BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II docx

B i t p Ch ng haià ậ ươ BT 2.1. S d ng công th c nh ngh a tìm ử ụ ứ đị ĩ để )(z i X v à )]([ z i XRC : 1. )()( 1 1 −= nuanx n 4. )()( 1 4 −= nbnx n δ 2. )()( 2 nunx −= 5. )()( 1 5 += nbnx n δ 3. )()()( 1 3 nunuanx n −−−= 6. )()()( 11 6 −+−= nuanbnx nn δ BT 2.2 S d ng các tính ch t c a bi n i ử ụ ấ ủ ế đổ Z tìm để )(z i X v à )]([ z i XRC : 1. )()( 2 1 −= nuanx n 4. )(.)( 4 nuannx n −= − 2. )()( 2 nuanx n− = 5. )()()( 2 5 −−= − nuanuanx nn 3. )()( 3 nuanx n −= − 6. )(*)()( 2 6 −= − nnuanx n δ BT 2.3 Hãy tìm bi n i ế đổ Z thu n v mi n h i t c a các dãy sau :ậ à ề ộ ụ ủ 1. )()( 2 1 −= nrectnx N 4. )(.)( 4 nrectannx N n = 2. )()( 2 nrectanx N n = 5. N nrectanx n )()( 5 −= 3. )(.)( 3 nrectnnx N = 6. )(*)()( 2 6 −= nrectnunx N BT 2.4 Hãy tìm các h m g c nhân qu sau b ng ph ng pháp th ng d :à ố ả ằ ươ ặ ư 1. 2 1 )).(( )( 5,01 52 +− + = zz z zX 2. 21 2 1 1 )( −− +− = zz zX BT 2.5 Hãy tìm các h m g c nhân qu v ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả à ả ả ủ à ả Z sau b ng ph ng pháp khai tri n th nhằ ươ ể à chu i lu th a :ỗ ỹ ừ 1. 2 )( 1 + = z z zX 2. 2 2 )( )( 1− = z z zX BT 2.6 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau : 1. 2 2 1 )( )( )( 1 1 − + = z z zX 3. 21 1 3 521 21 )( −− − +− − = zz z zX 2. )( )( )( 1 1 2 2 2 − + = z z zX 4. 2 4 ))(( )( 312 32 −+ + = zz z zX BT 2.7 Hãy tìm các h m g c ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả ả ủ à ả Z sau : 1. 2 2 1 )( )( )( 1 1 − + = z z zX 2. 21 1 2 521 21 )( −− − +− − = zz z zX BT 2.8 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau : 1. )( )( 2 1 3 1 + = − − z z zX 3. 2 3 3 ))(( )( 1312 18 −− = zz z zX 2. )( )( 12 4 3 2 + + = zz z zX 4. )( )( 125,332 84 2 2 4 +− + = zz zz zX BT 2.9 Xác nh ph n ng đị ả ứ y(n) v tính n nh c a à ổ đị ủ h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ )()( 35,0 −= nunh n v tác ngà độ )cos()()( .3.2 nnunx = . BT 2.10 Cho h x lý s có ph ng trình sai phân ệ ử ố ươ )()()( 23 nxnyny =−− 1. Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xác nh tính n nh c a h .à đị ổ đị ủ ệ 2. Tìm c tính xung đặ h(n) c a h .ủ ệ 3. V i tác ng ớ độ )()( 23 −= nunx n , hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h .ủ ệ BT 2.11 Cho h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ )().()( 12 nunh n −= . Hãy tìm tác ng độ x(n) h l m vi c n nh.để ệ à ệ ổ đị BT 2.12 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau : 1. )( )( 21 21 1 352 23 −− −− −+ +− = zz zz zH 2. )( )( 4103 26 2 2 ++ + = zz z zH BT 2.13 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau : 1. )( )( 321 3 1 2586 1 −−− − −−+ − = zzz z zH 2. )( )( 1375,1129 35 234 2 2 −++− −+ = zzzz zz zH 117 BT 2.14 Tìm ph n ng ả ứ y(n) v xét tính n nh c a h x lý s có ph ng trình sai phânà ổ đị ủ ệ ử ố ươ )()()()()( 23275,113 −+−−−−= nxnxnynyny , v i ớ tác ng độ )()( 13 −= nunx n , v i u ki n u àđề ệ đầ 12)( =−y , 21)( =−y . BT 2.15 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ )()()( 13,0 −+= nynxny với tác ng độ ).sin()()( 3,03 nnunx π = v i u ki nàđ ề ệ ban u b ng không. Xác nh dao ng t do đầ ằ đị độ ự y 0 (n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y p (n) . BT 2.16 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ )()()( 134 −+= nynxny với tác ng độ ).cos()()( 5,03 nnunx n π − = v i uà đề ki n ban u b ng không. Xác nh dao ng t do ệ đầ ằ đị độ ự y 0 (n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y p (n). BT 2.17 Tìm c tính xung đặ h(n) c a h x lý s ủ ệ ử ốTTBBNQ có s c u trúc trên hình ơđồ ấ 2.20, v xét tính n nh c a h .à ổ đị ủ ệ Hình 2.20 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.17. BT 2.18 Hãy xây d ng s c u trúc c a h x lý s có h m h th ng l : ự ơđồ ấ ủ ệ ử ố à ệ ố à ).( )( 32 3 2 −+ = zzz zH BT 2.19 Cho h x lý s ệ ử ố TTBBNQ có s c u trúc trên hình ơ đồ ấ 2.21, tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h khi tác ngủ ệ độ )sin()()( .5.2 nnunx n− = Hình 2.21 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.19. BT 2.20 Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xét tính n nh c a h x lý s có s kh i trên hình à ổ đị ủ ệ ử ố ơđồ ố 2.22. Hình 2.22 : Sơ đồ khối của hệ xử lý số ở BT 2.20. BT 2.21 Tìm h m t ng quan à ươ )(mr xy c a dãyủ )()( nuanx n = v i các dãy : ớ 1. )()( 1 nuny = 3. )()( 4 nrectny N = 2. )()( 2 nuany n − = 4. )()( 5 nny δ = BT 2.22 Hãy xác nh h m t t ng quan đị à ự ươ )(mr x c a các dãy sau :ủ 1. )()( 1 nunx = 3. )()( 3 nrectnx N = 2. )()( 2 nuanx n = 4. )()( 4 nrectanx N n = 118 0,5 X(z) Y(z) + 3 + 2 1− z 1− z X(z) Y(z) ++ -2 1− z 0,5 1− z 1− z X(z) Y(z) + + 25 10 +z 1 2,0 − − z 12 4 −z 1 2 − − z . H(z) v xác nh tính n nh c a h .à đị ổ đị ủ ệ 2. Tìm c tính xung đặ h(n) c a h .ủ ệ 3. V i tác ng ớ độ )()( 23 −= nunx n , hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h .ủ ệ BT 2.11 Cho h x lý s có c tính xung ệ. )( )( 12 4 3 2 + + = zz z zX 4. )( )( 125,332 84 2 2 4 +− + = zz zz zX BT 2.9 Xác nh ph n ng đị ả ứ y(n) v tính n nh c a à ổ đị ủ h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ )()( 35,0 −= nunh n v tác ngà độ )cos()()( .3.2 nnunx = 2.12 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau : 1. )( )( 21 21 1 352 23 −− −− −+ +− = zz zz zH 2. )( )( 4103 26 2 2 ++ + = zz z zH BT 2.13 Hãy xác nh tính n nh c a các