Chuong IIIBai 5- Bai 6Ung dung hinh hoc va vat ly cua tich phan

ζ 4 – Ứng Dụng Hình Học & Vật Lý Của Tích Phân A – Diện Tích Hình Phẳng Diện Tích Hình Phẳng Phần 1: Kiểm Tra Bài Cũ 2)Công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a; x = b và đồ thò của hai hàm số Liên tục trên được tính theo công thức 1 2 ( ); ( )y f x y f x= = [ ] ,a b 1 2 ( ) ( ) (1) b a S f x f x dx= − ∫ Phần 2: Nội Dung Bài Mới Diện Tích Hình Phẳng 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : 1 2 ( ) ( ) (1) b a S f x f x dx= − ∫ 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (c) : y = x3 ; y = 0 ; x = - 1 ; x = 2 Diện Tích Hình Phẳng Giaûi Ñaët f 1 (x) = x3 f 2 (x) =0 f 1 (x) – f 2 (x) =0 x3 – 0 = 0 x = 0 ( ) ( ) 0 2 3 3 1 0 0 2 4 4 1 0 0 0 4 4 1 16 17 4 4 4 S x dx x dx x x − − = − + −     = +  ÷  ÷     = − + = ∫ ∫ ⇔ ⇔ ∈ [ ] 1;2− ñvdt b) Ví dụ 2 : Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai đường f 1 (x) = x3 -3x và f 2 (x) = x Diện Tích Hình Phẳng Giaûi 3 1 2 3 ( ) ( ) 0 3 0 2 4 0 0 2 f x f x x x x x x x x x − = ⇔ − − = = −   ⇔ − = ⇔ =   =  ( ) ( ) 2 3 2 0 2 3 3 2 0 0 2 4 4 2 2 2 0 4 4 4 2 2 4 4 4 8 4 8 4 4 8 S x x dx x x dx x x dx x x x x − − − = − = − + −     = − + −  ÷  ÷     = − + + − = + = ∫ ∫ ∫ ñvdt 5 ) Chú ý : a) Chú ý 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đường Vẽ các đường lên một hệ trục tọa độ Chia diện tích ra nhiều vùng nhỏ và sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng Ví dụ : Cho (c) : y = -x2 + 4x – 3 a) Vẽ (c) trong mặt phẳng oxy b) Viết phương trình tiếp tuyến (T 1 ) và (T 2 ) với (c) lần lượt tại các điểm M (0 ; -3 ) và N (3 ; 0) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (c) và (T 1 ), (T 2 ) Diện Tích Hình Phẳng a) Ñænh S ( 2 , 1 ) 0 3 0 3 4 x y x y x = ⇒ = − =  = − ⇒  =  2 1 0 4 3 0 3 x y x x x =  = ⇔ − + − = ⇔  =  Giaûi . công thức 1 2 ( ); ( )y f x y f x= = [ ] ,a b 1 2 ( ) ( ) (1) b a S f x f x dx= − ∫ Phần 2: Nội Dung Bài Mới Diện Tích Hình Phẳng 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : 1 2 ( ) ( ) (1) b a S