Tứ giác nội tiếp-tiết 49.HH9

Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao ∆ABC cã = 70 0 => nªn suy ra cung chøa gãc 110 0 vµ cung chøa gãc 180 0 -110 0 = 70 0 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Cho hình bên có: B C D A O 30 0 40 0 Tính góc B? Từ đó suy ra số đo cung ABC và ADC chứa góc bao nhiêu độ? Giải: ∆ABC cã = 70 0 => nªn suy ra cung chøa gãc 110 0 vµ cung chøa gãc 180 0 -110 0 = 70 0 ¼ ADC ¼ ABC µ = 0 B 110 µ µ A C+ · · 0 0 30 , 40BAC ACB= = Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác? ? 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Giải a) b) I P Q M N O C D A B Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 Tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Hãy xét mối quan hệ của các góc đối của tứ giác nội tiếp ! Click Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 Định lý: Định lý: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL O A B C D GT: ABCD nội tiếp (O) KL: µ µ µ µ 0 0 180 180 A C B D + = + = ¼ BCD µ 1 2 A = Hãy chứng minh bằng cách cộng số đo của hai cung cùng căng một dây. Chứng minh: Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên: sđ ; µ 1 2 C = sđ ¼ BAD (theo định lý góc nội tiếp) Suy ra: µ µ 1 A 2 C+ = (sđ ¼ BCD + sđ ¼ BAD ) = 0 0 1 .360 180 2 = Tương tự: µ µ 0 180B D+ = T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 80 0 60 0 B 70 0 65 0 C 82 0 74 0 D 75 0 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Bài tập : 100 0 110 0 98 0 105 0 120 0 106 0 115 0 α 180 0 -α (0 0 < α < 180 0 ); Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Qua mục 2 ta thấy: Nếu một tứ giác nội tiếp thì tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 . Vậy điều ngược lại thì sao? 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Định lý: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. A D C B Chứng minh: 115 ° 6 5 ° O GT KL Tứ giác ABCD µ µ 0 180B D+ = Tứ giác ABCD nội tiếp Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C. Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung: m ¼ AmC trong đó là cung chứa góc (180 0 - ) dựng trên đoạn AC. µ B µ D = µ 0 180 B− ¼ ĐiểmD AmC⇒ ∈ Hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Mà (Do ) µ µ + = 0 180D B Cung ABC và cung AmC. ( hoặc ) µ µ 180 o A C+ = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang cân. B C D A O A B C D O O D A B C A B C D O A H M B C K L Tứ giác HLBK nội tiếp được vì µ µ 0 0 0 90 90 180L K+ = + = Tứ giác HLAM nội tiếp được vì µ µ 0 0 0 90 90 180L M+ = + = Tứ giác HMCK nội tiếp được vì µ µ 0 0 0 90 90 180K M+ = + = Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau. (Hãy nêu lý do). o 1 o 3 o 2 [...]...A L N B M H K J I C Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP: B 1 )Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn: 2 )Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o: 3 )Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh... 3 )Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau: A O C D B A B O O A D C D B B A A α α D C O D C O C Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: I NẮM CHẮC: 1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2 Tính chất của tứ giác nội tiếp; 3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3) II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: 1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89); 2 Chuẩn bị . là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác. giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 Tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp Bài 7: TỨ GIÁC. 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác? ? 1. Khái niệm tứ giác