ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y =AX2

 HS1 ² x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x² x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x² -8 -2 0 -2 -8 18 8 02 8 182 2 1 1 2 − 1 2 − ≠ ≠ !"#$%&'('()*+',' %'-'. HS2/0 ² !"#$%&'('()*+',' %'-'. § 2: §å thÞ cña hµm sè ( ) 2 0y ax a = ≠ TiÕt 49 Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A(3; 18), B(2; 8), C(1; 2) x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Ví dụ 1:12)3 3 Đ 2 : đồ thị hàm số = 3 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2 -3 x y Ví dụ 1:12)3 3 Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A(3; 18), B(2; 8), C(1; 2) C A A B C B Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 y = 2x 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2 -3 x y A C A B C B Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0) A(3; 18), B( 2; 8), C( 1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x 2 (a = 2 > 0) - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ ( Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía trên trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm thấp nhất Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18) Ví dụ 1:12)3 3 Bớc1:Lập bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng (x; y) Bớc 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Bớc 3: Lần l$ợt nối các điểm đó với nhau bởi một đ$ờng cong * Các bớc vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 y = 2x 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2 -3 x y C A A B C B Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y x -4 - 2 - 1 0 1 2 4 y = x 2 -8 - 2 0 -2 - 8 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P(1; ), N( 2;- 2), M( 4;- 8 ) Đ 2 : đồ thị hàm số = 3 Ví dụ 2:45"2) 3 1 2 Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 - 8 - 2 0 -2 - 8 1 2 1 2 2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 O 321- 1- 2 -3 y x -4 4 - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía d$ới trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm cao nhất Đồ thị hàm số M M N N P P 1 2 2 y x= y = x 2 1 2 Ví dụ 2:45"2) y = x 2 1 2 1 2 1 2 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P(1; ), N( 2;- 2), M( 4;- 8 ) y = x 2 1 2 ( a = < 0 ) 1 2 - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía d$ới trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm cao nhất Đồ thị hàm số y = 2x 2 - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía trên trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm thấp nhất x y 0 x a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0 Đồ thị hàm số y = x 2 1 2 2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 g x () = -1 2 () x 2 4 -4 O 321- 1- 2 -3 y y = x 2 1 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -10 -5 5 10 15 f x () = 2 x 2 y = 2x 2 Đồ thị của hàm số ( ) 2 . 0y a x a = Đồ thị hàm số 2 1 2 y x = - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía d$ới trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm cao nhất Đồ thị hàm số y = 2x 2 - Là một đ$ờng cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía trên trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm 0 là điểm thấp nhất 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -10 -5 5 10 15 f x () = 2 x 2 x y 0 2 2y x = x 2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 g x () = -1 2 () x 2 4 -4 O 321- 1- 2 -3 y 1 2 2 y x= a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0 a > 0 a < 0 x y 0 x y 0 [...]... 4 1 x2 1 0 y =hàm số 3 3 3 3 3 3 3 14 12 10 y 8 y = 2x2 -15 6 y y = 1 x2 3 6 yO 2 -3 - 2 - 1 -10 -5 1 2 3 5 4 -2 3 4 x 10 -4 2 -6 2 -5 0 5 x 4 -5 -4 10 -8 - 15 3 ( ) g( x) = -1 2 x2 -2 -1 0 -10 -2 -12 1 2 y = 1 x2 2 3 x 5 Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 14 12 1 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) 2 Ví dụ 2: y y = 2 x2 8 1 Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2 6 * Nhận xét: 4 - Đồ thị hàm số y = ax2 (a... nên khi vẽ đồ thị hàm số n y, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi l y các điểm đối xứng với chúng qua 0y x y = 1 x2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 6 y 4 3 2 -5 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 x 5 Chú ý: ax 0 1/ Vì đồ thị của hàm số y = 2 ( a ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số n y, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi l y các điểm...Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế  ?3 Cho hàm số y = 1x 2 2 a Trên đồBàicủa hàm số n y, xác định điểm D có hoành độ bằng 3 thị làm Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính ya/ Bằng đồ sánh hai -kết quả với x = 3 So thị y = 4,5 b Trên đồ thị của hàm số n y, xác định điểm Bằng tính toán y có tung 3 => y = 5 1 m y điểm như thế ? độ... đối xứng với chúng qua 0y x y = 1 x2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 6 y y = 1 x2 3 4 3 2 -5 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 x 5 Chú ý: 0 (a ) y = 2 ax 1/ Vì đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số n y, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi l y các điểm đối xứng với chúng qua 0y 18 16 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực... h y2 ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm Hai kết quả trên bằng nhau 3,2 - 3,2 0 y( = x) -1 2 x2 2 b/ x = 3,2; xE' = 3,2 E Trên đồ thị có hai điểm E và E đều có tung độ bằng - 5 -5 -4 -3 -2 1 -1 2 3 4 5 x -2 E - 4,5 -4 -6 D E 1 2 y= x 2 Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) x y = 1 x2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 3 4 3 3 Chú ý: y = 2 ax 1/ Vì đồ thị của hàm số 0 (a ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm... toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O (a < 0) + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị -10 -5 -15 -10 +Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 2 0 y -3 - 2 - 1 5 2 O -5 gx = -2 -6 -10 x2 2 3 x 1 -4 -4 -1 1 5 -8 4 x y = 1 x2 2 Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Hướng... điểm cao nhất của đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 2 0 y -3 - 2 - 1 5 2 O -5 gx = -2 -6 -10 x2 2 3 x 1 -4 -4 -1 1 5 -8 4 x y = 1 x2 2 Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Hướng dẫn về nhà -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a 0 ) -Học thuộc các nhận xét trong SGK -Đọc bài đọc thêm vài cách vẽ Parabol -Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38 . đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số n y, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi l y các điểm đối xứng với chúng qua 0y Chú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số ( ) 2 0y ax a = 6 4 2 -2 -4 -5. 1 3 21 3 x y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 1 2 3 y x= 1 3 4 3 3 1 3 4 3 3 DEF 1/ Vì đồ thị của hàm số ( ) 2 0y ax a = luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số n y, ta. -1 2 () x 2 4 -4 O 321- 1- 2 -3 y y = x 2 1 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -10 -5 5 10 15 f x () = 2 x 2 y = 2x 2 Đồ thị của hàm số ( ) 2 . 0y a x a = Đồ thị hàm số 2 1 2 y x = - Là một đ$ờng cong