GIAO AN 12 NC NĂM HOC:10-11

Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Chơng I: ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( 20 tiết ) * Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số . . 3 tiết * Cực trị của hàm số . .4 tiết * Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số . . 3 tiết * Đờng tiệm cận 3 tiết * Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . .5 tiết * Ôn tập chơng + Kiểm tra . . .2 tiết Đ1: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Số tiết: 03. Từ tiết 01 đến tiết 03. Ngày soạn: 12/08/2010 Ngy dy: I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc: - Hiu c nh ngha v cỏc nh lý v s ng bin ,nghch bin ca hm s v mi quan h ny vi o hm. 2. Về kỹ năng : - Bit cỏch xột tớnh ng bin, nghch bin ca hm s trờn mt khong da vo du o hm. 3. Về t duy thái độ : - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dng c v. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, c trc bi ging. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 01 : phần I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới). 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2) ở lớp 10 các em đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiên việc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại đợc học về đạo hàm. Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu việc ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. Hot ng 1 : ( 10) Nhắc lại định nghĩa đơn điệu : GV: Nguyn Vn Thy Trang 1 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Mục đích: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dới. Hđ của GV Hđ của HS ? Nờu nh ngha o hm ca hm s ti im x 0 ? Nờu nh ngha s ng bin, nghch bin lp 10 , t ú nhn xột du t s 12 12 )()( xx xfxf trong cỏc trng hp + Nờu lờn mi liờn h gia th ca hm s v tớnh n iu ca hm s? HS nhớ lại các khái niệm trên và trả lời câu hỏi. + th ca hm s ng bin trờn K l mt ng i lờn t trỏi sang phi. + th ca hm s nghch bin trờn K l mt ng i xung t trỏi sang phi. Hot ng 2 : ( 20) Tớnh n iu v du ca o hm: Mục đích: Tỡm hiu mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm. Hđ của GV Hđ của HS + Ra bi tp: (Bng ph) Cho cỏc hm s sau: y = 2x 1 v y = x 2 2x. + Xột du o hm ca mi hm s v in vo bng tng ng. + Phõn lp thnh hai nhúm, mi nhúm gii mt cõu. + Gi hai i din lờn trỡnh by li gii lờn + Gii bi tp theo yờu cu ca giỏo viờn. GV: Nguyn Vn Thy Trang 2 x O y x O y Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** bng + Cú nhn xột gỡ v mi liờn h gia tớnh n iu v du ca o hm ca hai hm s trờn? + Rỳt ra nhn xột chung v cho HS lnh hi L 1 trang 6. + Hai hc sinh i din lờn bng trỡnh by li gii. + Rỳt ra mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm ca hm s. Hot ng 3 : ( 10) Ví dụ củng cố. Mục đích: Cng c nh lớ. Hđ của GV Hđ của HS -Nờu vớ d Vớ d 1: Xột chiu bin thiờn ca hm s a) y = x 4 2x 2 + 1 b) y = 3x + 3 x + 5 c) y = cosx trên 3 ; 2 2 ữ . -Hng dn cỏc bc xột chiu bin thiờn ca hm s Gi HS lờn bng gii -nhn xột v hon thin - Phát vấn: Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ? b) Hàm số xác định với x 0. Ta có y = 3 - 2 3 x = ( ) 2 2 3 x 1 x , y = 0 x = 1 và y không xác định khi x = 0. Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho: x - -1 0 1 + y + 0 - || - 0 + y -1 11 Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- ; -1); (1; + ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). c) Hàm số xác định trên tập 3 ; 2 2 ữ y = - sinx, y = 0 khi x = 0; x = và ta có bảng: x 2 0 3 2 y + 0 - 0 + y 1 1 0 -1 Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng ;0 2 ữ , 3 ; 2 ữ và nghịch biến trên ( ) 0; . IV. H ớng dẫn về nhà : (3) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* GV: Nguyn Vn Thy Trang 3 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Đ1: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (tiếp theo) Ngày soạn: 12/ 08/2010 Ngy dy: III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 02: phần II. Quy tắc xét tính đơn điệu 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ) Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số. ứng dụng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = f(x) = 75 2 + xx 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2) Tiết trớc ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số. Vậy để xét tính đơn điệu của một hàm số ta phải qua mấy bớc. Tiết này ta vận dụng giải tiếp các ví dụ sau: Hot ng 1 : ( 10) Ví dụ 3 Mục đích: Củng cố các bớc tính đạo hàm Hđ của GV Hđ của HS + T cỏc vớ d trờn, hóy rỳt ra quy tc xột tớnh n iu ca hm s? + Nhn mnh cỏc im cn lu ý. Nờu vớ d 3: xột chiu bin thiờn ca hm s y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 - Do hm s liờn tc trờn R nờn Hm s liờn tc trờn (- ;2/3] v[2/3; + ) Nhn xột: Hm s f (x) cú o hm trờn khong I nu f / (x) 0 (hoc f / (x) 0) vi x I v f / (x) = 0 ti 1 s im hu hn ca I thỡ hm s f ng bin (hoc nghch bin) trờn I TX D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 vi x 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bng bin thiờn x - 2/3 + y / + 0 + y / 17/81 / Hm s liờn tc trờn (- ;2/3] v [2/3; + ) Hm s ng bin trờn cỏc na khong trờn nờn hm s ng bin trờn R Hot ng 2 : ( 10) Ví dụ 4 Mục đích: Củng cố Hđ của GV Hđ của HS GV: Nguyn Vn Thy Trang 4 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Vớ d 4: c/m hm s y = 2 9 x nghch bin trờn [0 ; 3] TX D = [-3 ; 3] , hm s liờn tc trờn [0 ;3 ] y / = 2 9 x x < 0 vi x (0; 3) Vy hm s nghch bin trờn [0 ; 3 ] Hot ng 3 : ( 15) Giải bài tập Mục đích: Củng cố Hđ của GV Hđ của HS Ghi bi 2b Yờu cu HS lờn bng gii Ghi bi 5 Hng dn HS da vo c s lý thuyt ó hc xỏc nh yờu cu bi toỏn Nhn xột , lm rừ vn 2b/ c/m hm s y = 1 32 2 + + x xx nghch bin trờn tng khong xỏc nh ca nú Gii TX D = R \{-1} y / = 2 2 )1( 52 + x xx < 0 x D Vy hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh 5/ Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s a hm s f(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + 4x+ 3 ng bin trờn R Gii TX D = R v f(x) liờn tc trờn R y / = x 2 + 2ax +4 Hm s ng bin trờn R <=> y / 0 vi x R ,<=> x 2 +2ax+4 cú / 0 <=> a 2 - 4 0 <=> a [-2 ; 2] Vy vi a [-2 ; 2] thỡ hm s ng bin trờn R IV. H ớng dẫn về nhà : (3) - Nm vng cỏc nh lớ iu kin cn , iu kin ca tớnh n iu - Các bc xột chiu bin thiờn ca 1 hm s, phng phỏp c/m hm s n iu trờn khong; na khong, on. - Bi tp phn luyn tp trang 8 ; 9 trong SGK ************************************************* Đ1: sự đồng biến và nghịch biến GV: Nguyn Vn Thy Trang 5 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** của hàm số (tiếp theo) Ngày soạn: 12/ 08/2010 Ngy dy: III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 03 : luyện tập 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ) Nờu cỏc bc xỏc nh tớnh n iu ca hm s ỏp dng xột tớnh n iu ca hm s y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x 1 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2) Tiết trớc ta đã học về các bớc xét tính đơn điệu của hàm số. Để củng cố lại ta đi giải quyết các bài tập sau: Hot ng 1 : ( 15) Bài tập 1 Mục đích: Củng cố khái niệm. Hđ của GV Hđ của HS 1. Xột chiu bin thiờn ca hm s a) y = 32 2 + xx b) y = 1 1 +x - 2x Yờu cu hc sinh thc hin cỏc bc - Tỡm TX - Tớnh y / - xột du y / - Kt lun GV yờu cu 1 HS nhn xột bi gii GV nhn xột ỏnh giỏ, hon thin a) TX x R y / = 32 1 2 + xx x y / = 0 <=> x = 1 Bng bin thiờn x - 1 + y / - 0 + y \ 2 / Hm s ng bin trờn (1 ; + ) v nghch bin trờn (- ; 1) b) y / = 2 2 )1( 342 + x xx - y / < 0 x -1 - Hm s nghch bin trờn (- ; -1) v (-1 ; + ) Hot ng 2 : ( 10) Bài tập 2: Mục đích: Củng cố cách cm hàm số đơn điệu trên R Hđ của GV Hđ của HS Ghi bi tập: c/m hm s y = cos2x 2x + 3 nghch bin trờn R TX D = R y / = -2(1+ sin2x) 0 ; x R y / = 0 <=> x = - 4 +k (k Z) GV: Nguyn Vn Thy Trang 6 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Yờu cu HS nờu cỏch gii Hng dn v gi 1 HS Lờn bng thc hin Gi 1 HS nhn xột bi lm ca bn GV nhn xột ỏnh giỏ Do hm s liờn tc trờn R nờn liờn tc trờn tng on [- 4 + k ; - 4 +(k+1) ] v y / = 0 ti hu hn im trờn cỏc on ú Vy hm s nghch bin trờn R Hot ng 3 : ( 10) Bài tập 3: Mục đích: Củng cố dạng toán dùng tính đơn điệu để cm bđt. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) cosx > 1 - 2 x 2 (x > 0) b) tgx > x + 3 x 2 ( 0 < x < 2 ) c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < 2 ) GV: Nguyn Vn Thy Trang 7 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** 3/ Cng c (3p): H thng cỏch gii 3 dng toỏn c bn l - Xột chiu bin thiờn - C/m hm s ng bin, nghch bin trờn khong , on ; na khong cho trc - C/m 1 bt ng thc bng x dng tớnh n iu ca hm s III. Hng dn hc v bi tp v nh(2p) GV: Nguyn Vn Thy Trang 8 Hđ của GV Hđ của HS - Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hớng giải: + Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hớng dẫn mẫu. - Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - 3 3 5 x x x x sin x x 3! 3! 5! < < + với các giá trị x > 0. b) sinx > 2x với x 0; 2 ữ c) 1 < cos 2 x < 2 4 + với x 0; 4 . a) Hàm số f(x) = cosx - 1 + 2 x 2 xác định (0 ;+ ) và có đạo hàm f(x) = x - sinx > 0 x (0 ;+ ) nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ). Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 x(0;+ ) suy ra cosx > 1 - 2 x 2 (x > 0). b) Hàm số g(x) = tgx - x + 3 x 2 xác định với các giá trị x 0; 2 ữ và có: g(x) = 2 2 2 2 1 1 x tg x x cos x = = (tgx - x)(tgx + x) Do x 0; 2 ữ tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra đợc g(x) > 0 x 0; 2 ữ g(x) đồng biến trên 0; 2 ữ . Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0 x 0; 2 ữ tgx > x + 3 x 2 ( 0 < x < 2 ). c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x 0; 2 ữ và có: h(x) = cosx + 2 1 cos x - 2 > 0 x 0; 2 ữ suy ra đpcm. Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** - Nm vng lý thuyt v tớnh n iu ca hm s - Nm vng cỏch gii cỏc dng toỏn bng cỏch x dng tớnh n iu - Gii y cỏc bi tp cũn li ca sỏch giỏo khoa - Tham kho v gii thờm bi tp sỏch bi tp ************************************************* Đ2: cực trị của hàm số Số tiết: 04. Từ tiết 04 đến tiết 07. Ngày soạn: 20/ 08/2010 Ngy dy: I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc: + Bit cỏc khỏi nim cc i, cc tiu; bit phõn bit cỏc khi nim ln nht, nh nht. + Bit cỏc iu kin hm s cú cc tr. 2. Về kỹ năng : + Bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm s ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc tỡm cc tr ca hm s vo gii mt s bi toỏn n gin. 3. Về t duy thái độ : + Hiu mi quan h gia s tn ti cc tr v du ca o hm. + Cn thn, chớnh xỏc; Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy trc quan, tng t. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động. 2. Chuẩn bị của HS : Nm kin thc bi c, nghiờn cu bi mi, dựng hc tp. GV: Nguyn Vn Thy Trang 9 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 04 : phần 1+ 2 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ) Xột s ng bin, nghch bn ca hm s: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2) Bài trớc ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số. Tiết này ta nghiên cứu về cực trị của hàm số. Hot ng 1 : ( 10) Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số. Mục đích: Tỡm hiu khỏi nim cc đại, cực tiểu ca hm s Hđ của GV Hđ của HS + Treo bng ph (H8 tr 13 SGK) v gii thiu õy l th ca hm s trờn. H1 Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm s cú giỏ tr ln nht trờn khong 1 3 ; 2 2 ữ ? H2 Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm s cú giỏ tr nh nht trờn khong 3 ;4 2 ữ ? + Cho HS khỏc nhn xột sau ú GV chớnh xỏc hoỏ cõu tr li v gii thiu im ú l cc i (cc tiu). + Cho hc sinh phỏt biu ni dung nh ngha SGK, ng thi GV gii thiu chỳ ý 1. v 2. + T H8, GV k tip tuyn ti cỏc im cc tr v dn dt n chỳ ý 3. v nhn mnh: nu 0 '( ) 0f x thỡ 0 x khụng phi l im cc tr. - Gv lu ý thờm cho hc sinh: Chỳ ý (sgk trang 14) Đồ thị hàm số y = x(x-3) 2 /3 x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 Tho lun nhúm ch ra cỏc im m ti ú mi hm s ó cho cú giỏ tr ln nht (nh nht). Hot ng 2 : ( 15) iu kin đủ hm s cú cc tr Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Hđ của GV Hđ của HS Xét hoạt động 3: a/ S dng th xột xem cỏc hm s sau õy cú cc tr hay khụng: y = - 2x + 1; v y = 3 x (x 3) 2 . b/ T ú hóy nờu lờn mi liờn h gia s tn Tho lun nhúm : a/ S dng th xột xem cỏc hm s sau õy cú cc tr hay khụng: y = - 2x + 1; v y = 3 x (x 3) 2 . GV: Nguyn Vn Thy Trang 10 [...]... bài tập SGK, SBT ************************************************* GV: Nguyn Vn Thy Trang 11 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** GV: Nguyn Vn Thy Trang 12 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 ***********************************************************************************************... cõu b khụng cú tim cn ngang + Cõu d khụng cú tim cn ngang - Qua hai VD va xột em hóy nhn xột v du hiu nhn bit phõn s hu t cú tim cn TL: Hm s hu t cú tim cn ngang khi bc ca t nh hn hoc bng bc ca ngang mu Iii Hớng dẫn về nhà: (3) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT ************************************************* GV: Nguyn Vn Thy Trang 27 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 ***********************************************************************************************... Nguyn Vn Thy Trang 26 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Hot ng 2 : ( 20) Ví dụ: Mục đích: Củng cố cách tìm tiệm cận ngang Hđ của GV Hđ của HS 1 Tỡm TCN nu cú ca th cỏc Hs sau: 3x 2 a) y = 2x + 1 x+3 b) y = 2 x 4 c) y = 2 x 3 3x + 1 y = x2 1 d) 2 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị... ( 10) Ví dụ: Mục đích: Củng cố cách tìm tiệm cận ngang Hđ của GV Hđ của HS 1 Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: a) y = 2x + 1 3x 2 c) y = x2 +1 x x2 1 x+2 x2 4 d) y = 2 x +2 b) y = GV: Nguyn Vn Thy Lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi nhận xét GV củng cố, chỉnh sửa nếu cần Trang 28 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 ***********************************************************************************************... = x GV: Nguyn Vn Thy Lim y = + x + Trang 34 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** y f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5) 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 Bng bin thiờn : x - -1 3 + / y + 0 - 0 + 0 + y - -4 3 th: -Giao im ca th vi trc Oy : (0 ; - 5 ) 8 -Giao im ca th vi trc Ox : (-1; 0) & (5 ;... nh ca hm s: D = R f(x) = 4x3 4x = 4x(x2 1) f(x) = 0 x = 1 ; x = 0 f(x) = 12x2 - 4 f( 1) = 8 >0 x = -1 v x = 1 l hai im cc tiu f(0) = -4 < 0 x = 0 l im cc i Kt lun: f(x) t cc tiu ti x = -1 v x = 1; fCT = f( 1) = 0 f(x) t cc i ti x = 0; fC = f(0) = 1 b Tp xỏc nh : D = R Trang 14 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 ***********************************************************************************************... : f ( x0 ) = M Kí hiệu : M = max f ( x ) D b) Số m đợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu: Gv gii thiu Vd 1, SGK, trang 19) Hs GV: Nguyn Vn Thy x D : f ( x ) M x0 D : f ( x0 ) = M Trang 20 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Kí hiệu : m = min f ( x )... a 6 0 + 0 2a 3 27 - a 2 V= x(a-2x)2 = 4x3 4ax2 + a2x Tớnh V= 12x2 -8ax + a2 ộ =a x ờ 6 V=0 ờ a ờ = x ờ ở 2 ( a) 2 Xột s bin thiờn trờn 0; Vmax= a 2a 3 khi x = 6 27 Iii Hớng dẫn về nhà: (3)HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT ************************************************* GV: Nguyn Vn Thy Trang 23 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 ***********************************************************************************************... *********************************************************************************************** 2x2 + x + 1 e) y = 2x 3 + cõu b khụng cú tim cn ngang + Cõu d khụng cú tim cn ngang - Qua hai VD va xột em hóy nhn xột v du TL: Hm s hu t cú tim cn ngang khi hiu nhn bit phõn s hu t cú tim cn bc ca t nh hn hoc bng bc ca ngang v tim cn ng mu, cú tim cn ng khi mu s cú nghim v nghim ca mu khụng trựng nghim ca t Hot ng 3 : ( 10) Ví dụ: Mục... y = (HD: Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m + a) Nếu m = 0 ta có y = 6 GV: Nguyn Vn Thy mx 2 + 6x 2 x+2 4m 14 và xác định x - 2 x+2 14 có tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận ngang y = 6 x+2 Trang 29 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** 7 7 thì y = x - 1 x - 2 nên đồ thị của hàm số không có . phn luyn tp trang 8 ; 9 trong SGK ************************************************* Đ1: sự đồng biến và nghịch biến GV: Nguyn Vn Thy Trang 5 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010. 2011 *********************************************************************************************** GV: Nguyn Vn Thy Trang 12 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Đ2:. SBT . ************************************************* GV: Nguyn Vn Thy Trang 3 Giáo án đại số và giảI tích 12 cơ bản năm học: 2010 2011 *********************************************************************************************** Đ1: