Giáo án hình học lớp 8

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu h

Trang 1

- Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012

Ngày soan:23/8/2011

Ngày giảng:24/8/2011

CHƯƠNGI: TỨ GIÁC Tuần I- Tiết 1: §1TỨ GIAC I- Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề

nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của

tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số

đo 4 cạnh & 1 đường chéo

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

II CHUẨN BỊ:

- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk 2) Hình 5 (sgk) bảng phụ

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy

A)Ôn định tổ choc

B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập

cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác

Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không

có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ

tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các

cạnh của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên

mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2

phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

1) Định nghĩa

D C B

A H1(a) H2(b)

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng

AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối

Trang 2

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

* Hoạt động 3:)Tổng các góc trong của tứ giá

các khái niệm cạnh kề đối, gócdối góc ngoài

đường chéo

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đường chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ABC

& ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

nhau+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

D

C

B A

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

Ngày soan:25/8/2011

Ngày giảng:26/8/2011

Tuần I- Tiết 2 § 2 HÌNH THANG

i- Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm :

cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang

khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

iii- Tiến trình bài dạy

A) Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

Trang 3

1 1 1 1 120 90 75 D C B A

C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang H D C B A - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? 60 60 1 D C B A H(a) H(b) H(c) 120 105 K I N M E H G F 75 105 * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD GT ABCD là hình thang đáyAB//CD

KL AB=CD: AD= BC A B

D C

Bài toán 2:

1) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH

* ?1 (H.a) Aˆ2=Bˆ= 600 ⇒AD// BC

⇒Hình thang

*- (H.b)Tứ giác EFGH có:

Hˆ = 750 ⇒ Hˆ1=1050 (Kề bù)

⇒ Hˆ1 =Gˆ =1050 ⇒GF// EH

⇒ Hình thang

*- (H.c) Tứ giác IMKN có:

Nˆ= 1200 ≠ Kˆ = 1200

⇒IN không song song với MK

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang.

* Bài toán 1

? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy

AB &CD theo (gt)⇒AB // CD (đn) (1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)

* Bài toán 2: (cách 2)

∆ABC = ∆ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: (sgk)/70.

Trang 4

GT ABCD là hình thang đáyAB//CD;AB=CD

KL AD// BC; AD = BC A B

D C

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông A B D C D.Luyện tập - Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21 E- BT - Hướng dẫn về nhà: - Học bài Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông

Ngày soan:29/8/2011 Ngày giảng:30/8/2011 Tuần II- Tiết 3 § 3 HÌNH THANG CÂN I- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm A B Iii- Tiến trình bài dạy 1200 x

A- Ôn định tổ chức

B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ \\ //

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD

Tính x, y của các góc D, B

D x 600 C - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?

C- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân ? 2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F

800 800 1000 D C 800 800 (a) G (b) H 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau ABCA là hình Thang cân    = = ⇔ D C B A CD AB ˆ ˆ ; ˆ ˆ // ? 2 I

700 N P Q

K 1100

700 T S (c) M (d)

Trang 5

( Hình (b) không phải vìFˆ +Hˆ ≠1800

* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối

bù nhau

*Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1

Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau

Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

* Hoạt động 3(7’) Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các phương

pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là

những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu

nhận biết hình thang cân

* A DˆC =B CˆD= (hai góc kê mọt đáy hình thang cân )

* AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

Trang 6

D- Luyên tập - Củng cố:

GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu

nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định

nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II CHUẢN BỊ:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?

C- Bài mới :

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)

=> ∆ ADE vuông tại E ∆ BCF vuông tại F

AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

F C B E D

Aˆ = ˆ (hai góc kề một đáy hình thang cân)

⇒ ∆AED = ∆BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn)

2.Chữa bài 15/75 (sgk) A

D 1 1 E

Trang 7

b) Â= 500 (gt)

Bˆ =Cˆ = 1800 500

2

− = 650 ⇒ Dˆ2 =Eˆ2= 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình

thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên

( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ?

⇒ Bˆ =Cˆ (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại

⇒ Dˆ1 =Bˆvị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân

3 Chữa bài 16/ 75

∆ ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh

*a) ∆ ABC cân tại A

Ta có: AB=AC ; Bˆ =Cˆ (1)

BD & CE là các đường phân giác nên có:

2

ˆˆˆ

2 1

B B

B = = (2);

2

ˆˆˆ

2 1

C C

Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

Trang 8

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn

thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học.

-GV: Bảng phụ

- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

III Tiến trình bài dạy

A.ổn định tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

C- Bài mới:

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đường trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E

trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh được

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đường trung bình của ∆ABC

HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của

tam giác ?

* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán

kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn

thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy

I Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk)

GT ∆ABCcó:AD=DB;DE // BC

KL AE = EC A

D 1 1 E

1

B F C

+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF

Dˆ1 = ˆ1 = ˆ (3).Từ (1),(2) &(3) ⇒ ∆ADE =

∆EFC (gcg)⇒AE= EC ⇒ E là trung điểm của AC

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

Trang 9

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước

đo góc đo số đo của góc A ˆ D E số đo của Bˆ

Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE

& đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học

- GV: Cách 1 như (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

người ta làm như thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

F

P

E D

C B

A

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác

là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

* Định lý 2: (sgk)

GT ∆ABC:AD = DB ; AE = ECKL

DE // BC, DE = 1

2BC Chứng minh

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng

a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của

AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy

E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BCb) DE = 1

2BCVẽ EF // AB (F∈ BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1

2 BC Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF⇒ 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF

- GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng Thấy được

sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường

TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang

- Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc

- GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

Trang 10

III Tiến trình bài dạy:

A Ôn định tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ :

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

HĐ1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang

GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- HS lên bảng vẽ hình

HS còn lại vẽ vào vở

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm

E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt

Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là

trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ?

Vì sao ?

- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

- GV: Trên đây ta vừa có:

HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường

TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn là

đường TB của tam giác nào?

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

K

F E

D

C B

A

GT Hình thang ABCD (AB//CD)

GT AE = ED; BF = FC

KL 1, EF//AB; EF//DC

Trang 11

+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời được những câu hỏi trên?

- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?

- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

E là trung điểm AD; F là trung điểm AK ⇒EF

là đường trung bình của ∆ADK

⇒EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF =1

2DK(Vì DK = DC + CK = DC = AB )

32m 24m

D E H24

Thế nào là đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang

* Làm bài tập 20& 22- GV: Ta có :IA = IM ⇐DI là đường TB ∆AEM ⇐DI//EM ⇐EM là trung điểm ∆B⇐MC = MB; EB = ED (gt)

E.BT - Hướng dẫn về nhà:-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK

Ngày soan:25/12/08

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau Hiểu sâu và

nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM

các bài toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thước + BT

Iii Tiến trình bài dạy:

A.Ôn định tổ chức:

B.Kiểm tra bài cũ: N M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau 5cm x

Trang 12

P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

C.Bài mới:

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đường TB hình thang

GV gọi HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

D

E I

B M C

Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒K≡K' vậy K

Trang 13

A

F E

K

D C

D Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

+ CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng //

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7

- Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8

- Giờ sau mang thước và compa

- Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước compa

để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác

- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.

Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K

Trang 14

E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD

D C E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

Nên EF là đường TB hình thang ABCD // ; // &

2

AB CD

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của∆ADB

- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ∆ABC

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

+ Vẽ hình + Dựng hình

- GV: Thước thẳng dùng để làm gì?

Compa dùng để làm gì.?

*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.

( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ

biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng

hình nào?

- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng

com pa và thước thẳng để vẽ được hình theo

yêu cầu của mỗi bài toán

+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử

dụng thước và compa & nói: 6 bài toán dựng

hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác

là 9 bài toán được coi như đã biết

Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng hình

khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên

thì không phải trình bày thao tác vẽ hình như đã

làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như thông báo

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

* Với thước thẳng ta có thể:

+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó

+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia

* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó

2 Các bài toán dựng hình đã biết.

a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trước

b) Dựng một góc bằng một góc cho trước.c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạn thẳng.d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước.e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước

g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước

h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và

1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề

Trang 15

với điều kịên đặt ra

+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử đã

dựng được hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa

trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng?

+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác định

4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác

định được ? Vì sao?

-∆ADC có xác định được không? Vì sao?

(∆ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc

xen giữa.)

- Nếu ∆ADC xác định được tức là các đỉnh A, D,

C xác định được Vậy điểm B khi đó ntn?

Xác định điểm B bằng cách nào?

- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng

đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài

toán? Vì sao?

- GV: Chốt lại:

Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là

dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán) Có thể

không có nghiệm ( tức là không dựng được)

Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết:

Với điều kiện cho trước bài toán có nghiệm hay

không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm? ⇒đó

- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD)

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC

c) Chứng minh :

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD

+ Theo cách dựng ta có: Dˆ = 700 ,DC=4cm, DA=2cm

+Theo cách dựng điểm B ta có:AB=3cm.Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên

d ) Biện luận :

- ∆ADC dựng được 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm

B thoả mãn.⇒Bài toán có một nghiệm hình

- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.

+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng.

+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên

- Kiến thức: HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản Biết cách dựng và chứng minh trong

lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng

- Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh

+ Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình

Trang 16

Kiểm tra bài cũ : HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.

- Dựng x ˆ B y= 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm

Qua C dựng đường ⊥By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng

* CM: Theo cách dựng ta có Bˆ= 650, BC=4cm, ∆ABC vuông ở A

HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?

Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình

cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra

C Bài mới:

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ

* Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm,

đường chéo AC=4cm, Dˆ=800

+ GV trình bày lại (nói nhanh)

1) Chữa bài 30/83

* Cách dựng- Dựng góc vuông x ˆ B y- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm

- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng

AC = 4 cm ( A là giao của đường tròn tâm (C,4cm) với tia Bx

* CM: Theo cách dựng ta có : B =900, BC

= 2cm & CD = 4cm ⇒ ∆ABC vuông tại B Thoả mãn yêu cầu đề ra

y C

2 4

- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD

- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cmVậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu

đề ra

3) Bài 33/83

A B z

y 4

Trang 17

+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình

thang đáy AB&DC

+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang

ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài

- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm

- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm

- Dựng tia Az//DC

- Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm

Kẻ CB được hình thang ABCD

- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84

- Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông

Ngày soan:25/12/08

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được

đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng cho trước qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối

xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình A

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ

+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác

III Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: D C

B- Kiểm tra bài cũ: B

- Thế nào là đường trung trực của tam giác?

với ∆cân hoặc ∆đều đường trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trường hợp ∆cân hoặc ∆đều)

C.Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối

xứng nhau qua 1 đường thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

•A 1

d

Trang 18

điểm A' sao cho d là đường trung trực của

đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A

qua d ta vẽ ntn?

- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua

đường thẳng d

- HS còn lại vẽ vào vở

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối

xứng nhau qua 1 đường thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là

đường trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2

hình H & H' được gọi 2 hình đối xứng nhau

qua đt d? ⇒Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm

trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'∈A'B'

+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu

A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua

đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có

điểm đối xứng với nó qua đt d là 1 điểm

thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi

điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó

qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn

AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho trước

ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua

đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B' ⇒Ta

có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đưa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn

thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải

thích (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng

A

B H d

A' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng B

A d

C A B x

A’ x

C’ D’

*Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đt

d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H'

d

A A'

B B'

C C'

3) Hình có trục đối xứng

A

?2

?3

Trang 19

+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là

hình thang nào? và trục đối xứng là đường

⇒AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

⇒Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC.

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu điểm

đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H⇒Hình H có trục đối xứng.

dMột hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không

có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

Trang 20

- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về

đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng)

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp

- HS: Bài tập III tiến trình dạy học A-ổn định tổ chức B- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d + Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d + Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp đó C-Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS *HĐ1: HS làm bài tại lớp a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoanh thẳng BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không // d ) CMR: AD+DB<AE+EB b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nước rồi đo đến vị trí B Con đường ngắn nhất bạn Tú đi là đường nào? - GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng khác? Giải a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đường trung trực của AC Ta có: AD = CD (D∈d) AE = EC (E∈d) Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2)⇒AD + DB < AE + EB *HĐ2: Bài tập vận dụng (VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất) 2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất Giải 1) AB ∈2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và đoạn thẳng AB Ta có: MA+MB=AB<M'A+M'B (∀M'≠M) 2) A, B ∈1 nửa mp bờ là đt d Bài tập 39 SGK B A d A B A B d D E

M d C

C A A

B b M B A

A B

M M’

A’

A B -

B’ 3) Chữa bài 40

Trang 21

a) AB không // dMA+MB<M'A+M'Bb) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa bài 41

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đườnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa A

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nbiết của hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

B-Kiểm tra bài cũ: GV: Hỏi

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

C- Bài mới

* HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đưa hình vẽ+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định nghĩa

HBH khác nhau ở chỗ nào?

- GV: chốt lạiGV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ hình thang ntn?

* HĐ2: HS phát hiện các tính chất của HBH

Qua các bài tập

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó

- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách để

đo cạnh, đường chéo

1100 700

D C

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các

Trang 22

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX

Đường chéo AC cắt BD tại O

GV: Em nào CM được O là trung điểm của

Từ (1) & (2)=> Aˆ1+Aˆ2 =Cˆ1+Cˆ2hay Â=Cˆ

* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

cạnh đối song song

5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

F I

A B E 75 N

D C (a) G 110

H K 70 (b) (c) M

S

P Q

P

// // R

100 80 (d) X (e) Y

Q

Trang 23

Làm các bài tập 43,44,45 /92

Ngày soan:25/12/08

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.

II CHUẩN Bị:

- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm

- HS: Thước, compa Bài tập

III tiến trình bài dạy:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với nhau và

ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

* HĐ1: Tổ chức luyện tập Chữa bài 44/92 (sgk)

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD;

F là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BE =

DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

thường qui về CM gì? Có những cách nào

ABCD là HBH nên ta có:AD//BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F

là trung điểm của BC (gt) ⇒ ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC

Từ (1) & (2) ⇒ ED// BF&ED =BF Vậy EBFD là HBH

Trang 24

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là HBH

b- Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH

c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH

d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HBH

- GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm

- Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân tích CM

theo PP phân tích đi lên

b) Hai đường chéo AC∩KH tại trung điểm O của

mỗi đường ⇒O∈AC hay A, O thẳng hàng.

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A &

C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B

& D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được HBH : ABCD

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên

= nhau nhưng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A B

K O

H

C Da) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

⇒ A DˆH =C BˆK ( So le trong, AD//BC)

⇒KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2) ⇒AHCK là hình b/ hành

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

Trang 25

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm) Hai hình

đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước

Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng.

- GV: Bảng phụ , thước thẳng HS: Thước thẳng + BT đối xứng trục

III tiến trình bài dạy

A) Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra bài cũ:

GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trước?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ABC qua đt d

C).Bài mới

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm

đối xứng qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx

với điểm A qua điểm O Ngược lại ta cũng

có điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A và

A' là hai điểm đx nhau qua O

- Hs phát biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào gọi

là đối xứng nhau qua một điểm.

- GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là

2 hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng

hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng

đx với nhau qua O, các đường thẳng đối

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

A / O / B

Định nghĩa: SGK Quy ước: Điểm đx với điểm O qua điểm O cũng là

B' C' A' Người ta CM được rằng:

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C'∈A'B' Ta nói rằng

AB & A'B' là hai đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó C

A _ B // \

O \ //

?1

Trang 26

xứng với nhau qua O, hai tam giác đối xứng

với nhau

qua O?

- Em có nhận xét gì về các đoạn

thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc

của hai tam giác

Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau

không? Vì sao?

Em nào CM được ∆ABC=∆A'B'C'

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn

thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm

O

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm

đối xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đường chéo Tìm hình đx với

mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình

hành ABCD

- GV: Hình bình hành có tâm đx không?

Nếu có thì là điểm nào?

GV cho HS quan sát H80

- H80 có các chữ cái nào có tâm

đx, chữ nào không có tâm đx

B' A'

C

H77 O

1

E / / D 1

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam giác) đx với

nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

* Cách vẽ đx qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối xứng nhau qua O.+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần

vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng đx với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm

O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu

điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng

đx với mỗi điểm thuộc hình H

⇒Hình H có tâm đối xứng.

* Định lý: Giao điểm 2 đường chéo của hình bình

Trang 27

hành là tâm đối xứng của hình bình hành

Chữ cái N và S có tâm đx

Chữ cái E không có tâm đx

- GV cho HS làm bài 53 theo nhóm thảo luận

Giải: MD//AB ⇔MD//AE

ME//AC ⇔ ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD⇒AM đi qua I (T/c) và AM∩ED =(I)

⇒Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD.⇒IA=IM⇒A đx M qua I.

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình đối xứng

qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm

- Thái độ: tư duy lô gic, cẩn thận.

- GV: Bài tập, thước Hs: Học bài + BT về nhà

III tiến trình bài dạy

A) Ôn định tổ chức

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM

AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đường thẳng d cắt A'B' tại C' Chứng minh 2 điểm C và C' đx nhau qua O A C B

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2:Tổ chức luyện tập

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

B M C

?4

Trang 28

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

Gv gọi hs đoc đề bài

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành có

tâm đx là giao 2 đường chéo của nó

HS giải thích đúng? Vì sao?

HS giải thích sai? Vì sao?

- Xem trước bài hình chữ nhật

4 3 _

O 2 D

_ B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒OA = OB & Oˆ1 =Oˆ2 (1)

-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đường ttrực của AC⇒OA= OC &Oˆ3 =Oˆ4 (2)

- Theo (gt ) xÔy=Oˆ1 +Oˆ2= 900

Từ (1) &(2) ⇒Oˆ1+Oˆ4 = 900Vậy Oˆ1+Oˆ2 +Oˆ3 +Oˆ4 = 1800

⇒C,O,B thẳng hàng & OB=OC Vậy C đx Với B qua O

3) Chữa bài 55/96

A M B

/ O /

D N C ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đường chéo (gt)

⇒AB//CD⇒ Aˆ1=Cˆ1 (so le trong) OA=OC (T/c đường chéo)

⇒ ∆AOM=∆CON (g.c.g)⇒OM=ONVậy M đối xứng N qua O

4) Chữa bài 57/96

- Câu a, c là đúng Câu b là sai

So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

Trang 29

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các DHNB về hình

chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đường trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động HS: Thước, compa

A) Ôn định tổ chức.

B) Kiểm tra bài cũ.

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.

b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

bằng 900 ⇒Mỗi góc là 1 góc vuông Hay tứ giác

hình thang cân Vậy HCN có những T/c gì?

- Tuy nhiên HCN mới có T/c đặc trưng đó là:

Trang 30

ABCD là hình bình hành (gt) nên AB//CD &

HĐ4: Bài tập áp dụng

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) So sánh độ dài AM & BC

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính

chất tìm được ở câu b dưới dạng định lý

GV gọi HS đọc đề bài

a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

b) ∆ABC là tam giác gì?

c) ∆ABC có đường trung tuyến AM = nửa cạnh

BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

Giải:

a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường nên là HBH ⇒ HBH có 2 đường chéo

1 Trong ∆vuông đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu 1 ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh

bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ vuông

b) ABCD là HCN ⇒ AB = CD

⇒ có AM = CM = BM = DM ⇒AM = 1

2BCc) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

A

B

M C

D

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu

nhận biết HCN, T/c của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN

?3

?4

Trang 31

- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động

- HS: Thước, compa, bảng nhóm, bài tập

B) Kiểm tra bài cũ.+ GV: (Dùng bảng phụ)

a) Phát biểu đ/n và t/c của hình chữ nhật?

b) Các câu sau đây đúng hay sai? Vì sao?

+ Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN

+ Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN

+ Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là HCN

+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là HCN

+ Tứ giác có 3 góc vuông là HCN

+ Hình thang có 2 đường chéo = nhau là HCN

C Bài mới

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

∆ ABC đường cao AH, I là trung điểm AC, E là

trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là hình gì?

B H CBài giải:

mà Aˆ1 = Aˆ2 (gt)

Dˆ1 =Dˆ2 (gt) ⇒

2 2 1

4 Bài 65/100

Gọi O là giao của 2 đường chéo AC⊥

BD (gt)

Trang 32

biết cạnh huyền của nó ntn?

2AC

⇒ EFGH là HBH

AC⊥BD (gt) EF//AC ⇒BD⊥EF EH//BD mà EF⊥BD⇒

EF⊥HE

⇒ HBH có 1 góc vuông là HCN

Làm bài nâng cao (KTNC/122)

Cho HCN: ABCD gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB

a) CMR: M là trực tâm ∆CBN

b) Gọi K là giao điểm của BM & CN gọi E là chân đường ⊥ hạ từ I đến BM, CMR tứ giác

BINK là HCN

Giải: a) MN là đường trung bình của ∆CBH ⇒MN⊥BC

b) NI BM là HBH ⇒IN//BM, BK⊥NC⇒NI ⊥NC ⇒EINK có 3 góc vuông

- Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng','Khoảng

cách giữa 2 đường thẳng//', ' Các đường thẳng // cách đều" Hiểu được T/c của các điểm cách đều

1 đường thẳng cho trước

+ Nắm vững nội dung 2 định lý về đường thẳng // và cách đều

- Kỹ năng: HS nắm được cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trước bằng cách phối

hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đường thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo.

- GV: Bảng phụ, thước, e ke, com pa, phấn màu - HS: Như GV + bảng nhóm

- HS: Em hãy nêu các đ/n và t/c của HCN?

Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ được HCN?

* Cách vẽ:

+ Vẽ đường chéo = nhau & cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Vẽ 2 cạnh đối // cùng ⊥ đường thứ 3

C Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c giữa 2 đường

thẳng song song

HS đọc phần

1) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song

Cho 2đt // a & b Gọi A & B là 2 điểm bất kỳ thuộc đt a;

AH & BK là các đường ⊥kẻ từ A & B đến đt b Gọi

?1

Trang 33

-HS làm theo yêu cầu của GV

cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm

đỉnh A của ∆ nằm trên đường nào?

- HS vẽ hình theo GV

GV( Chốt lại) & nêu NX

* HĐ4:Khái niệm về đường thẳng // cách

đều

AB là K/c giữa a & b

- BC là K/c giữa c & b

- CD là K/c giữ C & d

* GV đưa ra bài toán

độ dài AH là H Tính độ dài BK theo h

- Tứ giác ABKH cóAB//HK, AH//BK⇒ABKH là HBH

⇒AH = BK vậy BK = h ⇒đpcm.

+ Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đt b 1 khoảng

= h+ Ngược lại: Mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đt 1 khoảng = h

* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là k/c từ 1

điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia

2 Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

Chứng minh M∈ a, M'∈ a'

Ta có:

AH//MK ⇒AMKH là HBH

AH = MK = h Vậy AB//bQua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a & AM chỉ là 1 Hay M ∈a

* Tương tự: Ta có M' ∈ a'

* Tính chất: Các điểm cách đường b 1 khoảng bằng

h nằm trên 2 đt // với b và cách b 1 khoảng = h

- Vậy A ∈đt a//BC & cách BC khoảng 2 cm

Trang 34

Cho như hình vẽ Các đt a, b, c, d // với

nhau cắt đt xy theo thứ tự tại các điểm E, F,

G, H , AB, BC, Cd là k/c giưã a & b, giữa

B & C, giữa c & d

D dGiải:

a) Từ (gt) a//b//c//d & AB = BC ta có hình thang AEGC mà B là trung điểm AC ⇒F là trung điểm của EG hay EF = FG (1)

- Tương tự : từ (gt) b//c//c & BC = Cd ta có

⇒ FG = Gh (2)

Từ (1) & (2) ⇒ EF = FG = Ghb) a//b//c & EF = FG ta có AEGC là hình thang, F là trung điểm EG ⇒ B là trung điểm của AC hay AB =

BC (3)

- Tương tự b//c//d (gt) và FG = GH ⇒ BDHF là hình thang & C là trung điểm BD

⇒ BC = CD

Từ (3) & (4) ⇒ AB = BC = CD

* Định lý:

+ Nếu các đt // cách đều cắt 1 đt thì chúng cắt trên đt

đó các đoạn thẳng liên tiếp = nhau+ Nếu các đt // cắt 1 đt và chúng chắn trên đr đó các đoạn thẳng liên tiếp = nhau thì chúng // cách đều

C1: áp dụng T/c đường Tb của tam giác & hình thang

C2: Kẻ thêm đt d//CC' & đi qua A

Ta có: d//CC' //DD' //EB chắn trên đt Ax các đoạn thẳng liên tiếp = nhau

- Xem trước bài tập phần luyện tập

Trang 35

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng','Khoảng

cách giữa 2 đường thẳng//' Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm

- Kỹ năng: HS làm quen bước đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào đó,

không yêu cầu chứng minh phần đảo

- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

1 Vẽ 1 đt d và 1 điểm A ở ngoài đt d Vẽ 2 đt a & b song song với nhau & nêu đ/n k/c giữa 2 đt cho trước

2 Nêu định lý về các đt // cách đều ( Vẽ hình minh hoạ)

C) Bài mới:

2 Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu

đoạn thẳng AB cho trước là đường trung

trực của đoạn AB

3 Tập hợp các điểm nằm trong góc xoy

và cách đều 2 cạnh của góc đó là tia

phân giác của góc xoy

C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến

ứng với cạnh huyền của ∆ vuông OAB

Gọi C là điểm đx với A qua B Bất kỳ của đt d (C,

A thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ là đt d) Từ A hạ

3 Chữa bài 70

C1: Gọi C là trung điểm của AB Từ C hạ CH⊥

Ox ( H ∈Ox)CH// Oy ( Vì cùng ⊥Ox)

Ta có H là trung điểm của OB ⇒CH là đường trung bình của ∆OAB

Do đó ta có:

CH = 1 1.2 1

2OA=2 = cmĐiểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1 cm

Trang 36

HS lên bảng trình bày lời giải?

GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại :

( Gập đôi dây lấy trung điểm)

Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên đt d // Ox & cách tia Ox 1 khoảng 1cm

4 Chữa bài 71/103

A

O

D E

C

H K MB

a) Â= 900 ( gt) ⇒Tứ giác ADME là

MD⊥AB, ME⊥AC HCN

⇒O là trung điểm DE ⇒O là trung điểm AM là giao của 2 đường chéo HCN

⇒ A, O, M thẳng hàng.

b) Hạ đường ⊥AH & OK,

OK //AH ( Cùng ⊥ BC) O là trung điểm AM nên

K là trung điểm HM ⇒OK là đường trung bình ∆AHM ⇒OK = 1

2AH

- Vì BC cố định và khoảng cách OK = 1

2AHkhông đổi Do đó O nằm trên đường thẳng //BC cách BC 1 khoảng = 1

2AH ( Hay O thuộc đường trung bình của ∆ABC)

c) Vì AM ≥AH khi M di chuyển trên BC

⇒AM ngắn nhất khi AM = AH ⇒M ≡H ( Chân đường cao)

- Làm bài 72 Xem lại bài chữa

BT: Dựng ∆ABC có : BC = 5cm đường cao AH = 2cm & trung tuyến AM = 3cm

Ngày soan:25/12/08

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về

hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động HS: Thước, compa

Iii tiến trình bài dạy:

Trang 37

HS1:+ Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh 2 cạnh kề bằng nhau

+ Chỉ rõ cách vẽ

+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH

HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.

+ Vẽ 2 đường chéo của HBH ABCD

+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc

- Góc tạo bởi 2 đường chéo AC & BD

- Các góc của HBH khi bị các đường chéo chia ra:

- GV: Ta đã biết hình thoi là trường hợp

đặc biệt của HBH Vậy nó có T/c của

- HS2 đo & cho kq

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên

bảng ta thấy bạn đo được góc tạo bởi 2

đường chéo HBH trên chính là góc tạo

bởi 2 đường chéo của hình thoi ( 4 cạnh

bằng nhau) có sđ = 900 Vậy qua đó em

có nhận xét gì về 2 đường chéo của hình

thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên khi bị

đường chéo chia ra ntn? ⇒ Em có nhận

xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ

giác chuyển động ở các vị trí khác nhau

của hình thoi & đo các góc ( Góc tạo bởi

2 đường chéo, góc hình thoi bị đường

chéo chia ra ) & nhận xét

- GV: Chốt lại và ghi bảng

HĐ3: Khai thác & chứng minh định lí

GV: Bạn nào có thể CM được 2 T/c trên

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là

hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố

B

A C

D

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi ⇔AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD

CMTam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi) ⇒ Tam giác ABC cân

OB là đường trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đường chéo HBH)

⇒ Tam giác ABC cân tại B có OB là đường trung tuyến ⇒ OB là đường cao & phân giác.

Vậy BD vuông góc với AC & BD là đường phân giác góc B

Trang 38

* HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu nhận

biết hình thoi

- GV: Chốt lại & đưa ra 4 dấu hiệu:

- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng dấu

hiệu?

Em nào có thể chứng minh được HBH

có 2 đường chéo vuông góc với nhau là

hình thoi

3) Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi

Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về

hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập

HS1: Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi?

Trang 39

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

Để chứng minh một tứ giác là hình chữ

nhật ta thường chứng minh bằng những

cách nào?

- Trung điểm của các cạnh làm ta liên

tưởng đường nào ?

- Hình thoi có tính chất đặc trưng nào ?

Hình bình hành có tâm đối xứng ở đâu?

Cho hình thoi ABCD có Â = 600 Đường

thẳng MN cắt cạnh AB ở M Cắt cạnh BC ở

N

Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của

hình thoi Tam giác MND là tam giác gì ?

H G D

Bài giải:EF là đường trung bình của ∆ABC ⇒ EF // AC

HG là đường trung bình của ∆ADC ⇒HG// ACSuy ra EF // HG

Chứng minh tương tự EH //HG

Do đó EFHG là hình bình hành

EF //AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥EFEH// BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EHHình bình hành EFGH là hình chữ nhật

2) Chữa bài 77/sgk

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi cũng là tâm đối xứngb) BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với

C qua BD B & D cũng đối xứng với chính nó qua BD

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi

3) Bài tập nâng cao B

M N

A C

DChứng minh

- GV: Nhắc lại các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

Xem lại bài đã chữa

Trang 40

- Làm các bài tập còn lại