_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh_mat-ma-tu-co-dien-den-luong-tu-simon-singh
Mật Mã THE CODE BOOK Tác giả Simon Singh Copyright © 1999 By Simon Singh BIỂU GHI BIÊN MỤC TRƯỚC XUẤT BẢN DO THƯ VIỆN KHTH TP.HCM THỰC HIỆN General Sciences Library Cataloging-in-Publication Data Singh, Simon Mật mã - Từ cổ điển đến lượng tử / Simon Singh; ng d Phạm Văn Thiều, Phạm Thu Hằng Tái lần thứ - T.P Hồ Chí Minh : Trẻ, 2014 552 tr ; 20 cm Nguyên bản: The Code Book Mật mã I Phạm Văn Thiều d II Phạm Thu Hằng d III Ts IV Ts: The Code Book Ebook miễn phí : www.SachMoi.net Table of Contents Mật Mã Mởđầu Bản mật mã Nữ hoàng Mary xứ Scotland Sự tiến hóa thư từ bí mật Các nhà phân tích mã ả Rập Phân tích văn mật mã Phục hưng phương Tây Âm mưu Babington Le chiffre indéchiffrable[1] Từ lãng quên Vigenère đến Người Đeo Mặt Nạ Sắt Phòng Đen Babbage Mật mã Vigenère Từ Cột nhắn tin đến Kho báu bí mật Cơ giới hóa việc giữ bí mật Báu vật Khoa học mật mã Sự phát triển Máy mã - Từ Đĩa mã hóa đến máy Enigma Công phá Enigma Con ngỗng không kêu quạc quạc Đánh cắp sổ mã Các nhà giải mã vô danh Rào cản ngôn ngữ Giải mã ngôn ngữ biến văn tự cổ Bí mật Linear B Các âm tiết nối Một lạc hướng vô nghĩa Alice Bob công khai Thánh nhân đãi kẻ khù khờ Sự đời Mật mã chìa khóa cơng khai Các số nguyên tố bước sân khấu Câu chuyện khác Mật mã chìa khóa cơng khai Riêng tư tốt đẹp Mã hóa diện rộng hay khơng? Sự phục hồi Zimmermann Bước nhảy lượng tử vào tương lai Tương lai giải mã Mật mã lượng tử Một thách thức giải mã: Mười bước tiến đến 15 ngàn đơla Các quy tắc tranh giải thức người đăng ký Mỹ Canada Bước 1: Mật mã thay đơn giản dùng bảng chữ Bước 2: Mật mã dịch chuyển Caesar Bước 3: Mật mã dùng bảng chữ kết hợp với từ đồng âm Bước 4: Mật mã Vigenère Bước Bước Bước Bước Bước Bước 10 thư ngắn: thư dài: Phụ Lục Phụ Lục A Phụ Lục B Phụ Lục C Phụ Lục D Phụ Lục E Phụ Lục F Phụ Lục G Phụ Lục H Phụ Lục I Phụ Lục J Các trang WEB tham khảo MẬT MÃ Sự thúc khám phá bí mật ăn sâu vào chất người; não tò mò bị kích thích trước hứa hẹn chia sẻ thông tin bị che giấu từ người khác Một số người đủ may mắn tìm cơng việc mà thân nhằm khám phá điều bí ẩn, hầu hết buộc phải làm thăng hoa thơi thúc việc ngồi giải trò chơi chữ người nghĩ để giải trí mà thơi Những câu chuyện trinh thám hay trò chơi chữ nhằm làm thỏa mãn cho đại đa số, việc giải mật mã có lẽ dành cho số người theo đuổi John Chadwick Giải mã Linear B MỞĐẦU Trong hàng ngàn năm, vua chúa tướng lĩnh dựa vào mạng lưới thông tin liên lạc hiệu để cai trị đất nước huy quân đội Đồng thời, tất họ ý thức hậu việc để lọt thơng tin vào tay đối phương, để lộ bí mật quý giá cho nước thù địch hậu phản bội cung cấp thơng tin sống cho lực lượng đối kháng Chính nỗi lo sợ bị kẻ thù xem trộm thúc đẩy đời phát triển mật mã: kỹ thuật nhằm che giấu, ngụy trang thông