SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN
*********
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HOC 2001-2002
MÔN THI: TOÁN-BẢNG B (Vòng 1)
Thời gian: 180 phút.
Bài 1:
Tìm đa thức với hệ số nguyên có bậc nhỏ nhất sao cho x = 2+ 3 là một nghiệm của
đa thức
Bài 2:
Cho hàm số y=(x-n)(x-m)(x-p) Chứng minh rằng với mọi m, n, p (m<n<p) thì hàm số luôn đạt cực trị tai hai điểm x1, x2 thoả mãn điều kiện m < x1 < n < x2 < p
Bài 3:
Giải phương trình: 3 2x−1=x316−3 2x+1
Bài 4:
Cho tam giác ABC có các góc thoả
3
1 2
tan 2 tan A B = Chứng minh rằng: a + b = 2c
Bài 5:
Cho (H): y= x +
x
1 Tìm hai điểm M, N thuộc hai nhánh của (H) sao cho độ dài MN nhỏ
nhất