tiểu luận nghiên cứu khoa học-tương tác điện từ từ cổ điển đến lượng tử

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn HoàngTỔNG QUAN Trên cơ sở phân tích các tài liệu của các tác giả khác, nhóm nhận thấy:  Kiến thức về tương tác điện từ tro

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 – 2009

MỞ ĐẦU 3

TỔNG QUAN 4

NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẶC LÝ THUYẾT 5

I Các tương tác trong tự nhiện 5

I.1 Tương tác hấp dẫn: "Chất keo dính của vũ trụ " 5

I.1.1. Quan điểm Newton 5

I.1.2. Quan điểm Einstein (tương đối): 6

I.1.3. Quan điểm lượng tử: 7

I.2 Tương tác điện từ: "Chất keo dính của các nguyên tử" 7

I.2.1. Trường điện từ 7

I.2.2. Cơ học lượng tử: 8

I.3 Tương tác mạnh: " Chất keo dính của các hạt " 8

I.4 Tương tác yếu: 9

II Sự phát triển các quan điểm tương tác điện từ 9

II.1 Tương tác điện từ - quan điểm cổ đại 9

II.1.1. Sự xuất hiện danh từ “điện” 9

II.1.2. Sự xuất hiện danh từ “từ” 10

II.2 Tương tác điện từ - thuyết trường điện từ 11

II.2.1. Tương tác tĩnh điện 11

II.2.1.1 Điện tích - Định luật bảo toàn điện tích 11

II.2.1.2 Điện tích và cấu trúc của vật chất 13

II.2.1.3 Tương tác giữa 2 điện tích điểm - Định luật Coulomb 16

II.2.1.3.1 Thí nghiệm đo lực điện 16

II.2.1.3.2 Định luật Coulomb: 18

II.2.2. Điện trường là gì ? 19

II.2.2.1 Điện trường và lực điện 19

II.2.2.2 Véctơ cường độ điện trường 20

II.2.2.3 Nguyên lý chồng chất điện trường 22

II.2.2.4 Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện trường 22

II.2.2.5 Năng lượng điện trường 25

II.2.3. Tương tác tĩnh từ 26

II.2.3.1 Từ tích - đơn cực từ : 27

II.2.3.2 Định luật Ampere về tương tác giữa hai yếu tố dòng 28

II.2.4. Từ trường là gì? 29

II.2.4.1 Từ trường và lực từ 29

II.2.4.2 Véctơ từ trường 30

II.2.4.3 Nguyên lý chồng chất từ trường: 31

II.2.4.4 Đường cảm ứng từ - định luật Gauss cho từ trường: 32

II.2.4.4.1 Đường cảm ứng từ 32

II.2.4.4.2 Định luật Gauss cho từ trường 32

II.2.4.5 Năng lượng từ trường 33

II.2.5. Điện từ trường 35

II.2.5.1 Từ trường biến thiên - nguồn sinh ra điện trường 35

II.2.5.1.1 Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: 35

II.2.5.1.2 Luận điểm thứ nhất của Maxwelll 37

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

II.2.5.2 Điện trường biến thiên - nguồn sinh ra từ trường 39

II.2.5.2.1 Định luật Ampere về lưu thông từ trường: 39

II.2.5.2.2 Khái niệm về dòng điện dịch - luận điểm thứ hai của Maxwell: 40

II.2.5.3 Trường điện từ - môi trường vật chất 43

II.2.5.4 Hệ phương trình Maxwell 43

II.3 Bộ rung điện Herzt - bằng chứng thực nghiệm cho lý thuyết trường điện từ 45

II.3.1. Cấu tạo: 45

II.3.2. Kết quả thí nghiệm 46

II.3.3. Phát hiện ra sóng điện từ 46

II.3.4. Kết luận 47

II.4 Tương tác điện từ - thuyết trường lượng tử (QED) 48

II.4.1. Thí nghiệm Lamb-Retherfor: 49

II.4.1.1 Phương án thí nghiệm 49

II.4.1.2 Kết quả thí nghiệm 50

II.4.1.3 Phân tích kết quả thí nghiệm: 50

II.4.2. Hạt nhân của thuyết điện động lực học lượng tử (QED) 52

II.4.2.1 Khái niệm trường lượng tử 52

II.4.2.2 Chân không lượng tử 53

II.4.2.2.1 Chân không là gì ? 53

II.4.2.2.2 Vậy chân không lượng tử là gì? 54

II.4.3. Điện động lực học lượng tử 56

II.4.3.1 Định nghĩa 56

II.4.3.2 “Photon ảo” và tính chất của tương tác điện từ theo QED 57

II.4.3.3 Tái chuẩn hóa 58

II.4.4. Thực nghiệm kiểm tra thuyết 60

II.4.4.1 Giải thích sự dịch chuyển Lamb 60

II.4.4.2 Moment từ dị thường của electron 61

II.4.4.3 Hiệu ứng Casisir - lực xuất hiện từ chân không 61

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

Trang 2

MỞ ĐẦU

Tương tác điện từ là một trong những tương tác cơ bản, vô cùng phổ biến và quantrọng trong vũ trụ, tầm ảnh hưởng và ứng dụng của nó ngày càng được mở rộng ra mọimặt trong cuộc sống

Thế nhưng hệ thống kiến thức về tương tác điện từ vẫn chưa được trình bày mộtcách có hệ thống, có tính khái quát cao Một bộ phận không nhỏ sinh viên còn chưa cómột hệ thống kiến thức đầy đủ, logic, khoa học về tương tác điện tử Cũng như nhằm đápứng nhu cầu của một bộ phận không nhỏ những người đam mê nghiên cứu về các hiệntượng điện từ

Do đó, với đề tài này nhóm chúng tôi sẽ cung cấp cho độc giả một hệ thống kiếnthức phục vụ cho công việc học tập, nghiên cứu hiện nay cũng như cho công việc giảngdạy về sau

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

TỔNG QUAN

Trên cơ sở phân tích các tài liệu của các tác giả khác, nhóm nhận thấy:

 Kiến thức về tương tác điện từ trong các tài liệu được trình bày một cách rời rạc,không có hệ thống liên tục, gây khó khăn cho người sử dụng tài liệu, vì phải sửdụng nhiều tài liệu khác nhau trong quá trình nghiên cứu, học tập

