Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

THCS S N lƠ ÔI DG Ng­êi thùc hiÖn: Phïng ThÞ Hoa S¸ng kiÕn kinh nghiÖm 1. Lý do chọn đề tài: 2. Mục đích nghiên cứu: 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 5. Các phương pháp nghiên cứu: 1. Lý do chọn đề tài: Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm vững biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 chưa rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này ( chẳng hạn như học sinh đã được học về qui tắc chuyển vế, qui tắc bỏ dấu ngoặc ), nhưng tôi thấy để giải bài tập 1. Lý do chọn đề tài: về tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Chính vì Vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm. Hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 7 giải dạng toán Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. Lý do chọn đề tài: 2. Mục đích nghiên cứu: Củng cố cho học sinh khá, giỏi toán lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cũng từ đó mà phát triển tư duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán. 1. Lý do chọn đề tài: 2. Mục đích nghiên cứu: + Khách thể: Học sinh khá, giỏi môn toán lớp 7 + Đối tượng nghiên cứu: Một số dạng bài toán Tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán không vượt quá chương trình toán lớp 7. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: 1. Lý do chọn đề tài: 2. Mục đích nghiên cứu: - Tóm tắt một số kiến thức liên quan đến việc tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 1. Lý do chọn đề tài: 2. Mục đích nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau. 3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu: 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 5. Các phương pháp nghiên cứu: Ch­¬ng I: C¬ së thùc tiÔn Ch­¬ng II: KÕt qu¶ ®iÒu tra kh¶o s¸t Ch­¬ng III: gi¸i ph¸p Chương I: Cơ sở thực tiễn Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối gặp rất nhiều khó khăn do học sinh chưa học qui tắc giải về phương trình, các phép biến đổi tư ơng đương Chính vì Vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thường ngại, lúng túng không tìm được hướng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi chưa hướng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thường vướng mắc như sau: [...]... trị tuyệt đối |A (x) |= B (x) |A (x) | = B (x) Với điều kiện B (x) Ta0 ta có A (x) =(B (x) để tìm x thoả = + X t A (x) 0 => x ? có A (x) = B (x) giải hoặc A (x) mãn B (x) ( 0) 2 trường hợp với điều kiện B (x) 0) A (x) giải + X t A (x) < 0 => x? Ta có A (x) = - B (x) ( giải để tìm x thoả mãn A (x) < 0) + Kết luận: x = ? Chương III: giái pháp I Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu. .. hợp 4x 0x = 0( x y ra với mọi x) => x có thể vô số giá trị Nhưng thực tế ở đây đang x t trong điều kiện 4x x ta có 9- 7x = 5x -3 hoặc 9 - 7x =-( 5x= > |x -5| = + x 3) Với 3 + x 0 => x - 3 ta có x- 5 = 3 + x hoặc x -5 = -(3 +x) + Nếu 9- 7x -5 5x- 3 => 1 2x = 12 => x= 1(thoả mãn) + Nếu x = = 3 + x => 0x = 8( loại) + Nếu 9- 7x -5 -( 5x- 3) => 2x = 2 => x = 1 thoả mãn 6 = 3(thoả mãn) + Nếu x = = -3 -x Vậy x= 1 hoặc x= 3 Vậy x = 1... , 3>0) + X t 9- 2x = 11 => 2x = -2 => Cần áp dụng kiến thức nào x = -1 để giải, để bỏ được dấu giá + X t 9- 2x = -11 => 2x = 20 => trị tuyệt đối( áp dụng tính x= 10 chất giá trị tuyệt đối của hai Vậy x= -1 hoặc x = 10 số đối nhau thì bằng nhau) Chương III: giái pháp I Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối II Những biện pháp tác động giáo dục... thế trong mỗi cách giải ở +Nếu x3 đẳng thức trở thành: dấu ta có các trường hợp sau: Cụ thể: Dựa vào bảng x t cách giải 2x- thao và = giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng 3 + 0 tác + Nếu x x= -1 (*) => x2 - 3x = 0 và (x+ 1) (x- 3)| = 0 + X t |x2 +x| = => x( x-3) = 0 => x = 0 hoặc + X t x2 - 3x = 0 0 => x2 + x = 0 => x( x+1) = 0x = 3 => (*) x = 0 hoặc x+ 1 = 0 + X t (x+ 1) (x- 3) = 0 => (**) = 0 hoặc x- 3 = 0 => x= => x = 0 hoặc x = -1 x+ 1 Từ (*) và = 3 suy -1 hoặc x (**)(**) ra x = -1 Từ (*) và (**) ta được x = 3 II Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa... đưa ra đối: dạng bài tập 2.1: Dạng lồng dấu giá trị tuyệt các 2.1.2: bài tập chứa lồng toán này :trị tuyệt đốidấu, hết tôi mở rộng khác về giải: Với Phương pháp loại dấu giá dạng lồng trước dạng chứa gi dấu tuyệt tuyệt đối thứ tự bài, rồi tìm Ta phá dấutừ 3dẫn học trị đối theo trở dạng từ ngoài vào trong cũng hướng trị giá sinh x c định lên Tuỳ theo đặc điểm xem cần b thức giá trị tuyệt giá trị tuyệt. .. nào? (A (x) = 0 và B (x) =0) Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A (x) = 0 và B (x) = 0 II Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 1 Một số dạng cơ bản: Dạng 4: |A (x) | + |B (x) | =0 1.4.3: Ví dụ: Tìm x biết: a) |x+ 3|+ |x2 +x| =0 b) |x2 - 3x| +| (x+ 1) (x- 3)|=0 Bài giải: a) |x+ 1| + |x2 +x| = 0 b) |x2 - 3x| +| (x+ 1) (x- 3)|=0 => |x2 - 3x| = vàvà | (x+ 1) (x- 3)| =0 |x+ 1| = 0 0 |x2 +x| =0 + X t |x+ 1|... x= 1 hoặc x= 3 Vậy x = 1 Cách 2: | x -5| - x = 3 + X t - 5 0 0 => 7xta có => x ta 3 => - 7x= 8 (loại) x =1(thoả X t x 9 - 7x => x 5 9 x -5 -x = có 9 0x = 5x -3 => mãn) X t x -5 < 0 => x < 5 ta có -x + 5 - x = 3 => - 2x = -2 => x = 1 thoả + X t 9 - 7x 7x> 9 => x> ta có -9 + 7x = 5x -3 => x =3(thoả mãn mãn) Vậy x = 1 Vậy x = 1 hoặc x = 3 II Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến . kiến thức liên quan đến việc tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về tìm x trong đẳng thức. x t trong điều kiện 4x& lt;9 nên x có vô số giá trị thoả mãn 4x& lt;9. I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá