Bộ giáo án toán 8

Tiết 65. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I- MỤC TIÊU: 0 HS nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều. 1 Rèn kó năng tính toán thể tích của hình chóp đều cho HS.Kó năng quuan sát, nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kó năng vẽ hình chóp đều. 2 Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước : quan hệ vuông góc. II- CHUẨN BỊ: - GV : Nếu có đủ dụng cụ đo lường trong bộ thiết bò dạy hình học không gian, GV có thể chuẩn bò để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ giữa hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có cùng đáy và chiều cao. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1. Kiểm tra bài cũ. ( Kiểm tra bài cũ chuẩn bò để tìm kiến thức mới) Phát biểu công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng, p dụng tính chiều cao của một hình lăng trụ đúng tứ giác đều.Có dung tích là 3600 lít và cạnh hình vuông của đáy là 3m. - GV: Cho hiển thò hình vẽ ở bảng rồi đặt vấn đề : Mối liên hệ giữa thể tích hai hình. + Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều và một hình chóp đều có chung đáy và cùng chiều cao. Một HS lên bảng để được kiểm tra và làm bài tập áp dụng, HS cả lớp làm bài tập áp dụng vào vở nháp, nhận xét câu trả lời của bạn C' B' C D' B A' A D - GV: Cho hai HS lên bàn của GV tin hành làm thực nghiệm để chứng minh thể tích của hai hình nói ở trên có mối liên hệ biểu diễn dưới dạng công thức. V chóp đều = 1/3 V lăng trụ = S đáy.h GV: tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, chiều cao hình chóp bằng 6cm , bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là 6 cm. ( chú ý : yêu cầu HS trình bày chi tiết cách tính cạnh của tam giác đều phụ thuộc vào đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. . Bằng bộ đồ dùng dạy học không gian. Hai HS lên bàn Gv để đo nước, múc đầy 3 lần dung tích hình chóp, đổ vào bình đựng nước hình lăng trụ thì vừa đầy bình đó. HS làm bài tập trong vở nháp, yêu cầu cần tính. + Đường cao tam giác đều: ( 6 : 2 ) .3 = 9 ( cm) cạnh của tam giác đều: a 2 - 2 , 4 a h= suy ra Tiết 67 : Bài 9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. 1/ Thể tích hình chóp đều: V chóp đều = 1 3 S.h ( S là diện tích đáy,h là chiều cao) Chú ý : Người ta có thể nói thể tích của khối lăng trụ, khối chóp thay cho thể tích của hình lăng trụ , hình chóp. Ví dụ ( SGK) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng H×nh häc 8- häc k× ii Hoạt động 2: ( Rèn luyện cách vẽ hình chóp đêu. HS làm bài tập [?] SGK vào vở học . ( Vẽ hình chóp đều theo ba bước hướng dẫn của SGK) \Hoạt động 3: ( Luyện tập & củng cố) Bài tập 44 SGK ( Làm theo nhóm, mỗi nhóm là một bàn). GV thu một số bài làm, sửa sai cho HS , chiếu bài làm hoàn chỉnh do GV chuẩn bò trước, ( hay dùng bảng phụ). Bài tếp 45 SGK: HS làm bài trên vở nháp, 2 HS trình bày hai bài làm ở bảng. Sau khi HS làm xong, cho các em trao đổi , thảo luận việc trình bày bài và kết quả .GV nhận xét, cho điểm. a= 2h 3 3 2.9. 3 3 = = 6. 3 1, 73.6≈ = = 10,38 ( cm) S đáy = a 2 3 27 3 4 = (cm 2 ) V = 1 3 S.h = 27 3.2 = = 93,42 ( cm 3 ) HS vẽ theo thứ tự: Bài tập 45 SGK: 3 HS làm bài trên vở nháp , 2 HS làm bài tập ở bảng. Bài a: Chiều cao tam giác: AB . 3 32 10 5 3 2 = = (cm) Diện tích đáy: 1 .10.5 3 25 3 2 = ( cm 3 ) Bài b. HS rút ra được h 3V S vớiV = 18 3 ( cm 3 ) S = 1 3 .4.4 2 2 ( cm 2 ) S=4 3 (cm 2 ) S = 4 3 ( cm 2) suy ra h = 3.8 3 13,5 4 3 = (cm) C' B' C D' B A' A D Bài tập Vẽ hình chóp đều: * Vẽ đáy, xáx đònh tấm của đường tròn ngoại tiếp. * Vẽ đường co của hình chóp đều. * Vẽ các cạnh bên,(chú ý vẽ các đường khuất) (Bài làm HS) HS 1: ( Trình bày bài làm). Đề Đường cao hình chóp = 12 cm , AB = 10 cm Tính thể tích hình chóp đều chóp. HS 2 : ( trình bày bài làm) Cho thể tích của hình chóp đều trên là 18 3 3cm , cạnh AB = 4cm tính chiều cao hình chóp đều trên? IV. IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Bài tập : Bài tập về nhà: Bài tập 46 SGK, hướng dẫn: Diện tích đáy của lục giác đều tính bởi công thức nào? Công thức tính chiều cao của tam giác đều phụ thuộc vào cạnh của nó? * Xem trước các bài tập phần luyện tập ở SGK V.Rút kinh nghiệm. . . H×nh häc 8- häc k× ii Tiết 66 : LUYỆN TẬP THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Giúp HS ôn tập, củang cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt là công thức tính thể tích và công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần. 2.Kó năng: - Rèn luyện kó năng tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều. 3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế của các nội dung toán học. II- CHUẨN BỊ: - HS: Làm trước các bài tập GV đã hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bò cho tiết luyện tập. - GV: Trang vẽ sẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập như vẽ 134, 135, 136,137 ( SGK) giúp việc giảng dạy được dễ dàng hơn. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Kiểm tra. ? Kiểm tra bài cũ: (tất cả HS, làm kiểm tra 15 phút) + Phát biểu công thức tính thể tích của hình chóp đều, áp dụng. (Xem hình vẽ ở bảng và số liệu ghi trên hình vẽ, GV có thể thay đổi số liệu tùy trình độ HS): HS làm bài kiểm tra 15 phút: * V chóp = 1 2 S.h +S MNO = 1 2 .12.12 3 2 (cm 2 ) + S đáy = 6.36. 3 ( cm 2 ) + S đáy = 374,12 ( cm 2 ) + V chóp = 1 3 . 374,12.35 + V chóp = 4364,77(cm 3 ) Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng * Bài tập 48a SGK ( HS làm bài tập trên vở nháp), một hS làm bài tập 48 a ở bảng , GV cho HS nhận xét, sữa sai ( nếu có). *Bài tập 49 SGK ( GV dùng bảng phụ , vẽ hình trước) Yêu cầu HS căn cứ vào hình vẽ , số liệu ghi trên hình vẽ để tính diện tích xung quanh của các hình chóp đều. - Cho HS làm bài tập bổ sung sau + BD = 8cm SO = 12cm. Tính thể tích hình chóp đều trên( Chiếu bài làm của một số HS, sau đó cho - HS quan sát hình vẽ 134 SGK và trả lời được. Chỉ có hình 4 có thể gấp lại thành hình chóp đều, các hình khác hoặc có đáy không phải là đa. +Giác đều ,hoặc mặt bên không phải là tam giác. - HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập - HS cùng giải và nhận xét +S đáy = ( 8.8) :2 = 32 ( cm 2 ) Bài tập 48: (HS trình bày) Bài tập 49 Hình 1Tính S xq = ? Bài giải: Nửa chu vi đáy. 6.4 : 2 = 12 ( cm) Diện tích xung quanh là : 12 . 10 = 120( cm 2 ) Hình 2: Tính S xq =? Nủa chu vi đáy: 7,5.2 = 15(cm) Diện tích xung quanh: 15.9,5 = 142,5( cm 2 ) H×nh häc 8- häc k× ii hiển thò lời giải hoàn chỉnh). V chóp đều = 1 3 S.h = 1 3 32 .12 = 128 ( cm 3 ) IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI - Bài tập về nhà: Câu b bài 50 ( Xem hướng dẫn SGK) và câu hỏi ôn tập chương ( Xem SGK câu 1,2,3, và bài tập 51,52). - Làm các bài tập trong sgk, Làm các bài tập ôn tập chương IV V.RÚT KINH NGHIỆM . . . TIẾT 67 . ÔN TẬP CHƯƠNG IV I- MỤC TIÊU : - HS được hệ thống hóa các kiến thức của chương : Hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp đều, thấy được mối liên hệ giữa chúng , đặc biệt là mối liên hệ giữa hình lăng trụ đứng và hình hộp chữ nhât. - Rèn luyện kó năng tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp đều. - Giáo dục cho HS mối liên hệ giữa toán học với tbực tế cuộc sống. II- CHUẨN BỊ: - GV: Kẻ trước bảng phụ hay một trang powerpint về kiến thức lí thuyết cần hệ thống, in trước và cho HS điền vào trong tiết ôn tập. - HS:Ôân tập lí thuyết và xem trườc bảng hệ thống kiến thức chương IV ở SGK. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : * Phần một- Lí thuyết Gv phát bảng in săõn bảng thống kê các nội dung đã học , có chừa những ô trống , yêu cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi của Gv. Sau khi điền xong ,GV thu phiếu, cho hiển thò bảng điền đầy đủ và nậhn xét bài làm của HS. HÌNH Diện tích xung quanh Diện tích toàn phần Thể tích Hình : ………………………………… Có đáy là : ……………………… Các mặt bên là các hình : …………………………… Lăng trụ đều là * ………………………………………… * ……………………………………… Công thức : S xung quanh = …………………… Công thức ; S xung quanh = …………………… Công thức : V = ………………………………… *Phần hai- Bài tập IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI - Tăng cường việc học và luyện giải các bài tập Bài tập :. V.Rút kinh nghiệm. . . Tiết 68 . ÔN TẬP HỌC KÌ II H×nh häc 8- häc k× ii I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Ôn tập và củng cố hệ thống kiến thức về đa giác và diện tích đa giác 2. Kỹ năng : Kó năng nhận dạng, phân tích và áp dụng các kiến thức đã học vào chứng minh bài tập. 3. Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - GV: Bảng phụ vẽ hệ thống tứ giác cùng với các dấu hiệu nhận biết và công thức tính diện tích. - HS: Ôn tập kiến thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Đònh nghóa Đường TB của tam giác, của hình thang. Nó có tính chất gì? Hình chữ nậht là gì? Nó có những tính chất gì? Nêu dấu hiệu hận biết hình chữ nhật . Hình thoi là gì? Nó có tính chất gì? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi . Hoạt động 2: Ôn tập. Bài 88 GT ?, KL ? Tứ giác EFGH là hình gì vì sao ? Để EFGH là hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì ? Để hình bình hành là hình thoi thì ta cần các điều kiện gì ? => Cần điều kiện gì ? Để hình bình hành là hình vuông ta cần những điều kiện gì ? => cần những điều kiện gì ? Bài 46 GT ?, KL ? HS lên bảng trả lời. Các HS khác bổ sung. GT: Tứ giác ABCD, E, F, G, H là trung điểm của: AB, BC, CD, DA. KL: Đường chéo AC và BD như thế nào để EFGH là Hcn, Hthoi, HV. Là hình bình hành vì các cạnh đối // với nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau. + Hai cạnh kề bằng nhau + Hai đường chéo bằng nhau Là hình chữ nhật và là hình thoi Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau GT: ∆ ABC, MA = MC, Bài 88 Sgk/111 A E H B F D G C Chứng minh Theo tính chất đường trung bình của tam giác Ta có: HE//GF, EF//HG => Tứ giác EFGH là hình bình hành a. Để Hbh EFGH là hình chữ nhật thì phải có một góc vuông =>Hai đường chéo AC và BD phải vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật b. Hình bình hành EFGH là hình thoi khi EH = HG mà EH//= ½ BD ; HG//= ½ AC Vậy điều kiện để tứ giác EFGH là hình thoi khi BD = AC (2 đ/chéo) c. Hình bình hành EFGH là hình vuông  EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình thoi  AC ⊥ BD và AC = BD Vậy điều kiện là: Hai đường chéo bằng H×nh häc 8- häc k× ii GV yêu cầu HS lên vẽ hình. S ABM ? S BMC =? S ABC vì sao ? Tương tự MN là gì của ∆ BMC ? =>S BMN ? S NMC = ? S BMC = ? S ABC ? Mà S ABNM = ? Thay số tính kết quả ? Hoạt động 3: Củng cố - GV treo bảng hệ thống tứ giác cùng dấu hiệu nhận biết và CT tính diện tích cho học sinh quan sát và phát biểu hoàn chỉnh. NB = NC KL: S ABNM = ¾ S ABC HS vẽ hình. MN là trung tuyến của ∆ BMC Bằng nhau và bằng ½ S ABC vì trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Là trung tuyến + Bằng nhau và bằng ½ S BMC Bằng ¼ S ABC = S ABM + S BMN ¾ S ABC nhau và vuông góc với nhau Bài 46 Sgk/133 A M B C N Chứng minh Vẽ trung tuyến AN và BM + Ta có :S ABM = S BMC = ½ S ABC (1) Vì trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. + Mặt khác MN là trung tuyến của ∆ BMC => S BMN = S NMC = ½ S BMC = ¼ S ABC (2) Mà S ABNM = S ABM + S BMN = ½ S ABC + ¼ S ABC = ( ½ + ¼ ). S ABC = ¾ S ABC (đpcm) IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI - Về ôn lại các dấu hiệu nhận biết các dạng hình đã học, cách chứng minh một tứ giác là hình đặc biệt dựa vào dấu hiệu và điều kiện của các yếu tố. - Xem lại công thức tính diện tích của các loại tứ giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng. - Ôn tập chuẩn bò thi học kì 1. BTVN Xem kó lại các dạng bài tập của ôn tập chương, tính diện tích tứ giác, … V.Rút kinh nghiệm. . . Tiết 69 . ÔN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Ôn tập và củng cố hệ thống kiến thức về đa giác và diện tích đa giác 2. Kỹ năng : Kó năng nhận dạng, phân tích và áp dụng các kiến thức đã học vào chứng minh bài tập. 3. Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - GV: Bảng phụ vẽ hệ thống tứ giác cùng với các dấu hiệu nhận biết và công thức tính diện tích. - HS: Ôn tập kiến thức. H×nh häc 8- häc k× ii III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: GV lần lượt treo bảng phụ ghi hệ thống lý thuyết - Cho HS trả lời phần lý thuyết của mỗi câu trước khi điền vào chỗ trống. Đoạn thẳn g tỉ lệ Đònh nghóa AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ <=> …… Tính chất          = + + == = + ⇒= .''. . '' '' . '' '' DCAB AB DC BA CD AB CD CDAB DC BA CD AB Đònh lý Talét (thuận và đảo) ∆ ABC có a//BC . .' . .' . . ' ' = = =⇒ AB BB AB AB BB AB Áp dụng: cho ∆ ABC với các số đo các đoạn thẳng có trong hình vẽ. Nhận xét gì về đoạn thẳng MN với BC? Vì sao? A M N a B C AM=3cm, MB=1,5cm, AN=4,2cm, NC=2,1cm ………………………………………………………………… …………………………………………………………………. Hệ quả của đònh lý Talét ∆ ABC có a//BC <=> ……………… Áp dụng: A B’ C’ a B C Cho a//BC, AM=2cm, MB=6cm, MN=3cm. Tính BC? ………………………………………………………………… ……………………………………………………………… . Tính chất đường phân giác của tam giác Tính chất: Nếu AD là phân giác