phuong trinh duong tron

O y x O y x ∆ 0=++ cbyax Trong mặt phẳng Oxy Mọi đường thẳng đều có PT của nó Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Ta có thể lập được pt của đường tròn này không? a b R I Với Với thì thì )()( x;yMvàa;bI = IM 22 )()( byaxIM −+−= 222 )()( Rbyax =−+−⇔ RIM =⇔ Rbyax =−+−⇔ 22 )()( Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Điểm M(x;y) bất kỳ Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. PT đường tròn có tâm và bán kính cho trước O y x a b R I Khi nào thì )()( Cx;yM ∈ )()( Cx;yM ∈ ??? ??? )1( Để viết PT đường tròn ta cần biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó những yếu tố nào? Hãy nhắc lại kn đường tròn tâm I bán kính R { } ( , ) /I R N IN R = = )(x;yM Ví dụ: Cho hai điểm )4;3(và)4;3( −− BA a) Viết pt đường tròn có tâm A bán kính 5=R b) Viết pt đường tròn có tâm A đi qua B c) Viết pt đường tròn nhận AB làm đường kính Pt đường tròn có tâm O(0;0) và bán kính R là 222 Ryx =+ Hướng dẫn: 10)44()33( 22 =−−++= AB b) c) Trung điểm của AB là )00( ;O 5, = R Chú ý: O y x R 222 )()( Rbyax =−+− Hãy viết dạng khác của phương trình 022 22222 =−++−−+⇔ Rbabyaxyx 022 22 =+−−+⇔ cbyaxyx Ngược lại PT Có phải là pt đường tròn ? 022 22 =+−−+ cbyaxyx )2( 222 )()( Rbyax =−+− )1( Hãy đưa về )2( )1( ( ) ( ) cbabyax −+=−+−⇔ 22 22 ( ) ( ) 022)2( 222222 =+−−+−++−⇔ cbabbyyaaxx 222 Rbac −+= Với cba −+ 22 Điều kiện gì cho Có nhận xét gì về dấu của ( ) ( ) 2 2 x a y b − + − 0≥ (*) là phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính a) PT đường tròn có thể được viết dưới dạng , trong đó 222 )()( Rbyax =−+− 022 22 =+−−+ cbyaxyx 222 Rbac −+= cbaR −+= 22 0 22 ≤−+ cba TH 1: 0 22 >−+ cba TH2: (*) không phải là phương trình đường tròn hệ số của và 2 x 2 y bằng nhau b) Cho PT 022 22 =+−−+ cbyaxyx (*) Xét 2 TH: 2. Nhận xét Hãy nhận xét Ví dụ: Hãy cho biết PT nào trong các PT sau đây là PT đường tròn 01282) 22 =−−−+ yxyxa 0442) 22 =−−++ yxyxb 02062) 22 =+−−+ yxyxc 01026) 22 =++++ yxyxd 022 22 =+−−+ cbyaxyx Đưa các PT trên về dạng 0422)1(2 22 =−⋅−−−+⇔ yxyx 0203212 22 =+⋅−⋅−+⇔ yxyx 010)1(2)3(2 22 =+−−−−+⇔ yxyx Hệ số của và 2 x 2 y khác nhau cba −+ 22 Tính b) c) d) 9)4(21 2 =−−+ 102031 2 −=−+ 01013 2 =−+ 1. Để viết được pt đường tròn ta cần những yếu tố nào? 2. Khi nào thì một pt bậc 2 đối với x và y là một pt đường tròn là gì? Hệ số của và phải bằng nhau 2 2 x y Sau đó đưa pt về dạng 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = Rồi tính 2 2 a b c+ − Pt đường tròn có tâm bán kính ( ; )I a b 2 2 R a b c= + − . O y x O y x ∆ 0=++ cbyax Trong mặt phẳng Oxy Mọi đường thẳng đều có PT của nó Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Ta. =⇔ Rbyax =−+−⇔ 22 )()( Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R Điểm M(x;y) bất kỳ Bài 2: PHƯƠNG. là phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính a) PT đường tròn có thể được viết dưới dạng , trong đó 222 )()( Rbyax =−+− 022 22 =+−−+ cbyaxyx 222 Rbac −+= cbaR −+= 22 0 22 ≤−+ cba TH 1: 0 22 >−+ cba TH2: