B i t p Ch ng hai à ậ ươ
BT 2.1 S d ng công th c nh ngh a tìm ử ụ ứ đị ĩ để X i (z) v à RC[X i(z)] :
1 x1(n) = a n u(n−1) 4 x4(n) = b nδ(n−1)
2 x2(n) =u(−n) 5 x5(n) =b nδ(n+1)
3 x3(n) = a n u(n−1)−u(−n) 6 x6(n) = b nδ(n−1)+a n u(n−1)
BT 2.2 S d ng các tính ch t c a bi n i ử ụ ấ ủ ế đổ Z tìm để X i (z) v à RC[X i(z)] :
1 x1(n) = a n u(n−2) 4 x4(n) =n.a−n u(−n)
2 x2(n) = a−n u(n) 5 x5(n) = a−n u(n)−a n u(n−2)
3 x3(n) = a−n u(−n) 6 x6(n) = a−n u(n)*δ(n−2)
BT 2.3 Hãy tìm bi n i ế đổ Z thu n v mi n h i t c a các dãy sau :ậ à ề ộ ụ ủ
1 x1( n ) = rectN( n −2) 4 x4( n ) = n anrectN( n )
2 x2( n ) = anrectN( n ) 5 x5(n) = a n rect(−n)N
3 x3( n ) = n rectN( n ) 6 x6( n ) = u ( n ) * rectN( n −2)
BT 2.4 Hãy tìm các h m g c nhân qu sau b ng ph ng pháp th ng d :à ố ả ằ ươ ặ ư
) ).(
( ) (
5 , 0 1
5 2
+
−
+
=
z z
z z
1
1
)
+
−
=
z z z
X
BT 2.5 Hãy tìm các h m g c nhân qu v ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả à ả ả ủ à ả Z sau b ng ph ng pháp khai tri n th nhằ ươ ể à
chu i lu th a :ỗ ỹ ừ
1
2
) (
1 = z+
z z
) ( ) (
1
−
=
z
z z
X
BT 2.6 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau :
) (
) ( ) (
1
1
−
+
=
z
z z
2 1
1 3
5 2 1
2 1
)
+
−
−
=
z z
z z
X
2
) (
) ( ) (
1
1
2
2
+
=
z
z z
) )(
( ) (
3 1 2
3 2
− +
+
=
z z
z z
X
BT 2.7 Hãy tìm các h m g c ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả ả ủ à ả Z sau :
) (
) ( ) (
1
1
−
+
=
z
z z
2 1
1 2
5 2 1
2 1
)
+
−
−
=
z z
z z
X
BT 2.8 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau :
1
) (
) (
2
1
3
−
z
z z
) )(
( ) (
1 3 1 2
18
−
−
=
z z
z z
X
2
) ( ) (
1 2
4
3 2
+
+
=
z z
z z
) (
) (
125 , 3 3 2
8 4
2
2
+
=
z z
z z z
X
BT 2.9 Xác nh ph n ng đị ả ứ y(n) v tính n nh c a à ổ đị ủ h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ h(n) =0,5n u(n−3) v tác ngà độ
) cos(
) ( )
(n 2.u n 3.n
BT 2.10 Cho h x lý s có ph ng trình sai phân ệ ử ố ươ y(n)−3y(n−2) = x(n)
1 Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xác nh tính n nh c a h à đị ổ đị ủ ệ
2 Tìm c tính xung đặ h(n) c a h ủ ệ
3 V i tác ng ớ độ x(n) =3n u(n−2), hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h ủ ệ
BT 2.11 Cho h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ h(n) = (2n −1).u(n) Hãy tìm tác ng độ x(n) h l m vi c n nh.để ệ à ệ ổ đị
BT 2.12 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau :
1
) (
) (
2 1
2 1 1
3 5 2
2 3
−
−
−
−
− +
+
−
=
z z
z z z
) (
) (
4 10 3
2 6
2
+
=
z z
z z
H
BT 2.13 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau :
1
) (
) (
3 2 1
3 1
2 5 8 6
1
−
−
−
−
−
− +
−
=
z z z
z z
H
2
) (
) (
1 3 75 , 1 12 9
3 5
2 3
4
2 2
− + +
−
− +
=
z z z
z
z z z
H
117
Trang 2BT 2.14 Tìm ph n ng ả ứ y(n) v xét tính n nh c a h x lý s có ph ng trình sai phânà ổ đị ủ ệ ử ố ươ
) ( ) ( ) ( )
( )
(n =3y n−1 −1,75y n−2 −x n +3x n−2
y , v i ớ tác ng độ x(n) =3n u(n−1), v i u ki n u à đ ề ệ đầ y(−2) =1
, y(−1) = 2
BT 2.15 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ y(n) = x(n)+0,3y(n−1) với tác ng độ x(n) = 3u(n)sin(0,3π.n) v i u ki nà đ ề ệ
ban u b ng không Xác nh dao ng t do đầ ằ đị độ ự y0(n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y p (n)
BT 2.16 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ y(n) = 4x(n)+3y(n−1) với tác ng độ x(n) = 3−n u(n)cos(0,5π.n)v i uà đ ề
ki n ban u b ng không Xác nh dao ng t do ệ đầ ằ đị độ ự y0(n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y p (n).
BT 2.17 Tìm c tính xung đặ h(n) c a h x lý s ủ ệ ử ốTTBBNQ có s c u trúc trên hình ơ đồ ấ 2.20, v xét tính n nh c a h à ổ đị ủ ệ
Hình2.20: Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số củaBT 2.17
BT 2.18 Hãy xây d ng s c u trúc c a h x lý s có h m h th ng l : ự ơ đồ ấ ủ ệ ử ố à ệ ố à
) (
) (
3 2
3
2 + −
=
z z z z H
BT 2.19 Cho h x lý s ệ ử ố TTBBNQ có s ơ đồ ấ c u trúc trên hình 2.21, tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h khi tác ủ ệ động
) sin(
) ( )
(n 2 u n 5.n
x = −n
Hình2.21: Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số củaBT 2.19
BT 2.20 Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xét tính n nh c a h x lý s có s kh i trên hình à ổ đị ủ ệ ử ố ơđồ ố 2.22
Hình2.22: Sơ đồ khối của hệ xử lý số ởBT 2.20
BT 2.21 Tìm h m t ng quan à ươ r xy (m)c a dãyủ x(n) = a n u(n)v i các dãy : ớ
1 y1(n) = u(n) 3 y4( n ) = rectN( n )
2 y2(n) = a−n u(n) 4 y5(n) =δ(n)
BT 2.22 Hãy xác nh h m t t ng quan đị à ự ươ r x (m)c a các dãy sau :ủ
1 x1(n)= u(n) 3 x3( n ) = rectN( n )
2 x2(n)= a n u(n) 4 x4( n ) = anrectN( n )
118
0,5
2
1
−
-2
1
−
z
0,5
1
−
z
1
−
z
2 5
10
+
z
1 2 ,
0 −
− z
1 2
4
−
z
1
2 −
− z