 Đồng thời những kiến thức được nêu ra mang tính chất áp đặt, thiếu những thínghiệm để dẫn đến các định luật định lý, thiếu các lập luận logic dẫn dắt vẫn đề,làm cho người đọc khó nắm bắt được bản chất của vấn đề

Qua đó, nhóm quyết định xây dựng một bức tranh tổng quát về các quan điểmtương tác điện từ từ cổ điển đến lượng tử

Nội dung đề tài được xây dựng một cách chặt chẽ, logic Các định luật, định lýđược xây dựng từ các thí nghiệm, sử dụng ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ, dẫn dắtngười đọc đi sâu vào vấn đề

Trang 4

NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM HOẶC LÝ THUYẾT

I Các tương tác trong tự nhiện

Thế giới xung quanh chúng ta đầy rẫy những phương tiện gây tác động:những chiếc vợt đập vào quả bóng, những vận động viên nhảy cầu có thể tungmình lao xuống từ những cầu nhảy cao, các nam châm lớn nâng những đoàn tàucao tốc trên đường ray riêng của chúng… Và bản thân chúng ta cũng có thể tácđộng lên các vật bằng cách kéo, đẩy hoặc lắc chúng, bằng cách ném hoặc bắn cácvật khác vào chúng, bằng cách kéo giãn, vặn xoắn hoặc nghiền nát chúng, hoặcbằng cách làm lạnh, đốt nóng, hoặc đốt cháy chúng… Trong suốt thế kỷ XX, cácnhà vật lý đã tích lũy được rất nhiều bằng chứng cho thấy tất cả những tương tác

đó giữa các vật và các chất khác nhau, cũng như hàng triệu tương tác khác mà

chúng ta gặp hằng ngày, đều có thể quy về những tổ hợp của bốn tương tác: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu.

I.1 Tương tác hấp dẫn: " Chất keo dính của vũ trụ "

Là tương tác quen thuộc nhất Chính lực này đã giữ cho Trái Đất của chúng taquay quanh Mặt Trời và cũng nhờ nó mà bàn chân chúng ta bám chặt được vàomặt đất

Tương tác hấp dẫn là tương tác giữa các hạt vật chất có khối lượng Bán kínhtác dụng của lực hấp dẫn lớn vô cùng nhưng so với các tương tác khác thì cường

độ của tương tác hấp dẫn là rất nhỏ

I.1.1 Quan điểm Newton

Lí thuyết mang tính định lượng đầu tiên của lực hấp dẫn xây dựng trên cácquan sát do Isaac Newton thiết lập vào năm 1687 trong cuốn “Principia” của ông.Ông viết rằng lực hấp dẫn tác dụng lên mặt trời và các hành tinh phụ thuộc vàolượng vật chất mà chúng chứa Nó truyền đi những khoảng cách xa và luôn luôn

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Công thức viết cho lực F giữa hai

trong đó G là hằng số tỉ lệ, hay hằng số hấp dẫn Newton không hoàn toàn hài

lòng với lí thuyết của ông vì nó giả sử một tương tác xuyên khoảng cách Khókhăn đã bị loại trừ khi khái niệm trường hấp dẫn được nêu ra, một trường thấmđẫm không gian và được truyền đi một cách tức thời Lí thuyết Newton được ápdụng rất thành công cho cơ học thiên thể trong thế kỉ 18 và đầu thế kỉ 19

I.1.2 Quan điểm Einstein (tương đối):

Vào năm 1845, Leverrier tính thấy quỹ đạo của Thủy tinh tiến động 35” trênthế kỉ, trái với giá trị theo thuyết Newton là bằng không Năm 1915, Einstein mới

có thể giải thích được sự không nhất quán này

Einstein đã sửa đổi dạng của định luật vạn vật hấp dẫn để cho phù hợp với cácnguyên lý tương đối Nguyên lý đầu tiên nói rằng khoảng cách x không thể đượcvượt qua một cách tức thời nhưng lý thuyết Newton lại bảo rằng lực tác dụng tứcthời Do đó Einstein phải tiến hành sửa đổi các định luật Newton lại, những sửađổi đó phải rất nhỏ Nội dung của việc sửa đổi như sau: vì ánh sáng có năng lượng

do đó sẽ có khối lượng, mà mọi vật có khối lượng đều hút nhau

Einstein chỉ ra rằng trường hấp dẫn là đại lượng hình học vạch rõ cái gọi làthời gian đích thực, đó là khái niệm nhận cùng một giá trị trong mọi hệ tọa độtương tự như khoảng cách trong không gian thông thường

Ông cũng thành công trong việc xây dựng các phương trình cho trường hấpdẫn được đặt tên là các phương trình Einstein, và với các phương trình này ông đã

có thể tính được giá trị đúng cho sự tiến động đối với quỹ đạo của Thủy tinh Cácphương trình đó cũng cho giá trị đo được của sự lệch của các tia sáng truyền quamặt trời và không còn có sự nghi ngờ nào rằng các phương trình đó cho kết quảchính xác đối với sự hấp dẫn vĩ mô

Trang 6

Lực hấp dẫn giữa 2 hạt vật chất được mang bởi một hạt, được gọi là hạtgraviton Hạt này có spin bằng 2, không mang điện, không có khối lượng nghỉ và

có tầm tác dụng là vô cùng

Các sóng này rất yếu và khó phát hiện do đó chưa quan sát được cụ thể bằngthực nghiệm trên Trái Đất

I.2 Tương tác điện từ: " Chất keo dính của các nguyên tử"

Tương tác điện từ là tương tác giữa các hạt mang điện như electron, proton …

I.2.1 Trường điện từ

James Clerk Maxwell, vào năm 1865, cuối cùng đã thống nhất các khái niệmđiện và từ thành một lí thuyết về điện từ Lực này được trung chuyển bởi trườngđiện từ

Có 2 loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm Lực giữa hai điện tíchdương cũng như giữa hai điện tích âm đều là lực đẩy, lực giữa một điện tích âm vàmột điện tích dương là lực hút

Trong thế giới vi mô, ở quy mô nhỏ như các nguyên tử và phân tử, lực điện từchiếm ưu thế so với lực hấp dẫn Lực hút điện từ giữa các electron mang điện âmtrong nguyên tử và các proton mang điện dương trong hạt nhân nguyên tử làm chocác electron “quay” xung quanh hạt nhân nguyên tử

