GT luong giac cua mot cung

TẬP THỂ LỚP CHÚNG EM CHÀO ĐÓN QUÍ THẦY CÔ... TIẾT 56GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG... Ví dụ: Trắc nghiệmChọn phương án trả lời đúng nhất... Cảm ơn quí thầy cô và các em đã tham dự tiết

TẬP THỂ LỚP CHÚNG EM CHÀO ĐÓN QUÍ THẦY CÔ.

TIẾT 56

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ

TRỊ LƯỢNG GIÁC

1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN :

z k

α

1/ sin α + cos α = 1

2

2

1

2 /1 tan

cos

α

α

2 k k z

π

α ≠ + π ∈

2

2

1

3 /1 cot

sin

α

α

1 cot

tan

/

4 α α = ≠ k , k ∈ z

2

π α

CHỨNG MINH:

 TA CÓ: 1/ VT = sin2 α + cos2 α =

2

2 / VT = + 1 tan α = 1 sin22

cos

α α

2

cos

α

2

1 cos α=VP

3/VT = + 1 cot α = 1 cos22

sin

α α

2

sin

α

2

1

4 / VT = tan cotα α =

.

Ví dụ: Cho sin 3

5

α = với

2

π α π < <

Tính cosα

GIẢI:

Ta có:

2 2

sin α + cos α = 1

2 2

cos α 1 sin α

9 1

25

= − 16

25

=

4 cos

5

α

vì

2

π α π < < nên cos α < 0

Vậy cos 4

5

α = −

2/Gía trị lượng giác của những cung có liên đặc biệt:

a.Hai cung đối nhau: a và (-a)

sin(-a)= -sin a cos(-a)=cos a tan(-a)=-tan a cot(-a)=-cot a

b.Hai cung bù nhau: a và 180 a° −

sin(180° − =a) sin a

cos(180° − = −a) cos a

tan(180° − = −a) tan a

a

a) cot 180

c.Hai cung hơn kém nhau pi:

tan( a + 180 ) tan° = a

cot( 180 ) cot a + ° = a

d.Hai cung phụ nhau: a và 90 a° −

sin(90° − = a ) cos a

cos(90° − = a ) sin a

cot ° − = a a

Chú ý: Cos đối, sin bù, phụ

Ví dụ: Trắc nghiệm

Chọn phương án trả lời đúng nhất.

Câu:1 sin120° =

1 /

2

3 2

/

2

d

Chọn d vì

2

3 60

sin )

120 180

sin(

120 sin ° = ° − ο = ο =

Câu:2 tan 31

6

π =

1 /

3

/

3

b − / 3

Chọn a

vì tan 31 tan( 5 ) tan 1

6 6 6 3

π = π + π = π =

Câu:3 cos150° =

3 /

2

1 2

/

Chọn a

vì cos150 cos(180 150 )

3 cos30

2

ο

= − ° = −

2

1 /

d

Câu:4 cot 5

4

π =

/1

/ 2

2

d

Ch n a ọ

Vì cot 5 cot( ) cot 1

π = π + π = π =

Cảm ơn quí thầy cô và các em đã tham dự tiết học này.