Toán 9: Hàm số bậc nhất y=ax+b

a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. b) Điền vào chỗ (…) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với mọi x 1 , x 2 thuộc R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……… trên R. đồng biến nghịch biến c) Chứng minh hàm số y = f( x) = 3x đồng biến trên R Giải Hàm số y = f(x) = 3x luôn xác với mọi giá trị của x thuộc R . Trên tập R lấy bất kì hai giá trị x 1 , x 2, sao cho x 1 < x 2 Ta có f(x 1 ) = 3 x 1 và f(x 2 ) = 3x 2 . Vì x 1 < x 2 suy ra 3x 1 < 3x 2 . Do đó f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy hàm số y= f(x)= 3x đồng biến trên R Kiểm tra bài cũ 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán (SGK) 50 (km) 50t ( km) 50t + 8 (km) ?1 Điền vào chỗ trống (…) cho đúng. - Sau 1 giờ, ô tô đi được: ………… - Sau t giờ, ô tô đi được: …………. - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = …………… HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế 8 km t t 1 1 2 2 3 3 4 4 . . . . . . S = 50t+8 (km) S = 50t+8 (km) 58 108 158 208 . . . ?2 Điền vào ô trống: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán (SKG) HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. Em hãy cho biết S có phải là hàm số của t không? Vì sao? Nếu thay: S bởi y, t bởi x , a = 50 và b = 8. Ta được hàm số có công thức như thế nào? Ta được hàm số có công thức y = a x + b . Gọi là hàm số bậc nhất khi a khác 0 Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0 b) Định nghĩa: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán (SKG) HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. *) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax Bài tập áp dụng 1: ≠ a) y =1- 5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với a = - 5 0, b = 1 b) y = + 4 không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = a x + b 1 x c) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a x + b với a = , b = 0 1 2 x 1 2 d) không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = a x +b 2 2 2y x= − e) y = m x + 2 không là là số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0 ≠ Giải g) y = 0. x + 5 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0 Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? ( Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a, b ) a) y = 1- 5x; b) y = + 4; c) y = x d) y = 2x 2 – 2; e) y = m x + 2; g) y = 0.x + 5 1 x 1 2 ⇒ ⇒ HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 2. Tính chất a) Ví dụ: SGK tr 147 ? 3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3 x+1 cho hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 . Hãy chứng minh f(x 1 )<f(x 2 ). Rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R . Ta lấy hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 . Hay x 1 - x 2 < 0 , ta có f(x 1 ) – f(x 2 ) = (3x 1 +1) – (3x 2 +1) = 3x 1 – 3x 2 = 3 (x 1 – x 2 ) < 0 hay f(x 1 ) < f (x 2 ) Vậy hàm số y = 3 x + 1 đồng biến trên R Giải Hàm số bậc nhất y = ax +b (a khác 0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 b) Tổng quát Trong các hàm số bậc nhất sau hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? Vì sao? a) y = 1- 5 x b) y = c) y = m x + 2 ( m khác 0 ) 1 2 x a) Hàm số y = 1- 5 x nghịch biến vì có a = - 5 < 0 Giải Bài tập áp dụng 2: b) Hàm số y = đồng biến vì có 1 2 x 1 0 2 a = > c) Hàm số y = m x + 2 ( m 0 ) đồng biến khi m > 0 , nghịch biến khi m < 0 ≠ Bài tập trắc nghiệm Câu1: Cho hàm số y = (2 – m ) x + m – 1 là một hàm số bậc nhất khi m khác : A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 2 Câu 2: Trong các hàm số bậc nhất sau đây hàm số nào đồng biến. Bài tập trắc nghiệm A. y = 5 –x B. C. D. y = 3 – 2 (x – 1 ) ( ) 2 3 3y x= − − 1 3 3 y x= − − [...]...Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất - Làm bài tập 9, 10 SGK tr 48, bài 6, 8 SBT tr 57 Hướng dẫn hàm số y = tr 48 - Xem lại đồ thịbài 10 SGKax (a khác 0) lớp 7 Chiều dài ban đầu là 30(cm) Sau khi bớt x(cm), 30 – x chiều dài còn lại là:…………… (cm) . là là số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0 ≠ Giải g) y = 0. x + 5 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0 Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? ( Nếu là hàm số bậc nhất hãy. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán (SKG) HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. *) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax Bài tập áp dụng 1: ≠ a) y =1- 5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y. niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán (SKG) HÀM SỐ BẬC NHẤT §2. Em hãy cho biết S có phải là hàm số của t không? Vì sao? Nếu thay: S bởi y, t bởi x , a = 50 và b = 8. Ta được hàm số có công