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

I.2.2 Cơ học lượng tử:

Trường điện từ có thể hiểu là dòng các hạt nhỏ gọi là photon cấu thành nêntrường điện từ Nếu chúng ta nghĩ lực điện giữa hai điện tích là trường điện từtrung chuyển nó xuyên khoảng cách, thì bây giờ chúng ta có thể có một bứctranh cơ bản hơn dưới dạng một dòng photon gửi ra từ hạt đến chạm vào hạtkia

Tương tác điện từ được hình dung như được gây bởi sự trao đổi một số lớnphoton Các photon được trao đổi khi đó là các hạt “ photon ảo”

I.3 Tương tác mạnh: " Chất keo dính của các hạt "

Tương tác mạnh có liên quan đến lực hạt nhân mạnh - là lực tương tác giữacác proton và neutron bên trong hat nhân nguyên tử, giữ cho proton và neutron ởtrong hạt nhân

Tương tác mạnh là tương tác giữa các hadron như tương tác giữa cácnuclon trong hạt nhân tạo nên lực hạt nhân hay tương tác dẫn đến sự sinh hạthadron trong các quá trình va chạm giữa các hadron

Ngày nay người ta tin rằng lực hạt nhân được “mang” bởi một hạt gọi là hạtgluon có spin bằng 1 và có “màu sắc” Hạt gluon chỉ tương tác với chính nó và vớicác hạt quark

Lực hạt nhân mạnh có một tính chất kì lạ là sự “cầm tù”: nó luôn luôn liên kếtcác hạt lại thành các tổ hợp “không có màu”

Sự “cầm tù ” không cho phép có mặt một gluôn riêng lẻ tự nó, vì mỗi gluônđều có “màu sắc”; thay vì thế người ta cần phải có một tổ hợp các gluôn với tổngmàu là “trắng”(một tập hợp như thế tạo nên một hạt không bền gọi là “glueball” ).Việc “cầm tù” không cho phép chúng ta quan sát được một gluon cô lập dườngnhư làm cho toàn bộ khái niệm về các gluon trở nên hơi có vẻ siêu hình Tương tácmạnh cũng là tương tác giữa các pi-mezon và K-mezon và các hiperon với cácnuclon và giữa chúng với nhau

Trang 8

Tương tác yếu gây ra sự phóng xạ và chỉ thể hiện ở lực hạt nhân yếu tác dụnglên các hạt có spin 1/2, chứ không tác dụng lên các hạt có spin 0, 1, 2 như photon

và graviton

Năm 1967 các nhà bác học A Salam và S Weinberg đưa ra giả thuyết ngoàiphoton còn có 3 hạt có spin bằng 1 khác gọi là các hạt bôzôn- véctơ nặng mang

lớn hơn 100 tỉ electron- vôn nhiều thì ba hạt mới này xử sự một cách hoàn toàntương tự như photon (có tính cách như hạt photon) Ở những năng lượng thấp hơnthì ba hạt mới này lại có khối lượng lớn làm cho các lực mà chúng mang lại có tầmtác dụng ngắn Năm 1983, tại Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu ( CERN)nhờ có máy gia tốc mạnh người ta đã phát hiện được ba hạt này có tính chất vàkhối lượng đúng như giả thuyết

II.1 Tương tác điện từ - quan điểm cổ đại II.1.1 Sự xuất hiện danh từ “điện”

Chuyện xảy ra ở Hy Lạp khoảng 2600 năm về trước Nhà triết học Thales cómột cô con gái Nàng tuy còn nhỏ tuổi nhưng đã biết dệt rất khéo Nàng được cha

mẹ mua cho một con thoi bằng hổ phách rất đẹp, do một tay thợ khéo xứ Phênixichuốt Một hôm, cô bé lỡ tay đánh rơi con thoi xuống nước Nàng bèn dùng vạt áolen lau con thoi Khi lau xong, thì nàng thấy con thoi bám đầy tơ len Ngỡ là thoicòn chưa ráo nàng lại lau mạnh hơn, nhưng lạ thay, tơ len lại càng bám nhiều hơntrước Kinh ngạc, nàng vôi chạy đi tìm cha để cha giảng giải cho nàng về hiệntượng kì lạ đó Nghe con gái kể lại đầu đuôi câu chuyện, Thales cũng hết sức ngạcnhiên Vốn là một triết gia chân chính, ông bèn làm lại và nghiên cứu hiện tượng

Tương tâc điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lí Văn Hoăng

con thoi bằng hổ phâch khâc, những vòng tròn vă những thanh bằng hổ phâch, vẵng cũng thu được kết quả y hệt như trước Hổ phâch, trong tiếng Hy Lạp

“elektron” vì vậy người ta mới gọi câi lực thần bí dó lă “electrictite” có nghĩa lă

“điện” Sau năy người ta còn thấy có cả thủy tinh, lưu huỳnh, nhựa cđy, lụa vănhiều thứ khâc cũng có tính chất như hổ phâch

II.1.2.Sự xuất hiện danh từ “từ”

Mốc sự kiện đầu tiín lă văo khoảng 900 năm trước công nguyín, một người

chăn cừu tín lă Magnus đê phât hiện ra một hiện tượng lạ trong tự nhiín vă khiếncon người chú ý Khi anh ta đi ngang qua một khu vực có những phiến đâ măuđen, anh đê phât hiện ra lă những câi đinh vă đầu cđy gậy bằng sắt của anh bịnhững phiến đâ năy hút một câch kì lạ

Đâ nam chđm

Hiện tượng năy đê khiến chăng chăn cừu Magnus vô cùng ngạc nhiín, văcũng từ đó khu vực năy đê được con người chú ý đến nhiều hơn Sau đó, khu vực

năy đê được mọi người biết đến nhiều hơn với tín gọi “Magnesia”

Hiện tượng mă Magnus đê thấy chính lă do tại khu vực đó có một lượng lớn

quặng magie oxit (quặng sắt từ). Vì vậy, từ “magnet” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp

“magnitis lithos” có nghĩa lă “đâ có magie oxit” Về sau người Hy Lạp đê gọinhững quặng đặc biệt năy lă “loadstone” (or lodestone) - đâ nam chđm

Trang 10

tính chất đặc biệt Nguyên nhân mà “đá nam châm” hay “hổ phách” có thể hút các vậy là bởi những viên đá này có chiếm giữ linh hồn hay có một thần lực nào bên trong các vật này Trong giai đoạn này những suy nghĩ duy tâm còn ảnh hưởng rất lớn đến các nhà triết học, còn có cả những quan điểm cho rằng hiện tượng lạ trong tự nhiên này chính là do có bàn tay của Chúa can thiệp.

II.2 Tương tác điện từ - thuyết trường điện từ

Cùng với sự phát triển của nhân loại Vật lý cũng đã chuyển mình bước sangmột trang mới Cùng với đó là sự phát triển của các học thuyết về tương tác điện

từ đặc biệt đó là sự ra đời của học thuyết về trường điện từ một học thuyết mà theonhư lời nhà Vật Lý Richard Feyman “không còn nghi ngờ gì nữa, trong một vạnnăm nữa, hậu thế vẫn sẽ coi phát hiện về các định luật của điện động lực học nhưmột phát hiện lớn nhất của thế kỷ XIX So với nó cuộc chiến tranh ly khai ở Mỹchỉ như một sự kiện ở tỉnh lẻ”

II.2.1.Tương tác tĩnh điện

II.2.1.1 Điện tích - Định luật bảo toàn điện tích

Có rất nhiều hiện tượng điện vậy phải chăng chúng rời rạc với nhau, các vật cọ xát vào nhau có thể hút lẫn nhau vậy chúng ta có thể phân chia chúng như thế nào?

Bằng nhiều thí nghiệm chúng ta nhận thấy có 2 loại điện: “điện thủy tinh”sinh ra trong thủy tinh, ngọc thạch len dạ khi có ma sát và “điện nhựa cây” sinh ratrong nhựa cây, hổ phách tơ lụa

Giả sử chúng ta chọn “điện thủy tinh” là đại diện của loại A, và “điện thủytinh” đại diện cho loại B Và 2 loại điện tích này hút nhau Bây giờ chúng ta sẽthấy là không có “loại C” Bất kì vật nào được làm cho nhiễm điện bằng bất cứphương pháp nào thuộc loại A, hút các vật mà A hút và đẩy các vật mà A đẩy,

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

luôn biểu hiện tương tác ngược nhau Nếu như A biểu hiện lực hút đối với một sốvật tích điện, thì B chắc chắn sẽ đẩy nó ra xa, và ngược lại

Như vậy đến đây chúng ta có thể khẳng định chính xác rằng chỉ có 2 loạinhóm đó là nhóm“điện nhựa cây” và nhóm “điện thủy tinh”

Nhà bác học Benjamin Franklin (1706-1790) đã đề nghị gọi hai loại điện tích

đó lần lượt là điện tích âm và điện tích dương, và các tên đó vẫn đang được sử

dụng ngày nay Điện tích dương là nhóm “điện thủy tinh” và điện tích âm là nhóm

“điện nhựa cây” Hai điện tích dương hoặc hai điện tích âm đẩy nhau Một

điện tích dương và một điện tích âm hút nhau.

Hình trên chỉ ra hai thanh nhựa dẻo và một tấm da thú Sau khi chúng ta tích điện cho mỗi thanh nhựa bằng cách cọ sát nó với tấm da thú đó, thì chúng ta thấy rằng các thanh nhựa đó sẽ đẩy nhau (hình b) Khi chúng ta cọ sát các thanh thuỷ tinh (hình c) với một tấm lụa, thì các thanh thuỷ tinh đó cũng trở nên bị nhiễm điện và đẩy nhau (hình d) Nhưng một thanh nhựa bị nhiễm điện lại hút một thanh thuỷ tinh bị nhiễm điện (hình e) Hơn thế nữa, thanh nhựa dẻo và tấm da thú đó lại hút nhau, và thanh thuỷ tinh và tấm lụa đó cũng hút nhau (hình f).

Trang 12

Khi chúng ta tích điện cho một thanh bằng cách cọ sát nó với một tấm da lông thú hay tấm lụa như thì không có sự thay đổi có thể nhìn thấy ở bên ngoài của thanh đó Khi ấy chuyện gì thực sự xảy ra đối với thanh đó khi chúng ta tích điện cho nó?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta phải xem xét tỉ mỉ, chi tiết hơn nữa cấu trúc

và các đặc tính điện của các nguyên tử, loại tạo lên tất cả các loại vật chất thôngthường Cấu trúc của các nguyên tử có thể được mô tả dưới dạng ba loại hạt:

electron mang điện tích âm, proton mang điện tích dương, và notron không mang

điện

Các proton và các notron trong một nguyên tử cấu thành một lõi nhỏ rất đậm

nhân Nếu một nguyên tử có kích thước khoảng một vài km, thì hạt nhân của nó sẽ

có kích thước của một quả bóng tenis

Với sự chính xác được biết hiện nay, khối lượng của các hạt riêng lẻ đó là:

Điện tích âm của electron (trong phạm vi sai số thực nghiệm) chính xác cócùng độ lớn với điện tích dương của proton

Trong một nguyên tử trung hoà thì số electron bằng số proton trong hạt nhân,

và điện tích tổng cộng (tổng đại số của tất cả các điện tích) đúng bằng không

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Trang 14

Khi số proton tổng cộng trong một vật vĩ mô bằng số electron tổng cộng, thìđiện tích tổng cộng bằng không và toàn bộ vật đó là trung hoà về điện.

Để cho một vật thừa điện tích âm, có thể chúng ta hoặc thêm các điện tích âm vào một vật trung hoà hoặc lấy đi các điện tích dương từ vật đó Tương tự như vậy, chúng ta có thể tạo ra một sự thừa điện tích dương hoặc bằng thêm điện tích dương vào hoặc lấy đi điện tích âm.

Trong hầu hết các trường hợp, các electron mang điện tích âm (có tính linhđộng cao) được thêm vào hoặc lấy đi, và một “vật mang điện tích dương” là một vật

đã mất đi một số electron bổ sung thông thường của nó

Ẩn ý trong phần thảo luận đã nói ở trên là hai định luật rất quan trọng Đầu tiên

là định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số của tất cả các điện tích trong bất kỳ

một hệ cô lập (hệ kín) nào là không thay đổi.

