1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: xAy tiếp tuyến xAy tiếp tuyến xAB, BAy là các góc tạo bởi tiếp xAB, BAy là các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung tuyến và dây cung 2. Định lý: 2. Định lý: y x B A O ?1 ?1 ?2 ?2 x x B B O O A A GT BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KL sđBAx = sđ AB 2 1 x x O O A A B B A' A' O O A A B B x x P A O B T ∆ ∆ AOP cân tại O nên PAO =APO AOP cân tại O nên PAO =APO Trong (O; R) PAO = PBT = sđ PB Trong (O; R) PAO = PBT = sđ PB ( ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung PB) và góc nội tiếp cùng chắn cung PB) 2 1 Vậy :APO = PBT Vậy :APO = PBT Vẽ OH AE. Vẽ OH AE. Theo giả thiết : BAx = sđAB Theo giả thiết : BAx = sđAB 2 1 ⊥ O O 1 1 = sđAB O = sđAB O 1 1 = BAx = BAx ⇒ 2 1 ⇒ x H O A A B B 1 1 1 1 OAx OAx = 90 = 90 0 0 ⇒ mà A mà A 1 1 +O +O 1 1 = 90 = 90 0 0 ( OHAvuông ở H) ( OHAvuông ở H) A A 1 1 + BAx = 90 + BAx = 90 0 0 ∆ ⇒ ⊥ Hay AO Ax Ax là tiếp tuyến của (O; R) Hay AO Ax Ax là tiếp tuyến của (O; R) ⇒ Hai tiếp tuyến tại hai điểm Avà B của một đường Hai tiếp tuyến tại hai điểm Avà B của một đường tròn cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB bằng 50 tròn cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB bằng 50 0 0 Số đo của cung nhỏ AB là: Số đo của cung nhỏ AB là: a. a. 50 50 0 0 b. b. 130 130 0 0 d. d. 65 65 0 0 100 100 0 0 c. c. sai sai sai sai sai sai đúng đúng Hai bán kính OAvà OB của đường tròn (O) tạo Hai bán kính OAvà OB của đường tròn (O) tạo thành góc AOB bằng 55 thành góc AOB bằng 55 0 0 Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại Avà B Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại Avà B của (O) là: của (O) là: a. a. 115 115 0 0 b. b. 135 135 0 0 d. d. 105 105 0 0 125 125 0 0 c. c. sai sai sai sai đúng đúng sai sai Cho đường tròn (O') tiếp xúc với hai cạnh Ox và Cho đường tròn (O') tiếp xúc với hai cạnh Ox và Oy của góc xOy tại A và B. Từ A vẽ tia song song Oy của góc xOy tại A và B. Từ A vẽ tia song song với OB cắt đường tròn (O') tại C. Đoạn thẳng OC với OB cắt đường tròn (O') tại C. Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (O') tại E. Hai đường thẳng AE và cắt đường tròn (O') tại E. Hai đường thẳng AE và OB cắt nhau tại K. Chứng minh K là trung điểm OB cắt nhau tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn OB. của đoạn OB. • Lý thuyết Lý thuyết : : Nắm vững định lý thuận (và đảo) của Nắm vững định lý thuận (và đảo) của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ quả góc tạo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bởi tiếp tuyến và dây cung • Bài tập Bài tập : : Làm các bài 28, 29, 31, 32 /79-80sgk Làm các bài 28, 29, 31, 32 /79-80sgk CHÚC CHÚC CÁC CÁC EM EM HỌC HỌC TỐT TỐT . 2 1 x x O O A A B B A' A' O O A A B B x x P A O B T ∆ ∆ AOP cân tại O nên PAO =APO AOP cân tại O nên PAO =APO Trong (O; R) PAO = PBT = sđ PB Trong (O; R) PAO = PBT = sđ PB ( ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung góc tạo bởi