Bộ giáo án 12 nâng cao

Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN. Bài: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. I. Mục tiêu: • Kiến thức: Biết được các khái niệm về tọa độ góc, gia tốc góc, phương trình động học của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định - Biết cách xây dựng và vẽ đồ thị các phương trình chuyển động quay đều và quay biến đổi đều trong hệ tọa độ ( ϕ,t) -Nắm vững các công thức liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc và gia tốc dài của một điểm trên vật rắn. • Kĩ năng:Vận dụng giải các bài tập đơn giản. • Liên hệ thực tế: Vai trò kiến của kiến thức trong khoa học và đời sống. II. Phương pháp dạy học: Giảng giải – phát vấn III. Chuẩn bị: 1. Giáo viện: • Chuẩn bị các hình vẽ: 1.1,1.2,1.3,14, 1.5 sgk trang 4,5,6,7. • Các hình vẽ tranh ảnh sưu tầm có liên quan. 2. Học sinh: • Có đầy đủ sách giáo khoa. • Ôn lại phần động học chất điểm 10A. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY • Ổn định tổ chức. • Kiểm tra bài cũ: • NỘI DUNG HĐ1 Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hỏi : Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì góc quay của các điểm trên vật rắn có quan hệ như thế nào?. Vì các điểm trên vật rắn đều quay một góc giống nhau → chỉ cần lấy tọa độ góc ϕ của M trên vật rắn làm tọa độ góc của vật rắn và thông báo công thức tọa độ góc và qui ước dấu? Hỏi : Tọa độ góc của các điểm sai khác nhau 2kπ và (2k +1)π thì vị trí các véc tơ tia chúng như thế nào? Trả lời câu hỏi C1 Nêu hai đặc điểm của chuyển động + OM > 0 + OM < 0 + Giá trị đó là dương nếu góc được thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia OM ngược chiều kim đồng hồ. + Giá trị đó là âm nếu góc được thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia OM thuận chiều kim đồng hồ. 1.Tọa độ góc: • Mọi điểm trên vật vạch những đường tròn ,có tâm nằm trên trục quay(sgk) • Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đều có cùng một góc quay. • Tọa độ góc ϕ = ( Ox uuur , OM uuuur ) Nếu quay Ox uuur đến OM uuuur mà: + ngược chiều kim đồng hồ thì ϕ > 0, +cùng chiều kim đồng hồ thì ϕ < 0 . HĐ 2.Vận tốc góc Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hỏi : Phát biểu định nghĩa vận tốc góc. Vận tốc góc là một đại lượng đại số. Vận tốc góc có giá trị dương khi vật rắn quay theo chiều dương qui ước và âm khi ngược lại. Hỏi : Lập công thức tính vận tốc góc trung bình và tức thời của vật rắn? Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì tốc độ trung bình trở thành vận tốc tức thời. Phát biểu định nghĩa tốc độ góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của tọa độ góc. Tự nhìn sách ghi Trả lời câu hỏi C2 2.Tốcđộ góc: • Tốc độ góc và chiều quay của vật rắn. • Công thức: +Tốcđộ góc trung bình: . ω tb = ttt 0 0 ∆ ϕ∆ = − ϕ−ϕ +Tốc độ góc tức thời: ω = dϕ/dt. (2) • Tốc độ góc tức thời ( gọi tắt là tốc độ góc) là đại lượng đặc trưng cho mức độ quay nhanh hay chậm của vật rắn quay quanh một trục bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của tọa độ góc vật rắn HĐ 3.Gia tốc góc Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung O M Hỏi : Khi vật rắn quay không đều lúc đó vận tốc góc thay đổi. Để đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc tốc góc ta đưa ra khái niệm gia tốc góc. Hỏi :Định nghĩa gia tốc góc. Gọi ω và ω 0 lần lượt là vận tốc góc của vật rắn ở thời điểm t và t 0. Hỏi : Lập công thức tính gia tốc góc trung bình và tức thời của vật rắn? Có phải dấu của gia tốc cho ta biết vật rắn quay nhanh dần hay chậm dần không? Hỏi : + γ .