Tương tác điện từ Từ cổ điển đến lượng tử

Tương tác điện từ Từ cổ điển đến lượng tử

Giáo viên hướng dẫn : TSKH Lê Văn Hoàng

Nhóm thực hiện: Đỗ Thị Thu Hà

Vũ Thanh Huy Nguyễn Văn Hùng Hoàng Văn Hưng

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 – 2009

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 1

MỞ ĐẦU 3

TỔNG QUAN 4

NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẶC LÝ THUYẾT 5

I Các tương tác trong tự nhiện 5

I.1 Tương tác hấp dẫn: "Chất keo dính của vũ trụ " 5

I.1.1 Quan điểm Newton 5

I.1.2 Quan điểm Einstein (tương đối): 6

I.1.3 Quan điểm lượng tử: 7

I.2 Tương tác điện từ: "Chất keo dính của các nguyên tử" 7

I.2.1 Trường điện từ 7

I.2.2 Cơ học lượng tử: 8

I.3 Tương tác mạnh: " Chất keo dính của các hạt " 8

I.4 Tương tác yếu: 9

II Sự phát triển các quan điểm tương tác điện từ 9

II.1 Tương tác điện từ - quan điểm cổ đại 9

II.1.1 Sự xuất hiện danh từ “điện” 9

II.1.2 Sự xuất hiện danh từ “từ” 10

II.2 Tương tác điện từ - thuyết trường điện từ 11

II.2.1 Tương tác tĩnh điện 11

II.2.1.1 Điện tích - Định luật bảo toàn điện tích 11

II.2.1.2 Điện tích và cấu trúc của vật chất 13

II.2.1.3 Tương tác giữa 2 điện tích điểm - Định luật Coulomb 16

II.2.1.3.1 Thí nghiệm đo lực điện 16

II.2.1.3.2 Định luật Coulomb: 18

II.2.2 Điện trường là gì ? 19

II.2.2.1 Điện trường và lực điện 19

II.2.2.2 Véctơ cường độ điện trường 20

II.2.2.3 Nguyên lý chồng chất điện trường 22

II.2.2.4 Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện trường 22

II.2.2.5 Năng lượng điện trường 25

II.2.3 Tương tác tĩnh từ 26

II.2.3.1 Từ tích - đơn cực từ : 27

II.2.3.2 Định luật Ampere về tương tác giữa hai yếu tố dòng 28

II.2.4 Từ trường là gì? 29

II.2.4.1 Từ trường và lực từ 29

II.2.4.2 Véctơ từ trường 30

II.2.4.3 Nguyên lý chồng chất từ trường: 31

II.2.4.4 Đường cảm ứng từ - định luật Gauss cho từ trường: 32

II.2.4.4.1 Đường cảm ứng từ 32

II.2.4.4.2 Định luật Gauss cho từ trường 32

II.2.4.5 Năng lượng từ trường 33

II.2.5 Điện từ trường 35

II.2.5.1 Từ trường biến thiên - nguồn sinh ra điện trường 35

II.2.5.1.1 Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: 35

II.2.5.1.2 Luận điểm thứ nhất của Maxwelll 37

II.2.5.2.1 Định luật Ampere về lưu thông từ trường: 39

II.2.5.2.2 Khái niệm về dòng điện dịch - luận điểm thứ hai của Maxwell: 40

II.2.5.3 Trường điện từ - môi trường vật chất 43

II.2.5.4 Hệ phương trình Maxwell 43

II.3 Bộ rung điện Herzt - bằng chứng thực nghiệm cho lý thuyết trường điện từ 45

II.3.1 Cấu tạo: 45

II.3.2 Kết quả thí nghiệm 46

II.3.3 Phát hiện ra sóng điện từ 46

II.3.4 Kết luận 47

II.4 Tương tác điện từ - thuyết trường lượng tử (QED) 48

II.4.1 Thí nghiệm Lamb-Retherfor: 49

II.4.1.1 Phương án thí nghiệm 49

II.4.1.2 Kết quả thí nghiệm 50

II.4.1.3 Phân tích kết quả thí nghiệm: 50

II.4.2 Hạt nhân của thuyết điện động lực học lượng tử (QED) 52

II.4.2.1 Khái niệm trường lượng tử 52

II.4.2.2 Chân không lượng tử 53

II.4.2.2.1 Chân không là gì ? 53

II.4.2.2.2 Vậy chân không lượng tử là gì? 54

II.4.3 Điện động lực học lượng tử 56

II.4.3.1 Định nghĩa 56

II.4.3.2 “Photon ảo” và tính chất của tương tác điện từ theo QED 57

II.4.3.3 Tái chuẩn hóa 58

II.4.4 Thực nghiệm kiểm tra thuyết 60

II.4.4.1 Giải thích sự dịch chuyển Lamb 60

II.4.4.2 Moment từ dị thường của electron 61

II.4.4.3 Hiệu ứng Casisir - lực xuất hiện từ chân không 61

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 3

MỞ ĐẦU

Tương tác điện từ là một trong những tương tác cơ bản, vô cùng phổ biến và quan trọng trong vũ trụ, tầm ảnh hưởng và ứng dụng của nó ngày càng được mở rộng ra mọi mặt trong cuộc sống

Thế nhưng hệ thống kiến thức về tương tác điện từ vẫn chưa được trình bày một cách có hệ thống, có tính khái quát cao Một bộ phận không nhỏ sinh viên còn chưa có một hệ thống kiến thức đầy đủ, logic, khoa học về tương tác điện tử Cũng như nhằm đáp ứng nhu cầu của một bộ phận không nhỏ những người đam mê nghiên cứu về các hiện tượng điện từ

Do đó, với đề tài này nhóm chúng tôi sẽ cung cấp cho độc giả một hệ thống kiến thức phục vụ cho công việc học tập, nghiên cứu hiện nay cũng như cho công việc giảng dạy về sau

TỔNG QUAN

Trên cơ sở phân tích các tài liệu của các tác giả khác, nhóm nhận thấy:

 Kiến thức về tương tác điện từ trong các tài liệu được trình bày một cách rời rạc, không có hệ thống liên tục, gây khó khăn cho người sử dụng tài liệu, vì phải sử dụng nhiều tài liệu khác nhau trong quá trình nghiên cứu, học tập

 Đồng thời những kiến thức được nêu ra mang tính chất áp đặt, thiếu những thí nghiệm để dẫn đến các định luật định lý, thiếu các lập luận logic dẫn dắt vẫn đề, làm cho người đọc khó nắm bắt được bản chất của vấn đề