tin, khiến cho người cần nhận đọc Mong muốn giữ bí mật khiến quốc gia thiết lập quan mật mã, có nhiệm vụ đảm bảo an tồn cho thơng tin liên lạc việc phát minh sử dụng mật mã tốt Trong đó, người phá mã đối phương lại cố gắng để giải mã đánh cắp bí mật Người giải mã nhà “giả kim thuật” ngơn ngữ, nhóm người bí ẩn chun tìm cách đốn từ ngữ có nghĩa từ ký hiệu vơ nghĩa Lịch sử mật mã câu chuyện chiến kéo dài hàng kỷ người lập mã người giải mã, chạy đua vũ khí trí tuệ có tác động to lớn đến tiến trình lịch sử Khi viết Mật mã này, có hai mục đích Một nhằm phác họa tiến hóa mật mã Từ tiến hóa dùng hồn tồn thích hợp phát triển mật mã coi đấu tranh tiến hóa Một mật mã ln bị người phá mã công Khi người phá mã tìm vũ khí để phát điểm yếu mật mã mật mã khơng hữu dụng Khi đó, bị xóa sổ cải tiến thành loại mật mã mới, mạnh Đến lượt mình, mật mã phát triển mạnh mẽ người phá mã lại xác định điểm yếu nó, tiếp tục Điều tương tự tình đối mặt với giống vi khuẩn gây bệnh chẳng hạn Vi khuẩn sống, phát triển mạnh tồn bác sĩ tìm chất kháng sinh làm lộ điểm yếu vi khuẩn tiêu diệt Vi khuẩn buộc phải tiến hóa lừa lại kháng sinh, thành cơng chúng lại phát triển mạnh mẽ tái xác lập trở lại Vi khuẩn liên tục bị buộc phải tiến hóa để sống sót trước cơng dội loại kháng sinh Cuộc chiến liên miên người lập mã người phá mã thúc đẩy hàng loạt đột phá khoa học đáng kể Người lập mật mã liên tục cố gắng xây dựng loại mã mạnh hết để bảo vệ thông tin, người phá mã lại kiên trì tìm phương pháp mạnh để phá vỡ chúng Trong cố gắng nhằm phá vỡ bảo vệ thơng tin bí mật, hai phía phải huy động nhiều lĩnh vực chuyên môn cơng nghệ khác nhau, từ tốn học ngơn ngữ học, từ lý thuyết thông tin lý thuyết lượng tử Đổi lại, người lập mã phá mã làm giàu thêm cho lĩnh vực thành họ đẩy nhanh tốc độ phát triển công nghệ, mà đáng kể lĩnh vực máy tính đại Lịch sử phân đoạn theo loại mật mã Chúng định kết cục chiến dẫn đến chết nhiều vị vua chúa nữ hồng Chính mà tơi sử dụng câu chuyện âm mưu trị truyền thuyết sống chết để minh họa cho bước ngoặt quan trọng trình tiến hóa mật mã Lịch sử mật mã phong phú cách kỳ lạ khiến buộc phải bỏ bớt nhiều câu chuyện hấp dẫn Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm câu chuyện người phá mã mà bạn ưa thích, tơi xin giới thiệu với bạn danh sách phần đọc thêm, nhằm giúp cho muốn tìm hiểu vấn đề cách chi tiết Sau bàn luận tiến hóa mật mã tác động đến lịch sử, mục đích thứ hai sách nhằm chứng minh chủ đề ngày trở nên hợp thời hết Vì thơng tin trở thành loại hàng hóa có giá trị ngày gia tăng cách mạng truyền thơng làm thay đổi xã hội nên q trình mã hóa thơng tin đóng vị trí ngày quan trọng đời sống ngày Ngày nay, gọi điện thoại qua vệ tinh thư điện tử (e-mail) qua nhiều máy tính khác nhau, đồng thời hai loại giao tiếp bị nghe xem trộm dễ dàng, có nguy làm tổn hại đến bí mật riêng tư Cũng tương tự vậy, ngày có nhiều hoạt động kinh doanh thực qua Internet, nên bảo mật phải thực để bảo vệ cho công ty khách hàng họ Mã hóa cách để bảo vệ bí mật riêng tư bảo đảm cho thành công thị trường kỹ thuật số Nghệ thuật truyền thơng bí mật, hay nói cách khác khoa học mật mã, cung cấp khóa lẫn chìa khóa Thời đại Thơng tin Tuy nhiên, nhu cầu ngày tăng xã hội khoa học mật mã lại mâu thuẫn với yêu cầu tuân thủ luật pháp bí mật quốc gia Trong nhiều thập kỷ, cảnh sát quan tình báo sử dụng biện pháp nghe trộm để thu thập chứng chống lại bọn khủng bố tập đồn tội phạm có tổ chức, song phát triển mã cực mạnh ngày đe dọa làm giá trị việc nghe trộm Khi bước vào kỷ 21, người theo chủ nghĩa tự cá nhân gây sức ép cho việc sử dụng rộng rãi mã hóa để bảo vệ bí mật cá nhân Đấu tranh với họ doanh nhân, người đòi hỏi phải mã hóa mạnh để bảo vệ bí mật giao dịch giới phát triển chóng mặt thương mại điện tử Trong đó, lực lượng luật pháp trật tự lại vận động phủ hạn chế việc sử dụng mã hóa Câu hỏi đặt là, đánh giá cao việc - bí mật riêng tư hay lực lượng cảnh sát có hiệu quả? Hay cần phải có thỏa hiệp? Mặc dù mã hóa ngày có ảnh hưởng lớn đến hoạt động dân sự, cần lưu ý mã hóa quân lĩnh vực quan trọng Người ta cho Thế chiến thứ I chiến tranh nhà hóa học, khí mù tạt clo lần sử dụng, Thế chiến thứ II chiến tranh nhà vật lý, bom nguyên tử thả xuống Tương tự, người ta cho Thế chiến thứ III chiến tranh nhà tốn học nhà tốn học điều khiển loại vũ khí vĩ đại chiến tranh - thơng tin Các nhà tốn học người chịu trách nhiệm phát triển loại mã mà ngày sử dụng để bảo vệ thơng tin qn Khơng có đáng ngạc nhiên nhà tốn học lại người tiên phong chiến phá loại mật mã Trong mơ tả tiến hóa mật mã tác động chúng đến lịch sử, tơi tự cho phép lạc đề chút Chương mô tả việc giải mã văn cổ khác nhau, có Linear B chữ viết tượng hình cổ Ai Cập Về mặt kỹ thuật, mã hóa liên quan đến cách truyền thông tin thiết kế cách cẩn trọng nhằm giữ bí mật kẻ thù, văn văn minh cổ đại lại hồn tồn khơng có ý định viết khơng đọc được: đơn giản khả diễn giải chúng mà Tuy nhiên, kỹ cần thiết để khám phá ý nghĩa văn khảo cổ học có quan hệ gần gũi với nghệ thuật giải mã Ngay từ đọc Giải mã Linear B John Chadwick mơ tả q trình đọc văn cổ tìm thấy Địa Trung hải, tơi bị hút thành trí tuệ đáng kinh ngạc người giải mã văn tổ tiên chúng ta, nhờ biết văn minh, tôn giáo sống ngày họ Đối với người ưa xác, tơi xin thứ lỗi tựa đề sách Mật mã khơng nói riêng mã từ (code) Thuật ngữ “mã từ” hàm ý dạng truyền thơng bí mật cụ thể, dạng mã lụi tàn qua nhiều kỷ sử dụng Ở mã từ, từ hay cụm từ thay từ, số hay ký hiệu Chẳng hạn, điệp viên có bí danh, tức từ sử dụng thay cho tên thật nhằm che giấu nhân dạng Tương tự, cụm từ Attack at dawn (Tấn công vào lúc bình minh) thay từ mã Jupiter, từ gửi cho người huy trận đánh cách gây khó khăn cho đối phương