Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 20 Ngày dạy: 1/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu quan hệ giữa đồ thò của hàm số y = ax 2 + bx + c và đồ thò của hàm số y = ax 2 . Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax 2 + bx + c. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Khi cho một hàm số bậc hai, biét cách xác đònh tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thò. 2/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Học sinh đã biết các kiến thức về hàm số y = ax 2 . b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, projector. 3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Xét sự biến thiên của hàm số y = 2x 2 trên (0; +∞). b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Đònh nghóa. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5' • Minh họa ảnh của chiếc cầu có hình parabol. • Yêu cầu học sinh lấy một ví dụ về hàm số bậc hai đã biết ở cấp THCS. • Chú ý quan sát, từ đó thấy được tính thực tiễn của toán học. • Thực hiện yêu cầu của giáo viên. 1/ Đònh nghóa: Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số với a ≠ 0. Hoạt động 2: Đồ thò của hàm số bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 25' • Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức về hàm số y = ax 2 . • Dùng phần mềm Geo'S minh họa hai đồ thò hàm số y = ax 2 + bx + c và y = • Thực hiện yêu cầu của giáo viên. • Quan sát và đưa ra nhận xét của mình. 2/ Đồ thò của hàm số bậc hai: a) Nhắc lại về đồ thò hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) : Đồ thò hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) là parabol (P 0 ) có các đặc điểm sau: • Đỉnh của parabol (P 0 ) là gốc tọa độ O; • Parabol (P 0 ) có trục đối xứng là trục tung; • Parabol (P 0 ) hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0. b) Đồ thò hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0): Đồ thò của hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh I( aa b 4 ; 2 ∆ −− GV: Lê Nhựt Nam 1 §3. HÀM SỐ BẬC HAI. Đại số 10 Ban KHTN ax 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. Yêu cầu học sinh nhận xét về đồ thò hai hàm số trên hình. • Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thò hàm số bậc hai. • Lấy một ví dụ về hàm số bậc hai, chia nhóm, yêu cầu học sinh vẽ. • Cho học sinh xem đồ thò chính xác của hàm số vừa cho. • Học sinh chú ý ghi nhớ. • Thực hiện yêu cầu theo nhóm. • Kiểm tra phần đồ thò của mình. ), nhận đường thẳng x = a b 2 − làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. Vẽ parabol y = ax 2 + bx + c : • Xác đònh đỉnh của parabol; • Xác đònh trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol; • Xác đònh một số điểm cụ thể của parabol. • Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để "nối" các điểm đó lại. c) Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10' • Chia nhóm, yêu cầu học sinh vẽ đồ thò các hàm số đã cho trên bảng con. • Chỉnh sữa phần trình bày của học sinh và củng cố lí thuyết thông qua bài tập. • Thực hiện vẽ đồ thò. • Chú ý khắc sâu kiến thức. Vẽ đồ thò của các hàm số: a) y = x 2 - 4x + 1; b) y = -x 2 - 3x. d) Bài tập về nhà: 27, 28 SGK trang 58, 59. 4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: GV: Lê Nhựt Nam 2 Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 21 Ngày dạy: 1/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu quan hệ giữa đồ thò của hàm số y = ax 2 + bx + c và đồ thò của hàm số y = ax 2 . Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax 2 + bx + c. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Vẽ thành tạo các parabol dạng y = ax 2 + bx + c bằng cách xác đònh đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác đònh các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác đònh dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trò lớn nhất hay bé nhất của hàm số); Biết giải một số bài toán đơn giản về đồ thò của hàm số bậc hai. 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thò. 2/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Học sinh đã biết vẽ đồ thò hàm số bậc hai. b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi. 3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Vẽ đồ thò hàm số x 2 - 4x + 3 = 0. b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sự biến thiên của hàm số bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15' • Cho học sinh xem đồ thò hàm số bậc hai ứng với hai trường hợp a > 0. ?: "Hãy nhận xét sự biến thiên của hàm số trên?". • Cho học sinh xem đồ thò hàm số bậc hai ứng với hai trường hợp a > 0. ?: "Hãy nhận xét sự biến thiên của hàm số trên?". • Dùng phần mềm Geo'S vẽ đồ thò hàm số y = ax 2 • Chú ý xem đồ thò. TL: Hàm số nghòch biến trên khoảng (- ∞ ; a b 2 − ), đồng biến trên khoảng ( a b 2 − ; + ∞ ). TL: Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ; a b 2 − ), nghòch biến trên khoảng ( a b 2 − ; + ∞ ). • Quan sát và đưa ra nhận xét của mình. 3/ Sự biến thiên của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0): • Trường hợp a > 0: x y - + - b 2 a 4 a - + + Hàm số nghòch biến trên khoảng (-∞; a b 2 − ), đồng biến trên khoảng ( a b 2 − ; +∞) và có giá trò nhỏ nhất là a4 ∆ − khi x = a b 2 − . • Trường hợp a < 0: x y - + - b 2 a 4 a - - - Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞; a b 2 − ), nghòch biến trên khoảng ( a b 2 − ; +∞) và có giá trò lớn nhất là a4 ∆ − khi x = a b 2 − . * Chú ý: Vẽ đồ thò hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0): GV: Lê Nhựt Nam 3 §3. HÀM SỐ BẬC HAI. (tt) Đại số 10 Ban KHTN + bx + c và y = - (ax 2 + bx + c) trên cùng một hệ trục tọa độ; yêu cầu học sinh nhận xét. • Vẽ parabol (P 1 ): y = ax 2 + bx + c. • Vẽ parabol (P 2 ): y = - (ax 2 + bx + c) bằng cách lấy đối xứng (P 1 ) qua trục Ox. • Xoá đi các điểm của (P 1 ) và (P 2 ) nằm ở phía dưới trục hoành. Hoạt động 2: Câu hỏi và bài tập. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15' • Hướng dẫn học sinh giải toán. Câu hỏi 1: Điểm A, B có thuộc đồ thò hàm số đã cho không? Câu hỏi 2: Các điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng mấy? Câu hỏi 3: Hãy nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thò hàm số bậc hai. • Tiến hành thực hành giải toán theo các câu hỏi gợi ý của giáo viên. 1/ Tìm hàm số bậc hai khi biết một số dữ kiện cho trước. VD: Tìm phương trình parabol y = ax 2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: a) Đi qua điểm A(1; 5) và B(-2; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ bằng x 1 = 1 và x 2 = 2. 2/ Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số bậc hai. VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số y = 3x 2 - 2x - 1. c) Củng cố: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10' • Chia nhóm, yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên các hàm số đã cho trên bảng con. • Chỉnh sữa phần trình bày của học sinh và củng cố lí thuyết thông qua bài tập. • Thực hiện lập bảng biến thiên. • Chú ý khắc sâu kiến thức. Lập bảng biến thiên của các hàm số: a) y = x 2 - 4x + 1; b) y = -2x 2 - 3x + 7. d) Bài tập về nhà: 29, 30, 31 SGK trang 59. 4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: GV: Lê Nhựt Nam 4 Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 22 Ngày dạy: 1/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Củng cố các kiến thức về hàm số bậc hai; Củng cố kiến thức và kó năng về tònh tiến đồ thò. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Vẽ đồ thò hàm số bậc hai và hàm số y = ax 2 + bx + c, từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này. 3. Thái độ nhận thức: Tỉ mỉ, cẩn thận và chính xác khi vẽ đồ thò. 2/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Học sinh đã biết khảo sát và vẽ đồ thò hàm số bậc hai. b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng con. 3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Vẽ đồ thò hàm số -x 2 + 2x + 3 = 0. b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vẽ đồ thò hàm số bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10' ?: "Hãy quan sát trên đồ thò xem y > 0 ứng với phần đồ thò nằm trên trục hoành hay dưới trục hoành". • Hãy trả lời phần câu hỏi bài tập 32. TL: Ứng với phần đồ thò phía dưới trục hoành. • Thực hiện trình bày nội dung bài tập 32: Cho hàm số y = -x 2 + 2x + 3. a) Tìm tập hợp các giá trò x sao cho y > 0; b) Tìm tập hợp các giá trò của x sao cho y < 0. Hoạt động 2: Khảo sát một số tính chất của hàm số bậc hai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10' • Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 33 trên bảng con. ?: "Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có vô nghiệm khi nào? có hai nghiệm phân biệt khi nào? ?: "Số nghiệm của phương trình bậc hai và giao điểm của parabol với trục hoành có mối quan hệ gì?". • Treo tranh vẽ ba parabol ứng với các trường hợp trong đề bài. • Thực hiện giải bài tập 33: Điền vào ô trống các giá trò thích hợp (nếu có). Hàm số Hàm số có giá trò lớn nhất / nhỏ nhất khi x = ? Giá trò lớn nhất Giá trò nhỏ nhất y = 3x 2 - 6x + 7 y = -5x 2 - 5x + 3 y = x 2 - 6x + 9 y = -4x 2 + 4x - 1 TL: Vô nghiệm khi ∆ < 0 và có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0. TL: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thì parabol cắt trục hoành tại hai điểm, vô nghiệm thì parabol không cắt trục hoành. • Nhìn hình minh họa và thực hiện trả lời bài tập 34: Gọi (P) là đồ thò của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c. Hãy xác đònh GV: Lê Nhựt Nam 5 §3. HÀM SỐ BẬC HAI - LUYỆN TẬP Đại số 10 Ban KHTN dấu của hệ số a và biệt số ∆ trong mỗi trường hợp sau: a) (P) nằøm hoàn toàn ở phía trên trục hoành; b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành; c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành. Hoạt động 2: Vẽ đồ thò hàm số có chứa giá trò tuyệt đối. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15' ?: "Khi phá trò tuyệt đối trong hàm số y = -x 2 + 2 x + 3. ta được hàm số nào?". • Hãy vẽ đồ thò hàm số y = -x 2 + 2x + 3 và y = -x 2 - 2x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ. Sau đó bỏ đi phần đồ thò của hàm số y = -x 2 + 2x + 3 ứng với x < 0 và phần đồ thò của hàm số y = -x 2 - 2x + 3 ứng với x ≥ 0. TL: Ta được hàm số y = <+−− ≥++− 022 032 2 2 akhixx akhixx • Thực hiện bài tập 35: Vẽ đồ thò rồi lập bảng biến thiên của hàm số y = -x 2 + 2x + 3. c) Củng cố: (5') Gọi học sinh nêu lại các bước vẽ đồ thò hàm số bậc hai. d) Bài tập về nhà: 35, 36 SGK trang 60. 4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: GV: Lê Nhựt Nam 6 . = -x 2 + 2x + 3 và y = -x 2 - 2x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ. Sau đó bỏ đi phần đồ thò của hàm số y = -x 2 + 2x + 3 ứng với x < 0 và phần đồ thò của hàm số y = -x 2 - 2x + 3 ứng. hàm số: a) y = x 2 - 4x + 1; b) y = -2x 2 - 3x + 7. d) Bài tập về nhà: 29 , 30 , 31 SGK trang 59. 4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: GV: Lê Nhựt Nam 4 Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 22 Ngày dạy: 1/ Mục. được hàm số y = <+−− ≥++− 022 0 32 2 2 akhixx akhixx • Thực hiện bài tập 35 : Vẽ đồ thò rồi lập bảng biến thiên của hàm số y = -x 2 + 2 x + 3. c) Củng cố: (5') Gọi học sinh