Tiết 50: Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

2 - Đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đ ợc gọi là đ ờng tròn nội tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác ngoại tiếp đ ờng tròn... b Vẽ một lục giác đều ABCDE

Luon gvan gian g

Nhắc lại khái niệm đ ờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp một tam giác, cách xác định các đ ờng tròn đó ?

A

Đ8 đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp

1) Định

nghĩa:

T iết 50:

1 - Đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đ ợc gọi là đ ờng tròn

ngoại tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác nội tiếp đ ờng tròn.

2 - Đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đ ợc gọi

là đ ờng

tròn nội tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác ngoại tiếp

đ ờng tròn.

(Hình 49)

Hai đ ờng tròn đồng tâm

(O; R) và (O; r) với r =

2

2 R.

Câu hỏi 1:

Quan sát hình 49:

a) Hãy tính BC theo R

b) Giải thích vì sao2r R. 2

Lời

giải:

a) Có ABC = 90o => AC = 2R,

b) Vì OI là đ ờng trung bình của tam giác ABC => OI =

=> r

Nếu cạnh hình vuông là a thì : a = R2

Nhận

xét :

mà ABC là tam giác vuông

cân tại B

=> BC = R2

C D

O R

r

I

2 2

R



2 BC

Câu hỏi 2:

*) Hãy nêu cách vẽ hình vuông nội tiếp đ ờng tròn

+ Vẽ hai đ ờng kính vuông góc với nhau

+ Nối các mút của hai đ ờng kính ta đ ợc hình

vuông nội tiếp

O

A

B C

D

* ) Cách vẽ đ ờng tròn nội tiếp hình

vuông:

+ Xác định khoảng cách từ giao

điểm hai đ ờng chéo đến cạnh

của hình vuông là r

+ Vẽ đ ờng tròn (O; r)

r

Tiết 50: đ ờng tròn ngoại tiếp đ ờng tròn nội tiếp

Bài toán trắc nghiệm:

Hãy nối mỗi hình sau với kết luận đúng t ơng ứng

Tứ giác ngoại tiếp đ ờng tròn

1)

Tứ giác vừa ngoại tiếp đ ờng tròn vừa nội tiếp đ ờng tròn

2)

Tứ giác nội tiếp đ ờng tròn

3)

Tứ giác không nội tiếp đ ờng tròn không ngoại tiếp đ ờng tròn

4)

a)

b)

c)

Hết giờ 00 : 01 15 giây

bắt đầu

a) Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính R = 2 cm.

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đ ờng tròn tâm (O) c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r d) Vẽ đ ờng tròn ( O ; r )

? (SGK/91)

Tiết 50: đ ờng tròn ngoại tiếp đ ờng tròn nội tiếp

Giả sử lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên

(O ; R)

+) Hãy nêu cách vẽ lục giác

đều

A

B

C

D E

F

O

+) So sánh các cung AB, BC, CD, DE, EF,

AF

H ớng dẫn cách vẽ lục giác đều

b) Cách vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ;

R )

Vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2cm

c) Vì các dây AB = BC = CD = DE = EF =

FA

=> Tâm O cách đều các dây đó.

d) Đ ờng tròn ( O ; r ) là đ ờng tròn

nội tiếp lục giác đều ABCDEF.

O

a

b

c

d f

e R r

Tiết 50 Đ8 đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp

1 - Đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đ ợc gọi là đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác nội tiếp

đ ờng tròn.

2 - Đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đ ợc gọi

là đ ờng tròn nội tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác ngoại tiếp đ ờng tròn.

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ ờng tròn

ngoại tiếp, có một và chỉ một đ ờng tròn nội tiếp.

Nhận xét: Trong đa giác đều, tâm đ ờng tròn nội tiếp trùng với

tâm đ ờng

tròn ngoại tiếp và đ ợc gọi là tâm của đa giác đều

1) Định

nghĩa:

2) Định lí:

(Sgk/91)

(Sgk/91)

a

f

e d

c

o

Nối A với C, A với E, C với E

a) Tam giác ACE là tam giác gì ?

b) Hãy nêu cách vẽ tam giác

đều nội tiếp đ ờng tròn

c) Gọi cạnh tam giác ACE là a hãy tính a theo R

H ớng dẫn:

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đ ờng tròn ( O ; R )

c) Nối A với D => sđAD = 1800

=> AD là đ ờng kính => Tam giác ACD vuông tại C

Có AD = 2R, CD = R

áp dụng định lí Py-Ta-Go => AC =R => a = R

O

Bài toán:

Tiết 50 Đ8 đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp

1 - Đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác đ ợc gọi là đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác nội tiếp

đ ờng tròn.

2 - Đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đ ợc gọi

là đ ờng tròn nội tiếp đa giác và đa giác đ ợc gọi là đa giác ngoại tiếp đ ờng tròn.

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ ờng tròn

ngoại tiếp, có một và chỉ một đ ờng tròn nội tiếp.

Nhận xét: Trong đa giác đều, tâm đ ờng tròn nội tiếp trùng với

tâm đ ờng

tròn ngoại tiếp và đ ợc gọi là tâm của đa giác đều

1) Định

nghĩa:

2) Định lí:

(Sgk/91)

(Sgk/91)

- Hình vuông cạnh là a nội tiếp ( O; R ) =>

a = R

- Tam giác đều cạnh là a nội tiếp ( O; R ) =>

a = R

- Lục giác đều cạnh là a nội tiếp ( O;R ) => a

= R

2

3

0 Cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

THCS Phulac

n

g

v

a

n

gi

a

n

g

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp một

đa giác

- Bài tập về nhà: 61; 62; 64/SGK/91- 92; bài tập 44 đến 46 SBT/80

- 81.

- Xem tr ớc bài: Độ dài

đ ờng tròn, cung tròn.

Viết giáo án và thực hiện:

Cố vấn chuyên môn:

Ch ơng trình đ ợc thực hiện trên

phần mềm Thực hiện kĩ thuật máy tính:

Cùng với sự giúp đỡ của các thầy cô

khác:

Phạm Văn Hiệu

Phạm Văn Hạnh Nguyễn Thị T ởng Nguyễn Thị Vân Tô Quang Minh

Đoàn An D ỡng Phạm Thị Thuyên Nguyễn Thị Liên

Vũ Hữu Luyến Nguyễn Thị Huê Phạm Thị Thoa

PowerPoint 2003

Phạm Văn Hiệu

Tr ờng THCS H H ng

BGH tr ờng THCS Hồng H ng

đã tạo mọi điều kiện, đóng góp ý kiến giúp tôi

thực hiện ch ơng trình này!