Qua đó, nhóm quyết định xây dựng một bức tranh tổng quát về các quan điểm tương tác điện từ từ cổ điển đến lượng tử

Nội dung đề tài được xây dựng một cách chặt chẽ, logic Các định luật, định lý được xây dựng từ các thí nghiệm, sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ, dẫn dắt người đọc đi sâu vào vấn đề

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 5

NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẶC LÝ THUYẾT

I Các tương tác trong tự nhiện

Thế giới xung quanh chúng ta đầy rẫy những phương tiện gây tác động: những chiếc vợt đập vào quả bóng, những vận động viên nhảy cầu có thể tung mình lao xuống từ những cầu nhảy cao, các nam châm lớn nâng những đoàn tàu cao tốc trên đường ray riêng của chúng… Và bản thân chúng ta cũng có thể tác động lên các vật bằng cách kéo, đẩy hoặc lắc chúng, bằng cách ném hoặc bắn các vật khác vào chúng, bằng cách kéo giãn, vặn xoắn hoặc nghiền nát chúng, hoặc bằng cách làm lạnh, đốt nóng, hoặc đốt cháy chúng… Trong suốt thế kỷ XX, các nhà vật lý đã tích lũy được rất nhiều bằng chứng cho thấy tất cả những tương tác

đó giữa các vật và các chất khác nhau, cũng như hàng triệu tương tác khác mà

chúng ta gặp hằng ngày, đều có thể quy về những tổ hợp của bốn tương tác: tương

tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu

I.1 Tương tác hấp dẫn: "Chất keo dính của vũ trụ "

Là tương tác quen thuộc nhất Chính lực này đã giữ cho Trái Đất của chúng ta quay quanh Mặt Trời và cũng nhờ nó mà bàn chân chúng ta bám chặt được vào

mặt đất

Tương tác hấp dẫn là tương tác giữa các hạt vật chất có khối lượng Bán kính tác dụng của lực hấp dẫn lớn vô cùng nhưng so với các tương tác khác thì cường

độ của tương tác hấp dẫn là rất nhỏ

I.1.1 Quan điểm Newton

Lí thuyết mang tính định lượng đầu tiên của lực hấp dẫn xây dựng trên các quan sát do Isaac Newton thiết lập vào năm 1687 trong cuốn “Principia” của ông Ông viết rằng lực hấp dẫn tác dụng lên mặt trời và các hành tinh phụ thuộc vào lượng vật chất mà chúng chứa Nó truyền đi những khoảng cách xa và luôn luôn

vật có khối lượng m 1 và m 2 cách nhau khoảng r là

1 2 2

m m

r



trong đó G là hằng số tỉ lệ, hay hằng số hấp dẫn Newton không hoàn toàn hài

lòng với lí thuyết của ông vì nó giả sử một tương tác xuyên khoảng cách Khó khăn đã bị loại trừ khi khái niệm trường hấp dẫn được nêu ra, một trường thấm đẫm không gian và được truyền đi một cách tức thời Lí thuyết Newton được áp dụng rất thành công cho cơ học thiên thể trong thế kỉ 18 và đầu thế kỉ 19

I.1.2 Quan điểm Einstein (tương đối):

Vào năm 1845, Leverrier tính thấy quỹ đạo của Thủy tinh tiến động 35” trên thế kỉ, trái với giá trị theo thuyết Newton là bằng không Năm 1915, Einstein mới

có thể giải thích được sự không nhất quán này

Einstein đã sửa đổi dạng của định luật vạn vật hấp dẫn để cho phù hợp với các nguyên lý tương đối Nguyên lý đầu tiên nói rằng khoảng cách x không thể được vượt qua một cách tức thời nhưng lý thuyết Newton lại bảo rằng lực tác dụng tức thời Do đó Einstein phải tiến hành sửa đổi các định luật Newton lại, những sửa đổi đó phải rất nhỏ Nội dung của việc sửa đổi như sau: vì ánh sáng có năng lượng

do đó sẽ có khối lượng, mà mọi vật có khối lượng đều hút nhau

Einstein chỉ ra rằng trường hấp dẫn là đại lượng hình học vạch rõ cái gọi là thời gian đích thực, đó là khái niệm nhận cùng một giá trị trong mọi hệ tọa độ tương tự như khoảng cách trong không gian thông thường

Ông cũng thành công trong việc xây dựng các phương trình cho trường hấp dẫn được đặt tên là các phương trình Einstein, và với các phương trình này ông đã

có thể tính được giá trị đúng cho sự tiến động đối với quỹ đạo của Thủy tinh Các phương trình đó cũng cho giá trị đo được của sự lệch của các tia sáng truyền qua mặt trời và không còn có sự nghi ngờ nào rằng các phương trình đó cho kết quả chính xác đối với sự hấp dẫn vĩ mô

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 7

I.1.3 Quan điểm lượng tử:

Lực hấp dẫn giữa 2 hạt vật chất được mang bởi một hạt, được gọi là hạt graviton Hạt này có spin bằng 2, không mang điện, không có khối lượng nghỉ và

có tầm tác dụng là vô cùng

Các sóng này rất yếu và khó phát hiện do đó chưa quan sát được cụ thể bằng thực nghiệm trên Trái Đất

I.2 Tương tác điện từ: "Chất keo dính của các nguyên tử"

Tương tác điện từ là tương tác giữa các hạt mang điện như electron, proton …

I.2.1 Trường điện từ

James Clerk Maxwell, vào năm 1865, cuối cùng đã thống nhất các khái niệm điện và từ thành một lí thuyết về điện từ Lực này được trung chuyển bởi trường điện từ

Có 2 loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm Lực giữa hai điện tích dương cũng như giữa hai điện tích âm đều là lực đẩy, lực giữa một điện tích âm và một điện tích dương là lực hút

Trong thế giới vi mô, ở quy mô nhỏ như các nguyên tử và phân tử, lực điện từ chiếm ưu thế so với lực hấp dẫn Lực hút điện từ giữa các electron mang điện âm trong nguyên tử và các proton mang điện dương trong hạt nhân nguyên tử làm cho các electron “quay” xung quanh hạt nhân nguyên tử

Trường điện từ có thể hiểu là dòng các hạt nhỏ gọi là photon cấu thành nên trường điện từ Nếu chúng ta nghĩ lực điện giữa hai điện tích là trường điện từ trung chuyển nó xuyên khoảng cách, thì bây giờ chúng ta có thể có một bức tranh cơ bản hơn dưới dạng một dòng photon gửi ra từ hạt đến chạm vào hạt kia