của BAC và AE là phân giác của BAx thì: . = AC AB Áp dụng: ∆ ABC có AB=3cm, AC=5cm, BD=0,2cm, DC= 1/3 cm Điểm D nằm giữa hai điểm B, C. AD có phải là phân giác của góc BAC không? Vì sao? Tam giác đồng dạng Đònh nghóa: ∆ ABC ∆ A’B’C’ ( Tỉ số đồng dạng k)    ⇔ * * Tính chất: gọi h và h’; p và p’; s và s’ lần lượt là các đường cao, nửa chu vi, diện tích của hai tam giác ABC và A’B’C’ thì: . . . . ' === h h H×nh häc 8- häc k× ii Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’ (hai tam giác thường) Đồng dạng: 1(c.c.c) ……………………… 2(c.g,c) ……………………… 3(g-g) ………………………… Bằng nhau: 1/ ………………………………………… 2/ ………………………………………… 3/ ………………………………………… Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’ (hai tam giác vuông tại A và A’) Đồng dạng: 1/ …………………………… 2/ …………………………… 3/ ………………………………………… Bằng nhau: 1/ …AB = …… 2/ BC = …… và …… = …… hay …… = …… 3/ BC = …… và …… = …… hay …… = …… Hoạt động 2: Ôn tập Bài 56 GV cho HS suy nghó và trả lời tại chỗ Bài 57 Gv cho HS lên vẽ hình AD là phân giác => tỉ số nào? Tỉ số này như thế nào với 1? vì sao? Nghóa là D như thế nào với B và M? Muốn chứng tỏ được H nằm giữa B và D ta => góc BAH ? HS trả lời tại chỗ 5 5 / 10 3 150 45 / 3 1 15 5 / == == == CD CD CD AB c CD AB b CD AB a A B H D M C 1 <= AC AB DC BD Vì AB<AC Nằm giữa Góc BAH < góc BAD Bài 56 Sgk/92 5 5 / 10 3 150 45 / 3 1 15 5 / == == == CD CD CD AB c CD AB b CD AB a Bài 57 Sgk/92 A B H D M C Do AD là phân giác của góc BAC=> 1 <= AC AB DC BD (AB<AC) => BD<BM, nghóa là D nằm giữa B, M HAC = 90 0 – C = 2 CBA −+ -C = 22 ACBA > −+ Vì B – C >0 ( doAB < AC) Vậy điểm H nằm giữa hai điểm B, D H×nh häc 8- häc k× ii BAD? Bài 58 GV cho HS đọc đề và nêu yêu cầu của bài toán. Cho HS vẽ hình. Cho 1 HS lên chứng minh ∆ BKC = ∆ CHB để suy ra được BK=CH Ta dựa vào đònh lí talét từ hai tam giác trên bằng nhau => tỉ số nào và như thế nào với nhau. => kết luận gì? Hai tam giác vuông CIA và CHA như thế nào với nhau vì sao? GV hướng dẫn HS cách tính KH theo các yếu tố của hai tam giác đồng dạng. HS đọc đề và nêu yêu cầu cần chứng minh. HS vẽ hình. 1 HS lên chứng minh AC HC AB KB =⇒ vì AB = AC KH//BC Đồng dạng với nhau vì có chung góc C Bài 58 Sgk/92 A b K H B I C a a/ Chứng minh BK = CH Xét ∆ BKC và ∆ CHB có: K = H = 90 0 BC chung; KBC=HCB(góc đáy) => ∆ BKC = ∆ CHB (c/h – g/n) => BK = CH b/ Chứng minh KH //BC Vì ∆ BKC = ∆ CHB (cm a) AC HC AB KB =⇒ ( Do AB = AC) Theo đònh lí talét đảo => KH//BC c/ Hai tam giác vuông CIA và CHB có chung góc C nên đồng dạng với nhau ) 2 1.( . 22 2 . 2 2 22 b a aKH AC AHBC KH AC AH BC KH b a bAH b a HC CA BC CB HC CA CB IC HC −= =⇒= −=⇒= =⇒=⇒ @. Củng cố - GV treo bảng phụ HS đã hoàn thành phần điền cho HS ôn lại các kiến thức cơ bản - Về ôn lại các kiến thức đã học - Chuẩn bò bài tập 56, 57, 58, 61 Sgk/92 tiết sau ôn tập. IV.Hưóng dẫn học bài. - Về xem lại toàn bộ lý thuyết của chương, coi lại kó các dạng bài tập đã làm chuẩn bò tiết sau kiểm tra 45’ V.Rút kinh nghiệm. . kó năng tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều. 3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế của các nội dung toán học. II-. Vậy điểm H nằm giữa hai điểm B, D H×nh häc 8- häc k× ii BAD? Bài 58 GV cho HS đọc đề và nêu yêu cầu của bài toán. Cho HS vẽ hình. Cho 1 HS lên chứng minh