skkn hướng dẫn học sinh lớp 6 trường thcs bắc sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả

Trong chương trình Toán lớp 6 những bài toán chuyển động chiếm một số lượng tuy không nhiều, nhưng đây là một dạng toántương đối khó đối với học sinh nhất là đối tượng các em có học lựcy

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỈM SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS BẮC SƠN

GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ

Trang 2

Người thực hiện: Nguyễn Thị Nam Lê

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Bắc Sơn

SKKN thuộc môn: Toán

Trang 3

THANH HÓA NĂM 2013

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 TRƯỜNG THCS BẮC SƠN GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐẠT HIỆU QUẢ

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Với đặc thù là môn khoa học tự nhiên, toán học không chỉ giúp họcsinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả năng tìm tòi và khám phá trithức, vận dụng những hiểu biết của mình vào trong thực tế cuộc sống.Toán học còn là công cụ giúp các em học tốt các môn học khác và gópphần giúp các em phát triển một cách toàn diện

Trong chương trình Toán lớp 6 những bài toán chuyển động

chiếm một số lượng tuy không nhiều, nhưng đây là một dạng toántương đối khó đối với học sinh nhất là đối tượng các em có học lựcyếu, kém và trung bình

Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động?

Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Qua thực tế giảng dạy, ôn

Trang 4

luyện cho học sinh tôi thấy dạng toán này rất phong phú và đa dạng,

có ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc THCS, phảibằng cách giải thông minh, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợpvới trình độ kiến thức toán học ở bậc học để giải quyết loại toán này.Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán vàchương trình vật lí ở các lớp trên

Với ý nghĩa như vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm được phươngpháp giải các bài toán về chuyển động là vấn đề quan trọng Qua thực

tế giảng dạy, tìm tòi, học hỏi, bản thân đã rút ra được một số phươngpháp để hướng dẫn các em học sinh giải các bài toán về chuyển động,nhằm giúp thêm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh, nâng cao chất

lượng giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra SKKN “Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả”.

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1.Cơ sở lý luận :

Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phảiđào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tínhnhân văn cao Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4

khoá 7 năm 1993 đã xác định “Phải áp dụng phương pháp dạy học

Trang 5

hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định

“Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.

Định hướng này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24

mục II đã nêu “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính

tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”

2 Thực trạng của vấn đề:

Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:

Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều

khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm đượcphương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giảitoán học sinh còn chưa phân biệt được dạng toán cụ thể Học sinhtrình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc

Trang 6

Qua việc đánh giá chất lượng học sinh đầu năm thông qua kiểmtra 45 phút K t qu v i 69 h c sinh kh i 6 c th nh sau:ết quả với 69 học sinh khối 6 cụ thể như sau: ả với 69 học sinh khối 6 cụ thể như sau: ới 69 học sinh khối 6 cụ thể như sau: ọc sinh khối 6 cụ thể như sau: ối 6 cụ thể như sau: ụ thể như sau: ể như sau: ư sau:

Qua kiểm tra theo dõi tôi thấy kết quả chưa cao Bởi vậy tôi xây

dựng đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả” với mong muốn giúp học sinh

học tốt hơn phần này

3 Giải pháp và tổ chức thực hiện:

Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâmđến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán.Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện chocác em phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp.Sau đó tôi tiến hành hướng dẫn học sinh giải bài tập phân dạng cụ thể:

3.1 Giải pháp:

* Trong chương trình toán THCS nói chung và chương trình toán 6nói riêng ta chỉ xét vật “cô lập” khi chuyển động đều

Trang 7

* Cung cấp cho học sinh hệ thống công thức có liên quan đến từngdạng bài toán cụ thể Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệgiữa các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian.

- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian ( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu )

- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc ( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )

- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm )

3.2 Tổ chức thực hiện:

Bài toán chuyển động trong chương trình lớp 6 là những bài toán

có liên quan đến thực tế, đòi hỏi ở học sinh phải nắm vững kiến thức

để phân dạng, phân tích bài toán đưa ra hướng giải cụ thể

Kiến thức cần nhớ: Trong toán chuyển động thì:

Quãng đường được tính theo công thức sau: S = v.t Thời gian được tính theo công thức: t = S : v

Vận tốc được tính theo công thức : v = S : t

Dạng I VẬN TỐC TRUNG BÌNH

Phương pháp:

Trang 8

Trong dạng toán này có sự thay đổi vận tốc theo một khoảng thờigian nhất định của một chuyển động hoặc cùng một thời gian có nhiềuchuyển động với vận tốc khác nhau.