Tương tác điện từ được hình dung như được gây bởi sự trao đổi một số lớn photon Các photon được trao đổi khi đó là các hạt “ photon ảo”

I.3 Tương tác mạnh: " Chất keo dính của các hạt "

Tương tác mạnh có liên quan đến lực hạt nhân mạnh - là lực tương tác giữa các proton và neutron bên trong hat nhân nguyên tử, giữ cho proton và neutron ở trong hạt nhân

Tương tác mạnh là tương tác giữa các hadron như tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân tạo nên lực hạt nhân hay tương tác dẫn đến sự sinh hạt hadron trong các quá trình va chạm giữa các hadron

Ngày nay người ta tin rằng lực hạt nhân được “mang” bởi một hạt gọi là hạt gluon có spin bằng 1 và có “màu sắc” Hạt gluon chỉ tương tác với chính nó và với các hạt quark

Lực hạt nhân mạnh có một tính chất kì lạ là sự “cầm tù”: nó luôn luôn liên kết các hạt lại thành các tổ hợp “không có màu”

Sự “cầm tù ” không cho phép có mặt một gluôn riêng lẻ tự nó, vì mỗi gluôn đều có “màu sắc”; thay vì thế người ta cần phải có một tổ hợp các gluôn với tổng màu là “trắng”(một tập hợp như thế tạo nên một hạt không bền gọi là “glueball” ) Việc “cầm tù” không cho phép chúng ta quan sát được một gluon cô lập dường như làm cho toàn bộ khái niệm về các gluon trở nên hơi có vẻ siêu hình Tương tác mạnh cũng là tương tác giữa các pi-mezon và K-mezon và các hiperon với các nuclon và giữa chúng với nhau

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 9

I.4 Tương tác yếu:

Tương tác yếu gây ra sự phóng xạ và chỉ thể hiện ở lực hạt nhân yếu tác dụng lên các hạt có spin 1/2, chứ không tác dụng lên các hạt có spin 0, 1, 2 như photon

và graviton

Năm 1967 các nhà bác học A Salam và S Weinberg đưa ra giả thuyết ngoài photon còn có 3 hạt có spin bằng 1 khác gọi là các hạt bôzôn- véctơ nặng mang lực hạt nhân yếu Đó là các hạt W+, W- và Z0 , mỗi hạt có khối lượng tương ứng khoảng gần 200 nghìn me (khoảng 100 tỉ electron- vôn) Ở những năng lượng cao, lớn hơn 100 tỉ electron- vôn nhiều thì ba hạt mới này xử sự một cách hoàn toàn tương tự như photon (có tính cách như hạt photon) Ở những năng lượng thấp hơn thì ba hạt mới này lại có khối lượng lớn làm cho các lực mà chúng mang lại có tầm tác dụng ngắn Năm 1983, tại Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu ( CERN) nhờ có máy gia tốc mạnh người ta đã phát hiện được ba hạt này có tính chất và khối lượng đúng như giả thuyết

II Sự phát triển các quan điểm tương tác điện từ

II.1 Tương tác điện từ - quan điểm cổ đại II.1.1 Sự xuất hiện danh từ “điện”

Chuyện xảy ra ở Hy Lạp khoảng 2600 năm về trước Nhà triết học Thales có một cô con gái Nàng tuy còn nhỏ tuổi nhưng đã biết dệt rất khéo Nàng được cha

mẹ mua cho một con thoi bằng hổ phách rất đẹp, do một tay thợ khéo xứ Phênixi chuốt Một hôm, cô bé lỡ tay đánh rơi con thoi xuống nước Nàng bèn dùng vạt áo len lau con thoi Khi lau xong, thì nàng thấy con thoi bám đầy tơ len Ngỡ là thoi còn chưa ráo nàng lại lau mạnh hơn, nhưng lạ thay, tơ len lại càng bám nhiều hơn trước Kinh ngạc, nàng vôi chạy đi tìm cha để cha giảng giải cho nàng về hiện tượng kì lạ đó Nghe con gái kể lại đầu đuôi câu chuyện, Thales cũng hết sức ngạc nhiên Vốn là một triết gia chân chính, ông bèn làm lại và nghiên cứu hiện tượng

đó Quả nhiên, sự việc xảy ra đúng như cô bé kể Thales bèn dùng dạ xát những

ông cũng thu được kết quả y hệt như trước Hổ phách, trong tiếng Hy Lạp

“elektron” vì vậy người ta mới gọi cái lực thần bí dó là “electrictite” có nghĩa là

“điện” Sau này người ta còn thấy có cả thủy tinh, lưu huỳnh, nhựa cây, lụa và nhiều thứ khác cũng có tính chất như hổ phách

II.1.2 Sự xuất hiện danh từ “từ”

Mốc sự kiện đầu tiên là vào khoảng 900 năm trước công nguyên, một người

chăn cừu tên là Magnus đã phát hiện ra một hiện tượng lạ trong tự nhiên và khiến con người chú ý Khi anh ta đi ngang qua một khu vực có những phiến đá màu đen, anh đã phát hiện ra là những cái đinh và đầu cây gậy bằng sắt của anh bị những phiến đá này hút một cách kì lạ

Đá nam châm

Hiện tượng này đã khiến chàng chăn cừu Magnus vô cùng ngạc nhiên, và cũng từ đó khu vực này đã được con người chú ý đến nhiều hơn Sau đó, khu vực

này đã được mọi người biết đến nhiều hơn với tên gọi “Magnesia”

Hiện tượng mà Magnus đã thấy chính là do tại khu vực đó có một lượng lớn

quặng magie oxit (quặng sắt từ). Vì vậy, từ “magnet” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp

“magnitis lithos” có nghĩa là “đá có magie oxit” Về sau người Hy Lạp đã gọi những quặng đặc biệt này là “loadstone” (or lodestone) - đá nam châm

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 11

Như vậy tương tác điện từ theo quan điểm cổ điển chỉ là do một số vật có tính chất đặc biệt Nguyên nhân mà “đá nam châm” hay “hổ phách” có thể hút các vậy là bởi những viên đá này có chiếm giữ linh hồn hay có một thần lực nào bên trong các vật này Trong giai đoạn này những suy nghĩ duy tâm còn ảnh hưởng rất lớn đến các nhà triết học, còn có cả những quan điểm cho rằng hiện tượng lạ trong tự nhiên này chính là do có bàn tay của Chúa can thiệp

II.2 Tương tác điện từ - thuyết trường điện từ

Cùng với sự phát triển của nhân loại Vật lý cũng đã chuyển mình bước sang một trang mới Cùng với đó là sự phát triển của các học thuyết về tương tác điện

từ đặc biệt đó là sự ra đời của học thuyết về trường điện từ một học thuyết mà theo như lời nhà Vật Lý Richard Feyman “không còn nghi ngờ gì nữa, trong một vạn năm nữa, hậu thế vẫn sẽ coi phát hiện về các định luật của điện động lực học như một phát hiện lớn nhất của thế kỷ XIX So với nó cuộc chiến tranh ly khai ở Mỹ chỉ như một sự kiện ở tỉnh lẻ”

II.2.1 Tương tác tĩnh điện

II.2.1.1 Điện tích - Định luật bảo toàn điện tích

Có rất nhiều hiện tượng điện vậy phải chăng chúng rời rạc với nhau, các vật cọ xát vào nhau có thể hút lẫn nhau vậy chúng ta có thể phân chia chúng như thế nào?

