, các kết quả của mẫu sẽ không giống hòan tòan với các kết quả có thật trong quần thể Chúng ta phải chấp nhận những sai số

Nếu quá trình thiết kế mẫu được tiến hành một cách cẩn thận, đúng phương pháp thì những sai số đó sẽ được loại trừ hoặc giảm

I THIẾT KẾ MẪU

Là quy trình chọn các đơn vị mẫu từ quần thể đích (Target Poputatio: TP.: là quần thể

mà ta quan tâm, ta sẽ nghiên cứu)

Có một số quy trình mẫu như sau:

1 Mẫu ngẫu nhiên đơn (Simple Random Sampling : SRS)

Tất cả các cá thể có trong quần thể đích (TP) đều có xác suất bằng nhau hay có cơ hội

như nhau xuất hiện trong mẫu Việc lựa chọn các cá thể vào mẫu nhờ vào bảng số ngẫu nhiên,

hoặc bốc thăm Mẫu SRS là mẫu đại diện tốt nhất cho quần thể, nhưng đòi hỏi phải có khung

mẫu (Sampling Frame) - là danh sách toàn bộ các cá thể của quần thể đích Mẫu này áp dụng tốt cho quần thể nhỏ, khu trú; khó áp dụng cho quần thể lớn, phân tán

Bảng số ngẫu nhiên:

Là một bảng tạo bởi 10 ký tự (0, 1, 2, 3, , 9) mà sự xuất hiện của mỗi ký tự trong bảng có tỷ lệ như nhau và không theo một trật tự nào, hoàn toàn ngẫu nhiên Cho nên, nếu chọn một số từ một điểm ngẫu nhiên nào đó trên bảng thì bất kỳ một ký tự nào cũng có cơ hội như nhau được xuất hiện

Chẳng hạn: Muốn chọn ngẫu nhiên một mẫu 200 trẻ trong một trường học có trẻ để điều tra một vấn đề sức khỏe nào đó trẻ sẽ được đánh số thứ tự từ đến 625 (khung mẫu) Như vậy, ta chỉ dùng 3 ký tự kế tiếp nhau trong bảng

625

Vào bảng: một cách ngẫu nhiên (ví dụ: dùng đầu bút chì, không nhìn vào bảng, chấm vào một điểm nào đó trong bảng) bắt đầu từ điểm đó bằng một số có 3 ký tự, ví dụ điểm đó nằm vào hàng thứ cột thứ của bảng ta đọc lần lượt theo chiều từ trên xuống dưới và từ trái qua phải, được các số 330, 369, 743, 273, 943, , Chọn ra

số có ký tự (không lấy các ký tự , các ký tự lớn hơn 625, chỉ lấy ra một lần, không lấy các ký tự lập lại); Như vậy ta đã có một mẫu 200 trẻ

,

002 871, 918 702, 318, 200

Một quần thể có kích thước N, mẫu chọn ra có kích thước n, tổng số T các mẫu có kích thước n là :

(N n)! n!

N!