Chú ý rằng vận tốc trung bình không phải luôn luôn bằng trungbình cộng của hai vận tốc Vận tốc trung bình trên quãng đường ABbằng quãng đường AB chia cho thời gian đi từ A đến B Cả hai đạilượng này ta đều chưa biết

Ví dụ 1:

Một ô tô đi từ Hà Nội lên Lạng Sơn dài 60km với vận tốc trungbình là 40 km/h Hôm sau ô tô đó từ Lạng Sơn về Hà Nội với vận tốctrung bình là 50 km/h Tính vận tốc trung bình trong cả hai lượt đi và

về của ô tô đó

*Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:

+ Đọc kĩ đề bài

+ Phân tích bài toán.

+ Xác định thời gian đi trên 1km ?

+ Xác định thời gian về trên 1km?

+ Từ đó hãy tính vận tốc trung bình của cả lượt đi và về Học sinh trình bày cách giải:

Trang 9

Thời gian khi đi 1 km là : 60 : 40 = 1,5 (h)

Thời gian khi về trên 1 km là : 60 : 50 = 1,2 (h)

Tổng thời gian đi và về trên 1 km là : 1,5 + 1,2 = 2,7 (h)

Tổng quãng đường cả đi và về trên 1km là: 1 + 1 = 2 (km)

Vận tốc trung bình cả hai lượt đi và về là:

60 : 2, 7.2 444

9

 (km/h)

Ví dụ 2:

Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 8km/h, nhưng

đi từ chính giữa đường đến B với vận tốc 12km/h Tính xem trên cảquãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu?

* Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:

+ Đọc kĩ đề bài

+ Xác định thời gian đi 1km với hai trường hợp vận tốc trên ?

+ Xác định 2km người đó đi hết bao nhiêu thời gian?

+ Từ đó tính được vận tốc trung bình.

Học sinh trình bày cách giải:

Trang 10

Trên quãng đường AB, cứ 2km thì có 1km đi với vận tốc 8km/h

Nhận xét: Dạng toán này phần lớn là học sinh tự làm được và qua

bài kiểm tra 30 phút cho kết quả cao

Dạng II CHUYỂN ĐỘNG CÓ DÒNG NƯỚC

Phương pháp: Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn

tập Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủđộng cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàngvận dụng khi giải toán

- Vận tốc thực : Vận tốc của vật chuyển động khi nước lặng.

- Vận tốc xuôi : Vận tốc của vật chuyển động khi đi xuôi dòng.

Trang 11

- Vận tốc ngược : Vận tốc của vật chuyển động khi ngược dòng.

- Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )

Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc dòng nước

Vận tốc thực

Trang 12

Ví dụ 3: Một con thuyền đi với vận tốc 7,5 km/h khi nước lặng, vận

tốc của dòng nước là 1,8km/h Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 4 giờ

sẽ đi được bao nhiêu kilômét?

+ Đọc kĩ đề bài.

+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

+ Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ?

( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )

+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?

Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 7,5 + 1,8 = 9,3 ( km/h )

Trang 13

Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ là: 9,3 4 = 37,2(km)

Ví dụ 4:

Một ca nô chạy xuôi khúc sông AB hết 8 giờ và chạy ngược khúcsông ấy hết 10 giờ Hỏi một phao trôi theo dòng nước từ A đến Btrong bao lâu ?

+ Đưa bài toán về 1h, quãng đường ca nô đi xuôi dòng, ngược dòng được mấy phần quãng đường Trong 1h vận tốc của ca

nô là bao nhiêu?

Trong 1 giờ, ca nô chạy xuôi được 18AB, ca nô chạy ngược được

1

Do vận tốc xuôi dòng trừ vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốcdòng nước nên trong 1 giờ phao trôi được:

Trang 14

Nhận xét : Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước

học sinh phải hiểu rõ: vận tốc thực của chuyển động phải lớn hơn vậntốc của dòng nước Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống côngthức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước,ngược dòng nước Qua bài kiểm tra 30 phút ở lớp 6B (34HS) kết quảnhư sau:

Bài tập vận dụng dạng I, II :

Bài 1: Bình, Tùng, Hoà, Thống, Linh đi từ A đến B với vận tốc

không đổi Biết rằng Bình đi với vận tốc là 10km/h, Tùng đi với vậntốc là: 12km/h, Hoà đi với vận tốc bằng 4/5 vận tốc của Tùng, Thống

Trang 15

đi với vận tốc bằng 75% vận tốc của Bình, Linh đi với vận tốc bằngvận tốc trung bình của Bình và Tùng Hỏi trung bình cả năm người đivới vận tốc là bao nhiêu?

Bài 2: Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4km/h, ngược dòng có vận tốc 18,6km/h Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc thực của tàu thủy

Bài 3: Một tàu xuôi khúc sông hết 4 giờ và ngược khúc sông đó hết

6 giờ Biết rằng vận tốc của dòng nước 50 m/phút Hãy tính độ dài củakhúc sông đó

Dạng III CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU.

