GIA TRI LUONG GIAC

GV: TRƯƠNG VÂN = α sin BC AB KIÓM TRA KIÕN THøC Cò A B C GIẢI BC AC = α cos AB AC = α tan AC AB = α cot α Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC= . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α       = α α cos sin       = α α sin cos α Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ O 0 ĐẾN 180 0 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1. Cho góc nhọn sao cho xOM = . Giả sử α α Chứng minh: 0 sin y= α 0 cos x= α 0 0 tan x y = α 0 0 cot y x = α ( ) 0;0 yxM = Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy. OM MH = α sin α cos 0 0 cos sin tan x y == α α α 0 0 sin cos cot y x == α α α Ta có: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc bất kì với , ta có định nghĩa sau: α 00 1800 ≤≤ α x y y 0 K x 0 H α M(x 0 ; y 0 ) 1 1 O GIẢI OM OH = 0 y= OM OK = 0 x= 1. Định nghĩa Với mỗi góc ( ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = . Giả sử điểm . Ta có: α 00 1800 ≤≤ α α ( ) 0;0 yxM = 0 sin y= α 0 cos x= α 0 0 tan x y = α 0 0 cot y x = α )0( 0 ≠x )0( 0 ≠y Các số , , , được gọi là các giá trị lượng giác của góc . α sin α cos α tan α cot α 1 y 0 x 0 α x y M O 1 -1 Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác của góc 120 0 Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM =120 0 . => yOM = 60 0 ) 2 3 ; 2 1 (−M => Vậy: 2 3 sin = α 2 1 cos −= α 3tan −= α 3 1 cot −= α GIẢI 3 2 - 1 2 120 ° x y M O 1 -1 * Nếu 00 1800 ≤≤ α 1sin0 ≤≤ α 1cos1 ≤≤− α thì * Nếu 00 18090 << α thì 0cos < α 0tan < α 0cot < α * xác định khi α tan 0 90≠ α * xác định khi α cot      ≠ ≠ 0 0 180 0 α α Chú ý y x α O M 1 1 -1 x 0 y 0 + + + + + a) xON = 180°- α Lấy hai điểm M và N trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MN // Ox a) Tìm sự liên hệ giữa hai góc xOM = α và XON. TRẢ LỜI b) 2. Tính chất b) So sánh: và ; và M y N y M x N x 0 yyy NM == 0 xxx NM =−= y x 180 ° - α α -Xo N Xo Yo B O A A' M Tính chất: 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt