b i t p ch à ậ ươ ng m t ộ
BT 1.1 Cho dãy x(n) =[1−rect M(n)].rect N(n)v i ớ N > M
1 Rút g n bi u th c và xác nh ọ ể ứ đị độ dài c a ủ x(n).
2 Xác nh đị x(n) b ng phằ ương pháp đồ th v i ị ớ N = 5 và M = 3
BT 1.2 Hãy bi u di n dãy ể ễ x(n) = 2n rect4(n−3)−rect2(n−4) dưới các d ng b ng s li u, dãy s li u và ạ ả ố ệ ố ệ đồ
th ị
BT 1.3 Cho dãy x(n) có đồ th trên hình ị 1.50, hãy v ẽ đồ th các dãy sau :ị
1 y1(n) = x(n−2)
2 y2(n) = x(n−2).u(n−3) x(n)
3 y3(n) = x(−n)
4 y4(n) = x(2−n)
5 y5(n) = x(2−n).δ(n+1) n
6 y6(n) = x(2n)
7 y7(n) = x(2n−1) Hình 1.50 : Đồ thị của BT 1.3
8 y8(n) = x(n)+2−n rect4(n−1)
BT 1.4 Hãy vi t bi u th c c a các dãy sau qua dãy ế ể ứ ủ u(n) :
1 Dãy xung đơn v ịδ (n - k) 4 Dãy cho trên hình 1.52
2 Dãy xung đơn v ịδ (n + k) 5 Dãy ch nh t ữ ậ rect N (n - k)
3 Dãy cho trên hình 1.51 6 Dãy ch nh t ữ ậ rect N (n + k)
x(n) x(n)
n n
Hình 1.51 : BT 1.4 câu 3 Hình 1.52 : BT 1.4 câu 4
BT 1.5 Hãy vi t bi u th c c a các dãy sau qua dãy ế ể ứ ủ δ (n) :
1 x1(n) = rect3(n+1) 3 x3(n) =[rect2(n−1)−rect2(n−2)]
2 x2(n) = 0,5.rect2(n−1) 4 x3(n) = 2−n rect4(n−1)]
BT 1.6 Cho dãy x(n) = rect N (n), hãy vi t bi u th c c a dãy xung ch nh t tu n hoàn ế ể ứ ủ ữ ậ ầ y(n) t o b i các dãyạ ở
x(n) v i chu k b ng ớ ỳ ằ P m u (ẫ P > N)
BT 1.7 Tính các tham s c b n c a các tín hi u s sau :ố ơ ả ủ ệ ố
1 x1(n) = 2−nδ(n−3) 3 x3(n) = 2n rect4(n)
2 x2(n) = 0,2−n u(n) 4 x4(n) =0,5n u(n)
BT 1.8 Xét tính tuy n tính, b t bi n, nhân qu c a các h x lý s sau :ế ấ ế ả ủ ệ ử ố
1 ( ) ( 2)
3(n) e x n
2 y2(n) = a.x(n)+b 4 y4(n) = x(2n)
BT 1.9 Tính các tích ch p sau và bi u di n k t qu dậ ể ễ ế ả ưới d ng b ng :ạ ả
1 y1( n ) = u ( n −2) * rect4( n −2)
2 y2( n ) = rect4( n −2) * u ( n )
3 y3( n ) = rect4( n −2) * [ u ( n ) + u ( n −2 ]
BT 1.10 Tìm ph n ng ả ứ y(n) c a ủ h x lý s có ệ ử ố đặc tính xung h(n) và tác động x(n) trên hình 1.53
b ng cách tính tr c ti p tích ch pằ ự ế ậ
4
1 2
- 1
0 , 8
0 , 4 1
0
0 , 2 3
3
1 2
- 1
1
0
1
2 0
3
1
3
1
0 ,6
0
0 ,2
0 ,4
0 ,8
Trang 2n n
Hình 1.53 : Đồ th c a ị ủ BT 1.10
BT 1.11 Tính tích ch p b ng phậ ằ ương pháp đồ th ị để tìm ph n ng ả ứ y(n) c a ủ h x lý s có ệ ử ố đặc tính xung
h(n) và tác động x(n) hình ở 1.54 Hãy bi u di n ph n ng ể ễ ả ứ y(n) dưới các d ng ạ đồ th và dãy sị ố
li u.ệ
x(n) h(n)
n n
Hình 1.54 : Đồ thị của BT 1.11
BT 1.12 V i tác ớ động x(n) = 0,5n rect4(n), hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h x lý s có ủ ệ ử ố đặc tính xung
) ( )
(n 2 rect3 n
BT 1.13 Xét tính n nh c a các h x lý s có ổ đị ủ ệ ử ố đặc tính xung nh sau :ư
1 h1(n) = 2−n n.u(n−2) 3 h3(n) = n−0,5u(n−2)
2 h2(n)= n−1u(n−2) 4 h4(n) = 2n n−2 u(n−2)
BT 1.14 H x lý s có quan h vào ra ệ ử ố ệ y(n)= x(n)+n.x(n−2) thu c lo i nào theo phân lo i các h x lýộ ạ ạ ệ ử
s ? Hố ãy cho bi t tính n nh c a h x lý s ó.ế ổ đị ủ ệ ử ố đ
BT 1.15 Tìm đặc tính xung h(n) và nh n xét v tính nhân qu , tính n nh c a h x lý s có quan hậ ề ả ổ đị ủ ệ ử ố ệ
vào ra nh sau :ư
) ( 2
1
) 1 ( 2
1 ) ( )
+ +
− +
n y
k
BT 1.16 Gi i phả ương trình sai phân y(n) = x(n) + 2y(n - 1)
v i tác ớ động x(n) = u(n - 1) và i u ki n ban đ ề ệ đầ y(-1u ) = 0
1 Gi i b ng phả ằ ương pháp th ế
2 Gi i b ng phả ằ ương pháp tìm nghi m t ng quát.ệ ổ
BT 1.17 Cho i u ki n ban đ ề ệ đầu là y(-2) = y(-1) = 0 , hãy gi i phả ương trình sai phân y(n) - 3y(n - 1) + 2y(n -
2) = x(n) + x(n - 2)
1 V i tác ớ động x(n) = δ (n - 1)
2 V i tác ớ động x(n) = u (n)
BT 1.18 Tìm đặc tính xung h(n) và xác nh tính n nh c a h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ố được mô t b ng phả ằ ương
trình sai phân :
y(n) - 2y(n - 1) - 3y(n - 2) = 4x(n) - 2x(n - 1)
BT 1.19 Tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h x lý s ủ ệ ử ố TTBBNQ có đặc tính xung h(n) và tác động x(n) h u h n choữ ạ
trong b ng ả 1.4 dướ đi ây
B ng ả 1.4
BT 1.20 Tìm đặc tính xung h(n) và xác nh tính n nh c a h x lý s có s đị ổ đị ủ ệ ử ố ơ đồ ấ c u trúc trên hình
1.55
2 D
D 0,5
0 ,8
0 ,4 5
0 ,2
1
0 ,6
1
0 ,6
3
Trang 3Hình 1.55 : Sơ đồ cấu trúc của BT 1.20
BT 1.21 Hãy xây d ng s ự ơ đồ ấ c u trúc d ng chu n t c và d ng chuy n v c a h x lý s ạ ẩ ắ ạ ể ị ủ ệ ử ố được mô tả
b ng phằ ương trình sai phân sau :
y(n) = - 4x(n) + 5x(n - 1) + 2 x(n - 2)
BT 1.22 Tìm đặc tính xung h(n) và v s ẽ ơ đồ kh i c a h x lý s có s ố ủ ệ ử ố ơ đồ ấ c u trúc trên hình 1.56 Hãy
xác nh tính n nh c a h đị ổ đị ủ ệ
Hình 1.56 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 1.22
BT 1.23 Tìm đặc tính xung h(n) c a h x lý s có s ủ ệ ử ố ơ đồ kh i hình ố ở 1.57
Hình1.57 : Sơ đồ khối của BT 1.23
BT 1.24 Hãy xây d ng s ự ơ đồ ấ c u trúc d ng chu n t c ạ ẩ ắ 1 và d ng chu n t c ạ ẩ ắ 2 c a h x lý s có phủ ệ ử ố ương
trình sai phân sau :
4y(n) - 2y(n - 1) + y(n - 2) = 2x(n) + x(n - 1)
BT 1.25 Hãy xây d ng s ự ơ đồ ấ c u trúc c a h x lý s có s ủ ệ ử ố ơ đồ kh i theo ố đặc tính xung h(n) trên hình 1.58
Hình 1.58 : Sơ đồ khối của BT 1.25
BT 1.26 Tìm hàm tương quan c a dãy ủ x ( n ) = anrect3( n )v i các dãy sau : ớ
1 y1(n) = u(n) 4 y4( n ) = rectN( n )
2 y2(n) =u(−n) 5 y5(n) =δ(n)
3 y3(n) = a−n u(n) 6 y6(n) =δ(n−2)
BT 1.27 Hãy xác nh hàm t tđị ự ương quan r x (m)c a các dãy sau :ủ
1 x1(n) = δ(n) 4 x4( n ) = rectN( n )
2 x2(n) = δ(−n) 5 x5( n ) = rectN( n − k )
3 x3(n)= δ(n−k) 6 x6( n ) = anrectN( n )
rect2(n)
- rect2(n - 1 )
x(n)
2 δ (n - 1 )
2 δ (n - 2 ) rect3(n - 1 )
0,5 D
+ +
- 0,5
2n rect3(n)