Bằng nhiều thí nghiệm chúng ta nhận thấy có 2 loại điện: “điện thủy tinh” sinh ra trong thủy tinh, ngọc thạch len dạ khi có ma sát và “điện nhựa cây” sinh ra trong nhựa cây, hổ phách tơ lụa

Giả sử chúng ta chọn “điện thủy tinh” là đại diện của loại A, và “điện thủy tinh” đại diện cho loại B Và 2 loại điện tích này hút nhau Bây giờ chúng ta sẽ thấy là không có “loại C” Bất kì vật nào được làm cho nhiễm điện bằng bất cứ phương pháp nào thuộc loại A, hút các vật mà A hút và đẩy các vật mà A đẩy, hoặc là thuộc loại B, có cùng tính chất hút và đẩy như B Hai loại, A và B, luôn

vật tích điện, thì B chắc chắn sẽ đẩy nó ra xa, và ngược lại

Như vậy đến đây chúng ta có thể khẳng định chính xác rằng chỉ có 2 loại nhóm đó là nhóm“điện nhựa cây” và nhóm “điện thủy tinh”

Nhà bác học Benjamin Franklin (1706-1790) đã đề nghị gọi hai loại điện tích

đó lần lượt là điện tích âm và điện tích dương, và các tên đó vẫn đang được sử

dụng ngày nay Điện tích dương là nhóm “điện thủy tinh” và điện tích âm là nhóm

“điện nhựa cây” Hai điện tích dương hoặc hai điện tích âm đẩy nhau Một điện tích dương và một điện tích âm hút nhau.

Hình trên chỉ ra hai thanh nhựa dẻo và một tấm da thú Sau khi chúng ta tích điện cho mỗi thanh nhựa bằng cách cọ sát nó với tấm da thú đó, thì chúng ta thấy rằng các thanh nhựa đó sẽ đẩy nhau (hình b) Khi chúng ta cọ sát các thanh thuỷ tinh (hình c) với một tấm lụa, thì các thanh thuỷ tinh đó cũng trở nên bị nhiễm điện và đẩy nhau (hình d) Nhưng một thanh nhựa bị nhiễm điện lại hút một thanh thuỷ tinh bị nhiễm điện (hình e) Hơn thế nữa, thanh nhựa dẻo và tấm da thú đó lại hút nhau, và thanh thuỷ tinh và tấm lụa đó cũng hút nhau (hình f)

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 13

II.2.1.2 Điện tích và cấu trúc của vật chất Khi chúng ta tích điện cho một thanh bằng cách cọ sát nó với một tấm da lông thú hay tấm lụa như thì không có sự thay đổi có thể nhìn thấy ở bên ngoài của thanh đó Khi ấy chuyện gì thực sự xảy ra đối với thanh đó khi chúng ta tích điện cho nó?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta phải xem xét tỉ mỉ, chi tiết hơn nữa cấu trúc

và các đặc tính điện của các nguyên tử, loại tạo lên tất cả các loại vật chất thông thường Cấu trúc của các nguyên tử có thể được mô tả dưới dạng ba loại hạt:

electron mang điện tích âm, proton mang điện tích dương, và notron không mang

điện

Các proton và các notron trong một nguyên tử cấu thành một lõi nhỏ rất đậm

đặc được gọi là hạt nhân, với kích thước vào khoảng 10-15 m Xung quanh hạt nhân là các electron, trải rộng tới những khoảng cách vào khoảng 10-10m từ hạt nhân Nếu một nguyên tử có kích thước khoảng một vài km, thì hạt nhân của nó sẽ

có kích thước của một quả bóng tenis

Với sự chính xác được biết hiện nay, khối lượng của các hạt riêng lẻ đó là:

Khối lượng của electron me = 9,10938188(72).10-31 kg

Khối lượng của proton mp = 1,67262158(13).10-27kg

Khối lượng của notron mn = 1,67492716(13).10-27kg

Điện tích âm của electron (trong phạm vi sai số thực nghiệm) chính xác có cùng độ lớn với điện tích dương của proton

Trong một nguyên tử trung hoà thì số electron bằng số proton trong hạt nhân,

và điện tích tổng cộng (tổng đại số của tất cả các điện tích) đúng bằng không

Một iôn âm thừa các electron

Khi số proton tổng cộng trong một vật vĩ mô bằng số electron tổng cộng, thì điện tích tổng cộng bằng không và toàn bộ vật đó là trung hoà về điện

Để cho một vật thừa điện tích âm, có thể chúng ta hoặc thêm các điện tích âm vào một vật trung hoà hoặc lấy đi các điện tích dương từ vật đó Tương tự như vậy, chúng ta có thể tạo ra một sự thừa điện tích dương hoặc bằng thêm điện tích dương vào hoặc lấy đi điện tích âm

Trong hầu hết các trường hợp, các electron mang điện tích âm (có tính linh động cao) được thêm vào hoặc lấy đi, và một “vật mang điện tích dương” là một vật

đã mất đi một số electron bổ sung thông thường của nó

Ẩn ý trong phần thảo luận đã nói ở trên là hai định luật rất quan trọng Đầu tiên

là định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số của tất cả các điện tích trong bất kỳ một hệ cô lập (hệ kín) nào là không thay đổi

Nếu chúng ta cọ sát một thanh nhựa và một tấm da lông thú với nhau, cả hai ban đầu không mang điện, thì thanh nhựa sẽ nhận được điện tích âm (bởi vì nó lấy

các electron từ tấm da lông thú) và tấm da nhận điện tích dương có cùng độ lớn (bởi

vì nó đã mất số electron bằng số electron mà thanh nhựa đó nhận được) Do đó, điện tích tổng cộng trên hai vật đó lại với nhau là không thay đổi Trong bất kể quá trình

tích điện nào, điện tích không được tạo ra hoặc bị triệt tiêu mà nó chỉ được chuyển

từ vật này sang vật khác

Định luật bảo toàn điện tích được hiểu là một định luật bảo toàn phổ biến

Không một bằng chứng thực nghiệm nào cho bất kể sự vi phạm định luật này từng được quan sát

Định luật quan trọng thứ hai đó là độ lớn điện tích của electron hay proton là một đơn vị tự nhiên của điện tích

Mọi lượng điện tích có thể nhận thấy được luôn bằng một bội số nguyên lần

đơn vị cơ bản đó Chúng ta nói rằng điện tích bị lượng tử hoá Điện tích không thể

bị chia thành những lượng nhỏ hơn điện tích của một electron hay proton (các điện tích hạt quark, bằng 1 / 3 và 2 / 3 điện tích của electron, hầu như chắc chắn không thể thấy được với tư cách là các điện tích đơn lẻ) Do đó, điện tích trên bất kể

vật vĩ mô nào luôn luôn hoặc bằng không hoặc bằng một bội số nguyên (âm hoặc dương) lần điện tích của electron

Sự hiểu biết bản chất điện của vật chất cho chúng ta sự thấu hiểu sâu sắc nhiều khía cạnh của thế giới vật chất Các liên kết hoá học mà chúng giữ các nguyên tử với nhau để tạo thành các phân tử là do bởi các tương tác điện giữa các nguyên tử Lực pháp tuyến tác dụng lên chúng ta bởi chiếc nghế chúng ta đang ngồi là do bởi các lực điện giữa các hạt mang điện trong các nguyên tử của

cơ thể chúng ta và trong các nguyên tử của chiếc nghế chúng ta ngồi Lực căng trên một sợi dây bị căng ra và lực dính của keo hồ cũng là do bởi các tương tác điện của các nguyên tử

II.2.1.3 Tương tác giữa 2 điện tích điểm - Định luật Coulomb Như đã nói ở trên các vật có thể hút nhau có thể

đẩy nhau, như vậy có một quy luật định luật vật lý nào

chi phối sự hút hay đẩy giữa các vật hay không?

II.2.1.3.1 Thí nghiệm đo lực điện

Nhà bác học Charles Augustin De Coulomb (1736 -

1806) nghiên cứu lực tương tác của các hạt mang điện một

cách chi tiết vào năm 1784 Ông đã sử dụng một cái cân

xoắn để nghiên cứu tương tác giữa 2 điện tích điểm

Cấu tạo cân xoắn:

Gồm một sợi dây mảnh bằng tơ tằm hoặc bằng kim

loại đặt trong một ống thủy tinh ở vị trí thẳng đứng Cuối

sợi dây gắn một chiếc kim ngắn đặt nằm ngang, có thể

quay trước những vạch chia độ khắc trên thành bình thủy

tinh Khi có một lực nhỏ tác động vào một hòn bi nhỏ gắn

ở một đầu kim, nó làm cho kim quay một góc nhỏ và xoắn

sợi dây lại Khi lực xoắn cân bằng với lực tác dụng thì

chiếc kim dừng lại Theo định luật, góc xoắn tỉ lệ với lực

Cân xoắn

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

sự sai khác đó là do trong quá trình tiến hành thí nghiệm một phần điện tích đã bị

“rò” đi mất

Sau đó Coulomb tiến hành đo lực hút Phép đo này khó hơn, vì khi cho hai hòn

bi nhỏ tích điện rất khó ngăn sao cho chúng khỏi chạm nhau Dù sao sau nhiều lần thí nghiệm, ông cũng đi đến kết quả là lực hút của các điện tích cũng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Cải tiến thí nghiệm

Những kết quả đó thật là đáng khích lệ, nhưng ông vẫn chưa hài lòng Ông biết rằng định luật này có vai trò quan trọng như thế nào trong sự phát triển của điện học Ông đã sử dụng và cải tiến phương pháp đo để tăng độ chính xác của phép đo hơn nữa Phương pháp chính xác đó ngày nay được gọi là “phương pháp dao động” Chúng ta đã biết rằng khi con lắc dao động, tần số của nó phụ thuộc vào trọng lực tác dụng của con lắc Giống như vậy tần số dao động của một cái kim tích điện dao động trong mặt phẳng nằm ngang cũng phụ thuộc vào lực điện tác dụng lên nó, thành thử khi đo được tần số dao động của kim, ta có thể xác định được lực điện tác

dụng Coulomb đã làm một chiếc kim nhỏ bằng chất cách điện, dao động trong mặt phẳng nằm ngang Ở đầu kim có gắn mọt tấm kim loại nhỏ, đặt thẳng đứng và tích điện Phía trước tấm kim loại có đặt một hòn bi nhỏ tích điện ngược dấu với nó Khi cho kim dao động trong một thời gian đủ dài, có thể xác đinh được chính xác tần số dao động và tính ra lực điện tác dụng

Phương pháp đo chính xác này đã khẳng định hoàn toàn định luật về sư phụ thuộc của lực điện theo tỉ lệ bình phương khoảng cách Định luật này ngày nay chúng ta gọi là định luật Coulomb

II.2.1.3.2 Định luật Coulomb:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có chiều đẩy nhau nếu hai điện tích cùng dấu và hút nhau nếu hai điện tích trái dấu, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Theo ngôn ngữ toán học, lực điện F

mà các điện tích điểm q1 và q2 cách nhau

một khoảng r tác dụng lên nhau có thể biểu diễn dưới dạng:

1 2 2

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 19

kiểm tra đến độ chính xác không thể tin nổi, cho thấy số mũ nằm trong khoảng từ 1,99999999999999998 đến 2,0000000000000002

II.2.2 Điện trường là gì ?

II.2.2.1 Điện trường và lực điện

Khi hai hạt mang điện tương tác với nhau trong chân không, thì mỗi hạt biết được sự có mặt của hạt kia như thế nào? Cái gì xuất hiện trong không gian giữa chúng để truyền tác dụng của mỗi điện tích đến điện tích khác? Chúng ta có thể bắt đầu trả lời các câu hỏi đó và đồng thời viết lại công thức định luật Coulomb theo

một cách rất hữu ích bằng cách sử dụng khái niệm điện trường

Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự đẩy lẫn nhau của hai vật nhiễm điện

dương A và B

Vật nhiễm điện A tác dụng lực lên vật mang điện B như thế nào?

Giả sử rằng B có điện tích q và F

là lực điện do A tác dụng lên B Sự đẩy giữa

A và B như là một quá trình hai giai đoạn

Đầu tiên chúng ta tưởng tượng rằng vật A, kết quả của điện tích mà nó mang, làm thay đổi các đặc tính của không gian xung quanh nó Sau đó vật B, kết quả của

điện tích mà nó mang, cảm nhận được không gian đã bị biến đổi như thế nào tại vị trí của nó Sự đáp lại của vật B là chịu tác dụng lực F

Để xem xét kỹ lưỡng quá trình hai giai đoạn

này xảy ra như thế nào, đầu tiên chúng ta xét riêng

vật A: Chúng ta bỏ vật B đi và ký hiệu vị trí cũ của

nó là điểm P

Chúng ta nói rằng vật mang điện A tạo ra hay gây ra một điện trường tại điểm

P Điện trường này có mặt tại P ngay cả khi không có điện tích khác tại P: Nó chỉ là kết quả của điện tích trên vật A Nếu sau đó điện tích điểm q được đặt tại điểm P,

nó chịu tác dụng lực F

Do đó, điện trường là vật trung gian qua đó vật

A “truyền” sự có mặt của nó tới q Bởi vì điện tích

điểm q sẽ chịu tác dụng một lực tại bất kỳ điểm nào

ở lân cận A, điện trường mà A tạo ra đó tồn tại tại

mọi điểm trong khoảng không gian xung quanh A

Tương tự như vậy, chúng ta có thể nói rằng điện tích điểm q tạo ra một điện

trường trong không gian quanh nó và điện trường này tác dụng lực F

lên vật A Đối với mỗi lực (lực của A tác dụng lên q và lực của q lên A), một điện tích tạo

nên một điện trường tác dụng một lực lên một điện tích thứ hai Một điện tích riêng

rẽ tạo ra một điện trường trong khoảng không gian xung quanh, nhưng điện trường này không thể tác dụng một lực lên điện tích đã tạo ra nó; đây là nguyên lý chung một vật không thể tác dụng một lực lên chính nó

Như vậy điện trường là môi trường vật chất chung quanh một điện tích, thông qua đó điện tích này tác dụng lên điện tích khác một lực tĩnh điện

II.2.2.2 Véctơ cường độ điện trường

Để nghiên cứu điện trường do một hệ điện tích Q nào đó gây ra , chúng ta đặt

vào trong điện trường đó một điện tích nhỏ gọi là điện tích thử

Vì điện tích thử q dùng để nghiên cứu điện trường ở mỗi điễm nên nó phải là

một điện tích điểm Và nó cũng phải có điện tích đủ nhỏ sao cho điện trường do nó gây ra không làm sắp xếp lại điện tích trên điện tích Q Khi đặt một điện tích q bất

kỳ nào đó vào trong điện trường sẽ tác dụng lên q mô

Khi đặt một điện tích thử q vào điểm xác định nào đó trong điện trường điện trường sẽ tác dụng một lực điện F

Lần lượt thay đổi các giá trị điện tích thử chúng

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Vậy :

F E q

có thể thay đổi từ điểm này đến điểm khác Vì

vậy E r( )

không phải là một đại lượng véctơ đơn lẻ mà là một tập hợp vô hạn các

đại lượng véc tơ, mỗi véctơ liên hệ với mỗi điểm trong không gian Do đó chúng là

một trường véc tơ

Điện trường là một trường véctơ, nghĩa là mỗi điểm trong không gian được đặc trưng bởi một véctơ E r

( ) , sao cho khi đặt vào điểm đó một điện tích thử q

thì điện tích thử này sẽ bị tác dụng một lực tĩnh điện:

F r qE r

Điện tích dương q0 được đặt trong một

điện trường: lực tác dụng lên q0 cùng

hướng với E

Điện tích âm q0 được đặt trong một điện trường: lực tác dụng lên q0

cùng hướng với E

II.2.2.3 Nguyên lý chồng chất điện trường

Trong hầu hết các trường hợp trong thực tế liên quan đến các điện trường và

lực điện, chúng ta bắt gặp điện tích được phân bố trong không gian Chúng ta sẽ

tính điện trường gây ra bởi các phân bố khác nhau của điện tích

Để tìm điên trường gây ra bởi một sự phân bố điện tích, chúng ta tưởng tượng

sự phân bố đó được tạo bởi nhiều điện tích điểm q 1 , q 2 , q 3, Tại bất kỳ điểm P cho trước nào, mỗi điện tích điểm tạo ra một điện trường của chính nó E  1, E2, E3

vì thế một điện tích thử q được đặt tại P chịu tác dụng một lực F1qE1

Tác động tổ hợp của tất cả các điện tích đó trong sự phân bố này được mô tả

bởi điện trường tổng cộng E

tại điểm P Từ sự định nghĩa điện trường ta sẽ có:

Điện trường tổng cộng tại P là tổng véctơ của tất cả các trường tại điểm P đó

do bởi từng điện tích điểm trong sự phân bố điện tích Đó là nguyên lý chồng chất điện trường

II.2.2.4 Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện trường

Khái niệm điện trường có thể hơi khó hiểu bởi vì chúng ta không thể nhìn trực

tiếp một điện trường được Các đường sức điện trường có thể là một một sự giúp đỡ

lớn để có thể mường tượng điện trường và làm cho chúng có vẻ như thực tế hơn

Một đường sức điện trường là một đường thẳng hoặc cong không có thật được vẽ qua một vùng không gian sao cho tiếp tuyến của nó tại một điểm bất kỳ

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 23

trùng với hướng của véctơ điện trường tại điểm đó Nhà khoa học người Anh

Michael Faraday (1791-1867) là người đầu tiên đưa ra khái niệm đường sức điện trường Ông gọi chúng là “các đường lực” nhưng thuật ngữ “đường sức điện

trường” thích hợp hơn Đường sức điện trường là những đường cong không kín có

điểm bắt đầu và điểm kết thúc

Các đường sức điện trường cho thấy hướng của E

tại mỗi điểm, và khoảng

cách giữa chúng đưa ra một ý tưởng khái quát về độ lớn của E

tại mỗi điểm Nơi E

mạnh, chúng ta vẽ các đường sức lại gần nhau hơn; nơi E

yếu hơn, chúng xa nhau hơn

Với quy ước này thì số đường sức vẽ qua đơn vị diện tích dS có véctơđơn vị pháp tuyến n 

hợp với vec tơE

một góc  bằng

cos

dN EdSnEdS E dS Đại lượng có trị số bằng tích vô hướng của véctơ cường độ điện trườngE

với các véctơ phần tử bề mặt gọi là dS

gọi là thông lượng của véctơ cường độ điện

trường gửi qua mặt dS

Như vậy thông lượng điện trường gửi qua một hữu hạn S bất kỳ có ý nghĩa là

tổng số đường sức điện chui qua mặt kín đó Đề đi tìm sự liên hệ giữa thông lượng

cuả véctơ cường độ điện trường và điện tích đặt trong mặt S trước tiên ta xét trường hợp bên trong thể tích V được bao bới mặt kín S chỉ có một điện tích điểm q Ta lấy một mặt Gauss có tâm trùng với điện tích q có bán kính r sao cho mặt cầu này đặt trọn trong lòng mặt kín S

Ta tính thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss này Ta lấy

phần tử diện tích dS trên mặt cầu

2 0

Với tính chất liên tục của các đường sức  cứ có một đường sức chui qua mặt

Gauss thì đường sức đó cũng sẽ chui qua mặt S Cùng với ý nghĩa thông lượng véctơcường độ điện trường chui qua diện tích dS biết số các sức chui qua diện tích

đó Do đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss cũng chính

là thông lượng véctơcường độ điện trường gửi qua mặt S Do đó ta cũng sẽ có

đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt S thì  0

Tóm lại, đối với điện tích điểm q ta sẽ có:



     

Để tính tích phân này ta sẽ tách tích phân này thành 2 phần Một phần gồm l

điện tích q i nằm trong S và k điện tích điểm q j nằm ngoài S

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 25

Như đã khẳng định ở trên ta sẽ có

0

i i

Việc tiếp cận bài toán bài toán tĩnh điện bằng việc sử dụng định luật Coulomb

và điịnh luật Guass cho điện trường là hoàn toàn tương đương Có nghĩa là chúng ta

có thể suy ra định luật Coulomb từ định luật Gauss và ngược lại chúng ta cũng có thế suy ra định luật Gauss từ định luật Guass

Tuy nhiên về mặt bản chất vật lý thì việc tiếp cận bài toán theo định luật Gauss mang ý nghĩa lớn lao hơn

Định luật Coulomb thể hiện quan điểm tương tác xa, nghĩa là tương tác giữa các điện tích xảy ra tức thời, bất kể khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu Nói cách khác, vật tốc truyền tương tác là vô hạn

Định luật Gauss thể hiện quan điểm tương tác gần, sở dĩ các điện tích tác dụng lực lên nhau được là nhờ một môi trường vật chất đặc biệt bao quanh các điện tích –

đó là điện trường Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực lên các điện tích

khác đặt trong nó Như vậy, theo quan điểm tương tác gần, hai điện tích q 1 và q 2

không trực tiếp tác dụng lên nhau mà điện tích thứ nhất gây ra xung quanh nó một điện trường và chính điện trường đó mới tác dụng lực lên điện tích kia

II.2.2.5 Năng lượng điện trường

Giả sử ta dùng nguồn điện một chiều để nạp điện tích vào hai bản của tụ điện

có điện dung C Nguồn điện sinh công để đưa điện tích đến hai bản và công đó chuyển thành năng lượng của điện trường tồn tại giữa 2 bản của tụ điện Tại thời

điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản là u, điện tích mỗi bản là q Sau thời gian dt nguồn đưa thêm lượng điện tích dq đến cho mỗi bản Vì dq rất nhỏ nên hiệu điện

thế u coi như không đổi, do đó công vi phân của nguồn là:

Công A này chuyển hoá thành năng lượng W của một tụ điện đã được tích

điện Vậy năng lượng của một tụ điện là:

2 2

Nếu V = 0 suy ra, W e = 0 suy ra, nơi nào có điện trường nơi đó có năng lượng

điện trường, vậy điện trường là một trường vật chất

Từ đó ta tính được mật độ năng lượng của một điện trường đều bằng

2 0

có liên quan với nhau Sau đó Ampere, nhà vật lý người Pháp, phát hiện rằng, các

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 27

dòng điện cũng tương tác với nhau Như vậy, về phương từ thì một dòng điện cũng

có thể coi như một nam châm Nói cách khác tương tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện cùng chung một bản chất

Đó chính là tương tác giữa các hạt mang điện chuyển động và chúng ta gọi đó là tương tác từ

II.2.3.1 Từ tích - đơn cực từ :

Nếu chúng ta chơi với một nắm lưỡng cực điện và một nắm nam châm, chúng

ta sẽ thấy chúng rất giống nhau Chẳng hạn, một cặp nam châm thanh thẳng có xu hướng tự sắp thẳng hàng nối đuôi nhau, và một cặp lưỡng cực điện làm giống hệt như trên Tuy nhiên, chú ý kỹ chúng ta sẽ chú ý thấy sự khác biệt quan trọng giữa hai loại đối tượng

Các lưỡng cực điện có thể bị phá vỡ, hình thành nên các hạt tích điện dương và

âm cô lập nhau Nhưng nếu chúng ta cắt thanh nam châm thành hai nửa, chúng ta sẽ

dễ dàng thấy mình vừa tạo ra hai vật hai cực nhỏ hơn

Một lưỡng cực điện có dư “chất” dương tập trung ở một đầu và dư chất âm ở đầu kia

Mặt khác, thanh nam châm có từ tính của nó không phải từ sự thiếu cân bằng

“chất” từ ở hai đầu mà từ sự định hướng của chuyển động quay của các electron Một cực là cực mà từ đó chúng ta có thể nhìn xuống trục và thấy các electron đang quay theo chiều kim đồng hồ, và cực kia là cực mà từ đó chúng sẽ xuất hiện chuyển động ngược chiều kim đồng hồ Không có sự chênh lệch giữa “chất” ở cực này và

cực kia của nam châm Chưa ai từng thành công trong việc tách riêng một đơn cực

từ Chúng ta nói rằng các đơn cực từ hình như không tồn tại, các đơn cực điện thì

thật sự tồn tại– đó là các điện tích

Đã có rất nhiều công trình tìm kiếm đơn cực từ Tuy nhiên cho đến giờ phút này, đơn cực từ chỉ là một khái niệm trên lý thuyết Tuy nhiên, với việc máy gia tốc hạt LHC đã được khởi động thì công cuộc tìm kiếm đơn cực từ trở nên sáng sủa hơn bao giờ hết

II.2.3.2 Định luật Ampere về tương tác giữa hai yếu tố dòng

Sau khi phát hiện ra tương tác giữa 2 dòng điện Ampere đặt vấn đề dựa vào thí nghiệm để tìm ra công thức định lượng về sự tương tác giữa 2 yếu tố dòng Đây là một bài toán rất khó, vì yếu tố dòng không có ý nghĩa vật lý trực tiếp, và cũng không thể thực hiện được trong các thí nghiệm

Thế thì phải giải quyết vấn đề như thế nào? Sau một thời gian suy nghĩ tìm tòi, ông đã tìm ra phương pháp dựa vào suy luận, nêu lên các dạng của công thức cho trường hợp các yếu tố dòng, sau đó tổng hợp các lực tác dụng trong một số trường hợp đơn giản của các dòng điện có kích thước hữu hạn, rồi sau đó đem so sánh, kết quả thu được bằng tính toán như vậy với kết quả đo bằng thí nghiệm, để điều chỉnh lại công thức dự kiến ban đầu của ông Sau một thời gian tính toán và hoàn chỉnh cuối cùng ông đã đi đến công thức phù hợp với các kết quả thực nghiệm mà chúng

ta gọi là Định luật Ampère về tương tác giữa hai yếu tố dòng

Yếu tố dòng (hay còn gọi là yếu tố dòng điện) là một đoạn dòng điện chạy

trong dây dẫn hình trụ có chiều dài dl và tiết diện ngang dS rất nhỏ Yếu tố dòng

được đặc trưng bởi tích I dl

, trong đó I là cường độ dòng điện qua tiết diện dS và

dl



là véctơ có độ lớn bằng dlvà có chiều là chiều của dòng điện

Và Ampere đã chứng minh từ thực nghiêm rằng yếu tố dòng I dl1

ở vị trí O tác dụng lên yếu tố dòng I dl2

ở vị trí r

một lực như sau:

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

theo góc nhỏ nhất thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của véctơ dF

Độ lớn: 1 2sin 21sin 2

4

o I I dF

có thể bắt đầu trả lời các câu hỏi đó bằng cách sử dụng khái niệm từ trường

Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự tương tác của hai yếu tố dòng

và I dl1

như là một quá trình hai giai đoạn Đầu tiên chúng ta

tưởng tượng rằng I dl00

, kết quả sự chuyển động của các hạt mang điện chuyển

động, làm thay đổi các đặc tính của không gian xung quanh nó Sau đó I dl1

, kết quả sự chuyển động của các hạt mang điện chuyển động, cảm nhận được không gian đã bị biến đổi như thế nào tại vị trí của nó Sự đáp lại của I dl1

là chịu tác dụng

lực F1

Như vậy từ trường là môi trường vật chất chung quanh một điện tích chuyển động, thông qua đó điện tích chuyển động này tác dụng lên điện tích chuyển động khác một lực từ

II.2.4.2 Véctơ từ trường

Để nghiên cứu từ trường về phương diện tác dụng lực ta chúng ta vẫn xét sự tương tác giữa tác dựng lực của từ trường lên yếu tố dòng I dl

khi nó được đặt trong từ trường và tại vào một điểm cụ thể r

trong không gian Thay đổi giá trị cường độ dòng điện và đo lực từ tác dụng lên yếu tố dòng này ta sẽ thấy lực từ luôn vuông góc với yếu tố dòng và mặc dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhau với những dòng điện khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với cường độ

dòng điện:

F const

I  Vẫn là thí nghiệm trên nhưng bây giờ thay vì thay đổi cường độ dòng điện I

chúng ta sẽ thay đổi vi phân chiều dài dl Thay đổi các giá trị của vi phân chiều dài

dl (đủ nhỏ) chúng ta cũng nhận thấy lực từ luôn vuông góc với yếu tố dòng và mặc

dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhau với những vi phân chiều dài dl khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với vi phân chiều dài dl :

F const

dl 

Bây giờ cũng tại điểm r

trong không gian đó chúng ta thay đổi phương của yếu tố dòng và giữ nguyên yếu tố dòng I dl

Chúng ta nhận thấy tồn tại một phương đặc trưng mà yếu tố dòng hướng theo phương này thì không bị tác dụng của lực từ Và nếu yếu tố dòng hướng theo phương bất kỳ nào khác thì lực từ luôn vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng và phương đặc trưng Ngoài ra ta sẽ thấy lực từ luôn thay đổi với góc ( là góc tạo bởi véctơ yếu tố dòng và phương đặc trưng) bất kỳ nhưng lực từ luôn tỷ lệ với sin:

sin

F const

 

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Như vậy ta thấy rằng tồn tại một đại lượng và một phương đặt trưng cho từ trường, không phụ thuộc vào yếu tố dòng đặt vào Véctơ đặt trưng cho từ trường này ta ký hiệu là B

Độ lớn của nó được xác định:

sin

F B

véctơ liên hệ với mỗi điểm trong không gian Do đó chúng là một trường véc tơ

Vậy từ trường là một trường véctơ, nghĩa là mỗi điểm trong không gian được đặc trưng bởi một véctơ B r( )

, sao cho khi đặt vào điểm đó một yếu tố dòng

II.2.4.3 Nguyên lý chồng chất từ trường:

Trong thực tế chúng ta bắt gặp là dòng điện, kết quả của sự tổng hợp các yếu tố dòng điện Chúng ta sẽ đi tính từ trường gây ra bởi dòng điện này Chúng ta chia dòng điện thành các yếu tố dòng I dl11

,I dl22,I dl33

… Tại bất kì điểm M cho trước, mỗi yếu tố dòng tạo ra một từ trường của chính nó B1

,B2

,B3

…, vì thế, khi ta đặt một yếu tố dòng I dl

tại điểm M, nó sẽ chịu tác dụng một lực dF1I dl B1

chất lực, lực tổng hợp dF

tác dụng lên yếu tố dòng I dl

là tổng véctơ của các lực riêng biệt

ra bằng tổng hợp các véctơ cảm ứng từ do tất cả các dòng điện gây ra tại điểm đó

II.2.4.4 Đường cảm ứng từ - định luật Gauss cho từ trường:

điện, các đường cảm ứng từ là những đường cong kín

II.2.4.4.2 Định luật Gauss cho từ trường

Ta đã biết rằng, đối với điện trường định lý Guass cho ta biết “điện thông gởi qua mặt kín bất kì thì tỷ lệ với tổng các điện tích chứa trong mặt kín đó ” Bằng cách suy luận tương tự, đối với từ trường ta cũng có thể phát biểu định lí Guass cho

từ trường như sau: “từ thông gởi qua mặt kín bất kì thì tỷ lệ tổng các từ tích chứa trong mặt kín đó”

Tuy nhiên, sự khác nhau căn bản giữa điện trường và từ trường ở chỗ điện trường (tĩnh) co các đường sức không phải là những đường cong hở được gây bởi