KIỂM TRA 1 TIẾT GT (CHƯƠNG II) (Chương trình nâng cao) I) Mục đích: - Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS II) Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit. - Giúp HS có phương phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản 2) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng biến đổi hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit. - Rèn luỵên kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, logarit. - Tính được giới hạn, đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit. - Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng dạng bài tập - Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm cơ bản - Rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS thông qua các bài tập có khả năng suy luận cao. III. Đề: Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 5log33log 2 1 5log1 52 4 416 Bài2: Tính a) I = x ee xx x 5 lim 32 0 b) Cho y = 5 cosx+sinx . Tính y ’ Bài3: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) log 2 (x 2 +3x+2) + log 2 (x 2 +7x+12) = 3 + log 2 3 b) 1 433 yx yx Bài4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab thì )log(log 2 1 ) 3 (log 777 ba ba IV. Đáp án: Bài1: ( 1,5 điểm ) - Biến đổi được: A = 5log3 3log 2 1 5log 5 2 4 4.416.16 0,25đ - Biến đổi được: A = 16.5 2 + 3.4 3 0,75đ - Tính đúng : A = 592 0,5 đ Bài2: ( 3 điểm ) a) (2 điểm) - Biến đổi được: B = ) 5 1 5 1 (lim 32 0 x e x e xx x 0,5 đ - Biến đổi được: B = x e x e x x x x 3 . 5 )1(3 lim 2 . 5 )1(2 lim 3 0 2 0 0,75đ - Tính đúng : B = 5 1 5 3 5 2 0,75đ b) ( 1 điểm ) - Viết đúng: y ’ = 5 cosx+sinx .(cosx+sinx) ’ .ln5 0,5 đ - Tính đúng: y ’ = 5 cosx+sinx .(-sinx+cosx).ln5 0,5 đ Bài3: (4 điểm ) a) (2 điểm) - Viết được điều kiện: 0127 023 2 2 xx xx 0,25đ - Suy ra đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) 0,25đ - Biến đổi phương trình về: log 2 (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log 2 24 0,5 đ - Biến đổi phương trình về: log 2 (x 2 +5x+4)(x 2 +5x+6) = 24 0,25đ - Đặt t=x 2 +5x, giải phương trình mới theo t ta được: 10 0 t t 0,25đ - Kết luận đúng: S = {0;-5} 0,5 đ b) (1điểm) - Biến đổi hệ phương trình về dạng: 43 3 3 1 y y yx 0,5 đ - Đặt t=3 y , điều kiện: t≥0, suy ra hpt 4 3 1 t t yx 0,5 đ - Giải ra được: 3 2 0 1 y x y x 0,75đ - Kết luận nghiệm của hệ: S={(1;0),(-2;3) } 0,25đ Bài4: (1,5 điểm) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: log 7 (a 2 +b 2 +2ab)-log 7 9 = log 7 a + log 7 b 0,5 đ - Rút gọn được: log 7 9ab – log 7 9 = log 7 a + log 7 b 0,25đ - Biến đổi đưa về điều cần chứng minh 0,75đ ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm) . KIỂM TRA 1 TIẾT GT (CHƯƠNG II) (Chương trình nâng cao) I) Mục đích: - Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS - Giúp HS tự kiểm tra. 5log3 3log 2 1 5log 5 2 4 4. 416 .16 0,25đ - Biến đổi được: A = 16 .5 2 + 3.4 3 0,75đ - Tính đúng : A = 592 0,5 đ Bài2: ( 3 điểm ) a) (2 điểm) - Biến đổi được: B = ) 5 1 5 1 (lim 32 0 x e x e xx x . log 2 (x 2 +7x +12 ) = 3 + log 2 3 b) 1 433 yx yx Bài4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab thì )log(log 2 1 ) 3 (log 777 ba ba IV. Đáp án: Bài1: ( 1, 5