bai CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3.. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồn

TRƯỜNG THCS ĐỊNH HÒA

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ

VỀ DỰ GIỜ

TOÁN 8

1 0 Hình học

1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?

Tam giác ABC và

A’B’C’

Điều kiện cần có Để

A

A’

' A '

C BC

' C '

B AB

' B '

A





A

B

C

B’=B (ho c C’=C )ặc C’=C )

' C ' B ' A

 S ABC(c.g.c)

' C ' B ' A

  S ABC ( g g )

AC

' C ' A AB

' B ' A



) 2

1 ( AB

' B ' A BC

' C ' B





A

B

C

10

B’

C’

A’

B’

A’ C’

Liệu hai tam giác có đồng dạng không?

6

' C ' B ' A

 S ABC c c c( )

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam

giác vuông

B

B’

C’

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a/ Tam giác vuông nầy có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia Hoặc: b/ Tam giác vuông nầy có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông

của tam giác vuông kia

F’ E’

Hai tam giác sau có đồng dạng ng d ng ạng không ?

E

D

F

2,5 5

D’

A’

C’

B’

2

5

?1

HÌNH 1

HÌNH 2

E’

E

D

F

2,5 5

D’

Trả lời:

A’

C’

B’

2

5

?1

DE

D’E’ =

D’F’

= 2

DE

D’E’

D’E’

D’F’

DE

D’E’

DE

D’E’

D’F’

DE

D’E’

1 DE

D’E’

D’F’

DE

D’E’

2

1

D’F’

D’E’

DE

2

1

D’F’

D’E’

Vậy tam giác DEF đồng dạng với tam giác D’E’F’

10 4

ĐÁP: :Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC và tam giác vuông A’ B’ C’ ta có:

A’ C’ 2= B’C’2 – A’B’2 =52-22 = 25-4 = 21

AC2= BC2 –AB2 = 102 -42 = 84

=> A’C’=

21 Và AC = 84

= 4.21 = 2 21

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

2 '

' '

' '

AC C

B

BC B

A

AB

Suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác A’B’C’ (C.C.C)

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng

của tam giác vào tam giác vuông

Sgk.tr81

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng

Định lý 1:

A

B

C

A’

GT

KL

Sgk.tr82

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’

Có góc A=góc A’ =900

AB

B

A BC

C

B ' ' ' '



Tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC

Định lí 1: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông nầy tỉ

lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng

của tam giác vào tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng

A

B

A’

A

B

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng

dạng

Hoạt động nhóm: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = Hai đường cao tương ứng là AH và A’H’. Chứng minh A’B’H’ đồng dạng ABH Từ đó tính tỉ số ( hình vẽ)

AB

B

A ''

AH

H A

 ' '

Xét tam giác vuông ABH và Tam giácvuông A’B’H’

Ta có:

Góc B= góc B’ (Do tam giác ABC đồng dạng tam

giác A’ B’ C)

Tam giác ABH đồng dạng tam giác A’B’H’

=>

AB

B

K AH

H

A

 '

'

=

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai

tam giác đồng dạng:

ĐỊNH LÍ 2:Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Bài tập:Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k =

B

SA’B’C’

SABC = k2

SABC = (BC.AH)

SABC

=

1 2 1 2

1 2

S

A’B’C’= ( B1 ’C’ A’H’ )

2

SABC = (BC.AH) 1

2

SA’B’C’

(BC.AH)

( B’C’ A’H’ )

2

= B’C’ A’H’

BC.AH

= K2

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng

của tam giác vào tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng

A

B

C

A’

Sgk.tr82

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng

Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam

giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

1/ Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng ?

3/ / Nêu tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng?

4/ Nêu tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng?

Bài tập về nhà:

Bài 47, 48 SGK/84

Bài 44, 45, 46 SBT/75

Chuẩn bị bài tập 49, 50, 51 SGK/84 tiết sau luyện tập

1 0

1 0

1 0

10

Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và

các em học sinh.

10

1 0