Nếu chúng ta cọ sát một thanh nhựa và một tấm da lông thú với nhau, cả haiban đầu không mang điện, thì thanh nhựa sẽ nhận được điện tích âm (bởi vì nó lấy

các electron từ tấm da lông thú) và tấm da nhận điện tích dương có cùng độ lớn (bởi

vì nó đã mất số electron bằng số electron mà thanh nhựa đó nhận được) Do đó, điệntích tổng cộng trên hai vật đó lại với nhau là không thay đổi Trong bất kể quá trình

tích điện nào, điện tích không được tạo ra hoặc bị triệt tiêu mà nó chỉ được chuyển

từ vật này sang vật khác

Định luật bảo toàn điện tích được hiểu là một định luật bảo toàn phổ biến.

Không một bằng chứng thực nghiệm nào cho bất kể sự vi phạm định luật này từngđược quan sát

Định luật quan trọng thứ hai đó là độ lớn điện tích của electron hay proton là

một đơn vị tự nhiên của điện tích.

Mọi lượng điện tích có thể nhận thấy được luôn bằng một bội số nguyên lần

đơn vị cơ bản đó Chúng ta nói rằng điện tích bị lượng tử hoá Điện tích không thể

bị chia thành những lượng nhỏ hơn điện tích của một electron hay proton (các điện

không thể thấy được với tư cách là các điện tích đơn lẻ) Do đó, điện tích trên bất kể

vật vĩ mô nào luôn luôn hoặc bằng không hoặc bằng một bội số nguyên (âm hoặcdương) lần điện tích của electron

Sự hiểu biết bản chất điện của vật chất cho chúng ta sự thấu hiểu sâu sắc nhiều khía cạnh của thế giới vật chất Các liên kết hoá học mà chúng giữ các nguyên tử với nhau để tạo thành các phân tử là do bởi các tương tác điện giữa các nguyên tử Lực pháp tuyến tác dụng lên chúng ta bởi chiếc nghế chúng ta đang ngồi là do bởi các lực điện giữa các hạt mang điện trong các nguyên tử của

cơ thể chúng ta và trong các nguyên tử của chiếc nghế chúng ta ngồi Lực căng trên một sợi dây bị căng ra và lực dính của keo hồ cũng là do bởi các tương tác điện của các nguyên tử

II.2.1.3 Tương tác giữa 2 điện tích điểm - Định luật Coulomb Như đã nói ở trên các vật có thể hút nhau có thể đẩy nhau, như vậy có một quy luật định luật vật lý nào chi phối sự hút hay đẩy

giữa các vật hay không?

II.2.1.3.1Thí nghiệm đo lực điện

Nhà bác học Charles Augustin De Coulomb (1736

-1806) nghiên cứu lực tương tác của các hạt mang điện một

cách chi tiết vào năm 1784 Ông đã sử dụng một cái cân

xoắn để nghiên cứu tương tác giữa 2 điện tích điểm

Cấu tạo cân xoắn:

Gồm một sợi dây mảnh bằng tơ tằm hoặc bằng kim

loại đặt trong một ống thủy tinh ở vị trí thẳng đứng Cuối

sợi dây gắn một chiếc kim ngắn đặt nằm ngang, có thể

quay trước những vạch chia độ khắc trên thành bình thủy

tinh Khi có một lực nhỏ tác động vào một hòn bi nhỏ gắn

ở một đầu kim, nó làm cho kim quay một góc nhỏ và xoắn

sợi dây lại Khi lực xoắn cân bằng với lực tác dụng thì

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

tác dụng vì vậy khi xác định được các góc xoắn do hai lực khác nhau gây ra ta cóthể so sánh được hai lực đó

Kết quả thí nghiệm:

Năm 1785, Coulomb công bố những kết quả đầu tiên về phép đo lực đẩy củacác điện tích bằng cân xoắn Để khảo sát sự phụ thuộc này, Culomb đã chia mộtđiện tích thành hai phần bằng nhau bằng cách đặt một vật dẫn hình cầu mang điệnnhỏ tiếp xúc với một vật giống như vậy nhưng không mang điện; do tính chất đốixứng, điện tích được chia đều bằng nhau giữa hai quả cầu (lưu ý vai trò thiết yếucủa định luật bảo toàn điện tích trong phương thức này) Theo cách đó, ông ta có thểnhận được một nửa, một phần tư và điện tích ban đầu Ông đã thực hiện nhiềuphép đo khác nhau và đã công bố kết quả của 3 lần đo, trong đó khi giữ các điệntích cùng dâu không đổi, và cho khoảng cách giữa chúng thay đổi theo tỉ lệ: 36: 18:8,5 thì lực đẩy giữa chúng thay đổi theo tỉ lệ: 36: 144: 575, tức là lực đẩy giữachúng gần đúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Coulomb đã giải thích

sự sai khác đó là do trong quá trình tiến hành thí nghiệm một phần điện tích đã bị

“rò” đi mất

Sau đó Coulomb tiến hành đo lực hút Phép đo này khó hơn, vì khi cho hai hòn

bi nhỏ tích điện rất khó ngăn sao cho chúng khỏi chạm nhau Dù sao sau nhiều lầnthí nghiệm, ông cũng đi đến kết quả là lực hút của các điện tích cũng tỉ lệ nghịchvới bình phương khoảng cách giữa chúng

Cải tiến thí nghiệm

Những kết quả đó thật là đáng khích lệ, nhưng ông vẫn chưa hài lòng Ông biếtrằng định luật này có vai trò quan trọng như thế nào trong sự phát triển của điệnhọc Ông đã sử dụng và cải tiến phương pháp đo để tăng độ chính xác của phép đohơn nữa Phương pháp chính xác đó ngày nay được gọi là “phương pháp dao động”.Chúng ta đã biết rằng khi con lắc dao động, tần số của nó phụ thuộc vào trọnglực tác dụng của con lắc Giống như vậy tần số dao động của một cái kim tích điệndao động trong mặt phẳng nằm ngang cũng phụ thuộc vào lực điện tác dụng lên nó,thành thử khi đo được tần số dao động của kim, ta có thể xác định được lực điện tác

Trang 18

dụng Coulomb đã làm một chiếc kim nhỏ bằng chất cách điện, dao động trong mặtphẳng nằm ngang Ở đầu kim có gắn mọt tấm kim loại nhỏ, đặt thẳng đứng và tíchđiện Phía trước tấm kim loại có đặt một hòn bi nhỏ tích điện ngược dấu với nó Khicho kim dao động trong một thời gian đủ dài, có thể xác đinh được chính xác tần sốdao động và tính ra lực điện tác dụng

Phương pháp đo chính xác này đã khẳng định hoàn toàn định luật về sư phụ thuộc của lực điện theo tỉ lệ bình phương khoảng cách Định luật này ngày nay chúng ta gọi là định luật Coulomb

II.2.1.3.2Định luật Coulomb:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có chiều đẩy nhau nếu hai điện tích cùng dấu và hút nhau nếu hai điện tích trái dấu, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Theo ngôn ngữ toán học, lực điện F

một khoảng r tác dụng lên nhau có thể biểu diễn dưới dạng:

1 2 2

Hướng của các lực mà hai điện tích tác dụng lên nhau luôn luôn nằm dọc theo

hoặc cùng âm, thì các lực là đẩy nhau khi các điện tích ngược dấu, thì các lực là hútnhau

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

kiểm tra đến độ chính xác không thể tin nổi, cho thấy số mũ nằm trong khoảng từ1,99999999999999998 đến 2,0000000000000002

II.2.2.Điện trường là gì ?

II.2.2.1 Điện trường và lực điện

Khi hai hạt mang điện tương tác với nhau trong chân không, thì mỗi hạt biếtđược sự có mặt của hạt kia như thế nào? Cái gì xuất hiện trong không gian giữachúng để truyền tác dụng của mỗi điện tích đến điện tích khác? Chúng ta có thể bắtđầu trả lời các câu hỏi đó và đồng thời viết lại công thức định luật Coulomb theo

một cách rất hữu ích bằng cách sử dụng khái niệm điện trường

Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự đẩy lẫn nhau của hai vật nhiễm điện

dương A và B

Vật nhiễm điện A tác dụng lực lên vật mang điện B như thế nào?

Giả sử rằng B có điện tích q và F là lực điện do A tác dụng lên B Sự đẩy giữa

A và B như là một quá trình hai giai đoạn.

Đầu tiên chúng ta tưởng tượng rằng vật A, kết quả của điện tích mà nó mang, làm thay đổi các đặc tính của không gian xung quanh nó Sau đó vật B, kết quả của

điện tích mà nó mang, cảm nhận được không gian đã bị biến đổi như thế nào tại vị

Để xem xét kỹ lưỡng quá trình hai giai đoạn

này xảy ra như thế nào, đầu tiên chúng ta xét riêng

vật A: Chúng ta bỏ vật B đi và ký hiệu vị trí cũ của

nó là điểm P

Chúng ta nói rằng vật mang điện A tạo ra hay gây ra một điện trường tại điểm

P Điện trường này có mặt tại P ngay cả khi không có điện tích khác tại P: Nó chỉ là

Trang 20

kết quả của điện tích trên vật A Nếu sau đó điện tích điểm q được đặt tại điểm P,

nó chịu tác dụng lực F .

Do đó, điện trường là vật trung gian qua đó vật

A “truyền” sự có mặt của nó tới q Bởi vì điện tích

ở lân cận A, điện trường mà A tạo ra đó tồn tại tại

mọi điểm trong khoảng không gian xung quanh A

trường trong không gian quanh nó và điện trường này tác dụng lực F

lên vật A.

nên một điện trường tác dụng một lực lên một điện tích thứ hai Một điện tích riêng

rẽ tạo ra một điện trường trong khoảng không gian xung quanh, nhưng điện trườngnày không thể tác dụng một lực lên điện tích đã tạo ra nó; đây là nguyên lý chungmột vật không thể tác dụng một lực lên chính nó

Như vậy điện trường là môi trường vật chất chung quanh một điện tích, thông qua đó điện tích này tác dụng lên điện tích khác một lực tĩnh điện

II.2.2.2 Véctơ cường độ điện trường

vào trong điện trường đó một điện tích nhỏ gọi là điện tích thử

một điện tích điểm Và nó cũng phải có điện tích đủ nhỏ sao cho điện trường do nó

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

F const

q 

 

Như vậy ta thấy rằng tồn tại một đại lượng không phụ thuộc vào điện tích thửđặt vào, đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực Véctơ đặc trưngcho điện trường này ta ký hiệu là E

Vậy :

F E q

có ý nghĩa lực điện tác dụng lên một đơn vị điện tích Đơn vị E là vôn/mét

Với bất kỳ điểm nào trong không gian cũng tồn tại lực điện F

khi ta đặt mộtđiện tích thử tại điểm đó do đó E r  ( )

có thể thay đổi từ điểm này đến điểm khác Vì

vậy E r  ( ) không phải là một đại lượng véctơ đơn lẻ mà là một tập hợp vô hạn các

đại lượng véc tơ, mỗi véctơ liên hệ với mỗi điểm trong không gian Do đó chúng là

một trường véc tơ

Điện trường là một trường véctơ, nghĩa là mỗi điểm trong không gian được đặc trưng bởi một véctơ E r( ) , sao cho khi đặt vào điểm đó một điện tích thử q thì điện tích thử này sẽ bị tác dụng một lực tĩnh điện:

( ) ( )

F r qE r

Điện tích dương q0 được đặt trong một

điện trường: lực tác dụng lên q0 cùng

hướng với E

Điện tích âm q0 được đặt trong

một điện trường: lực tác dụng lên q0

cùng hướng với E

Trang 22

II.2.2.3 Nguyên lý chồng chất điện trường

Trong hầu hết các trường hợp trong thực tế liên quan đến các điện trường và

lực điện, chúng ta bắt gặp điện tích được phân bố trong không gian Chúng ta sẽ

tính điện trường gây ra bởi các phân bố khác nhau của điện tích

Để tìm điên trường gây ra bởi một sự phân bố điện tích, chúng ta tưởng tượng

trước nào, mỗi điện tích điểm tạo ra một điện trường của chính nó E E E   1, , 2 3

q , một lực F 2  qE  2 từ điện tích q2 và vv.

Tác động tổ hợp của tất cả các điện tích đó trong sự phân bố này được mô tả

Điện trường tổng cộng tại P là tổng véctơ của tất cả các trường tại điểm P đó

do bởi từng điện tích điểm trong sự phân bố điện tích Đó là nguyên lý chồng chất điện trường

II.2.2.4 Đường sức điện trường – định luật Gauss cho điện trường

Khái niệm điện trường có thể hơi khó hiểu bởi vì chúng ta không thể nhìn trực

tiếp một điện trường được Các đường sức điện trường có thể là một một sự giúp đỡ

lớn để có thể mường tượng điện trường và làm cho chúng có vẻ như thực tế hơn

Một đường sức điện trường là một đường thẳng hoặc cong không có thật được vẽ qua một vùng không gian sao cho tiếp tuyến của nó tại một điểm bất kỳ

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

trùng với hướng của véctơ điện trường tại điểm đó Nhà khoa học người Anh

Michael Faraday (1791-1867) là người đầu tiên đưa ra khái niệm đường sức điệntrường Ông gọi chúng là “các đường lực” nhưng thuật ngữ “đường sức điện

trường” thích hợp hơn Đường sức điện trường là những đường cong không kín có

điểm bắt đầu và điểm kết thúc

hơn

Với quy ước này thì số đường sức vẽ qua đơn vị diện tích dS có véctơđơn vị

dN EdSn EdS  E dS 

trường gửi qua mặt dS.

Như vậy thông lượng điện trường gửi qua một hữu hạn S bất kỳ có ý nghĩa là

tổng số đường sức điện chui qua mặt kín đó Đề đi tìm sự liên hệ giữa thông lượng

cuả véctơ cường độ điện trường và điện tích đặt trong mặt S trước tiên ta xét trường hợp bên trong thể tích V được bao bới mặt kín S chỉ có một điện tích điểm q Ta lấy một mặt Gauss có tâm trùng với điện tích q có bán kính r sao cho mặt cầu này đặt trọn trong lòng mặt kín S.

Ta tính thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss này Ta lấy

phần tử diện tích dS trên mặt cầu

Trang 24

2 0

Gauss thì đường sức đó cũng sẽ chui qua mặt S Cùng với ý nghĩa thông lượng véctơcường độ điện trường chui qua diện tích dS biết số các sức chui qua diện tích

đó Do đó thông lượng véctơ cường độ điện trường gửi qua mặt Gauss cũng chính

là thông lượng véctơcường độ điện trường gửi qua mặt S Do đó ta cũng sẽ có

Tóm lại, đối với điện tích điểm q ta sẽ có:

Để tính tích phân này ta sẽ tách tích phân này thành 2 phần Một phần gồm l

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

Như đã khẳng định ở trên ta sẽ có

0

i i

Việc tiếp cận bài toán bài toán tĩnh điện bằng việc sử dụng định luật Coulomb

và điịnh luật Guass cho điện trường là hoàn toàn tương đương Có nghĩa là chúng ta

có thể suy ra định luật Coulomb từ định luật Gauss và ngược lại chúng ta cũng cóthế suy ra định luật Gauss từ định luật Guass

Tuy nhiên về mặt bản chất vật lý thì việc tiếp cận bài toán theo định luật Gaussmang ý nghĩa lớn lao hơn

Định luật Coulomb thể hiện quan điểm tương tác xa, nghĩa là tương tác giữa

các điện tích xảy ra tức thời, bất kể khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu Nói cáchkhác, vật tốc truyền tương tác là vô hạn

Định luật Gauss thể hiện quan điểm tương tác gần, sở dĩ các điện tích tác dụng

lực lên nhau được là nhờ một môi trường vật chất đặc biệt bao quanh các điện tích –

đó là điện trường Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực lên các điện tích

không trực tiếp tác dụng lên nhau mà điện tích thứ nhất gây ra xung quanh nó mộtđiện trường và chính điện trường đó mới tác dụng lực lên điện tích kia

II.2.2.5 Năng lượng điện trường

Giả sử ta dùng nguồn điện một chiều để nạp điện tích vào hai bản của tụ điện

có điện dung C Nguồn điện sinh công để đưa điện tích đến hai bản và công đóchuyển thành năng lượng của điện trường tồn tại giữa 2 bản của tụ điện Tại thời

điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản là u, điện tích mỗi bản là q Sau thời gian dt nguồn đưa thêm lượng điện tích dq đến cho mỗi bản Vì dq rất nhỏ nên hiệu điện

thế u coi như không đổi, do đó công vi phân của nguồn là:

Trang 26

điện trường, vậy điện trường là một trường vật chất.

Từ đó ta tính được mật độ năng lượng của một điện trường đều bằng

2 0

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

có liên quan với nhau Sau đó Ampere, nhà vật lý người Pháp, phát hiện rằng, cácdòng điện cũng tương tác với nhau Như vậy, về phương từ thì một dòng điện cũng

có thể coi như một nam châm Nói cách khác tương tác giữa nam châm với namchâm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện cùng chung một bản chất

Đó chính là tương tác giữa các hạt mang điện chuyển động và chúng ta gọi đó làtương tác từ

II.2.3.1 Từ tích - đơn cực từ :

Nếu chúng ta chơi với một nắm lưỡng cực điện và một nắm nam châm, chúng

ta sẽ thấy chúng rất giống nhau Chẳng hạn, một cặp nam châm thanh thẳng có xuhướng tự sắp thẳng hàng nối đuôi nhau, và một cặp lưỡng cực điện làm giống hệtnhư trên Tuy nhiên, chú ý kỹ chúng ta sẽ chú ý thấy sự khác biệt quan trọng giữahai loại đối tượng

Các lưỡng cực điện có thể bị phá vỡ, hình thành nên các hạt tích điện dương và

âm cô lập nhau Nhưng nếu chúng ta cắt thanh nam châm thành hai nửa, chúng ta sẽ

dễ dàng thấy mình vừa tạo ra hai vật hai cực nhỏ hơn

Một lưỡng cực điện có dư “chất” dương tập trung ở một đầu và dư chất âm ởđầu kia

Mặt khác, thanh nam châm có từ tính của nó không phải từ sự thiếu cân bằng

“chất” từ ở hai đầu mà từ sự định hướng của chuyển động quay của các electron.Một cực là cực mà từ đó chúng ta có thể nhìn xuống trục và thấy các electron đangquay theo chiều kim đồng hồ, và cực kia là cực mà từ đó chúng sẽ xuất hiện chuyển

Trang 28

động ngược chiều kim đồng hồ Không có sự chênh lệch giữa “chất” ở cực này vàcực kia của nam châm Chưa ai từng thành công trong việc tách riêng một đơn cực

từ Chúng ta nói rằng các đơn cực từ hình như không tồn tại, các đơn cực điện thì

thật sự tồn tại– đó là các điện tích.