Nếu sở huy viên tướng mặt trận thống mật mã trước đó, nghĩa Jupiter rõ ràng người nhận, chẳng có nghĩa với đối phương chặn bắt Một cách tạo mã khác mã thay chữ (cipher), kỹ thuật thực mức độ hơn, cách thay chữ từ cụm từ Ví dụ, chữ cụm từ thay chữ bảng chữ cái, chẳng hạn A thay B, B C, v.v Như Attack at dawn trở thành Buubdl bu ebxo Mã chữ đóng vai trò khơng thể thiếu khoa học mã hóa lẽ tên sách phải Mã từ mã chữ phải Tuy nhiên, bỏ qua chi li cho ngắn gọn Trước kết thúc phần giới thiệu, phải lưu ý đến vấn đề mà tác giả viết vấn đề khoa học mật mã gặp phải: khoa học giữ bí mật, nhìn chung mơn khoa học bí mật Rất nhiều nhân vật sách chưa có cơng nhận thành lúc sinh thời, đóng góp không công chúng biết đến rộng rãi, phát minh họ có giá trị qn hay ngoại giao Trong tìm kiếm tư liệu để viết sách này, tơi nói chuyện với nhiều chuyên gia thuộc Tổng hành dinh Thông tin Liên lạc Chính phủ Anh (GCHQ), họ tiết lộ nhiều chi tiết nghiên cứu khác thường thực năm 1970, vừa loại khỏi danh mục bí mật Chính nhờ công bố mà ba số nhà khoa học mật mã vĩ đại giới có cơng nhận mà họ xứng đáng hưởng Tuy nhiên, tiết lộ có tác dụng nhắc nhở tơi có cơng trình lớn lao xúc tiến mà khơng nhà văn khoa học kể ý thức Các tổ chức GCHQ Cơ quan An ninh Quốc gia Mỹ không ngừng tiến hành nghiên cứu bí mật khoa học mật mã, có nghĩa khám phá họ bí mật cá nhân làm chúng vơ danh Mặc cho vấn đề bí mật phủ nghiên cứu giữ kín, tơi dành chương cuối sách để dự đoán tương lai mật mã Xét cho cùng, chương cố gắng để xem xem liệu dự đoán chiến thắng đấu tranh tiến hóa người tạo mã người phá mã khơng Liệu người lập mật mã có thiết kế loại mã phá thành công tìm kiếm cách giữ bí mật tuyệt đối hay khơng? Hay người phá mã chế tạo cỗ máy giải mã thông tin nào? Hãy nhớ số nhiều não vĩ đại làm việc phòng thí nghiệm bí mật, họ nhận khoản tài trợ nghiên cứu khổng lồ, nên hiển nhiên vài tuyên bố tơi chương cuối khơng xác Chẳng hạn, tơi cho máy tính lượng tử máy tính có tiềm phá tất loại mã dùng - giai đoạn sơ khai, song có chế tạo nên Những người sai lầm tơi lại người không quyền tự tiết lộ chúng BẢN MẬT MÃ CỦA NỮ HOÀNG MARY XỨ SCOTLAND Buổi sáng thứ bảy, ngày 15 tháng Mười năm 1586, Nữ hồng Mary bước vào phòng xử án chật ních người Lâu đài Fotheringhay Những năm tù đày hành hạ bệnh phong thấp có ảnh hưởng định trơng bà tôn quý, điềm tĩnh uy nghi cách khơng thể phủ nhận Được dìu người thầy thuốc mình, bà qua quan tòa, vị chức sắc người chứng kiến, tiến đến ngai vàng đặt phòng hẹp dài Mary tưởng ngai vàng cử tơn kính bà, bà lầm Ngai vàng tượng trưng cho Nữ hoàng Elizabeth vắng mặt, kẻ thù người xét xử Mary Mary người ta nhã nhặn dẫn khỏi ngai vàng phía đối diện phòng, tới chỗ ngồi bị cáo, ghế bọc nhung màu đỏ thẫm PHỤ LỤC G Điêm yếu quay vòng sơ tay dùng lan Vì nhiêu lý giải thích Chương 3, văn mật mã mã hóa theo sổ tay dùng lần giải mã Tuy nhiên, điều sổ tay phải sử dụng lần lần Nếu bắt hai mật mã khác mã hóa sổ tay dùng lần, giải mã chúng theo cách Rất ta giả sử mật mã có chứa từ the nhà giải mã giả định toàn thư chứa chuỗi từ the Sau đó, tìm sổ tay dùng lần cần thiết để biến toàn từ the thành mật mã thứ Đây dự đoán sổ tay dùng lần Làm biết phần sổ tay dùng lần đoán đúng? Chúng ta áp dụng dự đốn sổ tay dùng lần vào mật mã thứ hai, xem kết có ý nghĩa khơng Nếu may mắn, có thể’ phân biệt nhóm từ văn thường thứ hai, cho thấy phần tương ứng sổ tay dùng lần Đến lượt mình, điểu cho biết phần thư thứ từ the Bằng cách mở rộng đoạn mà tìm thấy văn thường thứ hai, tìm thêm sổ tay dùng lần sau suy đoạn văn thường thứ Bằng cách mở rộng đoạn văn thường thứ nhất, lại tìm thêm sổ tay dùng lần sau lại suy đoạn văn thường thứ hai Chúng ta có thể’ tiếp tục q trình giải mã hai Quá trình tương tự việc giải mã thư mã hóa mật mã Vigenère sử dụng chìa khóa mã có chứa chuỗi từ, chẳng hạn ví dụ chương 3, chìa khóa mã CANADABRAZILEGYPTCUBA PHỤ LỤC H Lời giải cho trò chơi chữ báo Daily Telegraph HÀNG NGANG HÀNG DỌC Troupe Tipstaff Short Cut Olive oil Privet Pseudonym 10 Aromatic Horde 12 Trend Remit 13 Great deal Cutter 15 Owe Tackle 16 Feign 11 Agenda 17 Newark 14 Ada 22 Impale 18 Wreath 24 Guise 19 Right nail 27 Ash 20 Tinkling 28 Centre bit 21 Sennight 31 Token 23 Pie 32 Lame dogs 25 Scales 33 Racing 26 Enamel 34 Silencer 29 Rodin 35 Alight 30 Bogie PHỤ LỤC I Một số tập dành cho độc giả quan tâm Một số giải mã vĩ đại lịch sử thực người nghiệp dư Ví dụ, Georg Grotenfend, người thực đột phá việc diễn giải chữ viết hình nêm giáo viên trung học Đối với độc giả cảm thấy xúc muốn theo dấu chân ơng, có số văn chưa giải mã Linear A, văn người Minoa, thách thức nỗ lực giải mã, phần tư liệu nghèo nàn Văn người Etrusa khơng gặp khó khăn đó, có sẵn 10 000 văn để nghiên cứu, làm thất bại học giả vĩ đại Các văn người Iberi - loại chữ viết tiền La Mã - chưa thể giải mã Văn tự châu Âu cổ đại hấp dẫn xuất Đĩa Phaitos độc vô nhị phát phía Nam Crete vào năm 1908 Đó hình tròn có niên đại khoảng 1700 trước CN mang văn có dạng hai đường xoắn ốc, đường bên Các ký hiệu khơng có cảm tưởng làm tay, mà làm nhiều dấu, làm cho văn ví dụ cổ xưa đánh máy Điều đáng nói khơng có văn tương tự khác tìm thấy, việc giải mã dựa lượng thơng tin hạn chế, có 242 ký tự phân thành 61 nhóm Tuy nhiên, văn đánh máy cho thấy sản xuất hàng loạt, nên hy vọng nhà khảo cổ phát kho đĩa tương tự, làm sáng tỏ thứ chữ viết bí ẩn Một thách thức lớn châu Âu giải mã thứ chữ viết vào Thời đại Đồ đồng văn minh Indus mà người ta tìm thấy hàng ngàn dấu gắn xi có niên đại thiên niên kỷ thứ ba trước CN Mỗi dấu gắn xi có vẽ vật kèm theo câu viết ngắn, ý nghĩa chúng thách đố chuyên gia Một ví dụ đặc biệt văn tự tìm thấy gỗ lớn với chữ cao tới 37cm Đó bảng