ω > 0: quay nhanh dần, +β.ω < 0: quay chậm dần. Tự hình thành định nghĩa gia tốc trung bình. Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì gia tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời. Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận tốc góc. Tự nhìn sách ghi Trả lời câu hỏi C3 3.Gia tốc góc: • Gia tốc góc của vật rắn là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc. • Công thức: +gia tốc góc trung bình: γ tb = ttt 0 0 ∆ ω∆ = − ω−ω (4) +gia tốc góc tức thời : γ = 2 2 0t dt d dt d t lim ϕ = ω = ∆ ω∆ →∆ (5) • Gia tốc góc tức thời ( gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc góc vật rắn. • Đơn vị của gia tốc là Rad/s 2 . • Gia tốc góc là đại lượng đại số. HĐ 4.Các phương trình động lực học của chuyển động quay Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hướng dẫn hoạt động của Hs thông qua các câu hỏi: H1: Dựa và Sgk định nghĩa chuyển động quay đều? H2: Trong công thức (1) chọn t 0 =0 → phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định.? H3: Phương trình (3) có dạng tương tự như phương trình nào đã học ở lớp 10? 4.Các phương trình động lực học của chuyển động quay : • Chuyển động quay đều là chuyển động mà vận tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian. ω tb = ω = const. • Từ (1):ω = 0 0 tt − ϕ−ϕ chọn t 0 = 0 ta được: ϕ = ϕ 0 + ωt (3) Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định. • Trong chuyển động quay đều của vật rắn thì tọa độ góc là hàm số bậc nhất của thời gian. Đồ thị là đường thẳng xiên góc, với hệ số góc ω. HĐ 5. Chuyển động quay biến đổi đều Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Tiết 2: Hỏi :Định nghĩa chuyển động quay biến đổi đều? Hỏi : Phương trình (6) có dạng tương tự như phương trình nào đã học ở lớp 10? Hỏi : Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x 0 +v 0 t + 0,5at 2 . Dựa vào sự tương tự: x ↔ ϕ, x 0 ↔ϕ 0 , v 0 ↔ ω 0 , a ↔ β để suy ra phương trình (7) Đồ thị mô tả sự phụ thuộc ϕ vào t Định nghĩa chuyển động quay biến đổi đều Tự nhìn sách ghi γ = const. ω = ω o + γ t ϕ = ϕ o + ω o t + 1 2 γ t 2 ω 2 - 2 o ω = 2 γ (ϕ - ϕ o ) Trả lời câu hỏi C4 5. Chuyển động quay biến đổi đều: • Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động mà gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian. β tb = ω = const. • Từ (5): γ = (ω - ω 0 )/(t – t 0 ) Chọn t 0 = 0 ta được: ω = ω 0 + γ t (6) • Phương trình chuyển động quay biến đổi đều: ϕ = ϕ 0 +ω 0 t + 1 2 γ t 2 (7) > 0 ϕ 0 t ϕ 0 ϕ O t ϕ O < 0 là đường gì? Dạng của đồ thị này phụ thuộc như thế nào vào dấu của β? HĐ 6.Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ6: Khi vật rắn quay đều xung quanh trục quay cố định thì mỗi điểm trên vật rắn cách trục quay một đoạn r chuyển động tròn đều. Dựa vào vật lý 10 Hs cho biết mối quan hệ giữa vận tốc góc với vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của các điểm đó? Hỏi :+ v = ωr, + a n = r.ω 2 = r v 2 Nhấn mạnh gia tốc hướng tâm chỉ do sự biến thiên phương và chiều của vận tốc dài mà gây ra! Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận tốc còn có sự biến thiên về độ lớn vận tốc. Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a t . Hỏi : Viết công thức tính gia tốc tiếp tuyến? Các điểm trên vật rắn càng xa trục quay thì gia tốc góc của nó như thế nào? Thay đổi về hướng , không thay đổi về độ lớn. Thay đổi về hướng và cả độ lớn. + Gia tốc pháp tuyến + Gia tốc tiếp tuyến Trả lời câu hỏi C5 Trả lời câu hỏi C6 6.Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay: a. Trong chuyển động quay đều: • Liên hệ vận tốc góc và vận tốc dài: v = ωr (8) • Gia tốc hướng tâm khi vật rắn quay đều: a n = r.ω 2 = r v 2 (9) b. Trong chuyển động quay không đều: • Tại mỗi điểm trên vật rắn ta đồng thời có: +Sự biến thiên phương chiều v  gây gia tốc hướng tâm: a a a n t = + r uuur uur a n = r.ω 2 = r v 2 + Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a t : a t = dv d r dt dt ω = a r t = γ (10) • Gia tốc toàn phần: a = 2 t 2 n aa + • Củng cố dặn dò: 1.Thường để đơn giản trong việc xác định dấu ω và β ta nên chọn chiều quay dương là chiều quay vật rắn. Khi đó ta luôn có ω > 0 và nếu vật quay + nhanh dần thì β > 0, + và chậm dần thì β < 0. 2 HD trả lời các câu hỏi: 1/8(Sgk): Câu a vì: Các điểm khác nhau thì vẽ thành các đường tròn khác nhau. 2/8(Sgk): 3/8sgk: Câu B vì: trong chuyển động quay nhanh dần thì γ .ω >0 ( cùng dấu) 3 Bài tập về nhà: Làm các bài tập: 1,2,3,4,5,6,7 trang 8,9 Sgk. • Rút kinh nghiệm: . . . Đặc điểm chuyển động Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Chuyển động thẳng của một chất điểm. Đều ω hằng số v = hằng số Biến đổi đều γ ϕ = ϕ 0 +ω 0 t + 2 1 γ t 2 x = x 0 +v 0 t + 2 1 at 2 ω =ω 0 + γ t v =v 0 + at ω 2 –ω 0 2 = 2 γ ( ϕ –ϕ 0 ) v 2 –v 0 2 = 2a( x –x 0 ) t = 2ϕ γ t = a s2 M x a t a n v O a ϕ (+) Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. I. Mục tiêu: • Kiến thức: +Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn. +Hiểu được khái niệm momen là đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của một vật quanh một trục. +Thuộc và hiểu được công thức về momen động lượng của vật rắn và các đại lượng chứa trong công thức đó. Định luật bảo toàn momen động lượng • Kĩ năng:Biết sử phương trình động lực học vật rắn để giải một số bài tập đơn giản. • Liên hệ thực tế:Vận dụng định luật bảo toàn mômen để giải thích một số hiện tượng trong cuộc sống. II. Phương pháp:Pháp vấn - giảng giải. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viện: • Có thể chuẩn bị các hình ảnh có liên quan đến bài học. • Các hình động trên máy nếu được. 2. Học sinh: Ôn lại phương trình động lực học của chất điểm trong chuyển động quay quanh một trục IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY • Ổn định tổ chức. • .Kiểm tra bài cũ: V.NỘI DUNG BÀI GIẢNG H Đ I : Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn. Hs. Quan sát h 3.1 để thảo luận các câu hỏi sau: a. Với cùng một lực cùng phương tác dụng vào vật rắn, thì tác dụng làm quay vật phụ thuộc như thế nào vào điểm đặt của lực? b. • Nếu lực có phương cắt trục quay, hoặc song với trục quay thì có tác dụng làm quay vật rắn không? Vì sao? • Tác dụng làm quay vật lớn nhất khi phương của lực quan hệ như thế nào với phương trục quay? • Khi véc tơ lực đó nằm trong mặt phẳng ⊥ với trục quay, thì lực này gọi là trực giao với trục quay. • Tổng kết các kết luận rút ra trong vấn đề thảo luận mục a.; b. để dẫn đến kết luận chung ở phần nội dung. Cho H quan sát hình 3.2 Sgk và các kết luận rút ra ở mục 1. Khái niệm momen lực Viết được công thức tính độ lớn momen lực. Nêu qui ước dấu của momen Qui ước dấu momen: + Momen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương thì M = +F.d, + Momen lực F làm vật rắn quay ngược chiều dương thì M = -F.d. Trả lời câu hỏi C1 Trả lời câu hỏi C2 1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực : a. Momen lực đối với trục quay: M = F.d. (1) • Đơn vị: N.m • Quy ước dấu : b.