T

−

=

BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN

10347

62345

57668

67015

36283

81242

80164

07422

68827

79784

54237

13387

79716

98912

33025

47830

63042

92342

83977

81697

14309

04736

39648

29847

33254

03811

81875

54201

93797

33383

02339

09086

12307

34722

50361

15824

84918

20120

28708

75978

55866

69534

97409

00905

10731

32817

38515

87760

91777

38217

36969

74323

27354

94373

00252

38994

62723

52549

48733

84837

42853

42768

61977

79688

86644

32317

45728

17976

05266

60575

92865

25454

87474

30331

08220

33540

24516

77875

96540

30842

83219

85563

04928

43105

52262

96115

08858

68671

80571

35954

87128

91872

70215

31869

60560

88134

82309

16585

56940

84199

56039

44923

87309

34376

05865

04789

53422

60063

31135

81436

77119

54141

24182

83453

62723

45069

46367

56908

19234

73125

44163

01762

10622

21687

72005

39334

36247

72571

48047

96260

24705

15408

92283

68835

96382

34712

20976

51674

61150

98559

70991

44133

58183

68582

34991

83012

76487

82486

86993

42317

31553

67438

27401

71551

96840

22885

36070

50038

64538

46302

48977

06636

48393

11011

00441

51839

42542

80704

07502

29608

25511

01208

25749

63076

10669

19005

26486

32934

70490

83143

28907

34318

30569

63323

12853

68216

22036

18154

85238

33939

48859

17945

71595

03724

43893

87504

07995

01489

70326

34830

22539

69428

76833

93092

15306

33440

79218

41926

96685

29811

05274

69384

41642

15674

21251

58865

08697

30052

28554

31591

04486

50724

22811

75784

94832

05836

27186

48325

93604

25038

10857

66327

63545

40430

32750

42014

54830

56267

71889

65690

20173

98383

89346

56017

91202

91869

08409

90068

37731

58841

12150

04051

17162

08626

59745

36616

55470

56999

08157

98489

36247

38757

61095

19292

59264

31636

89765

83147

32275

44396

58724

41036

40757

93574

68511

07206

09538

58153

32589

07135

Ví dụ: N = 5, n = 2, Tổng số mẫu có cỡ n = 2 lấy ra từ quần thể N = 5 là:

( ) 10

! 2 5 2!

5!

−

=

Trong mẫu ngẫu nhiên đơn, xác xuất để một đơn vị (phần tử) bất kỳ trong quần thể được chọn vào mẫu sẽ là n/N

2 Mẫu hệ thống (Systematic Sampling)

Đạt được mẫu này một cách dễ dàng khi có khung mẫu Ví dụ: Quần thể đích có N =

5000 cá thể, cần chọn một mẫu n = 500 thì: đánh số thứ tự từ đến vào khung mẫu, chọn một số ngẫu nhiên (dựa vào bảng số ngẫu nhiên) từ 1 đến 10

) 10 500 5000

Giả sử chọn được số 5, thì tất cả các cá thể có số thứ tự được chọn vào mẫu

,

5 15, 25, 4995

T1 : Vùng

Thủ phủ

T2 : Vùng

Thành phố

T3 : Vùng

Thị trấn

T4 : Vùng

Nông thôn

34 ,

Các cá thể được chọn ngẫu

nhiên từ danh sách toàn bộ

của quần thể đích: Không

thực tiễn đối với quần thể

lớn, phân tán

Mẫu tỷ lệ: Số cá thể được chọn vào mẫu tỷ lệ với kích thước của tầng;

Mẫu này rất tốt

Mẫu không tỷ lệ: Số cá thể

ở mỗi tầng được chọn vào mẫu như nhau: Các tầng có kích thước nhỏ thì quá đại diện trong mẫu

Ví dụ: phải chọn một mẫu

n = 2000

680 2000 34

, 0

T

260 2000 13

, 0

T

760 2000 38

, 0

300 2000 15

0

4

3

=

×

=

=

×

=

T T

Tổng : 2000

500 500 500 500

4 3 2 1

=

=

=

=

T T T T

Tổng: 2000

Ước lượng tốt cho các vùng nhỏ, nhưng không tốt cho các vùng lớn (tỉnh, nước)

Sơ đồ 6.1: Các loại mẫu tầng

3 Mẫu chùm (Cluster Sampling)

Quần thể đích được tạo nên bởi các chùm (cụm) tự nhiên (như các thành phố, các bệnh viện, các làng, xã, ) Một mẫu ngẫu nhiên đơn được chọn từ các cụm đó (đơn vị mẫu trong khung mẫu là các cụm của quần thể đích), tất cả các cá thể nằm trong các cụm được chọn đó, tạo nên mẫu cần thiết Mẫu này dễ thực hiện, rẻ, nhưng tính đại diện cho quần thể đích không được tốt lắm

4 Mẫu tầng (Stratified Sampling)

Quần thể đích được phân chia một cách tự nhiên thành các bộ phận nhỏ hơn, gọi là các tầng Trong mỗi tầng, chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn: Tập hợp các mẫu ngẫu nhiên đơn này tạo nên mẫu cần thiết

Có 2 loại mẫu tầng: Mẫu tầng tỷ lệ và mẫu tầng không tỷ lệ: (Xem sơ đồ 6.1)

5 Mẫu nhiều giai đoạn (Multi Stage Sampling)

Quần thể đích, ví dụ: Một nước có nhiều tỉnh, mỗi tỉnh có nhiều huyện, mỗi huyện có nhiều xã

- Giai đọan 1: Chọn ngẫu nhiên một số tỉnh;

- Giai đọan 2: Chọn ngẫu nhiên một số huyện từ các tỉnh đã được chọn ở giai đoạn 1;

- Giai đọan 3: Chọn ngẫu nhiên một số xã từ các huyện đã được chọn ở giai đoạn 2, Quá trình chọn ngẫu nhiên ở mỗi giai đọan nói trên có thể dùng phương pháp ngẫu nhiên đơn hoặc phương pháp PPS

6 Mẫu xác suất tỷ lệ với kích thước (Probability Proportional to Size: PPS)

Quần thể đích có nhiều cụm, (ví dụ: một huyện có nhiều xã), các cụm này có kích thước không như nhau Nếu dùng phương pháp ngẫu nhiên đơn để chọn một số cụm, rồi chọn một

số nhất định các hộ gia đình ở mỗi cụm vào mẫu thì những hộ ở các cụm có kích thước (dân số) nhỏ hơn sẽ có cơ hội nhiều hơn được chọn vào mẫu so với những hộ ở các cụm có kích lớn Một phương pháp tốt hơn là chọn các cụm theo phương pháp: xác suất được chọn tỷ lệ với kích thước của cụm

Quy trình mẫu này như sau:

- Đánh số thứ tự vào các cụm ;

- Lập bảng tần số dồn, sẽ có được tổng số dân toàn quần thể: m;

- Ân định số cụm cần chọn vào mẫu: Nên chọn nhiều cụm để mỗi cụm có ít hộ vào

mẫu hơn là chọn ít cụm mà mỗi cụm có nhiều hộ Giả sử ta chọn N cụm ;

Tìm khoảng cách mẫu k:

N

m

k = ;

- Chọn một số ngẫu nhiên R từ 1 đến k (dùng bảng số ngẫu nhiên);

- Tìm các cụm vào mẫu: dựa vào tần số dồn: theo tần số dồn, cụm nào có chứa các số

R+ik (i từ 0 đến N-1) là những cụm được chọn vào mẫu

Ví dụ: Một quần thể (một huyện chẳng hạn) có 17 cụm (xã), đã biết dân số của mỗi cụm

(xã) và tổng dân số toàn quần thể (huyện) m = 90000 Cần chọn vào mẫu n = 100 hộ (xem

bảng 6.1)

Giả sử chọn N = 10 cụm (xã), thì 9000

10

90000 =

=

Chọn một số ngẫu nhiên R từ 1 đến 9000, ví dụ: chọn được số 5500, thì các cụm (xã) được chọn vào mẫu là các cụm (xã) tương ứng với tần số dồn có chứa các số:

,

, 5500 ),

9000

1

(

5500 + × 5500 +(2×9000), 5500 +(9×9000), - các cụm (xã) có đánh dấu⊗

Chọn được 10 cụm (xã), mỗi cụm (xã) chọn 10

10

100 =

=

N n

hộ vào mẫu

Bảng 6.1 : Chọn cụm theo phương pháp PPS (Dữ kiện giả định)

cụm thứ

( )a

Dân số

( )b

Tần số dồn

( )c

Cụm thứ

( )a

Dân số

( )b

Tần số dồn

( )c

8

7

6

5

4

3

2

1

7275 6426 8835 7684 5541 6569 4348 3762

50440 43165 36739 27904 20220 14679 8110 3762

⊗

⊗

⊗

⊗

⊗

17 16 15 14 13 12 11 10 9

2120 3532 2123 7694 1987 5416 4578 9143 2967

90000 87880 84348 82225 74531 72544 67128 62550 53407

⊗

⊗

⊗

⊗

⊗

Có thể dùng phương pháp ngẫu nhiên đơn, hoặc dùng phương pháp khác (phương pháp EPI chẳng hạn) để chọn các hộ gia đình vào mẫu

II ƯỚC LƯỢNG

Từ “Ước lượng” được sử dụng với ý nghĩa thông thường: có thể là ước lượng tỷ lệ hiện mắc, tỷ lệ mới mắc một bệnh nhất định của một quần thể, ước lượng giá thành trung bình mỗi ngày của một chương trình y tế, ước lượng thiệt hại của một tai nạn giao thông.v.v

Cùng một tham số, tồn tại nhiều ước lượng Gọi là ước lượng không có sai số khi lặp lại nhiều lần các giá trị của ước lượng khác nhau, có một sự phân phối tập trung chung quanh tham số

θ θ

θ1 θ2

Hình 6.1: Ước lượng có và không có sai số

θ

θ

θ4

Hình 6.2: Sự chính xác của ước lượng

Hình 6.1 chỉ ra sự phân bố của 2 ước lượng θ1 và θ2 đối với tham số θ Ước lượng θ2là không có sai số, trong khi đó ước lượng θ1 quá cao so với θ. Dĩ nhiên, người ta muốn tìm ra ước lượng không có sai số

Thường có nhiều hơn một ước lượng không có sai số đối với cùng một tham số (khi đó người ta chọn ước lượng nào có phân phối tập trung chung quanh θ.

Hình 6.2 chỉ ra sự phân phối của 2 ước lượng θ3 và θ4 đối với tham số θ Cả 2 ước lượng θ3 và θ4 đều không có sai số, nhưng θ4chính xác hơn (Các giá trị của θ4 có nhiều khả năng gần với tham số θ hơn)

Có nhiều cách đo lường sự chính xác của một ước lượng không có sai số Phương pháp đơn giản là dùng phương sai, là trung bình của các độ lệch bình phương giữa các giá trị của ước lượng và tham số ước lượng (thông số ước đoán) Độ lệch chuẩn của ước lượng là căn bậc 2 của phương sai

Khi trình bày một ước lượng, cần nói rõ độ chính xác của nó, một cách trình bày thông

thường là: “(Ước lượng) ± (Độ lệch chuẩn)”;

Hoặc cách khác, chỉ độ chính xác của một ước lượng là:

“Khoảng tin cậy” = [(Ước lượng) - γ (Độ lệch chuẩn), (Ướclượng) + γ (Độ lệch chuẩn)];

Ở đây, γ là một số tùy thuộc vào sự phân bố của ước lượng và độ chính xác mong muốn của ước lượng (hệ số tin cậy); nếu hệ số tin cậy được ấn định , có nghĩa là khoảng tin cậy muốn đạt được đó có khả năng chứa đựng tham số chưa biết Giá trị γ tương ứng với hệ

số tin cậy mong muốn được tra trong bảng của các sách toán thông kê thông dụng (luật chuẩn, bảng )

% 90

% 90

1 Ước lượng trong thực tiễn

Ít khi dùng “Ước lượng điểm” trong thực tiễn Việc trình bày “Khoảng tin cậy” của một ước lượng có ý nghĩa quan trọng, hay được sử dụng:

Ví dụ:

(1) Một cuộc điều tra về tỷ lệ hiện mắc một bệnh, để áp dụng ngay một chương trình can thiệp, phải quan tâm tới khả năng xấu nhất, nghĩa là tỷ lệ hiện mắc cao nhất có thể xảy ra trong quần thể Như vậy phải dùng tới giới hạn trên của khoảng tin cậy

(2) Một cuộc điều tra về tỷ lệ đã có miễn dịch đối với một bệnh, để sau đó áp dụng tiếp một chương trình gây miễn dịch bằng vaccin, lúc đó phải quan tâm tới tình trạng xấu nhất, nghiã là tỷ lệ đã có miễn dịch thấp nhất của quần thể Lúc này phải sử dụng tới giới hạn dưới của khỏang tin cậy

2 Ước lượng một tỷ lệ

2.1 Trường hợp nhị thức

Giả sử người ta lập lại n lần một thử nghiệm, và mỗi lần xác suất gặp một biến cố nhất định là p, và nếu như các lần tiến hành thử nghiệm đó là độc lập nhau, ta sẽ có một tình huống

nhị thức

Ví dụ: Nếu như các lần thử nghiệm kế tiếp nhau là việc sinh của các cặp vợ chồng khác

nhau, và biến cố nghiên cứu là sinh con gái, thì tình huống nhị thức này có p gần bằng 1/2 Trong tình huống nhị thức, n đã biết, ta phải ước lượng p Nếu lập lại n lần, gặp X lần

biến cố nghiên cứu thì sẽ dùng

n

X

pˆ = để ước lượng p Ví dụ: Trong 1000 lần sinh, gặp trẻ gái, ta có:

1000

532