chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê KiÓm tra bµi cò Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 02267 2 =+− xx 2267 =−== cba ;; 01656236274264 22 >=−=−−=−=∆ )(acb 416 ==∆ 7 223 72 2232 72 426 1 + = + = + = . )( . x 7 223 72 2232 72 426 2 − = − = − = . )( . x Gi¶i: 02267 2 =+− xx Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: §Æt b =2b’ )'(')'( acbacbacbacb −=−=−=−=∆ 2222 444424 acb −=∆ 2 ' ' VËy : '∆=∆ 4 Cho ph ¬ng tr×nh bËc hai: ax 2 +bx+c =0 (a = 0) tiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän ký hiÖu Điền vào các chổ trống ( ) để đ ợc kết quả đúng? tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn Nếu thì 0> ' > ' = Ph ơng trình có ; a b x 2 1 + = a b x 2 2 = ; '' a b x 2 22 1 + = = 2 x ; a x + = 1 = 2 x Nếu thì 0=' = Ph ơng trình có == == aa b xx 22 21 Nếu thì 0<' Ph ơng trình 0 2 hai nghiệm phân biệt ; 2a '22b' a b '' a b '' + 0 nghiệm kép -2b -b a <0 vô nghiệm tiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän Ph ¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx +c = 0 (a = 0), b = 2b’ acb −=∆ 2 '' NÕu 0>∆' ; '' a b x ∆+− = 1 a b x '' ∆−− = 2 a b xx '− == 21 NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm 0<∆' NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp 0=∆' th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 2. áp dụng Giải ph ơng trình 5x 2 + 4x -1 = 0 bằng cách điền vào các chổ trống a = ; b = ; c = ; ; '= ;' = Nghiệm của ph ơng trình: x 1 = x 2 = 5 2 -1 b 2 - ac =2 2 - 5(-1) = 4+5 = 9 >0 3 5 1 5 32 = + = a b '' 1 5 32 = = a b '' 1. Công thức nghiệm thu gọn tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn 2. áp dụng 1. Công thức nghiệm thu gọn tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn Xác định a ; b; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các ph ơng trình: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 02267 2 =+ xx b) Giải: a =3; b =4; c = 4 04344 22 >=== .'' acb 2=' Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt 3 2 3 24 1 = + = + = a b x '' 2 3 24 2 = = = a b x '' a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 2. ¸p dông 1. C«ng thøc nghiÖm thu gän tiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän 2237 =−== cba ;'; 02267 2 =+− xx b) 041429 2723 22 >=−= −−=−=∆ . .)('' acb 2=∆' Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 7 223 1 + = ∆+− = a b x '' 7 223 2 − = ∆−− = a b x '' 02267 2 =++ xx 2267 =−== cba ;; 01656236 274264 22 >=−= −−=−=∆ . )(acb 416 ==∆ 7 223 72 2232 72 426 1 + = + = + = . )( . x 7 223 72 2232 72 426 2 − = − = − = . )( . x Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖmph©n biÖt Gi¶i b»ng CT nghiÖm tæng qu¸t Gi¶i b»ng CT nghiÖm thu gän tiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän acb −=∆ 2 '' NÕu th× PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt 0>∆' ; '' a b x ∆+− = 1 a b x '' ∆−− = 2 a b xx '− == 21 NÕu th× PT cã nghiÖm kÐp 0=∆' NÕu th× PT 0<∆' PT: ax 2 + bx +c = 0 (a = 0), b = 2b’ V« nghiÖm NÕu th× PT v« nghiÖm acb 4 2 −=∆ NÕu th× PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ; a b x 2 1 ∆+− = a b x 2 2 ∆−− = a b xx 2 21 − == NÕu th× PT cã nghiÖm kÐp PT: ax 2 + bx +c = 0 (a = 0), 0>∆ 0<∆ 0=∆ CT nghiÖm thu gän CT nghiÖm tæng qu¸t Khi nào thì ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai? Chú ý: Ta nên dùng nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai khi ph ơng trình bậc hai có hệ số b là chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức: chẵng hạn ); ();(;; 12212268 +=+=== mbbbb Ví dụ : Giải các ph ơng trình sau: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 02267 2 =+ xxb) 03212 2 =+ xxc )() 0312 2 =+++ mxmxd )() (m là tham số)