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực : + Xét vật rắn là quả cầu m nhỏ gắn đầu thanh nhẹ ,dài r .Chất điểm m chuyển động trên đường tròn tâm O bán kính r và chịu lực F. (hv) •Phân tích: tn FFF  += . • Xét thành phần F t : + F t =ma t = mr γ → F t r = mr 2 γ , + Vì F t r = Frcosθ = Fd. •Vậy : M = F.d = mr 2 γ +Xét trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm … : 2 i i i i i M M (m r ) = = γ ∑ ∑ ∆ A (+) (+) F d O n F ur t F ur F ur d O θ m F 1 F 2 Lưu ý cho học sinh cách xác định cánh tay đòn. (Khoảng cách từ phương của lực đến trục quay) Momen lực là đại lượng đại số, dấu của các momen cho biết mơmen lực này làm cho vật rắn quay theo chiều nào. . H Đ II : Momen qn tính Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung I = mr 2 gọi là mơmen qn tính của chất điểm đối với trục ∆. Từ cơng thức M = I γ → γ = H: M/ I? Liên hệ cơng thức a = F/m để khắc sâu kiến thức cho Hs. Đơn vị I: kg.m 2 Dựa trên kiến thức về momen qn tính của chất điểm Gv thơng báo về momen qn tính của vật rắn đối với một trục bằng tổng các momen qn tính các phần của vật đối với trục quay đó. I = ∑ i 2 ii rm . Trong đó m i , r i lần lượt là khối lượng và khoảng cách từ phần tử thứ i đến trục quay. • Nhấn mạnh: +Độ lớn momen qn tính phụ thuộc vào sự phân bố các phần của vật đối với trục quay. Nếu vật là đồng chất thì momen qn tính phụ thuộc vào khối lượng, hình dạng và kích thước của vật. + Nếu vật khơng đồng chất hoặc có hình dạng bất kì thì momen qn tính được xác định bằng thực nghiệm. • Thơng báo momen qn tính của một số vật đồng chất đối với trục quay ∆ là trục đối xứng vật như ở nội dung. Trả lời câu hỏi C3 Hs phát biểu mối quan hệ, và nêu ý nghĩa momen qn tính Trả lời câu hỏi Vận dụng tính momen qn tính của trái đất? Thay số: I = 9,8.10 27 kg.m 2 . 2. Momen qn tính: Momen qn tính của vật rắn đối với một trục: • Mơmen qn tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức qn tính (sức ì) của vật đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. • Cơng thức: I = ∑ i 2 ii rm . • Mơmen qn tính của một số vật đồng chất đối với trục quay ∆ là trục đối xứng vật: * Thanh có tiết diện bé so với chiều dài: I = 12 1 ml 2 l : chiều dài thanh +I phụ thc khối lượng và sự phân bố khối lượng +V dụ :B 2/t14. H Đ III : Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung • Dành thời gian cho Hs nhắc lại phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục. • Từ đó khái qt lên: Nếu vật rắn quay xung một trục cố định ∆ và có momen qn tính đối với trục này I. Gọi M là tổng đại số các momen các lực đối với trục quay ∆ tác dụng lên vật rắn khi đó phương trình I γ =M được gọi là pt động lực học của vật rắn quay quanh một trục. 3.Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M = I γ (8) +Trong đó: M là tổng đại số các momen các lực đối với trục quay ∆ I: momen qn tính đối với trục ∆ γ : Gia tốc góc vật rắn. * Vành tròn hay trụ rỗng bán kính R: I = mR 2 * Vành tròn hay trụ rỗng bán kính R: I = mR 2 . * Hình cầu đặc: I = mR 2 H Đ IV : Bài tập V DỤ Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Đề (SGK): tóm tắt m=5kg ; I =0,2kg.m 2 như hình vẽ . Tính gia tốc của thùng nước 4.Củng cố dặn dò: 5. Bài tập về nhà: Làm các bài tập: 1,2,3 trang 18 Sgk. • Rút kinh nghiệm: . . . Bài 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG . I. Mục tiêu: • Kiến thức: Biết được khái niệm momen động lượng là một đại lượng vật lý, momen động lượng là một đại lượng đại số-Viết được công thức tính momen động lượng với một trục. Biết cách xác định dấu monen - Biết cách xây dựng biểu thức định luật II Niu-tơn dưới dạng khác làm xuất hiện momen lực và momen quán tính • Kĩ năng: Cách xác định giá trị của mômen động lượng • Liên hệ thực tế: Vai trò kiến của kiến thức trong khoa học và đời sống. II. Phương pháp:Giảng giải – phát vấn. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viện: Chuẩn bị hình 3.2 và các hình vẽ có liên quan. 2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1/ Ổn định tổ chức 2/Kiểm tra bài cũ: 3/NỘI DUNG BÀI DẠY H Đ 1 Momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Gv tổ chức cho Hs dựa vào phương trình I γ =M để từ đó dùng phép biến đổi toán học dẫn đến dạng :M= I dt d ω . Đại lượng L=Iω gọi là momen động lượng của vật rắn nó đặc trưng cho vật vật rắn có momen quán tính quay quanh một trục. Momen động lượng có phải là đại lượng đại số hay không? Công thức 3 được gọi là phương trình động lực học của chất điểm trong chuyển động quay quanh một trục. Nêu các trường hợp bảo toàn động lượng cho các trường hợp và làm các thí nghiệm hay các hình động chuẩn bị trên máy tính để làm minh họa. Ta biết công thức dt pd dt )vm(d F    == đúng cho cả khi m thay đổi hoặc hệ nhiều vật. Trả lời câu hỏi C1 Khái niệm momen động lượng, đơn vị. Định luật II Niu-tơn cho một chất điểm ở dạng khác: dt pd dt )vm(d F    == . So sánh pt này với pt (3) để tìm ra sự tương ứng? L = Iω → Dấu L là dấu ω→ L có tính cộng! Tìm ra sự tương ứng giữa công thức p=mv với L = Iω? 1.Momen động lượng : a. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M I= γ Ta có: M = I dt d ω = dt )I(d ω . (2) Đặt : L I= ω • Từ (2) → M = dt dL (3) * Đúng cả trong trường hợp momen quán tính thay đổi Vậy: Momen ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng đạo hàm theo theo gian của momen động lượng của vật rắn đối với trục quay đó. Một cách tương tự, công thức M = dt dL cũng đúng cho cả các trường hợp: +Vật có momen quán tính I thay đổi ( do thay đổi h/dạng hay kích thước) Hs dựa vào phương trình M= dt dL phát biểu Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục. Trả lời câu hỏi C H Đ 2 Momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hãy viết phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục : M = I. γ Hãy viết công thức xác định gia tốc góc : γ = td d ω ? Hướng dẫn học sinh hình khái niệm moment động lượng ? Hướng dẫn học sinh viết dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn chuyển động quay quanh một trục. Em hãy cho biết khi M = 0 thì td Ld bằng bao nhiêu ? + Ta có : M = I . γ + Mà : γ = td d ω + Ta có : M = I . td d ω = ( ) td Id ω + Đặt : L = I . ω : moment động lượng Trả lời câu hỏi C2 b/ Momen động lượng : • Biểu thức L = Iω gọi là momen động lượng của vật rắn, đối với trục quay. • Vậy: Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của momen quán tính của vật đối với trục quay đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó. • Đơn vị: kg.m 2 /s. Ví dụ : SGK H Đ 3 Định luật bảo toàn momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Em hãy cho biết khi td Ld = 0 thì moment động lượng có đặc điểm gì ? L = const Học sinh suy nghĩ và trả lời Trả lời câu hỏi C3 2. Định luật bảo toàn momen động lượng: • Nếu M = 0 thì dt dL = 0 → L = hằng số. • Vậy định luật BT Mômen động lượng : Khi tổng đại số các momen ngoại lực đặt lên một vật rắn ( hay hệ vật) đối với một trục quay bằng không ( hay các momen ngoại lực triệt tiêu), thì momen động lượng của vật rắn ( hay hệ vật) đối với trục đó là không đổi. Trong trường hợp vật rắn có momen quán tính không đổi đối với trục quay không đổi thì vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục đó. . H Đ Các ví dụ về bảo toàn momen động lượng Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung +Hệ nhiều vật. Trong trường hợp này thì trong pt trên cần hiểu M là tổng đại số các momen ngoại lực tác dụng lên hệ đối với cùng trục quay, và L tổng các momen động lượng của các vật trong hệ với trục quay đó. Gv cho Hs sinh nhận xét nếu M=0 thì momen động lượng của Học sinh nhận xét nếu M=0 thì momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với trục quay • Các ví dụ về bảo toàn momen động lượng: Hệ nhiều vật : L= ∑ = n 1i i L =L 1 +L 2 + =Hằng số. + Vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi :Vật rắn không quay hay quay đều + Hệ một vật có I thay đổi: L 1 =L 2 hay ω 1 I 1 =ω 2 I 2 Ví dụ: Các động viên bơi lội, trượt băng vật (hay hệ vật) đối với trục quay có thay đổi không? Trả lời câu hỏi C4 nghệ thuật, các nghệ sĩ xiếc khi thực hiện các động tác thường thay đổi tư thế nhằm thay đổi I khi đó sẽ thay đổi được vận tốc góc Ví dụ: Máy bay trực thăng có hai hệ thống cánh quạt quay theo hai chiều ngược nhau để luôn giữ cho thân máy bay bay theo một hướng • Củng cố dặn dò: Bài tập về nhà: 1,2 trang 14 Sgk. • Rút kinh nghiệm: . . . . .Bài 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC. I. Mục tiêu: • Biết được công thức tính động năng của vật rắn là tổng động năng của các phân tử của nó. • Biết được chuyển động của vật rắn có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần: chuyển động tịnh tiến của khối tâm và chuyển động quay quanh trục đi qua khối tâm, từ đó biết được động năng vật rắn gồm tổng động năng của chuyển động tịnh tiến và động năng chuyển động quay quanh khối tâm. • Biết cách tính động năng toàn phần của khối trụ lăn trên mặt phẳng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Chuẩn bị một con quay để làm mẫu c/đ quay quanh trục, các tranh ảnh về tuabin thuỷ lực trong nhà máy thuỷ điện. 2. Học sinh: .Ôn kĩ bài học trước. III. Nội dung : 1/Bài cũ : 1/ khái niệm momen động lượng ? 2/ Định luật bảo toàn momen động lượng 3/ Các ví dụ về bảo toàn momen động lượng: H Đ I Động năng của vật rắn quay quanh một trục Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Nhắc lại đ năng của vật rắn c động thẳng Đ v đ : Cho I , ω , W đ của vật quay ? Đ v đ :Động năng của vật rắn quay quanh một trục có quan hệ gì với động năng của các phần tử trên vật quay quanh trục đó? Hướng dãn H xây dựng công thức như phần nội dung. Trong chuyển động song phẳng động năng vật rắn gồm các loại động năng nào? Hỏi: Nhắc lại các công thức động năng của vật rắn quay quanh một trục và động năng tịnh tiến? Nêu mối lại mối quan hệ V c Thiết lập Phát biểu về động năng của vật rắn quay quanh một trục. Đơn vị của động năng 1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục: Xét một vật rắn quay quanh 1 trục cố định , có momen quán tính I , quay với tốc độ góc ω , vật có động năng quay W đ : 2 2 1 1 2 2 d W i i i i m v m r     = = ω  ÷  ÷     ∑ ∑ 2 2 1 2 i i m r= ω ∑ Trong đó: I= 2 i i m r ∑ là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay. Suy ra: W đ 2 1 2 = ωI Vậy: Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình phương vận tốc góc của vật đối với trục quay đó. **Lưu ý : Vật quay cũng tuân theo đ lý động năng c. Động năng của vật rắn: • Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng bao gồm động năng chuyển động tịnh tiến của khối tâm và động năng chuyển động quay m 1 m 2 và ω khi một khối trụ lăn không trượt trên một mặt phẳng. quanh trục qua khối tâm: • W = W t +W q = 1 2 2 mv C + 2 1 2 ωI Trong đó: V C và ω có liên hệ với nhau tuỳ theo mỗi trường hợp. Ví dụ: Trong trường hợp hình trụ ( hay hình cầu) lăn không trượt trên một mặt nào đó thì V C = Rω, với R là bán kính trụ. H Đ III Bài tập ví dụ Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hướng dẫn : Phân tích đề Nêu hướng làm Góp ý Tính toán Phân tích giả thiết của Bt Nêu cách giải Đề BT áp dụng trang 20 SGK Giải : Động năng lúc dầu : 2 2 đ1 1 1 W I 1,8.15 202,5J 2 2 = ω = = Theo định luật BTDL : 2 2 1 1 2 1 I I 3ω = ω ⇒ ω = ω Động năng lúc sau 2 đ2 2 2 1 W I 607,5J 2 = ω = IV. Củng cố dặn dò- Hướng dẫn về nhà : • Chuyển động của vật rắn chịu tác dụng của lực thế và các ngoại lực không sinh công thì cơ năng của vật bảo toàn. • Bài tập về nhà: Làm các bài tập: 1,2,3 trang 30,31 Sgk. VI: Rút kinh nghiệm: . . . .Bài: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. I. Mục tiêu: • Kiến thức: Sử dụng được các công thức động học và động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định - Qua hai bài mẫu, sử dụng được những điều đã học để giải các bài tập khác. • Kĩ năng: Phương pháp giải bài toán động học và động lực học vật rắn quay quanh một trục. • Liên hệ thực tế:Vai trò kiến của kiến thức trong khoa học và đời sống. II. Phương pháp: Giảng giải – pháp vấn III. Chuẩn bị: 1. Giáo viện : 2. Học sinh: Chuẩn bị các bài tập ở nhà. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY • Ổn định tổ chức. • Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định luật bảo toàn mômen động lượng. Lấy ví dụ để giải thích? V.NỘI DUNG TIẾT DẠY Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính α Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài tập. HS: Gv: gọi 1 Hs lên bảng giải, cả lớp theo giỏi. Hệ thống câu hỏi dẫn dắt Hs giải: Câu a. • Viết công thức gia tốc góc, thay ω 0 , ω , và ∆t → γ . • Thay γ vào Pt: M=I γ → I Câu b. • Khi không có M 1 thì bánh xe quay chậm dần đều dưới tác dụng của momen lực nào? • Tính gia tốc góc β 1 : β 1 =(0-ω)/∆t • Từ I γ 1 = M ms → M ms • M=M 1 +M ms → M 1 Câu c. • Dựa vào công thức ω 2 - ω 0 2 =2 γ ϕ → góc quay trong hai giai đoạn và từ đó →số vòng quay trong hai giai đoạn. Các học sinh còn lại nghe và tóm tắt đề bài tập vào vở. Hs giải: Bài 1 tr 20Sgk. Giả thiết • Bánh xe chịu: Momen M 1 = const, tổng momen 24Nm • Trong 5s đầu vận tóc góc tăng 0 ÷10rad/s • sau đó M 1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và ngừng lại sau 50s. Kết luận a. Tính mômen quán tính, b. Xác định M 1 , c. Số vòng quay tổng cộng. Bài giải: a. Tính I: Gia tốc bánh xe: β = (ω- ω 0 )/∆t Thay số: γ = 2rad/s. Mặt khác: M=I γ → I=M/ γ =12kg.m 2 b. Xác định M 1 •Gia tốc góc của bánh xe khi không có M 1 : γ 1 =(0-ω)/∆t=-0,2rad/s. • Do đó mômen của lực ma sát: M ms =I γ 1 =12.