Giải tam giác

Gv :Hoàng Ngọc Ý Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột Tháng 01-2007 1 Gv :Hoàng Ngọc Ý Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột 2 Gv :Hoàng Ngọc Ý Tổ TOÁN –TIN Đơn vị Trường THPT Bán công Buôn Ma Thuột Nhóm 1 : ( 3 bàn đầu bên trái ) Viết các công thức định lý cosin , sin , công thức diện tích tam giác ? Nhóm 2: (Những bàn bên trái còn lại) Giải bài toán 1 : Cho tam giác ABC biết a=17,4m; Tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác ? Nhóm 3 : (Dãy bàn bên phải ) Giải bài toán 2 : Cho tam giác ABC có a=49,4cm;b=26,4cm; Tìm các cạnh và góc còn lại ? 4 0 0 44 30 ' ; 64B C = = ( C á c e m l à m v à o b ả n g h ọ c n h ó m , t h ờ i g i a n 8 p h ú t . ) Trả lời của nhóm 1 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 osA b 2 osB c 2 osC a b c bcc a c acc a b abc = + − = + − = + − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 a osB= 2 a osC= 2ab b c a A bc c b c ac b c c + − = + − + − sin sin sin a b c A B C = = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 sin acsinC= sin 2 2 2 ; 4 S ab C bc A abc S pr S R S p p a p b p c = = = = = − − − Giải bài toán 1: Cho ABC biết a=17,4m; Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác. Bài giải : * Tính A : ( ) 180 44 30' 64 o o o A = − + ⇒ 2 2 2 2 sin = + − c a b bc C ( ) ( ) ( ) 2 :C S p p a p b p c + = − − − µ 64 , o C = µ 44 30 ' o B = ( ) 12,9b m ≈ ( ) 16,5c m ≈ 17,4 .sin 44 0’’’ 30 0’’’ sin 71 0’’’ 30 0’’’ 6 3 : 4 abc C S R + = V Tính những yếu tố nào ? Tính A ,b,c ? Tính b, c áp dụng công thức nào ? Tính A? asinB * sinA b = = 0 0 17, 4.sin 44 30' sin 71 30' ⇒ asinC * sinA c = = 0 0 17, 4.sin 64 sin 71 30 ' ⇒ Tính c bằng cách khác ? Tính S của tam giác ABC? 1 1 : sin 2 C S ab C + = ≈ 1 sin 2 S ab C= sin sin sin a b c A B C = = 1 17, 4.12,9 2 ⇒ ( ) 2 112, 23S m ≈ Tính S bằng cách khác? ( ) ( ) ( ) S p p a p b p c = − − − 4 abc S R = Cho biết 1 cạnh và 2 góc kề ,tính 2 cạnh còn lại thì sử dụng CT nào ? Chú ý : + Biết 1 cạnh 2 góc kề thì sử dụng ĐLSin : * Tính S: 0 71 30 'A ≈ Cách khác: B= ? Giải bài toán 2: Cho tam giác ABC có a=49,4cm ;b=26,4cm .Tính các cạnh và góc còn lại Bài giải : Theo định lý cosin ta có : µ 47 20' o C = 2 2 2 * 2 osCc a b bcc = + − 1369,66 ≈ 1369,66C ⇒ ≈ ⇒ 7 Tính những yếu tố nào ?Tính A,B, c ? Tính c? Tính A,B? 2 2 2 2 osCc a b bcc = + − ( ) ( ) 2 2 0 49,4 26, 4 2.49, 4.26, 4. os47 20'c= + − Tìm A sử dụng CT nào ? 2 2 2 b osA= 2 c a c bc + − 2 2 2 b * osA= 2 c a c bc + − ( ) ( ) 2 2 2 26,4 37 4 9, 4 2.26, 4.37 + − ≈ osA -0,191c ⇒ ≈ ⇒ 0 101A ≈ Tính r ? ( ) : 2 S pr p a b c = = + + * :r S p = 0 1 1 sin 26, 4.37.s in101 2 2 S bc A + = ≈ ( ) 37c m ≈ ( ) ( ) 46, 4 26, 4 37 : 2 56, 4p m + ≈ + + = 0 31 40 'B ≈ B=? ( ) 0 0 0 * 180 101 47 20 'B ≈ − + ⇒ Cách làm tương tự cho trường hợp biết 3 cạnh ? + Về nhà làm ví dụ 3 sách giáo khoa . ≈ 479,4 +r=479,4:56,4=8,5(m) Bài toán có thể yêu cầu tính đường cao ,trung tuyến .v.v CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Định lý Cosin II. Định lý Sin III. Công thức tính diện tích tam giác a , Giải tam giác : Giải tam giác là gì ? *Là tìm một số yếu tố khi biết 1 số yếu tố khác. Đó là những trường hợp nào ? * Các trường hợp : +Biết 1cạnh và 2 góc kề ( AD: Định lý Sin).B.toán 1 +Biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa(AD :ĐL cosin).BT2 +Biết 3 cạnh (AD: ĐL sin ) Ví dụ 3 . ? Giải tam giác ABC biết a,b,A? A B C a b Chú ý : + Bài toán giải được khi biết 2 cạnh 1 góc ; 2 góc 1 cạnh . ( Bất kỳ ) + Bài toán không giải được khi biết 3 góc . ? Giải tam giác biết 3 góc A,B,C? A B C Áp dụng định lý Sin để tính B , đưa về bài toán trên . Bài toán không giải được ? Bài mới : Củng cố : IV. Giải tam giác và ứng dụng vào thực tế 8 b, Ứng dụng vào việc đo đạc : Nhóm 1: ( Dãy bên trái ) Làm bài toán 3 : Trình bày cách tinh chiều cao CD của cây Án hạnh nhân . Nhóm 2 : (Dãy bên phải ) Làm bài toán 4: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C . IV. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 9 ( G i á o v i ê n p h á t p h i ế u c h o h ọ c s i n h v à l à m t r o n g t h ờ i g i a n 5 ‘ ) IV. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 10 [...]...IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 11 IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc D PHIẾU HỌC TẬP Nhóm 1 Bài toán 3: Trình bày cách tính chiều cao CD của cây Án hạnh nhân không đến được gốc cây A C 12 IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc PHIẾU HỌC TẬP Nhóm 2 Bài toán 4: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm C A 13 IV Giải tam giác và ứng dụng... sin ( α − β ) sin ( α − β ) a.sin α sin β ⇒ CD = 1,55 + sin ( α − β ) Chú ý : Khi làm bài toán đo đạc ,điều quan trọng là biết lựa chọn đưa về bài toán giải tam giác mà em đã học IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Đây là bài toán nào mà em đã giải ? Áp dụng để tính AC như thế nào ? Bài toán 4: Cách thực hiện : +Chọn B và đo AB , giả sử AB=a=100m 0 · · CBA = β = 700; BAC = α = 45 + Tính AC AC... ) Theo định lý sin ta có : C Vi : sin C = sin ( α + β ) 100.sin 700 ⇒ AC = ⇒ AC ≈ 41, 47 ( m ) sin1150 α β A Ai có cách khác để tính AC ? a B 16 IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Cách khác : * Chọn B sao cho BC ⊥ AB α * Đo AB=a ; A = * Xét tam giác vuông ABC có : AB = ACcosA AB ⇒ AC = cosα C B t cột ao a α A t phá hu c iều ? hà ài n o ch Lak Về àĐ :Đ k nh tòa ak ? 1+2 iện Da ao + Tổ ưu đ... Dãy bàn bên trái ) Trình bày cách tính chiều cao CD của cây Án hạnh nhân Bài toán 4: ( Nhóm 2 : Dãy bàn bên phải ) Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến C chân Tháp rùa Hồ gươm D C C A A 14 IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc D Bài toán 3: Tính chiều cao CD của cây * Trính bày cách (Bằngvị trí A,B? Chọn vị trí A,B chọn tầm mắt) µ µ *Nối A,B với D A = α ; B = β Đo :AB=a * Tính = CH+HD nào . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Định lý Cosin II. Định lý Sin III. Công thức tính diện tích tam giác a , Giải tam giác : Giải tam giác là gì ? *Là tìm một số yếu. diện tích tam giác ? Nhóm 2: (Những bàn bên trái còn lại) Giải bài toán 1 : Cho tam giác ABC biết a=17,4m; Tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác ? Nhóm 3 : (Dãy bàn bên phải ) Giải bài. 3 . ? Giải tam giác ABC biết a,b,A? A B C a b Chú ý : + Bài toán giải được khi biết 2 cạnh 1 góc ; 2 góc 1 cạnh . ( Bất kỳ ) + Bài toán không giải được khi biết 3 góc . ? Giải tam giác