cáo thị cổ giới Từ suy khơng giới quý tộc biết chữ đặt câu hỏi điều thơng báo Câu trả lời nhất, chiến dịch ca tụng cơng đức nhà vua danh tính nhà vua xác lập cáo thị cung cấp cho ta cách tiếp cận phần lại văn PHỤ LỤC J Toán học mật mã RSA Những điều trình bày mơ tả tốn học dễ hiểu chế mã hóa giải mã RSA (1) Alice lấy hai số nguyên tố cực lớn, p q, để đơn giản ta lấy p = 17 q = 11 Hai số Alice phải giữ bí mật hồn tồn (2) Alice nhân hai số với nhận số N Trong trường hợp xét N = 187 Bây cô lấy số e khác Trong trường hợp cô chọn e = (Thực ra, e (p - 1) X (q - 1) phải nguyên tố nhau, tức khơng có ước số chung khác Nhưng chi tiết mang tính kỹ thuật) (3) Bây Alice cơng bố cơng khai số N số e báo danh bạ điện thoại, chẳng hạn Vì hai số cần có để mã hóa nên phải có sẵn cho muốn mã hóa thư gửi cho Alice Hai số gọi chung chìa khóa mã cơng khai (Ngồi việc phận chìa khóa mã cơng khai Alice, số e phận chìa khóa mã cơng khai khác Tuy nhiên, người lại phải có số N khác nhau, tùy thuộc vào việc chọn số p q họ) (4) Để mã hóa thư, trước hết phải biến thư thành số M Ví dụ, từ biến đổi thành chữ số nhị phân theo ASCII số nhị phân xem số thập phân M Sau M mã hóa văn mật mã (C) theo công thức C = Me (mod N) (5) Hãy tưởng tượng Bob muốn đơn giản gửi cho Alice hôn: chữ X Trong ASCII biểu diễn số nhị phân 1011000, số tương đương với số 88 hệ thập phân Vậy M = 88 (6) Để mã hóa thư này, Bob bắt đầu cách tìm chìa khóa mã cơng khai Alice phát N = 187 e = Những số với công thức mã hóa cho phép Bob dễ dàng mã hóa thư Với M = 88, thay vào công thức mã hóa ta được: C = 887 (mod 187) (7) Tính C theo cơng thức máy tính bỏ túi điều khơng dễ dàng, hình khơng hiển thị số lớn Tuy nhiên, có mẹo hiệu để tính hàm lũy thừa với số mũ lớn số học đồng dư Chúng ta biết = + + 1, 887(mod 187) = [884(mod 187) X882(mod 187) X 881(mod 187)](mod 187) 881 = 88 = 88(mod 187) 882 = 7744 = 77 (mod 187) 884 = 59 969 536 = 132 (mod 187) 887 = 881 x 882 x 884 = 88 x 77 x 132 = 894 432 = 11(mod 187) Bây Bob gửi văn mã hóa C = 11 cho Alice (8) Chúng ta biết hàm số mũ số học đồng dư hàm chiều, khó tính ngược lại để phục hồi thư gốc M Do Eve khơng thể giải mã thư (9) Tuy nhiên, Alice dễ dàng giải mã thư, có tay thơng tin đặc biệt, giá trị số ngun tố p q Cơ tính số đặc biệt, số d, biết chìa khóa riêng Số d tính theo công thức sau: exd = 1(mod(p-1) X(q-1)), 7xd = 1(mod 16x10) 7xd = 1(mod 160) Suy d = 23 (Việc suy giá trị d dễ dàng, kỹ thuật gọi thuật tốn Euclid cho phép Alice tìm giá trị d cách tương đối nhanh chóng dễ dàng) (10) Để giải mã thư, Alice đơn giản cần dùng công thức sau M = Cd (mod N) M = 1123 (mod 187) M = [111(mod 187) x 112(mod 187) x 114(mod187) x 1116(mod 187)](mod187) M = 11 x 121 x 55 x 154 (mod 187) Suy M = 88 = X ASCII Rivest, Shamir Adleman tạo hàm chiều đặc biệt mà nghịch đảo có tay thơng tin đặc