(-0,2) = -2,4N.m • Vậy: M 1 =M-M ms =24+2,4= 26,4N.m. c. Số vòng quay tổng cộng: • Góc quay trong giai đoạn đầu: 2 2 0 2 ω − ω ϕ = γ =25rad • Góc quay trong giai đoạn sau: 2 2 0 1 2 1 − ω ϕ = γ =250rad. Vậy số vòng quay: N=(ϕ+ϕ 1 )/2π =43,8 vòng. Bài 3: Một thanh OA đồng chất chiều dài l=1m khối lượng m=120g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng. Trên thanh có đặt một viên bi nhỏ khối lượng m=120g. cho mômen quán tính của thanh đối với trục quay O là 1 3 Ml 2 a. Tính mômen quán tính của hệ (thanh+bi) khi bi ở các vị trí sau: + Bi ở trung điểm thanh, + Bi ở đầu A của thanh. (hv). b. Ban đầu bi ở trung điểm thanh, và thanh quay với vận tốc Bài 3 Giả thiết l=1m, m=120g , m=120g, I 1 = 1 3 ml 2 Kết luận a. Tính momen quán tính hệ khi bi ở: + Trung điểm thanh, + đầu A. b. ω 1 =120vòng/phút → ω 2 khi bi ở A. Bài giải: a. Mômen quán tính của hệ: I = I 1 + I 2 Với I 1 = 1 3 ml 2 = 0,04kgm 2 , I 2 = mr 2 +Khi bi ở G: r = l/2= 0,5m → I 2 = 0,03kgm 2 Suy ra: I = 0,07kgm 2 . + Khi bi ở A: r = l = 1m → I 2 =0,12kgm 2 Suy ra: I / = 0,16 kgm 2 . b. Momen động lượng của hệ bảo toàn: Iω 1 = I / ω 2 → ω 2 = Iω 1 /I / = 52,5 (vòng G O A [...]... Bài 1: Bánh xe chịu: Momen M1= const, tổng momen 24Nm Trong 5s đầu tốc độ góc tăng 0 ÷10rad/s , sau đó M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và ngừng lại sau 50s a Tính mômen quán tính, b Xác định M1, c Số vòng quay tổng cộng Bài giải: a Tính I: Gia tốc bánh xe: γ = (ω-ω0)/∆t ; Thay số: γ = 2rad/s Mặt khác: M=I γ → I=M/ γ =12kg.m2 b Xác định M1 •Gia tốc góc của bánh xe khi không có M1:... Mms=I γ 1 =12. (-0,2) = -2,4N.m • Vậy: M1=M-Mms=24+2,4= 26,4N.m c Số vòng quay tổng cộng: 2 ω2 − ω0 • Góc quay trong giai đoạn đầu: ϕ = =25rad 2γ 02 − ω2 • Góc quay trong giai đoạn sau: ϕ1 = =250rad 2 γ1 Vậy số vòng quay: N=(ϕ+ϕ1)/2π =43,8 vòng Bài 2: Một thanh OA đồng chất chiều dài l=1m khối lượng m =120 g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng Trên thanh có đặt một viên bi nhỏ O A khối lượng m =120 g Cho... (D) thẳng đứng Trên thanh có đặt một viên bi nhỏ O A khối lượng m =120 g Cho mômen quán tính của thanh đối với trục quay G O là 1 Ml2 3 a Tính mômen quán tính của hệ (thanh+bi) khi bi ở các vị trí sau: + Bi ở trung điểm thanh, + Bi ở đầu A của thanh (hv) b Ban đầu bi ở trung điểm thanh, và thanh quay với vận tốc góc ω1 =120 vòng/phút, trên thanh có một rãnh nhỏ cho nên khi thanh quay thì bi dịch chuyển... rãnh nhỏ Khi bi di chuyển đến đầu A của thanh thì vận tốc góc của thanh lúc này là bao nhiêu? Bài 2 Bài giải: a Mômen quán tính của hệ: I = I1 + I2.Với I1= 1 ml2 = 0,04kgm2, I2 = mr2 3 +Khi bi ở G: r = l/2= 0,5m → I2= 0,03kgm2; Suy ra: I = 0,07kgm2 + Khi bi ở A: r = l = 1m → I2 =0,12kgm2; Suy ra: I/ = 0,16 kgm2 b Momen động lượng của hệ bảo toàn: Iω1 = I/ω2 → ω2 = Iω1/I/ = 52,5 (vòng ...góc ω1 =120 vòng/phút, trên thanh có một rãnh nhỏ cho nên khi thanh quay thì bi dịch chuyển trên thanh theo rãnh nhỏ Khi bi di chuyển đến đầu A của thanh thì vận tốc góc của thanh lúc này là bao nhiêu? Gọi 1 Hs . 3 Giả thiết l=1m, m =120 g , m =120 g, I 1 = 1 3 ml 2 Kết luận a. Tính momen quán tính hệ khi bi ở: + Trung điểm thanh, + đầu A. b. ω 1 =120 vòng/phút → ω 2. l=1m khối lượng m =120 g gắn vuông góc với trục quay (D) thẳng đứng. Trên thanh có đặt một viên bi nhỏ khối lượng m =120 g. cho mômen quán tính của thanh đối