Đại số 10 Ban KHTN TIẾT 23 Ngày dạy: 1/ Mục tiêu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu và nắm được tính chất của hàm số: miền xác đònh, chiều biến thiên và đồ thò của hàm số; hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax + b và y = ax 2 + bx + c; xác đònh được hiều biến thiên và vẽ được đồ thò của chúng. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thò hàm số bậc nhất và bậc hai; biết cách giải một số bài toán về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi: xác đònh chiều biến thiên, vẽ đồ thò các hàm số bậc nhất và bậc hai. 2/ Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm được toàn bộ kiến thức hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước thẳng, phiếu học tập. 3/ Tiến trình tiết dạy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Xác đònh tọa độ đỉnh và sự biến thiên của hàm số y = x 2 - 4x - 5. b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Hàm số. TG Nội dung - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 10' • Học sinh thảo luận theo nhóm để điền vào nội dung phiếu học tập. Cho hàm số y = f(x). Hãy điền vào phần ( ) trong bảng sau: a) Tập xác đònh của hàm số: D = { } b) Tính chất: Tính chất của hàm số Thể hiện qua đồ thò = f( ) (với x 0 ∈ D) Điểm (x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thò của hàm số. Hàm số f đồng biến trên K nếu ∀x 1 , x 2 ∈ K: x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) f(x 2 ). x y a b b a O x y Hàm số f nghòch biến trên K nếu ∀x 1 , x 2 ∈ K: x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) f(x 2 ). x y a b b a O x y y = f(x) là hàm số chẵn nếu ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = y x M M ' a- a f ( a ) f ( - a ) O • Chia nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh. GV: Lê Nhựt Nam 1 ÔN TẬP CHƯƠNG II Đại số 10 Ban KHTN y = f(x) là hàm số lẻ nếu ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = O M M ' f ( a ) f ( - a ) a - a y x • Các nhóm còn lại theo dõi, chỉnh sữa và khắc sâu kiến thức. • Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày phần làm việc của nhóm. Hoạt động 2: Hàm số bậc nhất. TG Nội dung - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 7' • Học sinh thảo luận theo nhóm để điền vào nội dung phiếu học tập. Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Điền vào các khoảng ( ) sau: • Tập xác đònh: • Sự biến thiên: + Nếu a > 0, hàm số y = ax + b trên R. + Nếu a < 0, hàm số y = ax + b trên R. x y +- + - x y +- + - a 0 a 0 • Đồ thò: Đồ thò hàm số y = ax + b không song song và không trùng với các trục tọa độ. Đồ thò hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A( ; ), cắt trục tung tại điểm B( ; ). y x y = a x + b a 1 O C - b / a b y x y = a x + b a 1 O C - b / a b a 0 a 0 * Chú ý: • Đồ thò hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng gọi là đường thẳng y = ax + b, có hệ số góc • Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d': y = a'x + b', ta có: d song song d' ⇔ ; d ≡ d' ⇔ ; d cắt d' ⇔ • Các nhóm còn lại theo dõi, chỉnh sữa và khắc sâu kiến thức. • Chia nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh. • Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày phần làm việc của nhóm. Hoạt động 3: Hàm số bậc hai. TG Nội dung - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên GV: Lê Nhựt Nam 2 Đại số 10 Ban KHTN 8' • Học sinh thảo luận theo nhóm để điền vào nội dung phiếu học tập. Cho hàm số bậc hai: y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0). Điền vào các khoảng ( ) sau: • Tập xác đònh: • Sự biến thiên: + Trường hợp a > 0: Hàm số trên khoảng (-∞; a b 2 − ), trên khoảng ( a b 2 − ; +∞) và có giá trò nhỏ nhất là khi x = x y - + - b 2 a 4 a - + + + Trường hợp a < 0: Hàm số trên khoảng (-∞; a b 2 − ), trên khoảng ( a b 2 − ; +∞) và có giá trò lớn nhất là khi x = x y - + - b 2 a 4 a - - - • Đồ thò: Đồ thò của hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh I( ; ), nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a 0, xuống dưới khi a 0. • Các nhóm còn lại theo dõi, chỉnh sữa và khắc sâu kiến thức. • Chia nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh. • Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày phần làm việc của nhóm. Hoạt động 4: Bài tập vận dụng. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10' • Chia nhóm, yêu cầu học sinh thực hiện giải bài tập 42 trên bảng con. • Chỉnh sữa, nhấn mạnh nội dung bài tập. ?: "Khi hệ số a âm hay dương thì hàm số bậc hai đạt giá trò nhỏ nhất?". ?: "Giá trò nhỏ nhất của hàm số bậc hai là giá trò nào?". ?: "Hàm số y = f(x) nhận giá trò bằng 1 khi x = 1 thì ta có điều gì?". • Thực hiện giải bài tập và trình bày kết quả. • Nghe, sữa và ghi nhớ. TL: Khi a > 0. TL: Giá trò nhỏ nhất của hàm số bậc hai là a4 ∆ − . TL: Ta có f(1) = 1. Bài 42: Vẽ đồ thò các hàm số y = x - 1 và y = x 2 - 2x - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ và xác đònh tọa độ giao điểm của chúng. Bài 43: Xác đònh các hệ số a, b và c để cho hàm số y = ax 2 + bx + c đạt giá trò nhỏ nhất bằng 4 3 khi x = 2 1 và nhận giá trò bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò hàm số đó. c) Củng cố: (5') Gọi từng nhóm lên trình bày lại nội dung ba phiếu học tập đã thực hiện. d) Bài tập về nhà: Xem trước bài đại cương về phương trình. GV: Lê Nhựt Nam 3 . biến trên K nếu ∀x 1 , x 2 ∈ K: x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) f(x 2 ). x y a b b a O x y Hàm số f nghòch biến trên K nếu ∀x 1 , x 2 ∈ K: x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) f(x 2 ). x y a b b a O x y y. (-∞; a b 2 − ), trên khoảng ( a b 2 − ; +∞) và có giá trò nhỏ nhất là khi x = x y - + - b 2 a 4 a - + + + Trường hợp a < 0: Hàm số trên khoảng (-∞; a b 2 − ), trên khoảng ( a b 2 − ; +∞). 1. Bài 42: Vẽ đồ thò các hàm số y = x - 1 và y = x 2 - 2x - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ và xác đònh tọa độ giao điểm của chúng. Bài 43: Xác đònh các hệ số a, b và c để cho hàm số y = ax 2