quyền, cụ thể giá trị p q Mỗi hàm cá thể hóa cách chọn p q, hai số nhân với cho ta giá trị N Hàm cho phép người mã hóa thư gửi cho người cụ thể cách chọn số N người đó, người giải mã thư đó, có người biết số p q, người biết chìa khóa giải mã số d CÁC TRANG WEB THAM KHẢO • Về bí mật kho báu Beale: http://www.roanokeva.com/stories/beale.html • Về Bletchley Park: http://www.cranfield.ac.uk//bpark/ • Trang chủ Alan Turing: http://www.turing.org.uk/turing/ • Các máy mơ Enigma: http://www.attlabs.att.co.uk/andyc/enigma/enigma_j.html http://www.izzy.net/-ian/enigma/applet/index.html • Về Phil Zimmermann PGP: http://www.nai.com/products/security/phil/phil.asp • Về trung tâm tính tốn lượng tử: http://www.qubit.org/ • Về nhóm an ninh thơng tin, Trường Royal Hollway College: http://isg.rhbnc.ac.uk/ • Về bảo tàng quốc gia chuyên mật mã: http://www.nsa.gov:8080/museum/ • Về Hội Mật mã Hoa Kỳ (ACA): http://www.und.nodak.edu/org/crypto/crypto/ • Về Tạp chí Mật mã: http://www.dean.usma.edu/math/resource/pubs/cryptolo/index.htm • Các câu hỏi thường xuyên mật mã: http://www.cis.ohio-state.edu/hypertext/faq/usenet/ • Các câu hỏi thường xuyên mật mã (RSA) ngày nay: http://www.rsa.com/rsalabs/faq/html/question.html • Các liên kết mật mã: http://www.ftech.net/-monark/crypto/web.htm MẬT MÃ Simon Singh Phạm Văn Thiều - Phạm Thu Hằng dịch _ Chịu trách nhiệm xuất bản: Giám đốc - Tổng biên tập NGUYỄN MINH NHỰT Chịu trách nhiệm nội dung: Phó giám đốc - Phó tổng biên tập NGUYỄN THẾ TRUẬT Biên tập: NGUYỄN THỊ HẢI VÂN Biên tập tái bản: NGUYỄN PHAN NAM AN - PHẠM TRỌNG LIÊM CHÂU Bìa: BÙI NAM Trình bày: ĐỖ VẠN HẠNH _ NHÀ XUẤT BẢN TRẺ 161B Lý Chính Thắng - Quận - Thành phố Hồ Chí Minh ĐT: 39316289 - 39316211 - 38465595 - 38465596 - 39350973 Fax: 84.8.8437450 - E-mail: hopthubandoc@nxbtre.com.vn Website: http://www.nxbtre.com.vn CHI NHÁNH NHÀ XUẤT BẢN TRẺ TẠI HÀ NỘI Số 21, dãy A11, khu Đầm Trấu, p Bạch Đằng, q Hai Bà Trưng, Hà Nội ĐT: (04)37734544 - Fax: (04)35123395 E-mail: chinhanh@nxbtre.com.vn CÔNG TY TNHH SÁCH ĐIỆN TỬ TRẺ (YBOOK) 161B Lý Chính Thắng, P.7, Q.3, Tp HCM ĐT: 08 35261001 – Fax: 08 38437450 Email: info@ybook.vn Website: www.ybook.vn [1]Tiếng Pháp: Mật mã phá [2] Huguenot - người theo đạo Tin Lành (đặc biệt kỷ 16 17) [3]tiểu thuyết Joseph Heller (1961) từ sử dụng rộng rãi với hàm ý chuỗi kiện mà kiện phụ thuộc vào kiện khác đến lượt lại phụ thuộc vào kiện ban đầu (ND) [4]Đây tên nhân vật có hình trứng truyện tiếng Alice giới thần kỳ Lewis Carroll Để hiểu hàm chiều lại gọi hàm số Humpty Dumpty đọc đoạn thơ sau mà Alice đọc để chế nhạo Humpty Dumpty: Ngài Humpty Dumpty ngồi tường Ngài Humpty Dumpty bị ngã đau Tất ngựa qn lính nhà Vua Cũng khơng đặt Ngài chỗ cũ (ND) [5]Lễ kỷ niệm việc người Do Thái rời khỏi Ai Cập (ND) [6]Rượu làm từ nho ướp lạnh, uống vào dịp lễ người Do Thái (ND)