Đã có rất nhiều công trình tìm kiếm đơn cực từ Tuy nhiên cho đến giờ phút này, đơn cực từ chỉ là một khái niệm trên lý thuyết Tuy nhiên, với việc máy gia tốc hạt LHC đã được khởi động thì công cuộc tìm kiếm đơn cực từ trở nên sáng sủa hơn bao giờ hết.

II.2.3.2 Định luật Ampere về tương tác giữa hai yếu tố dòng

Sau khi phát hiện ra tương tác giữa 2 dòng điện Ampere đặt vấn đề dựa vào thínghiệm để tìm ra công thức định lượng về sự tương tác giữa 2 yếu tố dòng Đây làmột bài toán rất khó, vì yếu tố dòng không có ý nghĩa vật lý trực tiếp, và cũngkhông thể thực hiện được trong các thí nghiệm

Thế thì phải giải quyết vấn đề như thế nào? Sau một thời gian suy nghĩ tìm tòi,ông đã tìm ra phương pháp dựa vào suy luận, nêu lên các dạng của công thức chotrường hợp các yếu tố dòng, sau đó tổng hợp các lực tác dụng trong một số trườnghợp đơn giản của các dòng điện có kích thước hữu hạn, rồi sau đó đem so sánh, kếtquả thu được bằng tính toán như vậy với kết quả đo bằng thí nghiệm, để điều chỉnhlại công thức dự kiến ban đầu của ông Sau một thời gian tính toán và hoàn chỉnhcuối cùng ông đã đi đến công thức phù hợp với các kết quả thực nghiệm mà chúng

ta gọi là Định luật Ampère về tương tác giữa hai yếu tố dòng

Yếu tố dòng (hay còn gọi là yếu tố dòng điện) là một đoạn dòng điện chạy

trong dây dẫn hình trụ có chiều dài dl và tiết diện ngang dS rất nhỏ Yếu tố dòng

được đặc trưng bởi tích I dl 

, trong đó I là cường độ dòng điện qua tiết diện dS và

dl

dụng lên yếu tố dòng I dl 2 ở vị trí r một lực như sau:

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

2

sin sin 4

o I I dF

có thể bắt đầu trả lời các câu hỏi đó bằng cách sử dụng khái niệm từ trường

Để đưa vào khái niệm này, hãy xem sự tương tác của hai yếu tố dòng I dl0 0

,1

I dl 

từ do yếu tố dòng I dl00 tác dụng lên yếu tố dòng I dl1 là F 1

Để mường tượng sựtương tác giữa I dl00 và I dl1 như là một quá trình hai giai đoạn Đầu tiên chúng ta

quả sự chuyển động của các hạt mang điện chuyển động, cảm nhận được không

Trang 30

gian đã bị biến đổi như thế nào tại vị trí của nó Sự đáp lại của I dl1 là chịu tác dụng

chuyển động, thông qua đó điện tích chuyển động này tác dụng lên điện tích chuyển động khác một lực từ.

II.2.4.2 Véctơ từ trường

Để nghiên cứu từ trường về phương diện tác dụng lực ta chúng ta vẫn xét sự

cường độ dòng điện và đo lực từ tác dụng lên yếu tố dòng này ta sẽ thấy lực từ luônvuông góc với yếu tố dòng và mặc dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhauvới những dòng điện khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với cường độdòng điện:

F const

Vẫn là thí nghiệm trên nhưng bây giờ thay vì thay đổi cường độ dòng điện I

chúng ta sẽ thay đổi vi phân chiều dài dl Thay đổi các giá trị của vi phân chiều dài

dl (đủ nhỏ) chúng ta cũng nhận thấy lực từ luôn vuông góc với yếu tố dòng và mặc

dù lực tác dụng lên yếu tố dòng sẽ là khác nhau với những vi phân chiều dài dl khác nhau nhưng độ lớn lực tác dụng luôn tỷ lệ với vi phân chiều dài dl :

F const

dl 

phương đặc trưng mà yếu tố dòng hướng theo phương này thì không bị tác dụng củalực từ Và nếu yếu tố dòng hướng theo phương bất kỳ nào khác thì lực từ luônvuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng và phương đặc trưng Ngoài ra ta sẽ

Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng

sin

F const

 

Tổng hợp 3 kết quả trên ta rút ra bất kỳ một yếu tố dòng nào đặt trong từ

sin

F

const Idl  

Như vậy ta thấy rằng tồn tại một đại lượng và một phương đặt trưng cho từtrường, không phụ thuộc vào yếu tố dòng đặt vào Véctơ đặt trưng cho từ trường

sin

F B

Idl 



và theo phương chiều đặc trưng

một đại lượng véctơ đơn lẻ mà là một tập hợp vô hạn các đại lượng véc tơ, mỗi

véctơ liên hệ với mỗi điểm trong không gian Do đó chúng là một trường véc tơ

Vậy từ trường là một trường véctơ, nghĩa là mỗi điểm trong không gian được đặc trưng bởi một véctơ B r  ( ), sao cho khi đặt vào điểm đó một yếu tố dòng

II.2.4.3 Nguyên lý chồng chất từ trường:

Trong thực tế chúng ta bắt gặp là dòng điện, kết quả của sự tổng hợp các yếu tốdòng điện Chúng ta sẽ đi tính từ trường gây ra bởi dòng điện này Chúng ta chiadòng điện thành các yếu tố dòng I dl11,I dl22,I dl33… Tại bất kì điểm M cho trước,mỗi yếu tố dòng tạo ra một từ trường của chính nó B 1,B 2 ,B 3…, vì thế, khi ta đặt

từ yếu

Trang 32