... PA = PB hay P là trung điểm dây AB
0,5 im
Vì tam giác AMB vuông tại M nên
( )
2 2
2 2
1 1
.
2 4 4 2
AMB
AB R
S AM BM AM BM= + = =
Diện tích tam giác AMB lớn nhất bằng
2
2
R
khi PA = PB hay ... hay
AMB =
AOB =
0
90
Do AB cố định nên điểm M thuộc đờng tròn tâm I đờng kính AB
0,5 im
Ta có
0
90ACP BDP AOB = = =
nên
AMP =
1
2
ACP =
0
45
(góc nội tiếp và góc ở tâm c a (C))
BMP ...
M...
... có dạng
ab
(
( , ;0 10;0 10 )a b N a b < < < <
.
0,5 im
Theo giả thi t ta có
2 2
10 ( ) ( 1) (10 )a b ab a b b b a a a+ + = + + =
0,5 im
Ta có
2
10
(10 ) 25
2
a a
a a
+
... thẳng qua H vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.
P N BIU IM
x
I
D
K
Q
P
H
F
E
O
A
B
C
a) K ng kính BD ta cú
ABDAABCH ;
AD//HC (1)
Mặt khác
; / / (2)DC CB HA CB DC HA
....
... 1 1
a b b c c d d a
b c c d d a a b
+ + + + + + +
+ + + +
0.25
1 1 1 1
a b b c b c c d c d d a d a a b
b c c d d a a b
+ + + + + + + +
= + + +
+ + + +
0.25
4
a c b d c a d ... nht.
k
j
i
x
y
4-y
6-x
d'
d
P
q
O
M
N
C
D
B
A
Gọi O, I, J, K lần lợt là tâm c a hình chữ nhật ABCD, giao điểm c a
MN với BD, giao điểm c a MQ với AC, giao điểm c a NP với AC.
Gọi k...
... Trong đó ký hiệu
1 2
0
n
i n
i
a a a a
=
= + + +
∑
Câu 5: (1,0 điểm). Cho đường tròn tâm O cắt ba cạnh BC, CA, AB c a tam giác ABC
tương ứng tại A
1
và A
2
, B
1
và B
2
, C
1
và C
2
. ... GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HƯNG YÊN
HƯNG YÊN
NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN – Lớp 12
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3,0 điểm)....
... SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN (vòng 1)
Lớp : 12
gian làm bài : 180 phút
(Không k th) ...
u S.ABCD có cnh bên bng a; góc hp bi mt bên và m
bng ; góc hp bi hai mt phng ch a hai mt bên bên k nhau bng 2.
a) Tính th tích khi chóp theo a và . (2m)...