Phương pháp: Trong chuyển động cùng chiều có các bài toán

thường có liên quan đến vận tốc của chuyển động

Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là:

s t

Trang 16

+ Để biết người thứ 3 còn cách đích bao nhiêu, ta cần biết gì ?

+ Để biết khi người thứ 2 chạy 100m cuối thì người thứ

3 chạy được bao nhiêu mét ta cần biết gì ?

+ Muốn biết tỉ số quãng đường người 3 và người 2 thì ta cần biết gì?

( Người thứ nhất về đích thì người thứ ba và thứ 2 chạy được bao nhiêu mét)

B C

A

2

v

Trang 17

Lúc người thứ nhất đến đích thì người thứ ba chạy được là:

Trang 18

+ Có mấy cách giải bài toán này?

+ Học sinh lên bảng trình bày cách giải Tiếp theo GV hỏi xem có em nào còn cách giải khác không.

25.8 = 200 (km)

Trang 19

Cách 2 :Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì

người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:

Quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km)

Cách 3 : Cùng đi một quãng đường AB thì vận tốc tỉ lệ nghịch

với thời gian

t

t  và hiệu t1 - t2 = 2 Ta tìm được t1 = 10, t2 = 8

Do đó quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km)

Cách 4 : Cứ mỗi km, người thứ nhất đi hết 201 giờ, người thứ hai

đi hết 251 giờ, người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất:

20 25 100  (h)

Trang 20

Quãng đường AB dài: 2 : 1 200

+ Một dạng chuyển động cùng chiều thường gặp là chuyển động của hai kim đồng hồ Trong loại toán này, nếu ta chọn mặt đồng hồ là 1 vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng/h, vận tốc

của kim giờ là 121 vòng/h; nếu ta chia mặt đồng hồ thành 60 vạch chia phút thì vận tốc của kim phút là 60 vạch/h, vận tốc của kim giờ

là 5 vạch/h; nếu chia mặt đồng hồ thành 12 vạch chia giờ thì vận tốc của kim phút là 12 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 1 vạch/h.

HS trình bày cách giải:

Ta xét thời điểm 4 giờ, lúc đó kim phút còn cách kim giờ 13vòng

Trang 21

Muốn kim phút nằm đối diện với kim giờ thì trong cùng một thờigian, kim phút phải quay nhiều hơn kim giờ:

Trang 22

Phân tích: Lúc 6 giờ kim phút chỉ đúng giữa số 12, kim giờ chỉ đúng giữa số 6 Như vậy hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng đúng bằng 1/2 vòng mặt đồng hồ nên cách nhau 30 khoảng nhỏ Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau Đến lúc đó, kim phút đã đi nhanh hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 6 giờ đúng, nghĩa là 30 khoảng nhỏ Mà tỉ số vận tốc giữa hai kim đồng

hồ là 12 lần Bài toán đưa về dạng “Tìm hai số biết hiệu hai số và tỉ

6 giờ + 32 8 phút = 6giờ32 8 phút

Trang 23

Nhận xét: Dạng toán chuyển động cùng chiều, để chúng gặp nhau

được trong quá trình chuyển động thì chuyển động đi sau phải có vậntốc lớn hơn chuyển động đi trước Sau dạng toán này tôi cho HS làmbài kiểm tra 45 phút thấy kết quả tốt hơn hẳn so với lúc đầu

Dạng IV CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU

Trang 24

rằng để đi cả quãng đường AB, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ hai cần 4giờ Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

+ Muốn biết hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ta cần biết gì? ( hai xe gặp nhau sau thời gian là bao nhiêu)

+ Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước thì 1h xe 1

và xe 2 đi dược mấy phần quãng đường?

Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước

Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được 13quãng đường, xe thứ hai đi

được 14quãng đường, hai xe gần nhau được: 1 13 4 12 7 (quãng đường) Trong 6h10phút - 6h =10phút = 16h đi trước, xe thứ nhất đi được:

Trang 25

Hai xe gặp nhau sau: 17 7: 34

18 1221 (h) = 1h37phút Lúc hai xe gặp nhau: 6h 10phút + 1h 37phút = 7h 47phút

Ví dụ 10:

Trên quãng đường AB, hai xe ô tô đi từ A và từ B ngược chiềunhau Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại mộtđiểm cách A 24km, cách B 36km Nếu muốn gặp nhau ở chính giữađường thì xe thứ nhất (đi từ A) phải khởi hành trước xe kia 20 phút.Tính vận tốc của mỗi xe

+ Muốn tính vận tốc mỗi xe cần biết gì?

(Thời gian và quãng đường đi được)

+ Quãng đường mỗi xe đi được là bao nhiêu?

Nửa quãng đường AB dài: (24 + 36) : 2 = 30 (km)

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	406,5 KB